2023年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)練-9統(tǒng)計和概率

2023年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專題練一一9統(tǒng)計和概率

選擇題（共12小題）

1.（2022?射陽縣一模）下列說法錯誤的是（）

A.為了統(tǒng)計實驗中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查

B.從一個只裝有黃球和白球的不透明的袋子中，“摸出紅球”是不可能事件

C.想要了解鹽城地區(qū)2021年第一季度的氣溫變化趨勢，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖

D.甲乙兩組數(shù)據(jù)，若S3=0.2,S；=0.23,則甲組數(shù)據(jù)更為穩(wěn)定

2.（2022?濱海縣模擬）下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為了解小學(xué)生保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式

B.為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

C.對“長征五號”遙五運載火箭零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

D.為了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式

3.（2021?射陽縣三模）永寧縣某中學(xué)在預(yù)防“新冠肺炎”期間，要求學(xué)生每日測量體溫，

九（5）班一名同學(xué)連續(xù)一周體溫情況如表所示：則該名同學(xué)這一周體溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中

位數(shù)分別是（）

下期星期h星期三星期三星期四星期五星期六星期天

體溫（℃P36.236.236.536.336.236.436.3

A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.2和36.2D.36.2和36.1

4.（2022?鹽城一模）在某學(xué)校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學(xué)生參加決賽，它們決

賽的最終成績各不相同，其中一名學(xué)生想知道自己能否進入前3名，不僅要知道自己的

成績，還要了解這7名學(xué)生成績的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5.（2022?鹽城二模）甲、乙、丙、丁四人各進行了6次跳遠測試，他們的平均成績相同，

方差分別是S,∣,2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,則跳遠成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.（2021?鹽都區(qū)校級模擬）下列成語或詞語所反映的事件中，是確定事件的是（）

A.大海撈針B.一箭雙雕C.守株待兔D.水中撈月

7.（2021?射陽縣二模）下列說法正確的是（）

A.隨機事件發(fā)生的可能性是50%

B.一組數(shù)據(jù)3,3,4,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是3

C.為了了解本縣一萬名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績，可以從中抽取10名學(xué)生作為樣本

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差5甲2=0.32,乙組數(shù)據(jù)的方差SJ=。。%則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)

穩(wěn)定

8.（2021?東臺市模擬）一組數(shù)據(jù)2,4,6,達3,9,5的眾數(shù)是3,則X的值是（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

9.（2021?濱海縣一模）要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率

B.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量

C.鹽城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)

D.長城新能源汽車的最大續(xù)航里程

10.（2021?建湖縣二模）某校九年級學(xué)生的平均年齡為16歲，年齡的方差為3,若學(xué)生人

數(shù)沒有變動，則兩年前的同一批學(xué)生，對其年齡的說法正確的是（）

A.平均年齡為16歲，方差改變

B.平均年齡為14歲，方差不變

C.平均年齡為14歲，方差改變

D.平均年齡為16歲，方差不變

11.（2021?亭湖區(qū)校級一模）小麗準備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前5位，后三位

由5,2,0這三個數(shù)字組成，但具體順序忘記了，她第一次就撥對電話的概率是（）

Illl

A.-B.-C.-D.一

2346

12.（2021?阜寧縣二模）一組數(shù)據(jù)2,3,4,2,5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.2,2B.2,3C.2,4D.5,4

二.填空題（共8小題）

13.（2022?濱?？h模擬）將容量為100的樣本分成3個組，第一組的頻數(shù)是30,第二組的

頻率是0.4,那么第三組的頻率是.

14.（2022?亭湖區(qū)校級一模）為積極配合學(xué)校防疫工作，小明在紙上打印面積為IOOa”2的

正方形核酸采樣碼，若黑色部分的總面積為70o√,現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，點

落入黑色部分的概率為.

15.（2022?鹽城二模）一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共40個，這些球除顏色

外都相同.小賢從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所

16.（2022?東臺市模擬）一組數(shù)據(jù)3,2,1,4,I的中位數(shù)為.

