第6章 矢量量化

第6章矢量量化“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第六章矢量量化6.1矢量量化的基本原理6.2最佳矢量量化器本章目錄結(jié)構(gòu)6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)概述“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第六章矢量量化概述“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第六章矢量量化矢量量化標(biāo)量量化把抽樣后的信號(hào)值逐個(gè)進(jìn)行量化將k(k≥2)個(gè)抽樣值形成K維空間Rk中的一個(gè)矢量，然后將此矢量進(jìn)行量化“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材概述仙農(nóng)率-失真理論

率-失真理論指出，利用矢量量化，編碼性能有可能任意接近率-失真函數(shù)，其方法是增加維數(shù)k；該理論指出了矢量量化的優(yōu)越性。率-失真理論在實(shí)際應(yīng)用中的重要指導(dǎo)意義：常作為一個(gè)理論下界與實(shí)際編碼速率相比較，分析系統(tǒng)還有多大的改進(jìn)余地。但是，率-失真理論是一個(gè)存在性定理而非構(gòu)造性定理，因?yàn)樗鼪](méi)有指出如何構(gòu)造矢量量化器?！笆濉逼胀ǜ叩冉逃究茋?guó)家級(jí)規(guī)劃教材概述矢量量化技術(shù)的發(fā)展歷程最佳矢量量化問(wèn)題

Steinhaus1956年如何劃分量化區(qū)間及求量化值問(wèn)題

Loyd和Max1957年提出實(shí)際矢量量化器

Buzo1978年LBG算法

Linde,Buzo和Gray1980年“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材概述6.1矢量量化基本原理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第六章矢量量化6.1.1矢量量化的定義1.定義：矢量量化是先把信號(hào)序列的每K個(gè)樣點(diǎn)分成一組，形成K維歐氏空間中的一個(gè)矢量，然后對(duì)此矢量進(jìn)行量化。語(yǔ)音信號(hào)處理圖像信號(hào)處理移動(dòng)通信“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.1矢量量化基本原理

{xn}

X1

X2

X3

X4

Xn

圖6.1

4維矢量形成示意圖圖示輸入信號(hào)序列{xn}，每4個(gè)樣點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)矢量（取K=4），共得到n/4個(gè)4維矢量：X1，X2，X3，…，Xn/4

“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.1矢量量化基本原理矢量量化就是先集體量化X1，然后量化X2，依次向下量化。下面以K=2為例說(shuō)明其量化過(guò)程。圖6.2矢量量化示意圖“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.1矢量量化基本原理

2.幾個(gè)概念量化矢量(或稱重構(gòu)矢量)：利用最小失真原則，分別計(jì)算用量化矢量Yi（i=1，2，……7）替代X所帶來(lái)的失真，其中最小失真所對(duì)應(yīng)的那個(gè)矢量Yj，就是模擬矢量X的量化矢量。碼書：量化矢量構(gòu)成的集合稱為碼書(Codebook)。碼字：碼書中的每個(gè)矢量Yj（i=1，2，……N）稱為碼字(Codeword)?！笆濉逼胀ǜ叩冉逃究茋?guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.1矢量量化基本原理3.矢量量化的基本原理矢量量化就是把一個(gè)K維模擬矢量映射為另一個(gè)K維量化矢量的過(guò)程。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中：X——輸入矢量；

——信源空間；

Rk

——k=1，2，…，K，K維歐氏空間；

Y——量化矢量(碼字或碼矢)；

——輸出空間(即碼書)；

Q(.)——量化符號(hào)；

N——碼書的大小(即碼字的數(shù)目)。（6-1）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.1矢量量化基本原理矢量量化系統(tǒng)通?？梢苑纸鉃閮蓚€(gè)映射的乘積式中

