2023-2024學(xué)年新疆喀什地區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023.2024學(xué)年新疆喀什地區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.如果支出68元記作-68元，那么收入81元記作（）

A.81元B.18元C.-81兀D.一18兀

2.下列單項(xiàng)式中，與q2b是同類項(xiàng)的是（)

A.ab2B.a2b2C.3abD.202b

3.下列方程中是一元一次方程的是（）

1

A.3%+2y=5B.y2—6y+5=0「C?1/一Q3=工D.4%—3=0

4,下面四個(gè)立體圖形中，從正面看是三角形的是（）

Ac

-0B.△D.

5.按照一定規(guī)律排列的式子：：，營,%6[……，第7個(gè)式子是（

~7~)

14141616

A.JrB.—rc.JvD.—v

13151315

6.下面去括號正確的是（）

A.ci-(b+l)=a—b—1B.2(%+3)=2%+3

C.%—(y—l)=x—y—1D.—3(m—n)=—3m—3n

7.把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，使其中一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在另一個(gè)三角板的邊上，形成

的兩個(gè)夾角分別為Na,",若Na=35。，貝此夕的度數(shù)是（）

A.55°

B.60°

C.65°

D.75°

8.某車間有15名工人，每人每天可以生產(chǎn)300個(gè)螺釘或800個(gè)螺母，1個(gè)螺釘配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的

螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺釘，可列方程為()

A.2X300%=800(15-%)B.2X800%=300(15-%)

C.300%=2x800(15-x)D.800x=2x300(15-x)

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

9.在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款617000000元，將這個(gè)數(shù)617000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.如果-11+(y—3/=0,貝!J(x—y)2=.

11.若K=5是關(guān)于x的方程2x+3a—4的解，則a=.

12.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對

面上的字是

13.計(jì)算：35°27'+11°10'=.

14.點(diǎn)4、B、C在同一直線上，已知48=6,BC=3,則線段4C的長為

三、計(jì)算題：本大題共4小題，共25分。

15.計(jì)算：

(1)(—1)3—9X[2—(-3)2]；

⑵(；+U)X12+(-2)3>(-4).

16.解下列方程：

(1)-2(%+5)=8%；

17.先化簡再求值：2(7+3y)—(2/+3y-%),其中比=1,y=-2.

18.幾何計(jì)算：

如圖，已知/力。8=40。，4BOC=34A0B,OD平分N40C,求NCOD的度數(shù).

解：因?yàn)镹BOC=3N2OB,/.AOB=40°,

所以NB0C=°.

所以N40c=+=°+'

因?yàn)椤！Ｆ椒帧?C,

所以NC0D=1-1|-1X°=°.

四、解答題：本題共4小題，共25分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題5分）

如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長為1厘米.

（1）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：；

（2）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖.

從正面看從左面看從上面看

20.（本小題6分）

商店對進(jìn)價(jià)為1600元的商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八折出售，此時(shí)仍盈利10%,那么商品的原價(jià)是多少元?

21.（本小題7分）

我們把修稱為二階行列式，且^^\=ad-bc.

如：?2J=1x（-4）-3x2=-10.

'3—41

⑴計(jì)算：3

（2）若=6,求m的值.

22.（本小題7分）

某游泳場推出兩種收費(fèi)方式:

方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡100元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳付費(fèi)25元.

方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費(fèi)30元.

(1)若某顧客一年內(nèi)游泳次數(shù)為10次，請問這兩種方式各收費(fèi)多少元？

(2)如何根據(jù)游泳的次數(shù)選擇省錢的收費(fèi)方式？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【分析】

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義

的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【解答】

解：,??如果支出68元記作-68元，那么收入81元記作+81元或81元.

故選：A.

2.【答案】D

【解析】解：只需要找出字母部分與仍2相同的單項(xiàng)式即可，

故選：D.

根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可判斷.

本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是相同字母的指數(shù)需要相等，本題屬于基礎(chǔ)題型.

3.【答案】D

【解析】解：?.?一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程，

??.4是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3、是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是分式方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；

故選D

根據(jù)一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整

式方程是一元一次方程）判斷即可.

本題考查了對一元一次方程的定義的應(yīng)用，注意：一元一次方程的定義是指一元一次方程是指只含有一個(gè)

未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程.

4.【答案】C

【解析】解：4、主視圖為長方形，不符合題意；

3、主視圖為圓，不符合題意；

c、主視圖為三角形，符合題意；

D,主視圖為長方形，不符合題意.

故選：C.

找到從正面看所得到的圖形為三角形即可.

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

5.【答案】B

【解析】解：按照一定規(guī)律排列的式子：4，(……蕓，第7個(gè)式子是空，

DD7乙/II-L。

故選：B.

由單項(xiàng)式排列的規(guī)律，分母是奇數(shù)，x的指數(shù)是偶數(shù)，即可求解.

本題考查單項(xiàng)式有規(guī)律排列問題，關(guān)鍵是明白單項(xiàng)式的分母是奇數(shù)，久的指數(shù)是偶數(shù).

6.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查去括號的方法，根據(jù)去括號的法則解答.

