選必2.1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器學(xué)歷案

選必2.1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器【內(nèi)容出處】人教版選擇性必修二第一章第4節(jié)【內(nèi)容要求】2.1.3例4了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過自主推理，了解質(zhì)譜儀的工作原理，體會(huì)邏輯推理的思維方法。2.通過自主推理，了解回旋加速器的工作原理和面臨的技術(shù)難題，體會(huì)科學(xué)與技術(shù)之間的相互影響?！緦W(xué)習(xí)過程】課前準(zhǔn)備1.通讀課本，做好筆記。課中學(xué)習(xí)任務(wù)一：質(zhì)譜儀活動(dòng)1：方案設(shè)計(jì)在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中，常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其中所含物質(zhì)的成分。利用所學(xué)的知識(shí)，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，以便分開電荷量相同、質(zhì)量不同的帶電粒子嗎？提示：①如何使粒子加速獲得速度？大小和方向怎么控制？答案：電場可以對(duì)帶電粒子施加作用力，磁場也可以對(duì)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子施加作用力?？梢岳秒妶龊痛艌鰜砜刂茙щ娏Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)。利用電場讓帶電粒子獲得一定的速度。②如何使粒子束分離？答案：磁場也可以對(duì)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子施加作用力，利用磁場讓粒子做圓周運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與質(zhì)量有關(guān)，如果B、v相同，m不同，則不同，這樣就可以把不同的粒子分開?；顒?dòng)2：質(zhì)譜儀工作原理19世紀(jì)末，湯姆孫的學(xué)生阿斯頓就按照這樣的想法設(shè)計(jì)了質(zhì)譜儀，并用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實(shí)了同位素的存在。后來經(jīng)過多次改進(jìn)，質(zhì)譜儀已經(jīng)成為一種十分精密的儀器，是科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中的重要工具。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S1飄入（實(shí)際工作中，往往讓中性的氣體分子進(jìn)入電離室A，在那里被電離成離子）電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片D上。請(qǐng)說明質(zhì)譜儀工作原理和用途。答案：粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度v等于它在電場中被加速而得到的速度。由動(dòng)能定理求得。粒子在磁場中只受洛倫茲力的作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)求出圓周的半徑。如果容器A中粒子的電荷量相同而質(zhì)量不同，它們進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，因而被分開，并打到照相底片的不同地方?！揪毩?xí)】1.(多選)若速度相同的三個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)由左端射入質(zhì)譜儀的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是()A．三個(gè)帶電粒子都帶負(fù)電B．速度選擇器的P1極板帶負(fù)電C．三個(gè)粒子通過狹縫S0時(shí)速率等于eq\f(E,B1)D．在B2磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷eq\f(q,m)越小答案CD[帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2時(shí)向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷得知三個(gè)粒子帶正電，A錯(cuò)誤；粒子在平行金屬板中受到電場力和洛倫茲力兩個(gè)作用力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向上，則電場力方向豎直向下，粒子帶正電，電場強(qiáng)度方向豎直向下，所以速度選擇器的P1極板帶正電，B錯(cuò)誤；粒子能通過狹縫，電場力與洛倫茲力平衡，則有qvB1＝qE，解得v＝eq\f(E,B1)，C正確；粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得qvB2＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB2)，可見，由于v是一定的，B2不變，半徑r越大，則eq\f(q,m)越小，D正確。]2.如圖為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：離子源、加速電場、靜電分析器、磁分析器、收集器。靜電分析器通道中心線MN所在圓的半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻向的電場，中心線處的電場強(qiáng)度大小為E；磁分析器中分布著方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁分析器的左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的離子(初速度為零，重力不計(jì))，經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器中，最終經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入收集器(進(jìn)入收集器時(shí)速度方向與O2P平行)。下列說法正確的是()A．磁分析器中勻強(qiáng)磁場的方向垂直于紙面向內(nèi)B．加速電場中的加速電壓U＝eq\f(1,2)ERC．磁分析器中軌跡圓心O2到Q點(diǎn)的距離d＝eq\r(\f(mER,q))D．