是編碼器，它是將輸入矢量映射為信道符號(hào)集中的一個(gè)元；

是譯碼器，它是將信道符號(hào)映射為碼書中的一個(gè)碼字Yi。即（6-2）（6-3）（6-4）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.1矢量量化基本原理有了失真測(cè)度，就可以根據(jù)矢量量化的定義來(lái)具體設(shè)計(jì)矢量量化器了。通常用最小失真的方法—最近鄰法NNR來(lái)設(shè)計(jì)，也就是要滿足下式：式中：IN={1,2,…,i,…，N}；

N

——碼書的大??；符號(hào)表示當(dāng)且僅當(dāng)（充分必要條件）≤

（6-5）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.1矢量量化基本原理≤

圖6.3矢量量化器實(shí)現(xiàn)框圖“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.1矢量量化基本原理1.失真測(cè)度失真測(cè)度的選擇直接影響矢量量化系統(tǒng)的性能。失真測(cè)度是以什么方法來(lái)反映用碼字Yi代替信源矢量X時(shí)所付出的代價(jià)。這種代價(jià)的統(tǒng)計(jì)平均值(平均失真)描述了矢量量化器的工作特性，即

式中E[·]表示求期望。6.1.2失真測(cè)度和編碼速率（6-6）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.1矢量量化基本原理⑶加權(quán)平方失真測(cè)度

⑵絕對(duì)誤差失真測(cè)度⑴平方失真測(cè)度常用的失真測(cè)度有如下幾種：（6-7）（6-8）（6-9）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.1矢量量化基本原理特點(diǎn)必須在主觀評(píng)價(jià)上有意義，即小的失真對(duì)應(yīng)好的主觀質(zhì)量評(píng)價(jià)；必須在數(shù)學(xué)上易于處理，能導(dǎo)致實(shí)際的系統(tǒng)設(shè)計(jì)；

3.必須可計(jì)算并保證平均失真D=E[D(X,Q(X))]存在；4.采用的失真測(cè)度，應(yīng)使系統(tǒng)容易用硬件實(shí)現(xiàn)。要使所選用的失真測(cè)度有實(shí)際意義，必須要求它具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.1矢量量化基本原理2.編碼速率矢量量化器的速率定義為

式中：

表示每個(gè)碼字的編碼比特?cái)?shù)；

N——碼書的大小(即碼字的數(shù)目)；

K

——維數(shù)。信道中傳輸速率RT與矢量量化器速率r的關(guān)系為式中為抽樣速率。（6-10）（6-11）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.1矢量量化基本原理6.2最佳矢量量化器“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第六章矢量量化1.碼書設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良的碼書是矢量量化的首要問(wèn)題。碼書設(shè)計(jì)過(guò)程是尋求一種最佳方案把訓(xùn)練矢量分成指定大小類別的過(guò)程。假設(shè)訓(xùn)練矢量數(shù)為M，待生成的碼書包含N（N<M）個(gè)碼字，可以證明，各種可能的碼書個(gè)數(shù)為研究碼書設(shè)計(jì)算法的目的就是尋求有效的算法以找到全局最優(yōu)或接近全局最優(yōu)的碼書，并盡可能減少計(jì)算復(fù)雜度。6.2.1矢量量化的關(guān)鍵技術(shù)（6-12）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.2最佳矢量量化器2.碼字搜索對(duì)于給定的輸入矢量，矢量量化碼字搜索的目的是在碼書已經(jīng)存在的條件下，在碼書中搜索與輸入矢量之間失真最小的碼字。設(shè)給定碼書，其中N為碼書尺寸，如果輸入矢量X與碼字Yi之間的失真測(cè)度為，則碼字搜索算法就是找到Y(jié)p使研究碼字搜索算法的目的就是尋求快速有效的算法以減少計(jì)算復(fù)雜度。（6-13）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.2最佳矢量量化器

1.最佳矢量量化器的概念

矢量量化器的速率定義為：

r=B/K=(logN)/K（bit/樣值或每維）式中B=logN

表示每個(gè)碼字的編碼比特?cái)?shù)；

N—碼書的大小；

K—維數(shù)。6.2.1最佳矢量量化器設(shè)計(jì)原則“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.2最佳矢量量化器

