廣東省深圳市2023-2024學年六年級下學期數(shù)學高頻易錯期中必刷卷(北師大版)

廣東省深圳市2023-2024學年六年級下學期數(shù)學期中押題卷一．選擇題（共7小題）1．下列運動中，是旋轉(zhuǎn)的有（）個。A．2 B．3 C．42．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）A．火車在筆直的軌道上行駛 B．鐘表上分針的轉(zhuǎn)動 C．乘垂直電梯從一樓到八樓 D．安安推拉抽屜3．比較等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積的大小，結(jié)果是（）A．長方體體積大 B．正方體體積大 C．圓柱體積大 D．一樣大4．學校操場是一個長120米、寬80米的長方形，如果在作業(yè)本畫這個操場的平面圖，選擇（）的比例尺比較合適．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：2000005．下面（）能與1.5：組成比例。A．4.5：3 B．2：3 C．9：2 D．2：96．某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4：5，下面說法錯誤的是（）A．男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%。 B．男生人數(shù)比女生人數(shù)少25%。 C．男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是4：9。 D．女生人數(shù)比男生人數(shù)多25%。7．笑笑調(diào)制了四杯蜂蜜水，（）最甜。A．蜂蜜與蜂蜜水的比是1：5 B．蜂蜜與蜂蜜水的比是50：125 C．蜂蜜與水的比是1：5 D．蜂蜜與水的比是90：60二．填空題（共9小題）8．升國旗的運動是；鐘擺的運動是．9．18的因數(shù)有，選出其中四個數(shù)組成一個比例是。10．一個圓錐的底面積是9平方分米，高是6分米，它的體積是立方分米，與它等底等高的圓柱體積是立方分米．11．（如圖）圖是將圖A按2：1放大后的圖形，圖是將圖A按1：2縮小后的圖形。12．如圖，把底面周長18.84cm、高10cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。長方體的長是cm，體積是cm3。13．在地圖上，16號地鐵線龍城公園站到黃閣坑站的距離是2cm，它的實際距離是1.6km。這幅圖的比例尺是。14．一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等，高的比是4：3，體積比是：．15．隨著年齡的變化，人的身高也在變化。人的年齡與身高。（在括號里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例。）16．圖像表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。（1）長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成比例關(guān)系。（2）從圖上看，斑馬比長頸鹿跑得（填“快”或“慢”）。三．判斷題（共4小題）17．圓錐只有一條高．．18．一根電線，用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)成反比例．．19．根據(jù)比例的性質(zhì)，x：y＝5：1，可以改寫成y＝x．20．一張世界地圖的比例尺是1：5000000米．．四．計算題（共2小題）21．解方程。（1）3.8x+1.2x＝9.522．求下面圓柱的表面積．（1）（2）五．解答題（共4小題）23．制作一個底面直徑20cm、長50cm的圓柱形通風管，至少要用多少平方厘米鐵皮？一個長8厘米，寬6厘米的長方形按3：1的比例放大后，得到的圖形的面積是多少平方厘米？在一幅比例尺是1：6000000的地圖上，量的A、B兩地的距離是12厘米；如果改用1：5000000的比例尺，A、B兩地的圖上距離是多少厘米？26．如圖，用彩帶扎一個圓柱形蛋糕盒打結(jié)處剛好在底面圓心上，打結(jié)共用去彩帶長20cm。（1）在它整個側(cè)面貼上商品說明書，這部分的面積是多少平方厘米？（2）這個蛋糕盒的體積是多少立方厘米？（3）扎這個蛋糕盒共用去彩帶多少厘米？

廣東省深圳市2023-2024學年六年級下學期數(shù)學期中押題卷參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．下列運動中，是旋轉(zhuǎn)的有（）個。A．2 B．3 C．4【考點】旋轉(zhuǎn)．【專題】圖形與變換；幾何直觀．【答案】A【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。【解答】解：水龍頭的開關(guān)、方向盤運動屬于旋轉(zhuǎn)。故選：A。【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。2．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）A．火車在筆直的軌道上行駛 B．鐘表上分針的轉(zhuǎn)動 C．乘垂直電梯從一樓到八樓 D．安安推拉抽屜【考點】平移；旋轉(zhuǎn)．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變?！窘獯稹拷猓篈.火車在筆直的軌道上行駛，是平移現(xiàn)象；B.鐘表上分針的轉(zhuǎn)動，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；C.乘垂直電梯從一樓到八樓，是平移現(xiàn)象；D.安安推拉抽屜，是平移現(xiàn)象。故選：B?！军c評】本題考查平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識，掌握平移和旋轉(zhuǎn)的定義和特征是解答本題的關(guān)鍵。3．比較等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積的大小，結(jié)果是（）A．長方體體積大 B．正方體體積大 C．圓柱體積大 D．一樣大【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；長方形、正方形的面積．