17.（2022?射陽縣一模）袋中裝有9個黑球和〃個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從中任

摸出一個球，恰好是白球的概率為；”，則這個袋中白球大約有____個.

4

18.（2022?鹽城一模）一組由7個整數(shù)組成的數(shù)據(jù)：9,4,a,7,a,5,10,它們的中位數(shù)

與眾數(shù)相同，則滿足條件的“值共有個.

19.（2022?建湖縣一模）已知一組數(shù)據(jù)：7、“、6、4、5、7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)是.

20.（2022?建湖縣二模）甲、乙兩個芭蕾舞團演員的身高（單位：CM）如表:

甲164164165165166166167167

乙163163165165166166168168

兩組芭蕾舞團演員身高的方差較小的是.（填“甲”或"乙”）

≡.解答題（共8小題）

21.（2022?亭湖區(qū)校級三模）小明和小亮設(shè)計了一個“配紫色”游戲：4、B是兩個可以自

由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,A轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的兩個扇形,B轉(zhuǎn)盤三個扇形的圓心角都為120°,

如果其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，那么可以配成紫色，若配成紫

色，則小明贏；否則小亮贏.

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B一次，轉(zhuǎn)出藍色的概率是;

（2）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.

22.（2022?亭湖區(qū)校級三模）電影《長津湖之水門橋》于2022年春節(jié)期間在全國公映，該

片講述了偉大的中國人民志愿軍抗美援朝，保家衛(wèi)國的故事，為了解影片的上座率，小

麗統(tǒng)計了某影城1月31日至2月20日共三周該影片的觀影人數(shù)（單位：人），相關(guān)信息

如下：

A」月31日至2月20日觀影人數(shù)統(tǒng)計圖:

4卜人數(shù)/人

160*

140

120??

IOO**<???

80-?????*

60??

40*

20

0I22222222222222I222222

日期

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

123456789

31

日10121315

日

日

日

Il14日20

日

日

日

日

日

日

日

日

日日

BBBB日日

B.1月31日至2月20日觀影人數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計圖:

99.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）2月14日觀影人數(shù)在這21天中從高到低排名第（填數(shù)字）；

（2）這21天觀影人數(shù)的中位數(shù)是；

（3）記第一周（1月31日至2月6日）觀影人數(shù)的方差為S/,第二周（2月7日至2

月13日）觀影人數(shù)的方差為S22,第三周（2月14日至2月20日）觀影人數(shù)的方差為

22

S3,直接寫出S/,S2,S32的大小關(guān)系.

23.（2022?亭湖區(qū)校級三模）為增進學(xué)生對鐵軍文化歷史知識的了解，某校開展了兩次知識

問答活動，從中隨機抽取了20名學(xué)生兩次活動的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進

行整理、描述和分析.如圖1是將這20名學(xué)生的第一次活動成績作為橫坐標，第二次活

動成績作為縱坐標繪制而成.

（1）學(xué)生甲第一次成績是85分，則該生第二次成績是分；

（2）兩次成績均達到或高于95分的學(xué)生有個；

（3）為了解每位學(xué)生兩次活動平均成績的情況，如圖2是這20位學(xué)生兩次活動平均成

績的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：70WXV75,75≤x<80,80≤Λ<85,85≤X<90,

90≤x<95,95≤x≤100）,假設(shè)有400名學(xué)生參加此次活動，請估計兩次活動平均成績

不低于90分的學(xué)生人數(shù).

24.（2022?濱?？h模擬）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增

信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績分成A、B、C、D、E

五個等級進行統(tǒng)計，并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列

問題：

抽樣成績條形統(tǒng)計圖抽樣成績扇形統(tǒng)計圖

（2）補全條形統(tǒng)計圖;

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求8等級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該校有IOOO名學(xué)生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)锳和B等級的學(xué)生共有

多少名?