【解答】

A、a—(b+1)—a—b—1,故本選項(xiàng)正確.

B、2(%+3)=2x+6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

C、x-(y-l)=x-y+l,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D、—3(m—n)=-3m+3n,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

7.【答案】A

【解析】【分析】

根據(jù)補(bǔ)角的定義解決此題.

本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵.

【解答】

解：如圖.

由題意得，^ABC=90°.

邛=180°-za-^ABC=180°-35°-90°=55°.

故選：A.

8.【答案】A

【解析】解：設(shè)安排乂名工人生產(chǎn)螺釘，貝1（22-x）人生產(chǎn)螺母，

由題意得：2X300x=800（15—久）.

故選：A.

設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，貝女15-久）人生產(chǎn)螺母，由1個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍

從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建

立等量關(guān)系.

9.【答案】6.17x108

【解析】解：617000000=6.17X108.

故答案為：6.17x108.

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax的形式，其中1＜同＜10,也為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，ri的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，n是正整

數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】4

【解析】【分析】

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)

鍵.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出久、y的值，計(jì)算即可.

【解答】

解：由題意得，%-1=0,y-3=0,

解得，x—1,y=3,

則x-y=l-3=-2,

所以（久-y）2=（一2）2=4.

故答案為：4.

11.【答案I—2

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

把x=5代入方程2x+3a=4得出10+3a=4,再求出方程的解即可.

【解答】

解：把x=5代入方程2x+3a=4得：10+3a=4,

解得：a=-2,

故答案為：-2.

12.【答案】文

【解析】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面

“文”相對，“傳”與面“化”相對.

故答案為：文.

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.

本題考查了正方體的展開圖，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

13.【答案】46°37'

【解析】解：35°27,+11°10,=46°37,.

故答案為:46。37'.

根據(jù)度分秒的運(yùn)算，度相加，分相加，滿60進(jìn)1即可.

本題考查了度分秒的換算，度分秒的加法從同單位算起，滿60向上一單位進(jìn)1.

14.【答案】3或9

【解析】解：①當(dāng)C在線段4B上時(shí)：AC=AB-BC=6-3=3,

②當(dāng)C在4B的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=6+3=9.

故答案為：3或9.

A、B、C在同一條直線上，貝UC可能在線段48上，也可能C在A8的延長線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.

考查了兩點(diǎn)間的距離，本題是求線段的長度，能分清有兩種情況，正確進(jìn)行分類討論是解決本題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：(1)原式=-l-Jx(2-9)

1

=T-[X(-7)

7

=—1+-T

4

=4；

111

(2)原式=-X12+gx12——x12+(—8)+(—4)

=3+2-6+2

=1.

【解析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，注意運(yùn)用乘法分配律

簡便計(jì)算.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)

按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)

算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化.

16.【答案】解：(1)去括號得：—2%-10=8x,

移項(xiàng)得：—2x—8x=10,

合并同類項(xiàng)得：一10萬=1。，

系數(shù)化為1得：x=—1,

(2)方程兩邊同時(shí)乘以6得：2(1-%)-(%-2)=6,

去括號得：2-2%-x+2=6,

移項(xiàng)得：—2x—%=6—2—2,

合并同類項(xiàng)得：-3%=2,

系數(shù)化為1得：x=-|.

【解析】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

(1)依次去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得到答案，

(2)依次去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得到答案.

17.【答案】解：原式=2x2+6y—2x2—3y+%

=3y+%,

當(dāng)％=1、y=—2時(shí)，

原式=3x(-2)+1

=-6+1

=—5.

【解析】先去括號，再合并同類項(xiàng)即可化簡原式，繼而將小y的值代入計(jì)算可得.

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算整式加減運(yùn)算順序和法則是解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】120^AOB乙BOC40120160AAOC16080

【解析】解：/-BOC=3/.AOB,乙AOB=40°,

???LBOC=120°.

ZXOC=AAOB+乙BOC=40°+120°=160°.

???。。平分N40C,

11

.-?乙COD=^AOC=^x160°=80°.

故答案為：120,^AOB,ABOC,40,120,160,AAOC,160,80.

先求出NBOC的度數(shù)，再求出zaoc的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求解即可.

本題考查了角平分線的定義和角的計(jì)算，能求出乙40c的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

19.【答案】解：(l)26cm2；

(2)根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：

【解析】【分析】

本題考查簡單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是正確解答問題的關(guān)鍵.

(1)三視圖面積和的2倍即可；

(2)利用三視圖的畫法畫出圖形即可.

【解答】

解：⑴(5+4+4)x2=26(刖2),

故答案為26cm2；

(2)見答案.

20.【答案】解：設(shè)商品的原價(jià)是x元，

根據(jù)題意得：0.8支—1600=1600X10%,

解得:x=2200.

答:商品的原價(jià)是2200元.

【解析】設(shè)商品的原價(jià)是x元，利用利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可列出關(guān)于久的一元一次方程，解之即可得出結(jié)

論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：（1）由題意得：；］=2x5—6x（—3）

=10-（-18）

=10+18=28；

⑵??,7|=6,

I2ml

???—4m—7x2