湖北省十堰市紅塔五龍職業(yè)中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

湖北省十堰市紅塔五龍職業(yè)中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是A．

B．（0,2）

C．

D．（0,1）參考答案：D略2.已知則的大小關(guān)系式

A

B

C

D

參考答案：D3.若過拋物線的焦點作一條直線與拋物線交與A,B兩個點，且它們的的橫坐標之和為5，則這樣的直線（

）A有且僅有一條

B有且僅有兩條

C有無數(shù)條

D不存在參考答案：B4.等差數(shù)列的前項和為，若

A．12

B．10

C．8

D．6參考答案：C5.若右框圖所給程序運行的結(jié)果為S=90，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是A．

？

B．

？

C．

？

D．

?參考答案：D略6.下列函數(shù)中與為同一函數(shù)的是（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C略7.已知點(4,0)到雙曲線C:

（a＞0,b＞0）漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B8.若且，則實數(shù)的值是（

）A．-l

B．0

C．1

D．-2參考答案：D略9.當點P在圓x2＋y2＝1上運動時，它與定點Q(3,0)連線段PQ中點的軌跡方程是(

)A．(x＋3)2＋y2＝4

B．(x－3)2＋y2＝1

C．(2x－3)2＋4y2＝1

D．(2x＋3)2＋4y2＝1參考答案：C10.對于上可導的任意函數(shù)，若滿足，則必有（

）A．

B.C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，則

。參考答案：12.已知過曲線上的一點的切線方程為，則

．參考答案：213.F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積為

的正三角形，則b2的值是

。參考答案：14.已知等差數(shù)列的公差為1，若成等比數(shù)列，則

。參考答案：0略15.已知函數(shù)的定義域為，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是，則的值為

.參考答案：

116.設(shè)復數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為

．參考答案：由題得：故答案為

17.已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，則A∪B=

，?BA的子集個數(shù)是

．參考答案：{﹣1，0，1}，2．【考點】1H：交、并、補集的混合運算．【分析】分別求出集合A，B，由此能求出A∪B，?BA={﹣1}，進而能求出?BA的子集個數(shù)．【解答】解：∵集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}={0，﹣1，1}，∴A∪B={﹣1，0，1}，?BA={﹣1}，∴?BA的子集個數(shù)是2．故答案為：{﹣1，0，1}，2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知函數(shù).（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；（3）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解:(1)直線的斜率為1.函數(shù)的定義域為，，所以，所以.所以..由解得；由解得.所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是.

（4分）(2)，由解得；由解得.所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.所以當時，函數(shù)取得最小值，.因為對于都有成立，所以即可.則.由解得.

所以的范圍是。

(3)依題得，則.由解得；由解得.所以函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù).又因為函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，所以解得.所以的取值范圍是.

略19.已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．（1）求橢圓的方程；（2）經(jīng)過定點的兩直線與橢圓分別交于、、、，且，求四邊形的面積的最小值和最大值．

參考答案：（1）橢圓的焦點在y軸上，

橢圓方程為

4分（2）ⅰ.若與中一條斜率不存在，另一條斜率為，則

ⅱ.若與得斜率均存在，設(shè)

Ks5u

同理可得

由，得

由ⅰ.ⅱ.知，

20.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，,F為PD的中點，E是線段AB上的一動點．

（1）當E是線段AB的中點時，證明：AF∥平面PEC；（2）當求二面角的大?。?/p>

參考答案：（1）證明：設(shè)的中點為，連，則且，故四邊形為平行四邊形，，又平面，平面故平面（2）以為原點，分別以為軸建立空間直角坐標系，則，，設(shè)平面的法向量為，則可取平面的法向量，記二面角為，則即二面角的大小為

21.在直角坐標系xOy中，直線l的方程為：（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))．(1)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，點P的極坐標為，判斷點P與直線l的位置關(guān)系；(2)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值以及取到最小值時所對應(yīng)的點Q的坐標．參考答案：略22.在直角坐標系xOy中，直線C1：x=﹣2，圓C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．參考答案：（Ⅰ）求C1，C2的極坐標方程；（Ⅱ）若直線C3的極坐標方程為θ=（ρ∈R），設(shè)C2與C3的交點為M，N，求△C2MN的面積．【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程．【分析】（Ⅰ）由條件根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ求得C1，C2的極坐標方程．（Ⅱ）把直線C3的極坐標方程代入ρ2﹣3ρ+4=0，求得ρ1和ρ2的值，結(jié)合圓的半徑可得C2M⊥C2N，從而求得△C2MN的面積?C2M?C2N的值．【解答】解：（Ⅰ）由于x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴C1：x=﹣2的極坐標方程為ρcosθ=﹣2，故C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1的極坐標方程為：（ρcosθ﹣1）2+（ρsinθ﹣2）2=1，化簡可得ρ2﹣（2ρcosθ+4ρsi