高一數(shù)學(xué)人教A版學(xué)典（22）任意角和弧度制

20192020學(xué)年人教版A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)同步學(xué)典（22）任意角和弧度制1、如果角的終邊上有一點(diǎn),那么（）A.是第三象限角 B.是第四象限角C.是第三或第四象限角 D.不是象限角2、與角的終邊相同的角的集合是（）A.B.C.D.3、已知角的終邊落在x軸的非負(fù)半軸上,則角的終邊落在（）A.x軸的非負(fù)半軸上 B.x軸上C.y軸的非負(fù)半軸上 D.y軸上4、終邊在第二象限的角的集合可以表示為（）A.B.C.D.5、集合與之間的關(guān)系是（）A. B. C. D.6、把化為角度是（）A. B. C. D.7、—段圓弧的長(zhǎng)度等于其所在圓的圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng),則這段圓弧所對(duì)的圓心角為（）A. B. C. D.8、如果角的終邊在x軸上方，那么角α的范圍是()A.第一象限角的集合B.第一或第二象限角的集合C.第一或第三象限角的集合D.第一或第四象限角的集合9、下列說(shuō)法:①終邊相同的角一定相等;②相等的角終邊位置必相同;③銳角為第一象限角;④第二象限角為鈍角.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.310、若α是第三象限的角,則是()A.第一或第二象限的角

B.第一或第三象限的角

C.第二或第三象限的角

D.第二或第四象限的角11、已知是第二象限角,且與的終邊相同,則________12、若為銳角,則角是第__________象限角.13、完成下列填空.1.若是第一象限角,則是第__________象限角;并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi),畫(huà)出角所在的區(qū)域.2.已知角的終邊與角的終邊相同,則在范圍內(nèi)終邊與角的終邊相同的角是__________.14、若角的終邊在圖中陰影所表示的范圍內(nèi),則角組成的集合為_(kāi)_________.15、如圖,陰影部分表示角的終邊所在的位置(包括邊界),寫(xiě)出角的集合.1.2.16、已知角.1.把改寫(xiě)成的形式,并指出它是第幾象限角;

2.求,使與終邊相同,且17若是第一象限角,問(wèn),是第幾象限角?

答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：因?yàn)辄c(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上，即角的終邊落在y軸的非正半軸上，所以不是象限角.2答案及解析：答案：B解析：因?yàn)?，所以角與角的終邊相同,所以與角的終邊相同的角為,故選B.3答案及解析：答案：B解析：由題意，知，則，所以角的終邊落在x軸上，故選B.4答案及解析：答案：B解析：終邊在第二象限的角的集合可以表示為，故選B.5答案及解析：答案：C解析：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以，選C.6答案及解析：答案：C解析：，故選C.7答案及解析：答案：C解析：設(shè)圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為，則該圓的直徑為,所以弧長(zhǎng)等于的圓弧所對(duì)的圓心角，故選C.8答案及解析：答案：C解析：根據(jù)題意，知，所以，當(dāng)時(shí)，，所以α是第一象限角.當(dāng)時(shí)，，所以α是第三象限角.綜上，α為第一或第三象限角.故選C.9答案及解析：答案：C解析：由終邊相同的角及向量角的概念知①，④錯(cuò)，②③正確.故選C.10答案及解析：答案：B解析：∵是第三象限的角,∴,∴∴∴故當(dāng)為偶數(shù)時(shí),是第一象限角,

當(dāng)為奇數(shù)時(shí),是第三象限角

11答案及解析：答案：解析：,又為第二象限角,∴在內(nèi)符合條件的角為,故12答案及解析：答案：四解析：為銳角,則角是第一象限角,所以角是第四象限角,又因?yàn)榻桥c的終邊相同,所以角是第四象限角.13答案及解析：答案：1.一或三;

2.56°,176°,296°解析：1.∵是第一象限角,∴,∴.

若,則,,是第一象限角;若,則,,是第三象限角,故是第一象限或第三象限角.所在區(qū)域如本題答案中的陰影部分所示.

2.根據(jù)已知,有,,∴,.又∵,∴滿足上式的值為,,.∴在內(nèi).14答案及解析：答案：解析：在0°~360°范圍內(nèi),終邊落在陰影范圍內(nèi)的角是,故滿足條件的角的集合為.15答案及解析：答案：1.

2.解析：16答案及解析：答案：1.用除以商為,余數(shù)為.∴.∴∴為第三象限角.

2.與終邊相同的角為令解得∴將的值代入中,得角的值為解析：17答案及解析：答案：∵是第一象限角,∴①,∴所在區(qū)域與范圍相同,故是第四象限角.②∴所在區(qū)域與范圍相同,故是第一、二象限角或終邊在軸的非負(fù)半軸上③法一:(分類(lèi)討論)當(dāng)時(shí),∴是第一象限角;當(dāng)時(shí),,∴是第二象限角;當(dāng)時(shí),,∴