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，長方體的體積公式：V＝abh＝Sh，正方體的體積公式：V＝a3＝Sh，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗閳A柱、正方體和長方體的體積都等于底面積乘高，所以等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積一樣大。故選：D。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱、正方體和長方體的體積公式及應(yīng)用。4．學校操場是一個長120米、寬80米的長方形，如果在作業(yè)本畫這個操場的平面圖，選擇（）的比例尺比較合適．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：200000【考點】比例尺．【專題】比和比例應(yīng)用題．【答案】C【分析】實際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可求出操場的長和寬的圖上距離，再與練習本的實際長度比較即可選出合適的答案．【解答】解：因為120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，A、12000×＝600厘米，8000×＝400（厘米），畫在練習本上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合適；B、12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），畫在練習本上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合適；C、12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），畫在練習本上比較合適；D、12000×＝0.06（厘米），8000×＝0.004（厘米），畫在練習本上太小，故不合適；故選：C．【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意結(jié)合實際情況．5．下面（）能與1.5：組成比例。A．4.5：3 B．2：3 C．9：2 D．2：9【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】綜合判斷題；數(shù)感．【答案】C【分析】要與1.5：組成比例的比，比值應(yīng)與1.5：的比值相等，先求出1.5：的比值，再求出各選項中比的比值，找出比值相同的選項?！窘獯稹拷猓?.5：＝4.5：3＝2：3＝9：2＝2：9＝9：2的比值與1.5：的比值相等。故選：C?！军c評】此題主要考查比例的意義，兩個比的比值相等，這兩個比就能組成比例。6．某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4：5，下面說法錯誤的是（）A．男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%。 B．男生人數(shù)比女生人數(shù)少25%。 C．男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是4：9。 D．女生人數(shù)比男生人數(shù)多25%?！究键c】比的意義．【專題】綜合判斷題；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4：5，假設(shè)男生人數(shù)為4份，女生人數(shù)為5份，據(jù)此判斷各個選項即可?！窘獯稹拷猓篈.4÷5＝80%，即原說法正確；B.（5﹣4）÷5＝20%，即原說法錯誤；C.4：（4+5）＝4：9，即原說法正確；D.（5﹣4）÷4＝25%，即原說法正確。即只有B選項說法錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了比的意義。7．笑笑調(diào)制了四杯蜂蜜水，（）最甜。A．蜂蜜與蜂蜜水的比是1：5 B．蜂蜜與蜂蜜水的比是50：125 C．蜂蜜與水的比是1：5 D．蜂蜜與水的比是90：60【考點】比的意義．【專題】運算能力．【答案】D【分析】根據(jù)題意，分別求出蜂蜜占蜂蜜水的百分率，然后比較即可解答。【解答】解：A.蜂蜜占蜂蜜水的百分率：1÷5×100%＝20%B.蜂蜜占蜂蜜水的百分率：50÷125×100%＝40%C.蜂蜜占蜂蜜水的百分率：1÷（1+5）×100%＝1÷6×100%≈16.7%D.蜂蜜占蜂蜜水的百分率：90÷（90+60）×100%＝90÷150×100%＝60%60%＞40%＞20%＞16.7%，所以笑笑用相同的蜂蜜按不同方式調(diào)制了四杯蜂蜜水，最甜的是D。故選：D?！军c評】此題考查了百分數(shù)和比的應(yīng)用的知識，要求學生掌握。二．填空題（共9小題）8．升國旗的運動是平移；鐘擺的運動是旋轉(zhuǎn)．【考點】平移；旋轉(zhuǎn)．【專題】圖形與變換．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動！旋轉(zhuǎn)是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉(zhuǎn)動，這個點稱為物體的轉(zhuǎn)動中心．所以，它并不一定是繞某個軸的．然后根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可．【解答】解：升國旗時，國旗沿筆直旗桿上升是自下而上沿旗桿運動的是平移，鐘擺的運動是鐘擺繞鐘上的一個軸來回擺動，是鐘擺繞這軸轉(zhuǎn)動一定的角度，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．故答案為：平移，旋轉(zhuǎn)．【點評】此題是對平移與旋轉(zhuǎn)理解及在實際當中的運用．9．18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，選出其中四個數(shù)組成一個比例是1：2＝3：6?！究键c】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的最小的是1，最大的是它本身；比例的意義是：表示兩個比相等的式子叫做比例；由此解答?！窘獯稹拷猓?8的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18；組成一個比例是：1：2＝3：6（答案不唯一）。