最佳矢量量化器的概念:

給定條件下，失真最小的矢量量化器，稱為這個(gè)條件下的最佳矢量量化器。給定矢量量化器的碼書大小N，求最小失真

式中QN為所有碼書大小為N的K維矢量量化器的集合。（6-14）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.2最佳矢量量化器一是在給定碼書的條件下，尋找信源空間的最佳劃分，使平均失真最小2.設(shè)計(jì)最佳矢量量化器的必要條件二是在給定劃分的條件下，尋找最佳碼書，使平均失真最小“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.2最佳矢量量化器圖6.4最佳劃分示意圖（1）最佳劃分

給定碼書，可以用最近鄰準(zhǔn)則NNR得到最佳劃分。“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.2最佳矢量量化器

最佳劃分定義：信源空間中任一點(diǎn)X，若X∈Sj，如果任意輸入矢量X與碼字Yj的失真小于它和其它碼字失真，即：

則Sj為最佳劃分。

Voronoi劃分：把信源空間劃分成與碼書大小相同的N個(gè)區(qū)間Sj(j=1,2,…,N)。這種劃分稱為Voronoi劃分。

Voronoi胞腔：Voronoi劃分對(duì)應(yīng)子集Sj(j=1,2,…,N)稱為Voronoi胞腔(Cell)，簡(jiǎn)稱胞腔。（6-15）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.2最佳矢量量化器

（2）最佳碼書

給定了劃分Si（并不是最佳劃分）后，為了使碼書的平均失真最小，碼字Yi必須為相應(yīng)劃分Si(i=1，2，…N)的形心，即：

式中min-1表示選取的Yi使平均失真為最小的Y。（6-16）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.2最佳矢量量化器

對(duì)于由訓(xùn)練序列定義的樣點(diǎn)分布和常用的均方失真測(cè)度，形心由下式給出：

式中|Si|表示集合Si中元素的個(gè)數(shù)（即Si集中有|Si|個(gè)X）。（6-17）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.2最佳矢量量化器6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第六章矢量量化

設(shè)計(jì)矢量量化器的主要任務(wù)是設(shè)計(jì)碼書。碼字?jǐn)?shù)目N給定時(shí)，由Linde，Buzo，和Gray三人1980年首次提出矢量量化器的一個(gè)設(shè)計(jì)算法，通常稱為L(zhǎng)BG算法。

6.3.1LBG算法“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)1.已知信源分布的LBG設(shè)計(jì)算法步驟如下：①給定初始碼書，即給定碼書大小N和碼字{}，并置n=0，設(shè)起始平均失真D(-1)→∞，給定計(jì)算停止門限。②

用碼書，根據(jù)最佳劃分原則構(gòu)成N個(gè)胞腔

?！笆濉逼胀ǜ叩冉逃究茋?guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)③計(jì)算平均失真與相對(duì)失真平均失真為相對(duì)失真為

若，則停止計(jì)算，當(dāng)前的碼書就是設(shè)計(jì)好的碼書，否則進(jìn)行第④步。（6-18）（6-19）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)④

利用計(jì)算這時(shí)劃分的各胞腔的形心，由這N個(gè)新形心{}構(gòu)成新的碼書，并置n=n+1，返回第②步再進(jìn)行計(jì)算，直到得到所要求的碼書為止?！笆濉逼胀ǜ叩冉逃究茋?guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)圖6.5已知信源分布特性的算法流程圖“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)

2.已知訓(xùn)練序列的LBG設(shè)計(jì)算法步驟如下：①給定初始碼書，即給定碼書大小N和碼字{}，并置n=0，設(shè)起始平均失真D(-1)→∞，給定計(jì)算停止門限。②

用碼書為已知形心，根據(jù)最佳劃分原則把訓(xùn)練序列TS={}劃分為N個(gè)胞腔，即：（6-20）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)③計(jì)算平均失真與相對(duì)失真平均失真為式中，相對(duì)失真為若，則停止計(jì)算，當(dāng)前的碼書就是設(shè)計(jì)好的碼書，否則進(jìn)行第④步。（6-21）（6-22）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)④

