2023-2024學(xué)年江蘇省如皋實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省如皋實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考

模擬試題

模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字

跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上

均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.若三角形的兩邊分別是4cm和5cm,則第三邊長(zhǎng)可能是（）

A.IcmC.9cmD.IOcm

2.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.0.25×10?SB.2.5×10SB.2.5×10?6C.2.5×107

3.如圖，點(diǎn)C在AD上，CA=CB,ZA=20o,則NBCD=（）

A.20°B.40°C.50°D.140°

4?點(diǎn)P(-2,-3）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)為（)

A.(-3,-2)B.(2,3)C.(2,-3)D.(-2,3)

5.關(guān)于X的分式方程竺二'+」-=-2的解為正數(shù)，且關(guān)于X的不等式組

4-xx-4

x>0

<α+x、5有解，則滿足上述要求的所有整數(shù)”的和為（）

------≥X——

A.-16B.-9C.-6D.-10

.y2aXx(n-2)χ2

6.對(duì)于X+=,-?-----9—,一一十z,W——"—,其中分式有()

2/+313yyX

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

x+V

7.若把分式而中的'與,都擴(kuò)大3倍'則所得分式的值（）

A.縮小為原來的LB.縮小為原來的!

3

C.擴(kuò)大為原來的3倍D.不變

8.化簡(jiǎn)上當(dāng)?shù)慕Y(jié)果為（）

a-??-a

。+1

A.------B.〃-1C.aD.1

a-?

9.下列代數(shù)式中，屬于分式的是（)

32

A.5xB.—C.一d

3X?研

10.若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）

A.9B.12C.7或9D.9或12

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.計(jì)算：（一2014）。+（；）-（-I）2014=.

12.在一個(gè)不透明的盒子中裝有“個(gè)球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有

3個(gè)紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放

回盒中.通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出，2的值

大約是.

13.如圖，點(diǎn)E為NBAO和25C。平分線的交點(diǎn)，且N8=40°,NO=30°,則NE

14.點(diǎn)P（-2,9）與點(diǎn)。關(guān)于X軸對(duì)稱，則點(diǎn)。的坐標(biāo)是

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D，

處，則重疊部分AAFC的面積為

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)A(0,2),8(-1,0).作ΔAOC,使Δ4OC與

ΔΛBO全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為

17.已知長(zhǎng)為。、寬為b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16,面積為15,則/匕+。〃=

18.如圖，如果圖中的兩個(gè)三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到Na=—.

三、解答題(共66分)

19.(10分)已知ABC是等腰直角三角形，NC=90。，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BM

至點(diǎn)D,使DM=BM,連接AD.

(1)如圖①，求證：DAMgBCM；

(2)已知點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，連接AN.

①如圖②，求證：ACN色.BCM；

②如圖③，延長(zhǎng)NA至點(diǎn)E,使AE=NA,連接，求證：BD±DE.

20.(6分)我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽，早在公元3世紀(jì)，就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的

直角三角形，用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)關(guān)的正方形(如圖1),這個(gè)矩形稱

為趙爽弦圖，驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊C滿

足關(guān)系式〃+〃=。2.稱為勾股定理.

(1)愛動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖2),

也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過程；

(2)如圖3所示，NABC=NAC￡=90。，請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)妮o助線證明結(jié)論

a2+b2=C2?

21.(6分)如圖，ZVlBC中，Ao是BC邊上的中線，E,尸為直線A。上的點(diǎn)，連接

BE,CF,S.BE//CF.求證：BE=CF.

22.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)4ABC,頂點(diǎn)A(-l,3),5(2,0),

C(-3,-l).

（1）畫出AABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A4￡C|（不寫畫法）

點(diǎn)A關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為；

點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為;

點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,求AABC的面積.

23.（8分）已知x+y=2,xy=-3,求Vy+2//十孫：、的值.

24.（8分）按下列要求解題

（1）計(jì)算：3√12-2√48+√8

(2)

a-?a2-l

（3）計(jì)算:7---1----r?-5------

α-4α+4a-4

25.（10分）如圖1,ΔA3C的幺,/民/。所對(duì)邊分別是4,4*且α≤h≤c,若滿

足/+￠2=2〃，則稱AABC為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形?