故答案為：1、2、3、6、9、18；1：2＝3：6（答案不唯一）?！军c評】此題主要根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)的方法和比例的意義解答。10．一個圓錐的底面積是9平方分米，高是6分米，它的體積是18立方分米，與它等底等高的圓柱體積是54立方分米．【考點】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念；應(yīng)用意識．【答案】18，54．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出這個圓錐的體積，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法求出圓柱的體積．【解答】解：9×6＝18（立方分米）18×3＝54（立方分米）答：圓錐的體積是18立方分米，與它等底等高的圓柱體積是54立方分米．故答案為：18，54．【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，以及等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．11．（如圖）圖D是將圖A按2：1放大后的圖形，圖C是將圖A按1：2縮小后的圖形?！究键c】圖形的放大與縮?。緦ｎ}】幾何直觀．【答案】D，C。【分析】把一個圖形按照2：1放大，就是把這個圖形的各條邊長按照2：1進行放大，一般只要確定這個圖形的長與高的長度比即可。觀察圖形，先找出另外三個圖形的長與高的長度，再求出它們與原圖形對對應(yīng)邊的比，即可判斷選擇?！窘獯稹拷猓簣DD是將圖A按2：1放大后的圖形，圖C是將圖A按1：2縮小后的圖形。故答案為：D，C?！军c評】本題主要考查圖形的放大與縮小的意義。注意放大或縮小后的圖形的邊長：原圖的對應(yīng)邊長＝放大或縮小的比。12．如圖，把底面周長18.84cm、高10cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。長方體的長是9.42cm，體積是282.6cm3。【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】空間觀念；推理能力；應(yīng)用意識．【答案】9.42，282.6?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱體積公式的推導的過程可知，把一個圓柱剪拼成一個近似長方體，體積不變，拼成的長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，長方體的高等于圓柱的高。根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?8.84÷2＝9.42（cm）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（cm3）答：這個長方體的長是9.42cm，體積是282.6cm3。故答案為：9.42，282.6?！军c評】本題考查的是圓柱體積公式的推導過程及應(yīng)用。13．在地圖上，16號地鐵線龍城公園站到黃閣坑站的距離是2cm，它的實際距離是1.6km。這幅圖的比例尺是1：80000?！究键c】比例尺．【專題】運算能力．【答案】1：80000。【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即圖上距離與實際距離的比就是比例尺。【解答】解：2cm：1.6km＝2cm：160000cm＝1：80000答：這幅圖的比例尺是1：80000。故答案為：1：80000?！军c評】此題主要考查了比例尺的計算方法，即圖上距離與實際距離的比，解答時注意單位的換算。14．一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等，高的比是4：3，體積比是4：1．【考點】比的意義；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可設(shè)圓柱體底面積是s，則圓錐體的底面積也是s，設(shè)圓柱的高為4，則圓錐體的高為3，根據(jù)“圓柱的體積公式＝底面積×高”求出圓柱的體積，根據(jù)“圓錐的體積＝×底面積×高”求出圓錐的體積，然后根據(jù)題意，求出它們的體積比即可．【解答】解：可設(shè)圓柱體底面積是s，則圓錐體的底面積也是s，設(shè)圓柱的高為4，則圓錐體的高為3，（s×4）：（×s×3），＝4s：s，＝4：1；答：它們體積之比是4：1．故答案為：4：1．【點評】解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式分別計算出它們各自的體積，然后再用圓柱的體積比圓錐的體積即可．15．隨著年齡的變化，人的身高也在變化。人的年齡與身高不成比例。（在括號里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例。）【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．【專題】推理能力．【答案】不成比例。【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝说哪挲g與身高不是相關(guān)聯(lián)的量，人的年齡與身高不成比例。故答案為：不成比例。【點評】辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例，就看這兩種量存在比值一定還是乘積一定。16．圖像表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。（1）長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成正比例關(guān)系。（2）從圖上看，斑馬比長頸鹿跑得快（填“快”或“慢”）?！究键c】辨識成正比例的量與成反比例的量；復式折線統(tǒng)計圖．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）正；（2）快?！痉治觥浚?）長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間之間的關(guān)系圖像是一條直線，可知長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成正比例關(guān)系；（2）由圖可知，斑馬跑24千米需要20分鐘，長頸鹿跑24千米需要30分鐘，所以斑馬跑得快。