25.（2022?亭湖區(qū)校級一模）中國空間站作為國家太空實驗室，也是重要的太空科普教育基

地.2022年3月23日“天宮課”中航天員生動演示了微重力環(huán)境下的4個實驗，分別是

A.太空冰雪實驗、B.液橋演示實驗、C.水油分離實驗、D.太空拋物實驗.小明和小

華兩位同學(xué)打算各自從這四個實驗中隨機抽取一個，制作手抄報講解實驗現(xiàn)象背后的科

學(xué)原理.

(1)小明隨機抽取的實驗是“太空拋物實驗”的概率為；

(2)利用樹狀圖或列表的方法求小明和小華抽到不同實驗的概率.

26.(2022?東臺市模擬)學(xué)校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學(xué)生

會隨機調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間(單位：小時)分

成5組，A：0.5≤x<l,B：IWXVI.5,C：1.5WXV2,D：2≤x<2.5,E：2.5Wx<3,

制作了兩幅如圖的統(tǒng)計圖.

A?O?

3時間,小時

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)學(xué)生會隨機調(diào)查了名學(xué)生；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)扇形E應(yīng)的圓心角為度；

(4)若全校有1800名學(xué)生，估計該校在這次活動中做家務(wù)的時間不少于2小時的學(xué)生

有多少人？

27.(2022?建湖縣二模)中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島

算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻.

(1)小明想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率

為;

(2)某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰

好選中《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》的概率.

28.(2022?射陽縣一模)在公共場所佩戴口罩可以大幅度降低新冠發(fā)病率，為此衛(wèi)生部門在

全市范圍開展了“佩戴口罩”專項宣傳活動.如圖是宣傳活動前后兩次抽樣統(tǒng)計圖表.

活動前在公共場所佩戴口罩情況統(tǒng)計表

類別人數(shù)

A：每次戴78

B：經(jīng)常戴265

C：偶爾戴590

D：都不戴67

合計1000

（I）宣傳活動前，在抽取的市民中哪--Z焙別人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的比例是多少？

（2）該市約有60萬人，請估計活動前在公共場所“都不戴”口罩的總?cè)藬?shù)；

（3）小亮認為，宣傳活動后在公共場所“都不戴”口罩的人數(shù)為68,比活動前增加了1

人，因此衛(wèi)生部門開展的宣傳活動沒有效果，小亮分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng)

計圖表，對小亮分析數(shù)據(jù)的方法及衛(wèi)生部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶?

（4）市衛(wèi)生部門決定從A類（每次戴）的甲、乙、丙、丁四名市民中，隨機選取兩名市

民參加全省新冠防疫知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名市民同時被選

中的概率.

活動后在公共場所佩戴口罩情況統(tǒng)計圖

2023年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專題練一一9統(tǒng)計和概率

參考答案與試題解析

一.選擇題（共12小題）

1.（2022?射陽縣一模）下列說法錯誤的是（）

A.為了統(tǒng)計實驗中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查

B.從一個只裝有黃球和白球的不透明的袋子中，“摸出紅球”是不可能事件

C.想要了解鹽城地區(qū)2021年第一季度的氣溫變化趨勢，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖

D.甲乙兩組數(shù)據(jù)，若S%=0.2,S1=0.23,則甲組數(shù)據(jù)更為穩(wěn)定

【解答】解：A、為了統(tǒng)計實驗中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，應(yīng)采用普查，故A符合題意；

8、從一個只裝有黃球和白球的不透明的袋子中，“摸出紅球”是不可能事件，故B不符

合題意；

C、想要了解鹽城地區(qū)2021年第一季度的氣溫變化趨勢，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖，故C不符

合題意；

。、甲乙兩組數(shù)據(jù)，若S%=0.2,=0.23,則甲組數(shù)據(jù)更為穩(wěn)定，故。不符合題意；

故選：A.