（1）若α=2,b=J而,c=4,判斷ΔA3C是否為奇異三角形，并說明理由；

（2）若∕C=90°,c=3,求b的長(zhǎng)；

（3）如圖2,在奇異三角形ΔABC中，b=2,點(diǎn)。是AC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)BO,BD

將ΔABC分割成2個(gè)三角形，其中ΔAO5是奇異三角形，ΔBC。是以CO為底的等

腰三角形，求C的長(zhǎng).

(RHI)

26.（10分）為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象，交警大隊(duì)在某街道旁進(jìn)行了流動(dòng)測(cè)速.

如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時(shí)刻剛好行駛到離車速檢測(cè)儀A60機(jī)的

C處，過了4s后，小汽車到達(dá)離車速檢測(cè)儀AlOOm的8處，已知該段城市街道的限

速為60km∕h,請(qǐng)問這輛小汽車是否超速？

±??÷l5s---------------1CP

B÷'?I±i??

觀測(cè)導(dǎo)

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的取值范圍，然后得到可能的值.

【詳解】解：；三角形的兩邊分別是4cm和5cm,

設(shè)第三邊為x,則有

5-4<x<5+4，

?1<Λ<9,

第三邊可能為：4cm；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解題.

2、C

【解析】試題分析:絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為aχl07

與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)事,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為

零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

所以：0.000()025=2.5×10-6;

故選C

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).

3、B

【詳解】解：CA=CB,NA=2()°,

.?.NA=NB=20°,

ΛNBCD=NA+NB=200+20°=40°.

故選B.

4、D

【分析】關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)

【詳解】???點(diǎn)P(-2,-3),.?.關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-2,3).故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律.解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐

標(biāo)規(guī)律：

(1)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

5、D

【分析】先求出分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可列出關(guān)于a的不等式，然

后解不等式組，根據(jù)不等式組有解，再列出關(guān)于a的不等式，即可判斷a可取的整數(shù)，

最后求和即可.

.ax-?3C

【詳解】解：；------1--------=-2

4-xx-4

..-4

解得：當(dāng)“≠2時(shí)，X-----

α-2

?.?關(guān)于?-的分式方程WZ?+^-=-2的解為正數(shù)，

4-xX-A-

x>0

Λ

x≠4

>0

≠4

a—2

a<2

解得:'a≠l

x>0

a+x≥u

22

解得：0<x≤a+5

x>0

???關(guān)于X的不等式組.：Q+X、5有解

I22

?"?iz+5>O

解得α>-5

綜上所述：-5<。<2且221

滿足條件的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1、1.

，滿足上述要求的所有整數(shù)。的和為：(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+I=-Il

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握解分

式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案.

2Xx(〃-2)X2

【詳解】-一，一一+z,-~~-,L是分式，共4個(gè)；

4+3yyX

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義.

7、A

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.

3x+3yx+y

【詳解】解：原式=

3×3x?3γ3×3xy'

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的基本性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記基本性質(zhì).

8,B

【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.

詳解：原式=金+上必

Cl—1Q—1

（。-1）2

a-?

=a-1

故選B.

點(diǎn)睛:本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，

本題屬于基礎(chǔ)題型.

9、C

【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含

有字母則不是分式，從而得出答案.

【詳解】根據(jù)分式的定義

A.是整式，答案錯(cuò)誤；

B,是整式，答案錯(cuò)誤；

C.是分式，答案正確；

D.是根式，答案錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的定義，在解題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的

式子即為分式.

10>B

【解析】試題分析：

考點(diǎn)：根據(jù)等腰三角形有兩邊相等，可知三角形的三邊可以為2,2,5；2,5,5,然后根據(jù)

三角形的三邊關(guān)系可知2,5,5,符合條件，因此這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為2+5+5=1.

故選B

考點(diǎn)：等腰三角形，三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長(zhǎng)

二、填空題(每小題3分,共24分)

11,1

【分析】分別利用零指數(shù)嘉和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕以及乘方運(yùn)算化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再作加減法.

［詳解］解：(—2014)°+(g)-(-I)20'4

=1+2-1

二1,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕以及乘方的運(yùn)

算法則.

12、1.

【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,

可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解.

3

【詳解】由題意可得，一=0.03,

n

解得，n=l,

故估計(jì)n大約是1,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:

概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

13、35°.

【分析】根據(jù)兩個(gè)三角形的有一對(duì)對(duì)頂角相等得：ZD+ZDCE=ZE+ZDAE,

NE+NECB=NB+NEAB,兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論.