【解答】解：（1）長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間之間的關(guān)系圖像是一條直線，所以長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成正比例關(guān)系。（2）由圖可知，斑馬跑24千米需要20分鐘，長頸鹿跑24千米需要30分鐘，所以斑馬跑得快。故答案為：正；快?！军c評】解答本題需準確認識成正比例關(guān)系的圖像，能從圖像中發(fā)現(xiàn)信息，解決問題。三．判斷題（共4小題）17．圓錐只有一條高．√．【考點】圓錐的特征．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓錐的特征和高的意義，圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面；從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高；由此解答．【解答】解：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，它的高只有一條；因此，圓錐只有一條高．此說法正確．故答案為：√．【點評】此題要根據(jù)圓錐的特征和高的意義來進行分析判斷．18．一根電線，用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)成反比例．×．【考點】正比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】①兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系．②兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．③除了這兩種情況，其余的都不成比例關(guān)系【解答】解：用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)相加是總米數(shù)，它們與總量是加數(shù)、加數(shù)、和的關(guān)系，它們的乘積不是一定的，比值也不是一定的．所以用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)不成任何比例關(guān)系．故答案為：×．【點評】此題重點考查辨識成正比例的量與成反比例的量．19．根據(jù)比例的性質(zhì)，x：y＝5：1，可以改寫成y＝x．√【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，即可進行判斷．【解答】解：因為x：y＝5：1，則5y＝x，y＝x；故答案為：√．【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．20．一張世界地圖的比例尺是1：5000000米．×．【考點】比例尺．【專題】綜合判斷題；比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【解答】解：比例尺是圖上距離與實際距離的比，它不帶單位名稱，所以原題說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一．四．計算題（共2小題）21．解方程。（1）3.8x+1.2x＝9.5（2）【考點】解比例；小數(shù)方程求解．【答案】（1）x＝1.9；（2）x＝0.1?！痉治觥浚?）先把方程左邊化簡為5x，兩邊再同時除以5；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以6?！窘獯稹拷猓海?）3.8x+1.2x＝9.55x＝9.55x÷5＝9.5÷5x＝1.9（2）6x＝0.66x÷6＝0.6÷6x＝0.1【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。22．求下面圓柱的表面積．（1）（2）【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】計算題；立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積，先求出圓柱的底面半徑，用直徑÷2＝半徑，然后用公式：S＝πdh+2πr2，據(jù)此列式解答；（2）已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的表面積，先求出圓柱的底面半徑，用底面周長÷2÷π＝底面半徑，然后用公式：S＝Ch+2πr2，據(jù)此列式解答．【解答】解：（1）圓柱的底面半徑：8÷2＝4（cm）；圓柱的表面積：3.14×8×10+3.14×42×2＝25.12×10+3.14×16×2＝251.2+50.24×2＝251.2+100.48＝351.68（cm2）答：圓柱的表面積是351.68平方厘米．（2）圓柱的底面半徑：31.4÷2÷3.14＝5（cm）；圓柱的表面積：31.4×10+3.14×52×2＝314+3.14×25×2＝314+78.5×2＝314+157＝471（cm2）答：圓柱的表面積是471平方厘米．【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式S＝πdh+2πr2，Ch+2πr2的靈活運用．五．解答題（共4小題）23．制作一個底面直徑20cm、長50cm的圓柱形通風管，至少要用多少平方厘米鐵皮？【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題就是求這個底面直徑為20厘米，長50厘米的圓柱的側(cè)面積，由此利用圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高即可計算．【解答】解：3.14×20×50＝3.14×1000＝3140（平方厘米）答：至少需要3140平方厘米的鐵皮．【點評】此題考查了圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用，此類問題要結(jié)合生活實際進行解答．24．一個長8厘米，寬6厘米的長方形按3：1的比例放大后，得到的圖形的面積是多少平方厘米？【考點】圖形的放大與縮?。緦ｎ}】應(yīng)用題；平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一個長8厘米、寬6厘米的長方形按3：1放大，即將這個長方形的長和寬