2.（2022?濱?？h模擬）下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為了解小學(xué)生保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式

B.為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

C.對“長征五號”遙五運載火箭零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

D.為了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式

【解答】解：A、為了解小學(xué)生保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式，本選項說法正

確；

3、為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命,采用抽樣調(diào)查的方式,故本選項說法不合適；

C、對“長征五號”遙五運載火箭零部件的檢查，采用全面調(diào)查的方式，故本選項說法不

合適；

D,為了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項說法不合適；

故選：A.

3.（2021?射陽縣三模）永寧縣某中學(xué)在預(yù)防“新冠肺炎”期間，要求學(xué)生每日測量體溫，

九（5）班一名同學(xué)連續(xù)一周體溫情況如表所示：則該名同學(xué)這一周體溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中

位數(shù)分別是（）

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期笑

體溫（℃）36.236.236.536.336.236.436.3

A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.2和36.2D.36.2和36.1

【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為36.2,中位數(shù)為36.3,

故選：B.

4.（2022?鹽城一模）在某學(xué)校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學(xué)生參加決賽，它們決

賽的最終成績各不相同，其中一名學(xué)生想知道自己能否進入前3名，不僅要知道自己的

成績，還要了解這7名學(xué)生成績的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【解答】解：將7人的成績從小到大排列后，處在第4名學(xué)生成績，是這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)，

在知道自己成績的同時，若再知道中位數(shù)，比較自己的成績與中位數(shù)的大小，就可以知

道自己是否進入前3名，

故選：B.

5.（2022?鹽城二模）甲、乙、丙、丁四人各進行了6次跳遠測試，他們的平均成績相同，

方差分別是S甲2=O.65,SJ=O.55,S丙2=0.50,S丁2=045,則跳遠成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

2

【解答】解：甲2=0.65,S∕=O.55,S丙2=0.50,5r=0.45,

???Sτ?2<s丙2<s乙2<s甲2,

跳遠成績最穩(wěn)定的是丁，

故選：D.

6.（2021?鹽都區(qū)校級模擬）下列成語或詞語所反映的事件中，是確定事件的是（）

A.大海撈針B.一箭雙雕C.守株待兔D.水中撈月

【解答】解：A、大海撈針，是隨機事件，是不確定事件；

8、一箭雙雕，是隨機事件，是不確定事件：

C、守株待兔，是隨機事件，是不確定事件；

。、水中撈月，是不可能事件，是確定事件；

故選：D.

7.（2021?射陽縣二模）下列說法正確的是（）

A.隨機事件發(fā)生的可能性是50%

B.一組數(shù)據(jù)3,3,4,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是3

C.為了了解本縣一萬名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績，可以從中抽取10名學(xué)生作為樣本

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S.2=0.32,乙組數(shù)據(jù)的方差S/=0O%則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)

穩(wěn)定

【解答】解：A、隨機事件發(fā)生的可能性是大于0,小于1,故本選項錯誤，不符合題意;

B、一組數(shù)據(jù)3,3,4,6的眾數(shù)是3,中位數(shù)都是=3.5,故本選項錯誤，不符合題

-?,-

忌；

C、為了了解本縣一萬名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績，可以從中抽取10名學(xué)生作為樣本，容量

太小，故本選項錯誤，不符合題意；

D、若甲組數(shù)據(jù)的方差SJ=O.32,乙組數(shù)據(jù)的方差Sz.2=0.04,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)

穩(wěn)定，故本選項正確，符合題意；

故選：D.

8.（2021?東臺市模擬）一組數(shù)據(jù)2,4,6,X,3,9,5的眾數(shù)是3,則X的值是（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

【解答】解：???這組數(shù)據(jù)2,4,6,X,3,9,5的眾數(shù)是3,

?'?X=3,

故選：A.

9?（2021?濱?？h一模）要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率

B.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量

C.鹽城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)

D.長城新能源汽車的最大續(xù)航里程

【解答】解：4中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A選項不符合

題意；

B.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故8選項符合題意；

C.鹽城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)，適合抽樣調(diào)查，故C選項不符合題意；

D.長城新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽樣調(diào)查，故。選項不符合題意；

故選：B.

