河北省邢臺市寧晉縣2022-2023學年八年級上學期期末模擬測試數(shù)學試卷

寧晉縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試

一、選擇題（本題共16個小題，共42分。1?10小題各3分，11?16小題各2分。在每小

題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1.用數(shù)學的眼光觀察下面的網(wǎng)絡圖標，其中可以抽象成軸對稱圖形的是（）

A.次?[3=16B.

C.4+〃3=〃5D.（次）3=〃5

3.華為手機使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990.芯片是由很多晶體管組成

的，而芯片技術追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶

體管柵極的寬度達到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為（）

A.7*10-8B.7x10-9C.0.7x10-8D.0.7x10—9

4.△A3C中，AB=3,AC=2,BC=a,下列數(shù)軸中表示的〃的取值范圍，正確的是（）

■A..，?B.11L?*!*?

-10123456-10123456

c.1D.一

-10123456-10123456

什27”二L則2n—3m的值是（

5.右---)

gn3

A.-1B.1C.2D.3

6.已知：32m=4,32n=8,則9'"一"+i的值是（)

B.39

A.-2C.4D.-

22

7.等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的底邊長為（）

A.7cmB.3cmC.9cmD.5cm

8.如圖，AABE=^CD,下列等式不一定正確的是（）

A

BDEC

A.AB=ACB.ZBAD=ZCAEC.BE=CDD.AD=DE

9.化簡他（10a-3b）-（2a-3（3"-4a2）.這個代數(shù)式的值和a,b哪個字母的取值無關.（）

A.〃和Z?B.a

C.bD.不能確定

10."3C中，ZC=90°,NA的平分線交BC于點Q,如果A3=8,CD=3,貝必48。的面積為（）

A.24B.12C.8D.6

2x

ii.如果把分式^―二中的x,y都擴大3倍，那么分式的值（）

3x-2y

A.擴大3倍B.不變

C.縮小3倍D.擴大9倍

12.如圖，AABC中，ZA=40°,A3的垂直平分線分別交AB,AC于點O,E,連接3E,則N3EC的

大小為（）

A.40°B.50°C.80°D.100°

13.如圖，AB//CD,FE±DB,垂足為E,Zl=50°,則N2的度數(shù)是（）

A.60°B.5O0C.40°D.30°

14.如圖，在RaACD和RdBEC中，若AD=3E,DC=EC,則不正確的結(jié)論是（）.

B

A.RtKACD和Rt^BCE全等B.OA=OB

C.E是AC的中點D.AE=BD

15.如圖，等邊A43C的邊長為4,AD是5c邊上的中線，尸是邊上的動點，石是AC邊上一

點，若AE=2，當之戶+C廠取得最小值時，則NECT的度數(shù)為（）

B.22.5°C.30°D.45°

16.如圖，已知NMON=30。，點4、4、&…在射線ON上，點4、與、修…在射線OM上:

△444、△4員4、△人&4…均為等邊三角形.若。4=1,則的邊長為（）

D.22021

二.填空題（本大題共3題，總計12分）

17.（1）已知4―a+5=0，則（a—3）（a+2）的值是.

,1

（2）若ai+ma—是完全平方式，則機=.

4

18.如圖，在銳角ZkABC中，ZBAC=40°,NA4c的平分線交3c于點D,M,N分別是AO和A3上

的動點，當BM+MN有最小值時，ZABM二°.

c

19.已知△4sc是等邊三角形，點。在射線3c上(與點3,C不重合)，點。關于直線AC的對稱點

為點E.

(1)如圖1,連接AD,AE,DE,當BC=2BD時,根據(jù)邊的關系，可判定^ADE的形狀是

三角形；

(2)如圖2,當點。在延長線上時，連接A￡>,AE,CE,BE,延長A5到點G,使BG=CD,

連接CG,交BE于點、F,尸為BE的中點.若AE=12,則CF的長為.

三.解答題(共7題，總計66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

20.計算

(1)(-2a2)(3ab2-5ab3)

(2)(5x+2y)?(3x-2y)

8(x2、

21.先化簡，再求值f-7+2，其中|x|=2.

%--4x+41x-2

22.如圖，在平面直角坐標系中，A(l,2),B(3,1),C(-2,-1).

(I)在圖中作出一8c關于》軸對稱的"AG.

(2)寫出點A，耳,C］的坐標(直接寫答案).

(3)△AgG的面積為

(1)求證：BE=AD；

(2)求N3PQ的度數(shù)；

(3)若PQ=3,PE=1,求4。的長.

24.請你閱讀下面小王同學的解題過程，思考并完成任務:

先化簡’再求值：［/r七｝七其中==—3.

3x(%+1)x(x-l)(x-l)(x+l)

解:原式=第一步

(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)2x

3x2+3x-x2+x(x-l)(x+l)

第二步

(x-l)(x+l)2x

2x2+4x(x-l)(x+l)

第三步

(x-l)(x+l)2x

2x(x+2)(x-l)(x+l)

第四步

(x-l)(x+l)2x

=%+2...........................................第五步

當x=—3時，原式=—3+2=—1.