【詳解】解：VZD+ZDCE=ZE+ZDAE,

NE+NECB=ZB+ZEAB,

：.ND+NDCE+NB+NEAB=2NE+NDAE+NECB,

TEC平分NECB,AE平分N5A。，

NDCE=NECB,ZDAE=NBAE,

；.2NE=NB+ND,

.?.NE=}(NB+NO)

oooo

：.NE=-(30+40)=-×70=35i

22

故答案為：35。；

【點(diǎn)睛】

此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解

決問題的關(guān)鍵.

14、(-2,-9)

【分析】已知點(diǎn)P(-2,9),根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反

數(shù)，即可得出Q的坐標(biāo).

【詳解】：點(diǎn)P(-2,9)與點(diǎn)。關(guān)于X軸對(duì)稱,

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)是：（—2,-9）.

故答案為（一2,-9）

【點(diǎn)睛】

考查關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

15、10

【分析】先證AF=CF,再根據(jù)Rt?CFB中建立方程求出AF長(zhǎng)，從而求出^AFC的面

積.

【詳解】解：???將矩形沿AC折疊，

ΛZDCA=ZFCA,

???四邊形ABCD為矩形，

ΛDC/7AB,

ΛZDCA=ZBAC,

ΛZFCA=ZFAC,

ΛAF=CF,

設(shè)AF為X,

VAB=8,BC=4,

ΛCF=AF=x,BF=8-x,

在R3CFB中，

BF2+BC2=CF2，即（8-x）2+42=x2,

解得：x=5,

1l

B?5lO

-c≡-×X?

2-zO

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.

16、（1,0）、（1,2）、（-1,2）

【分析】根據(jù)全等三角形的判定和已知點(diǎn)的坐標(biāo)畫出滿足要求圖形，即可得出答案.

【詳解】如圖所示，

有三個(gè)點(diǎn)符合要求，

：點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)B(-1,0)

ΛAO=2,BO=I

V?AOB^?AOC

ΛAO=AO=2,BO=CO=I

ΛC1(1,0)、C2(1,2)、C3(-1,2)

故答案為：(1,0)、(1,2)、(-1,2)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對(duì)應(yīng)邊相等和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)

的坐標(biāo)的關(guān)系：到X軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān).掌握這些知

識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和面積公式可得2(a+b)=16,ab=15,從而求出a+b=8,

然后將多項(xiàng)式因式分解，最后代入求值即可.

【詳解】解：V長(zhǎng)為。、寬為〃的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16,面積為15

Λ2(a+b)=16,ab=15

a+b=8

Λa1b+air=ab(^a+b)=15×8=120

故答案為：1?

【點(diǎn)睛】

此題考查的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式和因式分解，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積

公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵.

18、67°

【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,對(duì)應(yīng)角相等,因?yàn)榻铅僚c67。的角是對(duì)應(yīng)

角,因此a=67。,故答案為670.

三、解答題(共66分)

19、(1)見解析；(2)①見解析；②見解析

【分析】(I)由點(diǎn)M是AC中點(diǎn)知AM=CM,結(jié)合NAMD=NCMB和DM=BM即可

得證；

(2)①由點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn)及AC=BC可得CM=CN,結(jié)合NC=NC和

BC=AC即可得證；

②取AD中點(diǎn)F,連接EF,先證AEAFdANC得NNAC=NAEF,NC=NAFE=90。,

據(jù)此知NAFE=NDFE=90。，再證AAFEgZkDFE得NEAD=NEDA=NANC,從而由

NEDB=NEDA+NADB=NEAD+NNAC=1800-NDAM即可得證.