10.（2021?建湖縣二模）某校九年級學(xué)生的平均年齡為16歲，年齡的方差為3,若學(xué)生人

數(shù)沒有變動，則兩年前的同一批學(xué)生，對其年齡的說法正確的是（）

A.平均年齡為16歲，方差改變

B.平均年齡為14歲，方差不變

C.平均年齡為14歲，方差改變

D.平均年齡為16歲，方差不變

【解答】解：兩年前的同一批學(xué)生的年齡均減小2歲，其年齡的波動幅度不變，

所以平均年齡為14歲，方差不變，

故選：B.

11.（2021?亭湖區(qū)校級一模）小麗準備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前5位，后三位

由5,2,O這三個數(shù)字組成，但具體順序忘記了，她第一次就撥對電話的概率是（)

【解答】解：???她只記得號碼的前5位，后三位由5,0,2這三個數(shù)字組成，

二可能的結(jié)果有:502,520,052,025,250,205,

他第一次就撥通電話的概率是：--

6

故選：D.

12.（202I?阜寧縣二模）一組數(shù)據(jù)2,3,4,2,5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.2,2B.2,3C.2,4D.5,4

【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為2、2、3、4、5,

.?.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2,中位數(shù)為3,

故選：B.

二.填空題（共8小題）

13.（2022?濱海縣模擬）將容量為100的樣本分成3個組，第一組的頻數(shù)是30,第二組的

頻率是0.4,那么第三組的頻率是0.3.

【解答】解：由題意得：

30÷100=0.3,

Λl-0.3-0.4=0.3,

???第三組的頻率是0.3,

故答案為：0.3.

14.（2022?亭湖區(qū)校級一模）為積極配合學(xué)校防疫工作，小明在紙上打印面積為IOoC〃，的

正方形核酸采樣碼，若黑色部分的總面積為70s?,現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，點

7

落入黑色部分的概率為—.

-r?-

【解答】解：???打印面積為IOOC層，黑色部分的總面積為70cτ√,

707

???向正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，點落入黑色部分的概率為==—，

10010

7

故答案為：—.

10

15.（2022?鹽城二模）一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共40個，這些球除顏色

外都相同.小賢從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所

示的統(tǒng)計圖，則這個袋中黑球的個數(shù)最有可能是20個.

小黑球的頻率

0.6

0.5----------------------V-------??―

4llll

OIOOO200030004000500?摸跟檢

【解答】解：由統(tǒng)計圖知，隨著摸球次數(shù)的逐漸增大，黑球的頻率逐漸穩(wěn)定于05

所以估計從袋子中隨機摸一個球，是黑球的概率約為0.5,

則袋中黑球的個數(shù)約為40X0.5=20（個），

故答案為：20個.

16.（2022?東臺市模擬）一組數(shù)據(jù)3,2,1,4,1的中位數(shù)為2.

【解答】解：把這五個數(shù)據(jù)從小到大排列為：

1,1,2,3,4,

最中間的數(shù)是2,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.

故答案為：2.

17.（2022?射陽縣一模）袋中裝有9個黑球和“個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從中任

1

摸出一個球，恰好是白球的概率為:”，則這個袋中白球大約有3個.

4

■Ig-n1

【解答】解：由題忌得：--=

9+n4

解得：〃=3,

經(jīng)檢驗〃=3是原方程的解，

故答案為：3.

18.（2022?鹽城一模）一組由7個整數(shù)組成的數(shù)據(jù)：9,4,a,7,a,5,10,它們的中位數(shù)

與眾數(shù)相同，則滿足條件的“值共有5個.

