湖南省岳陽(yáng)市平江縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

湖南省岳陽(yáng)市平江縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（

）．Ａ．（-2，-1）Ｂ．（-1,0）Ｃ．（0,1）Ｄ．（1,2）參考答案：C2.將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長(zhǎng)的底邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括

(

)A．一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐

B．兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱C．兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓錐

D．一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐參考答案：D3.已知f＇（0）=2，則=（

）

A．4

B．－8

C．0

D．8參考答案：D略4.把函數(shù)的圖像按向量平移，得到的圖像，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（

）A.B. C. D.參考答案：A由導(dǎo)函數(shù)圖像可知導(dǎo)函數(shù)先負(fù)，后正，再負(fù)，再正，且極值點(diǎn)依次負(fù)，正，正．對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像應(yīng)是先減，后增，再減，再增，排除B,D，這兩上為先增，再排除C,因?yàn)闃O值點(diǎn)第二個(gè)應(yīng)為正，選A.6.如果直線(xiàn)同時(shí)平行于直線(xiàn)，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：C7.拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（0，2）參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而可求得p，根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)而可得焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：拋物線(xiàn)y2=8x，所以p=4，所以焦點(diǎn)（2，0），故選C．8.函數(shù)y＝(x＋1)2(x－1)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)等于()A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D略9.函數(shù)在處的切線(xiàn)方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.若質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方程為S(t)=2t2+t（S的單位為米，t的單位為秒），則當(dāng)t=1時(shí)的瞬時(shí)速度為

（

）A

2米/秒

B

3米/秒

C

4米/秒

D

5米/秒?yún)⒖即鸢福篋略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________參考答案：12.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是

；參考答案：1個(gè)圓13.已知m，n是空間兩條不同的直線(xiàn)，，是兩個(gè)不同的平面，下面說(shuō)法正確的有

．①若，，則；②若，，，則；③若，，，則；④若，，，則.參考答案：①④①若，，符合面面垂直的判定定理，則真確；②若，，，則可能平行，也可能相交，故②不正確；③若，，，則可能平行，也可能異面；③不正確；④若，，，符合線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理，則.正確；填①④.

14.已知命題“若，則”是真命題，而且其逆命題是假命題，那么是的

的條件。參考答案：必要不充分條件15.已知定義在上的偶函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)開(kāi)▲_.

參考答案：17由條件知，是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.16.某公司對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)這100件產(chǎn)品隨機(jī)編號(hào)后分成5組，第一組1～20號(hào)，第二組21～40號(hào)，…，第五組81～100號(hào)，若在第二組中抽取的編號(hào)為23，則在第四組中抽取的編號(hào)為_(kāi)_________．參考答案：63. 17.已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。參考答案：（1）設(shè)的公比為q（q>0），則………4分

………6分（2）

………8分………9分

…………12分19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足2Sn=3an﹣3，n∈N*．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】（1）求出數(shù)列的首項(xiàng)，利用遞推關(guān)系式求出數(shù)列是等比數(shù)列，然后求解通項(xiàng)公式即可．（2）利用裂項(xiàng)法，求解數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．【解答】（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）依題意，當(dāng)n=1時(shí)，2S1=2a1=3a1﹣3，故a1=3．當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn=3an﹣3，2Sn﹣1=3an﹣1﹣3，兩式相減整理得an=3an﹣1，故…（2）=．故=…20.（滿(mǎn)分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為q，由得所以.由條件可知,故.…………3分由得，所以.故數(shù)列的通項(xiàng)公式為=.…………6分ks5u（Ⅱ

）.…………8分故,…………10分.所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為.…………12分21.(本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),試判斷在區(qū)間上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.參考答案：解:答f(x)在[-4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù).證明:∵函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心