2022考研數(shù)學(xué)二答案

未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)考研數(shù)學(xué)二答案第一題題目：設(shè)函數(shù)$f(x)=\\sin^4x$，則f′解析：根據(jù)初等函數(shù)的求導(dǎo)法則，我們知道$\\fracvlnxtpb{dx}\\sin(x)=\\cos(x)$，所以$\\fracfjjxztp{dx}\\sin^4(x)=4\\sin^3(x)\\cos(x)$。因此，$f'(x)=4\\sin^3(x)\\cos(x)$。第二題題目：已知函數(shù)$f(x)=\\frac{1}{1+x}$，求f″解析：首先，我們求得f′$$f'(x)=\\frac{(1)'(1+x)-(1)(1+x)'}{(1+x)^2}=\\frac{-1}{(1+x)^2}$$接下來，我們再求得f″(x$$f''(x)=\\frac{2}{(1+x)^3}$$第三題題目：已知函數(shù)f(x)=e解析：根據(jù)已知條件f″(x)=$$f''(x)=\\frac{d^2}{dx^2}(e^{3x})=9e^{3x}$$將f″(x9整理得到a解這個(gè)方程可以得到兩個(gè)解，a=3和a=?3。所以，滿足f″(第四題題目：已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為$\\lambda$的指數(shù)分布，即$X\\simExp(\\lambda)$。求X的概率密度函數(shù)。解析：指數(shù)分布是一個(gè)連續(xù)概率分布，其概率密度函數(shù)為$f(x)=\\lambdae^{-\\lambdax}$，其中$x\\geq0$。這里的$\\lambda$是分布的參數(shù)。為了驗(yàn)證f($f(x)\\geq0$對于所有的x成立。$\\int_{-\\infty}^{\\infty}f(x)dx=1$。首先，對于所有的$x\\geq0$，$\\lambda>0$和$e^{-\\lambdax}>0$，所以$f(x)\\geq0$。其次，對于積分的部分，$$\\int_{0}^{\\infty}\\lambdae^{-\\lambdax}dx=-e^{-\\lambdax}|_{0}^{\\infty}=(-e^{-\\lambda\\infty})-(-e^{0})=0-(-1)=1$$因此，$f(x)=\\lambdae^{-\\lambdax}$是X的概率密度函數(shù)。總結(jié)本文主要解答了四道數(shù)學(xué)二的考研題目。第一題是求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則可以解答。第二題是求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，使用了商法則和求導(dǎo)法則。第三題是求滿足特定關(guān)系的函數(shù)，通過方程的解得到滿足條件的函數(shù)形式。