任何帶正電的離子若能到達(dá)P點(diǎn)，則一定能進(jìn)入收集器答案B[該離子在磁分析器中沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，所受洛倫茲力指向圓心，根據(jù)左手定則可知，磁分析器中勻強(qiáng)磁場的方向垂直于紙面向外，故A錯(cuò)誤；該離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有qE＝meq\f(v2,R)，在加速電場中，由動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立解得U＝eq\f(1,2)ER，故B正確；該離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有qvB＝meq\f(v2,r)，又有qE＝meq\f(v2,R)，解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))，該離子經(jīng)Q點(diǎn)進(jìn)入收集器，故d＝r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))，故C錯(cuò)誤；根據(jù)上述分析可知，任一初速度為零的帶正電離子，質(zhì)量、電荷量分別記為mx、qx，經(jīng)U＝eq\f(1,2)ER的電場后，在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑Rx＝R，即一定能到達(dá)P點(diǎn)，而在磁分析器中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為rx＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mxER,qx))，可知rx的大小與離子的質(zhì)量與電荷量的比值有關(guān)，則不一定有rx＝d，即能到達(dá)P點(diǎn)的離子不一定能進(jìn)入收集器，故D錯(cuò)誤。故選B。]任務(wù)二：回旋加速器活動(dòng)1：什么是加速器（原子擊碎機(jī)）？答案：加速器是使帶電粒子獲得高能量的設(shè)備?？茖W(xué)家在探索物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)時(shí)，通常要用很高能量的帶電粒子取轟擊各種原子核，以觀察他們的變化，所以早期的加速器又叫“原子擊碎機(jī)”活動(dòng)2：從直線加速器到回旋加速器問題1：直線加速器的困境讓帶電粒子在電場中受力被加速，提高它的能量，為了進(jìn)一步提高能量，科學(xué)家制成了直線加速器，讓帶電粒子在多級(jí)電場的作用下被多次加速，導(dǎo)致整個(gè)加速器延伸的非常長，如位于美國斯坦福大學(xué)的直線加速器，長度3000多米。能否在較小的空間范圍內(nèi)讓帶電粒子受到電場的多次加速？答案：如果帶電粒子在一次加速后又轉(zhuǎn)回來被第二次加速，如此往復(fù)“轉(zhuǎn)圈圈”式地被加速，加速器裝置所占的空間不是會(huì)大大縮小嗎？而磁場正好能使帶電粒子“轉(zhuǎn)圈圈”！于是，1930年，美國科學(xué)家勞倫斯巧妙地應(yīng)用帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)發(fā)明了回旋加速器，解決了這一難題。問題2：回旋加速器的原理①結(jié)構(gòu)：答案：D1和D2是兩個(gè)中空的半圓金屬盒，分別與高頻電源兩極相連，它們之間有間隙，間隙中心A處為粒子源，D形盒裝在真空室內(nèi)，室內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于D形盒。②帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和速度增大時(shí)，它的周期T是否變化？為什么？答案：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得到周期公式，與速度無關(guān)。③要保證帶電粒子每次經(jīng)過D形盒的間隙時(shí)，都能受到合適的電場力而被加速?zèng)]高頻電源的頻率應(yīng)該符合什么樣的要求？答案：根據(jù)帶電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期不變的特征，在兩盒間加一個(gè)交變電場，使它也以相同的周期往復(fù)變化，就可以保證粒子每次經(jīng)過電場，都能趕上合適的電場方向被加速。④若在加速電壓和磁感應(yīng)強(qiáng)度不變的情況下，加速次數(shù)和軌道半徑具有什么關(guān)系？嘗試自己推導(dǎo)。答案：12mv2=nqU，qvB=mv2R【練習(xí)】（1）回旋加速器兩個(gè)D形金屬盒分別和一高頻交流電源兩極相接，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近。若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為R，求：（1）粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)；（2）所加交流電源的頻率；（3）粒子加速后獲得的最大動(dòng)能。答案：（2）(多選)利用回旋加速器可以獲得高能粒子，如圖為回旋加速器的原理圖。其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，D形盒的半徑為R，兩盒間的狹縫間施加周期性變化的電場，交變電場的周期為T，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。關(guān)于回旋加速器加速粒子，下列說法正確的是()A．粒子在電場和磁場中都可以獲得能量B．粒子被加速的最大速度為eq\f(2πR,T)C．被加速粒子的比荷為eq\f(2π,TB)D．要使比荷為eq\f(π,TB)的粒子也能被加速，需將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小為eq\f(B,2)答案：BC[粒子在電場可以獲得能量，在磁場中不能獲得能量，A錯(cuò)誤；粒子被加速的最大速度為vm＝eq\f(2πR,T)，B正確；粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期與變化電場的周期相同，根據(jù)粒子在磁場的周期公式T＝eq\f(2πm,Bq)，整理可得eq\f(q,m)＝eq\f(2π,TB)，C正確；比荷為eq\f(π,TB)的粒子不能被加速，需將變化電場的周期增大為2T或磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為2B時(shí)才能被加速，D錯(cuò)誤。]（3）圖甲是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，兩盒分別與高頻交流電源相連。帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。忽略帶電粒子在電場中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是()A．在Ekt圖像中應(yīng)有t4－t3<t3－t2<t2－t1B．加速電壓越大，粒子最后獲得的動(dòng)能就越大C．粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大D．要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的面積答案：D[帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度大小無關(guān)