2023-2024學(xué)年第二學(xué)期五校聯(lián)合體期初調(diào)研測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

12023—2024學(xué)年第二學(xué)期五校期初調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)參考答案符合題目要求的.要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分. 2432 x2x222x2.................................x(0,)131f'(x)-0+0-f(x)↘↗↘故點(diǎn)P的軌跡是以F為焦點(diǎn)，直線l:x=-1為準(zhǔn)線的拋物線，....................................4分故曲線C的方程為y2=4x；....................................5分（2）設(shè)直線AB的方程為x=ty+1，22y1y1(y1y1y12ly122y1?y2892）：.................................nn，...............................n22nn2，∴數(shù)列{an}是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列；...............................nn，.................................T2n3==2n，2+94+…+(4n+12n，4+96+…+(4n+12n+2，2+44+46+…+42n?2n+2=22+42n+2=?4n4n+1?，∴M=n?4n+1+，=?+n?4n+1+=n?4n+1+MF2=4>2，根據(jù)橢圓的定義可其中a=2,c=，所以橢圓方程：+y2=1．...................(2)(i)易知直線PQ的斜率不為零，所以設(shè)直線PQ的方程為x=my+1，P(x1,y1)，Q(x2,m2+4y2+2my?3=0，2?4m2+4則y1+y22m3=?m2+4,y1y2=?m2+4,.............................................y1y2xx?2x?2 y1y2=2?= y1y23? m2+43==??3m2?2m4 m2+4m2+4 2=,3=?. ............................................41a1a=2kkkk2= y11=y1=?4x+2x1?2x?4x?4 =?4)=k1k2+k2k3=??=?1為定值．.................................................17分所以a≥在(0,+∞)上恒成立，2x2 =x≤ 12+2(a?1)x+a(2)(i)由題設(shè)f(x)(x+1)22+2(a?1)x+af(x)遞增，不可能有兩個(gè)極值點(diǎn)，不符；,可得0<a<，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,).(2)(ii)由（i）0<a<且x1+x2=，x1x2=1，不妨設(shè)0<x1<1<x2，則=alnx1?lnx2+=aln?x22a(lnx1?lnx2)，=?=?ax?xx52xx2x1