（1）任務一：以上解題過程中，第步是約分，其變形依據(jù)是;

（2）任務二：請你用與小明同學不同的方法，完成化簡求值；

（3）任務三：根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，就分式化簡時需要注意的事項給同學們提一條建議.

25.某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表:

原進價（元/張）零售價（元/張）成套售價（元/套）

餐桌a270500元

餐椅a—no70

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同.

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和倭椅的總數(shù)量不超過200張.該

商場計劃將餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，多余的桌或椅以零售方式銷售.請問當

進貨量最大時獲得的利潤是多少？

26.如圖，點P、Q分別是等邊AABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P、點Q以相同的速度，

同時從點A、點B出發(fā).

圖1圖2

（1）如圖1,連接AQ、CP求證：AABQ=ACAP

（2）如圖1,當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，AQ、CP相交于點M,ZQMC大小是否變

化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)

（3）如圖2,當點P、Q在AB、BC的延長線上運動時，直線AQ、CP相交于M,NQMC的大小是

否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù).

寧晉縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試

參考答案及解析

一.選擇題

1.【答案】：c

解析：解：選項A不是軸對稱圖形，故A不符合題意；

選項8不是軸對稱圖形，故8不符合題意；

選項。是軸對稱圖形，故C符合題意；

選項。不是軸對稱圖形，故。不符合題意；

故選：C.

2.【答案1B

解析：A、層./=/,故本選項錯誤，不符合題意；

B、a5^a3=a2,故本選項正確，符合題意；

C、層和序不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；

D、（次）3=*,故本選項錯誤，不符合題意；

故選：B

3.【答案1B

解析：解：0.000000007=7xl09.

故選：B.

4.【答案】：A

解析：解：?.?△ABC中，AB=3,AC=2,BC=a,

/.l<a<5,

??.A符合，

故選：A.

5.【答案】：B

27m1

解析：=

9n3

,o?>m—2nQ—1

3m—2n=—l,

/.2n—3m=l.

故選：B

6.【答案】：D

解析：32m=9m=4,32n=9"=8

9

9m-"+1=9m4-9"x9=4+8義9=—

2

故選：D

7.【答案1B

解析：當長是3c機的邊是底邊時，三邊為3cm,5cm,5cm,等腰三角形成立；

當長是3cm的邊是腰時，底邊長是：13-3-3=7(cm),而3+3<7,不滿足三角形的三邊關系.

故底邊長：3cm.

故選：B.

8.【答案】：D

解析：AABE^^ACD,

AB=AC,BE=CD,AD-AE,/BAE=Z.CAD,

:.ZBAE-ZDAE=ZCAD-ZDAE,

:.ZBAD=ZCAE,

即只有選項。符合題意，選項A、選項B、選項C都不符合題意；

故選：D.

9.【答案1C

解析：ab(10a-3b)-(2a-b)(3o￡?-4a2)

—10a2b—3ab2—6a2b+Sa3+3ab1—4a2b

=8?3，

則這個代數(shù)式的值與字母b的取值無關，

故選：C.

10.【答案】:B

解析：作。于E,

YA。平分N3AC,DELAB,DCLAC,

：.DE=CD=3,

，AABD的面積為gx3x8=12,

故選：B.

n.【答案】：B

刀2x3x_3-2x_2x

斛析?3x3x-2x3y3（3x-2y）3x-2y,

故選：B.

12.【答案】：C

解析：??,線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,

JAE=BE,

AZABE=ZA=40°,

?.,ZBEC=ZA+ZABE

???ZBEC=40o+40o=80°.

故選：C.

13.【答案】：C

解析：解：VFEXDB,

ZDEF=90°,

VZ1=5O°,

JZD=90°-50°=40°,

?.,AB〃CD,

???N2=ND=40。.

故選C.

14.【答案工C

解析：解：A.VZC=ZC=90°,

???AACD和石是直角三角形，

在Rt^ACD和RthBCE中，

"：AD=BE,DC=CE,

:.RtAACD義RfABCE(HL),正確；

B.'：Rt^ACD沿RsBCE,

：.ZB=ZA,CB=CA,

'：CD=CE,

：.AE=BD,

在AAOE和△80。中，

'ZA=ZB

'：JZAOE=ZBOD

AE=BD

：.AAOE^ABOD(A4S),

.'.AO=OB,正確，不符合題意；

C.AE=BD,CE=CD,不能推出AE=CE,錯誤，符合題意；

D."：Rt^ACD沿Rt^BCE,

：.ZB=ZA,CB=CA,

'：CD=CE,

.'.AE=BD,正確，不符合題意.

故選C.

15.【答案】：C

解析：作點E關于4。對稱的點“，連接CM,與交于點尸,

?.?△A3C是等邊三角形，ADLBC,

.?.M在上，

：.MF=EF,

：.EF+CF=MF+CF=CM,

即此時EF+CP最小，且為CM,

'：AE=2,

：.AM=2,即點”為AB中點，

二NEC產(chǎn)=30。,

故選C.