利用計(jì)算這時(shí)劃分的各胞腔的形心，由這N個(gè)新形心{}構(gòu)成新的碼書，并置n=n+1，返回第②步再進(jìn)行計(jì)算，直到得到所要求的碼書為止。“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)圖6.6已知訓(xùn)練序列的算法“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)1.初始碼書選定初始碼書如何選取，對(duì)最佳碼書設(shè)計(jì)很有影響。下面介紹初始碼書選取方法。

（1）隨機(jī)選取法

這種方法最先用于K-均值聚類算法中，它是從訓(xùn)練序列中隨機(jī)選取N個(gè)矢量作為初始碼字，構(gòu)成初始碼書。6.3.2初始碼書的選定與胞腔的處理“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)優(yōu)點(diǎn)不用初始化計(jì)算，可以大大減少計(jì)算時(shí)間初始碼字選自訓(xùn)練序列中，無(wú)空胞腔問(wèn)題缺點(diǎn)可能會(huì)選到一些非典型的矢量作為碼字會(huì)造成在某些空間把胞腔分得過(guò)細(xì)，而有些空間分的太大“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)（2）分裂法

1980年由Linde,Buzo和Gray提出，具體步驟如下：①計(jì)算所有訓(xùn)練序列TS的形心，將此形心作為第一個(gè)碼字；②選一個(gè)合適參數(shù)A乘以碼字，形成第二個(gè)碼字;③以碼字、為初始碼書，即：用所述LBG算法，去設(shè)計(jì)僅含2個(gè)碼字的碼書。“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)④將碼書中2個(gè)碼字分別乘以合適的參數(shù)B，得到4個(gè)碼字；⑤以這4個(gè)碼矢為基礎(chǔ)，按步驟③去構(gòu)成含4個(gè)碼字的碼書，再乘以合適的參數(shù)以擴(kuò)大碼字?jǐn)?shù)目。如此反復(fù)，經(jīng)log2N次設(shè)計(jì)，就得到所要求的有N個(gè)碼字的初始碼書?！笆濉逼胀ǜ叩冉逃究茋?guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)2.空胞腔和隨機(jī)選擇法中非典型矢量的處理①去空胞腔分裂法首先把某空胞腔中的形心Yz去掉，然后將最大的胞腔分裂為2個(gè)小胞腔。分裂方法如下：（a）用一個(gè)合適的參數(shù)A去乘以原形心，得到2個(gè)碼字：（6-23）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)（b）以2個(gè)碼字來(lái)劃分這個(gè)大胞腔，構(gòu)成2個(gè)小胞腔，分別為:（6-24）（6-25）“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)②非典型碼字的處理。隨機(jī)選擇法存在一些非典型矢量，此時(shí)可采用下面辦法來(lái)處理：

（a）重新選擇隨機(jī)初始碼字，直到?jīng)]有非典型碼字為止；（b）把這種胞腔中少數(shù)矢量分別歸并到鄰近的各個(gè)胞腔中，再用分裂法把其中一個(gè)最大的胞腔分裂為2個(gè)小胞腔?！笆濉逼胀ǜ叩冉逃究茋?guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)文件Train_Codebook.m，詳細(xì)程序代碼請(qǐng)參考課本6.3.3已知訓(xùn)練序列的LBG算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)

矢量量化器的復(fù)雜度矢量量化與標(biāo)量量化相比，其主要缺點(diǎn)是復(fù)雜度隨維數(shù)的增大而成指數(shù)式增加，這是實(shí)現(xiàn)高維數(shù)矢量量化的主要障礙。6.3.4樹形搜索矢量量化器“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)