【詳解】解：(1)點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，

AM=CM,

在ADAM和ABCM中，

AM=CM

VZAMD=NCMB,

DM=BM

Λ?DAM^?BCM(SAS)；

(2)①；點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，

；.CM」AC,CN=?BC,

22

TAABC是等腰直角三角形，

.*.AC=BC,

二CM=CN,

在ABCM和AACN中，

CM=CN

?：NC=NC,

BC=AC

Λ?BCM^?ACN(SAS)；

②證明：取AD中點(diǎn)F,連接EF,

E

BNC

貝!|AD=2AF,

V?BCM^?ACN,

ΛAN=BM,ZCBM=ZCAN,

V?DAM^?BCM,

二NCBM=NADM,AD=BC=2CN,

ΛAF=CN,

ΛZDAC=ZC=90o,ZADM=ZCBM=ZNAC,

由(1)知，?DAM^?BCM,

ΛZDBC=ZADB,

ΛAD/7BC,

ΛZEAF=ZANC,

在AEAF和AANC中，

-AE=AN

<NEAF=ZANC,

AF=NC

Λ?EAF^?ANC(SAS),

ΛZNAC=ZAEF,NC=NAFE=90。，

.?.ZAFE=ZDFE=90o,

TF為AD中點(diǎn)，

,AF=DF,

在AAFE和ADFE中，

AF=DF

<NAFE=ZDFE,

EF=EF

Λ?AFE^?DFE(SAS),

ZEAD=ZEDA=ZANC,

ΛZEDB=ZEDA+ZADB=ZEAD+ZNAC=180o-ZDAM=180o-90o=90o,

ΛBD±DE.

【點(diǎn)睛】

本題是三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全

等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).

20、(1)見解析；(2)見解析

【分析】(1)由圖1可知：四個(gè)全等的直角三角形的面積+中間小正方形的面積=大正

方形的面積，然后化簡(jiǎn)即可證明；

(2)如圖，過4作AFLAB交BC線于O,先證明aASC學(xué)zλCEI>可得

ED=BC=a,CD=AB=b,然后根據(jù)梯形EDBA的面積列式化簡(jiǎn)即可證明.

【詳解】（1）證明：大正方形面積為：

-×ab×4+c2=(a+b^a+h)

整理得2ab+c2=a2+b2+Iab

：?a1+h2=c2;

(2)過A作AFLAB交6C線于。

<AC=CE,ZB=ZD=90。,ZECD+ZACB=90°,ZACB+NBAC=90。

：.NBAC=NECD,

.?.?ABC^?CEE>，

：.ED=BC=a,CD=AB=b

Ca+b,,.C1,12

?*?S梯形E"M=2,(。+。)=2X萬"+5L

—(α2+b2+2ab)-ab+?e2

:?a1+b2=C2?

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了運(yùn)用幾何圖形來證明勾股定理，矩形和正方形的面積，三角形的面積,

鍛煉了同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合的思想方法.

21、見解析

【分析】由AD是AABC的中線就可以得出BD=CD,再由平行線的性質(zhì)得到

NFCD=NEBD,ZDFC=ZDEB,推出ACDFG4BDE,就可以得出BE=CF.

【詳解】TAD是AABC的中線，

ΛBD=CD1

VBE/7CF,

ΛZFCD=ZEBD,ZDFC=ZDEB,

在aCDF和aBDE中，

ZFCD=ZEBD

<ΛDFC=NDEB,

CD=BD

Λ?CDF^?BDE(AAS),

ΛBE=CF.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解答時(shí)證明三角形全等是

關(guān)鍵.

22、(1)見解析；(-1,-3)、(-2,0)(3,1)(2)9.

【分析】(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，即

可得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的、與、的坐標(biāo)，然后連接三點(diǎn)即可畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖

4C1AABCy

形.根據(jù)關(guān)于X軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決.(2)將三角形ABC

面積轉(zhuǎn)化為矩形求解即可.

SC^^ΔCDA-SAA

【詳解】解：(1)?.?三角形各點(diǎn)坐標(biāo)為：4—1,3),6(2,0),C(-3,-l).

.?.關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為4。,3)、4(-2,0)、G(3,-1),依次連接個(gè)點(diǎn).

由關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，A點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-3),

由關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0),

由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，C點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1).

(2)分別找到點(diǎn)D(-3,3)、E(2,3)、F(2,-1),由圖可知，四邊形CDEF為矩形,

、_59

且S矩形CDEF=20,^ΔABCJgCDEf~^ΔCDA^^^ΔCB∕?'~^ΔAβE=20~4~--y=9.所以ΔABC的

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于X軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，割補(bǔ)法求圖形面積，熟練

掌握對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決本題的關(guān)鍵.

23、-1.

【分析】先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再代入求值，即可得到答案.

【詳解】xiy+2x2y2+xy3

^xy(^x2+2xy+y2)

=肛(K+"'

當(dāng)X+y=2,Ay=-3時(shí)，原式=一3X2-=—3X4=—12.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式求值,掌握提取公因式法和完全平方公式分解因式,是解題的關(guān)鍵.

24、(1)