A

16.【答案】：B

解析：,??△43A2為等邊三角形，

ZBIAIA2=60°,

JZOBIAI=ZBIAIA2-ZMON=30°,

JZOBiAi=ZMON,

.\A\Bi=OAi=l,

同理可得A1B2=OA2=2,43與3=04=4=22,

△A2021&021A2022的邊長為22020?

故選：B.

二.填空題

17.【答案】：①.-H②.±1

解析：解：(1)(〃—3)(。+2)=/—〃—6

?a?—〃+5=0

??a?—a——5

原式=—5—6=—11

故答案為：-n；

(2)?.?"+陽〃+J＞是完全平方公式

4

二?原式=(a±g)2

m=±l.

故答案為：±1.

18.【答案150

解析：如圖，在AC上截取A斤AN,連接3E,

c

???ABAC的平分線交BC于點D,

：./EAM=/NAM,

9：AM=AM,

：.LAME義AAMN,

：.ME=MN,

：.BM+MN=BM+ME^BE.

有最小值.

當8石是點5到直線AC的距離時，BELAC,

：.ZABM=900-ZBAC=90o-40°=50o；

故答案為：50.

19.【答案】：①.等邊②.6

解析：(1)NAOE是等邊三角形，理由如下:

點，E關于直線AC對稱，

'AD=AE,ZDAC=ZEAC,

VA,是等邊三角形，

?.AB二AC,NBA060。，

點。為線段5C的中點，

ADAC=-ABAC=-x60°=30°,

22

.-.ZZMC=Z￡AC=30o,

ZDAE=6Q°,

AD=AE,

'△40E是等邊三角形；

(2)解：如圖2所不，.

A

證明：尸為線段BE的中點，

BF=EF,

「△4BC是等邊三角形，

.AC=BC,ZACB=ZABC=60°,

ZACD=ZCBG=180°-60°=120。，

點。，E關于直線AC對稱，

???CD=CE,NACD=NACE=120。，

BG=CD,ZACB=60°,

CE=BG,ZBCE=60°,

?.ZACD=ZCBG,ZBCE+ZCBG=1SQ°,

BG//CE,

■-NFBG=NFEC

在ABFG和AEFC中，

GB=CE

<NFBG=ZFEC,

BF=EF,

二ABFG三△EFC（"5）'

GF=CF,

：.CG=2CF,

在八4?！辏┖虲BG中，

AC=CB,

<ZACD=NCBG,

CD=BG,

f.AACDACBG^AS)'

：AD=CG,

：.AE=2CF,

AE=n,

CF=6；

故答案為：等邊；6.

三.解答題

20【答案】：

(1)-6a3b2+10a3b3

(2)15x2-4xy-4y2.

解析：

(1)(-2a2)(3ab2-5ab3)=-6a3b2+10a3b3；

(2)(5x+2y)?(3x-2y)

=15x2-10xy+6xy-4y2)

=15x2-4xy-4y2.

21【答案】：

21

lc^2,~2

解析：

8,公

——--------(----------x-2)

元2-4尤+4x—2

8(X2

_-----------1------------------

(x-2)，(x-2x-2,

8.4

(x-2)2x-2

8X—2

=----------------

(x-2)-4

2

V|x|=2,

二.x=i2,

Vx-2^0,

??x=-2,

原式=---.

2

22【答案】:

9

(1)見解析；(2)Ai(-1,2)、Bi(-3,1)、Ci(2,-1)；(3)-

2

解析:

解：（1）如圖所示，AAIBICI即為所求.

(2)由圖知,Ai(-1,2)、Bi(-3,1)、Ci(2,-1)；

1119

(3)AAIBICI的面積=5x3—x1x2x3x3—x2x5=—

2222

23【答案】：

(1)見解析(2)60°

(3)7

解析：

【小問1詳解】

證明：△48C為等邊三角形，

\AB=CA,彳BAE=C=6O?,

在匹與△C7M中，

AB=CA

<ZBAE=ZC

AE=CD

二A4SB=皿區(qū)好)，

''BE-A。；

【小問2詳解】

解：絲

:.^ABE-^CAD

二ZB4D+Z4BE=^AD+44。=^BAC=60

AZBPQ=^BAD+Z4BE=60*

【小問3詳解】

解："，BQ±AD,

???ZBPQ=60*

ZP8Q=30*'

:.PQ=：BP=3

BP=6，

8E=BP+PE=6+1”

.；AD=BE=7,

24【答案】：

(1)五；分式的基本性質(zhì)

(2)x+2,-1

(3)見解析

解析：

小問1詳解】

解：第五步為約分，其變形依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，

故答案為：五；分式的基本性質(zhì)；

小問2詳解】

(3x%)(x+l)(x-l)

原式=

X~1X+ly2x

3x(x+l)(x—1)x(x+l)(x—1)

x—12xx+12x

3(%+1)x-1

-22-

3x+3—1+12x+4