在信號(hào)處理中，復(fù)雜度有兩種：①

時(shí)間復(fù)雜度—單位時(shí)間內(nèi)所需要的計(jì)算量，它包括加（減）法、乘法和比較運(yùn)算的次數(shù)；②

空間復(fù)雜度—存儲(chǔ)容量。矢量量化器復(fù)雜度的度量，應(yīng)該以時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度進(jìn)行度量。對(duì)降低復(fù)雜度的研究，可朝兩個(gè)方向進(jìn)行：一：尋找好的快速算法；二：使碼書結(jié)構(gòu)化，以減小搜索量和存儲(chǔ)量。“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)1.樹搜索原理下面以二叉樹為例說(shuō)明樹搜索原理。二叉樹結(jié)構(gòu)圖中，以樹根第一層為起點(diǎn)，第二層有2個(gè)節(jié)點(diǎn)（Y0，Y1）；第三層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)（Y00，Y01，Y10，Y11）；第四層（此樹的最后一層）有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，這層上的節(jié)點(diǎn)又稱為樹葉?！笆濉逼胀ǜ叩冉逃究茋?guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)圖6.7二叉樹結(jié)構(gòu)圖“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)

樹型編碼過(guò)程中，只計(jì)算部分矢量失真，就可以解決下一步搜索的子樹。編碼時(shí)的走步控制原則為：

1當(dāng)下子樹的節(jié)點(diǎn)失真最小時(shí)0當(dāng)上子樹的節(jié)點(diǎn)失真最小時(shí)“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)

具體量化步驟如下：第一步分別計(jì)算輸入矢量X與Y0、Y1的失真d(X,Y0)和d(X,Y1)并且比較它們的大小。若d(X,Y0)>d(X,Y1)，則走下支路（下子樹），到了節(jié)點(diǎn)Y1處送出1碼至信道；若d(X,Y0)<d(X,Y1)，則走上支路（上子樹），到了節(jié)點(diǎn)Y0處送出0碼至信道?！笆濉逼胀ǜ叩冉逃究茋?guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)

第二步若上一步走的是下支路，那么在節(jié)點(diǎn)Y1處，再計(jì)算輸入矢量X與節(jié)點(diǎn)Y10、Y11的失真d（X，Y10）和d（X，Y11），并且比較它們的大小。若d（X，Y10）<d（X，Y10），則走上支路，到Y(jié)10處送出0碼至信道；反之，就走下支路，到了Y11處，送出1碼至信道。“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)

第三步若剛才走的是上支路，那么在節(jié)點(diǎn)Y10處分別計(jì)算失真d（X，Y100）和d（X，Y101），并且比較它們的大小，若d（X，Y100）>d（X，Y101）,則走下支路，到了樹葉Y101處送出1碼到信道。Y101便是輸入矢量X的量化矢量，在信道中傳輸?shù)姆?hào)是101。反之則走上支路，到了樹葉Y100處，送出0碼到信道。Y100便是X

的量化矢量，在信道中傳輸?shù)氖欠?hào)100?！笆濉逼胀ǜ叩冉逃究茋?guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)

2.樹結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)樹搜索矢量量化器的編碼器是由樹型碼書和相應(yīng)的搜索算法構(gòu)成的。這種矢量量化器譯碼器的碼書和編碼器的碼書不同。譯碼器是采用數(shù)組型碼書，下圖是它的原理圖。設(shè)計(jì)樹結(jié)構(gòu)（找出各層的碼字）的方法有兩種：一種是從樹葉開始設(shè)計(jì)；另一種是從樹根開始設(shè)計(jì)。

“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)圖6.8樹搜索矢量量化器原理框圖“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材6.3矢量量化器的設(shè)計(jì)算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)（1）從樹葉開始設(shè)計(jì)的辦法四層二叉樹矢量量化器維數(shù)為K，第四層有N=8個(gè)碼字（樹葉數(shù)）。第一步

假定第四層的8個(gè)碼字，已由前面設(shè)計(jì)碼書的方法得到了。將這些碼字，按碼字距離最近配對(duì)的原則（因?yàn)槭嵌鏄湫停?，得到：{Y000,Y001},｛Y010,Y011｝,｛