【解答】解：??Z出現(xiàn)了2次，

.?.”一定是眾數(shù)，

???中位數(shù)與眾數(shù)相同，該組數(shù)據(jù)是由7個整數(shù)組成,

中位數(shù)為a,

當αW4時，這組數(shù)據(jù)為:a,4,5,7,9,10,中位數(shù)為5,不符合題意;

當α=5時，這組數(shù)據(jù)為：4,a,a,5,7,9,10,中位數(shù)為α=5,符合題意;

當α=6時，這組數(shù)據(jù)為：4,5,a,a,7,9,10,中位數(shù)為a=6,符合題意;

當α=7時，這組數(shù)據(jù)為：4,5,a,a,1,9,10,中位數(shù)為a=7,符合題意;

當α=8時，這組數(shù)據(jù)為：4,5,7,a,a,9,10,中位數(shù)為a=8,符合題意；

當α=9時，這組數(shù)據(jù)為：4,5,7,?,a,9,10,中位數(shù)為a=9,符合題意；

當時，這組數(shù)據(jù)為：4,5,7,9,10,a,a,中位數(shù)為9,不符合題意；

故符合題意的α的值有5個，

故答案為：5.

19.（2022?建湖縣一模）已知一組數(shù)據(jù)：7、a、6、4、5、7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)是5（答案不唯一）.

【解答】解：丫7、人6、4、5、7的眾數(shù)為7,

?,?a可以是1,

7+1+6+4+5+7

此時這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：--------------=5.

6

故答案為：5（答案不唯一）.

20.（2022?建湖縣二模）甲、乙兩個芭蕾舞團演員的身高（單位：aw）如表：

甲164164165165166166167167

乙163163165165166166168168

兩組芭蕾舞團演員身高的方差較小的是甲.（填“甲”或“乙”）

【解答】解：甲組演員身高的平均數(shù)為：-（164×2+165×2+166×2+167×2）

=165.5,

1

乙組演員身局的平均數(shù)為：-(163×2+165×2+I66×2+168×2)

8

=165.5,

v?=??164-165.5)2+(164-165.5)2+(165-165.5)2+(165-165.5)2+(166

-165.5)2+(166-165.5)2+(167-165.5)2+(167-165.5)2]

=?(2.25+2.25+0.25+0.25+0.25+0.25+2.25+2.25)

O

=1.25；

S；=??163-165.5)2+(163-165.5)2+(165-165.5)2+(165-165.5)2+(166-165.5)

2+(166-165.5)2+(168-165.5)2+(168-165.5)2]

1

=?(6.25+6.25+0.25+0.25+0.25+0.25+6.25+6.25)

O

=3.25：

.?.甲組芭蕾舞團演員身高的方差較小.

故答案為：甲.

三.解答題（共8小題）

21.（2022?亭湖區(qū)校級三模）小明和小亮設(shè)計了一個“配紫色”游戲：A、B是兩個可以自

由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,A轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的兩個扇形,B轉(zhuǎn)盤三個扇形的圓心角都為120°,

如果其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，那么可以配成紫色，若配成紫

色，則小明贏；否則小亮贏.

2

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B一次，轉(zhuǎn)出藍色的概率是-；

2

【解答】解：（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B一次，轉(zhuǎn)出藍色的概率是3

故答案為：

（2）這個游戲公平，理由如下：

用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

B盤藍藍紅

A盤

藍藍藍藍藍藍紅

紅紅藍紅藍紅紅

共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中配成紫色的有3種，配不成紫色的有3種，

?p—?—ip—?—i

??勺不給一6一2'。小為一6一2'

所以游戲公平.

22.（2022?亭湖區(qū)校級三模）電影《長津湖之水門橋》于2022年春節(jié)期間在全國公映，該

片講述了偉大的中國人民志愿軍抗美援朝，保家衛(wèi)國的故事，為了解影片的上座率，小

麗統(tǒng)計了某影城1月31日至2月20日共三周該影片的觀影人數(shù)（單位：人），相關(guān)信息

如下：

A」月31日至2月20日觀影人數(shù)統(tǒng)計圖:

4卜人數(shù)/人

160*

140

120??

IOO??????

80-?????*

60??

40*

20

0I22222222222222I222222

日期

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

123456789

31

日10121315

日

日

日

Il14日20

日

日

日

日

日

日

日

日

日日

BBBB日日

B.1月31日至2月20日觀影人數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計圖:

99.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）2月14日觀影人數(shù)在這21天中從高到低排名第2（填數(shù)字）；

（2）這21天觀影人數(shù)的中位數(shù)是91；

（3）記第一周（1月31日至2月6日）觀影人數(shù)的方差為S，，第二周（2月7日至2

月13日）觀影人數(shù)的方差為S22,第三周（2月14日至2月20日）觀影人數(shù)的方差為

22

S3,直接寫出S/,S2,的2的大小關(guān)系.

【解答】解：（1）如圖：

,人數(shù)/人

160-

140

120

100

80

60

40

20-

0-122222222222222222222

月

月

月

月

月

月

月彘

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

123456789H

31

日13

Io12日1516171819

日

日

日

日

日

日

14日

日20

日

日

日

日

日

日

日

日

BB日

觀察圖形可知，2月14日觀影人數(shù)在這21天中從高到低排名第7,

故答案為：7；

(2)從條形統(tǒng)計圖b知：超過90人的有11天，由已知C可得從高到低排名第11的是

91人,

，中位數(shù)是91,

故答案為：91；

(3)觀察已知α可知，第一周的數(shù)據(jù)在平均數(shù)兩邊的波動最大，第二周在平均數(shù)兩邊的

波動最小，

222

ΛS∣>53>S2.

23.(2022?亭湖區(qū)校級三模)為增進學(xué)生對鐵軍文化歷史知識的了解，某校開展了兩次知識

問答活動，從中隨機抽取了20名學(xué)生兩次活動的成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進

行整理、描述和分析.如圖1是將這20名學(xué)生的第一次活動成績作為橫坐標，第二次活

(1)學(xué)生甲第一次成績是85分，則該生第二次成績是95分;

（2）兩次成績均達到或高于95分的學(xué)生有4個;

（3）為了解每位學(xué)生兩次活動平均成績的情況，如圖2是這20位學(xué)生兩次活動平均成

績的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：70≤x<75,75≤x<80,80≤x<85,85≤Λ<90,

90≤x<95,95WXWlo0）,假設(shè)有400名學(xué)生參加此次活動，請估計兩次活動平均成績

不低于90分的學(xué)生人數(shù).

【解答】（1）由統(tǒng)計圖可以看出橫坐標為85的直線上只有一個點，其縱坐標為90,所以

該學(xué)生第二次得分為9（0分），

故答案為：90.

（2）由統(tǒng)計圖可得橫坐標與縱坐標均大于95的點的個數(shù)為4個，所以兩次學(xué)生成績均

達到或高于9（5分）的學(xué)生有4人，

故答案為：4.

（3）400名學(xué)生參加此次活動，估計兩次活動平均成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)為：400×

Q

20=18°Λ-

答：400名學(xué)生參加此次活動,估計兩次活動平均成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)為180人.

24.（2022?濱海縣模擬）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨IOO周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增

信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績分成4、B、C、。、E

五個等級進行統(tǒng)計，并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列

問題：

抽樣成績條形統(tǒng)計圖抽樣成績扇形統(tǒng)計圖

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求8等級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該校有IoOO名學(xué)生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)锳和8等級的學(xué)生共有

多少名？

【解答】解：（1）本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為26÷26%=100（名），

故答案為：100；

(2)。等級所占的百分比為：10÷100X100%=10%,

則8等級所占的百分比為：1-26%-20%-10%-4%=40%,

故8、C等級的學(xué)生分別為：IooX40%=40(名)，100X20%=20(名),

補全條形圖如下，

抽樣成績條形統(tǒng)計圖