陜西省漢中市況營中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

陜西省漢中市況營中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.程序框圖中

的功能是()A．算法的起始與結(jié)束

B．算法輸入和輸出信息C．計算、賦值

D．判斷條件是否成立參考答案：B2.為了檢查某高三畢業(yè)班學(xué)生的體重情況，從該班隨機(jī)抽取了6位學(xué)生進(jìn)行稱重，如圖為6位學(xué)生體重的莖葉圖（單位：kg），其中圖中左邊是體重的十位數(shù)字，右邊是個位數(shù)字，則這6位學(xué)生體重的平均數(shù)為（）A．52 B．53 C．54 D．55參考答案：C【考點】莖葉圖．【專題】計算題；方程思想；數(shù)形結(jié)合法；概率與統(tǒng)計．【分析】利用平均數(shù)公式求解．【解答】解：由莖葉圖，知：==54．故選：C．【點評】本題考查平均數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)公式的合理運(yùn)用．3.設(shè)則復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件是（

）A.B.C.D.參考答案：D4.假設(shè)某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用呈線性相關(guān)關(guān)系，且有如下的統(tǒng)計資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57則和之間的線性回歸方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且函數(shù)f(x)在x=-2處取得極小值,則函數(shù)y=xf'(x)的圖象可能是()參考答案：C略6.在中,,則的面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.平面內(nèi)有定點A、B及動點P，設(shè)命題甲是“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”，那么甲是乙的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略8.利用獨(dú)立性檢驗來考慮兩個分類變量與是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定“和有關(guān)系”的可信度。如果，那么就有把握認(rèn)為“和有關(guān)系”的百分比為（

）

．95%

．25%

．5%

．%參考答案：A9.從12個同類產(chǎn)品（其中有10個正品，2個次品）中任意抽取3個，下列事件是必然事件的是

A.3個都是正品

B.至少有一個是次品

C.3個都是次品

D.至少有一個是正品

參考答案：

D10.已知集合M={（x，y）|y=，y≠0}，N={（x，y）|y=﹣x+b}，若M∩N≠?，則實數(shù)b的取值范圍是（）A．（﹣5，5] B．[﹣5，5] C．[﹣5，5] D．[﹣5，5）參考答案：A【考點】交集及其運(yùn)算．【分析】由M與N，以及兩集合交集不為空集，確定出b的范圍即可【解答】解：解：畫出M與N中兩函數(shù)圖象，如圖所示，∵M(jìn)={（x，y）|y=，y≠0}，N={（x，y）|y=﹣x+b}，且M∩N≠?，∴半圓y=與直線y=﹣x+b有公共點，當(dāng)直線y=﹣x+b與半圓相切時，圓心（0，0）到直線y=﹣x+b的距離d=r，即=5，解得：b=5（負(fù)值舍去），把（﹣5，0）代入y=﹣x+b得：b=﹣5，則實數(shù)b的范圍是（﹣5，5]，故選：A．【點評】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線，是上一動點，過作軸、軸的垂線，垂足分別為、，則在、連線上，且滿足的點的軌跡方程是____________________.參考答案：3x+2y=412.已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=x，它的一個焦點在拋物線y2=48x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程是．參考答案：考點：雙曲線的簡單性質(zhì)．專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：由拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程易得其準(zhǔn)線方程6，可得雙曲線的左焦點，此時由雙曲線的性質(zhì)a2+b2=c2可得a、b的一個方程；再根據(jù)焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程得a、b的另一個方程．那么只需解a、b的方程組，問題即可解決．解答：解：因為拋物線y2=48x的準(zhǔn)線方程為x=﹣12，則由題意知，點F（﹣12，0）是雙曲線的左焦點，所以a2+b2=c2=144，又雙曲線的一條漸近線方程是y=x，所以=，解得a2=36，b2=108，所以雙曲線的方程為．故答案為：．點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，確定c和a2的值，是解題的關(guān)鍵．13.某項“過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在地關(guān)要拋擲1顆骰子次，如果這次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)和大于，則算過關(guān)．（Ⅰ）此游戲最多能過__________關(guān)．（Ⅱ）連續(xù)通過第1關(guān)、第2關(guān)的概率是__________．（Ⅲ）若直接挑戰(zhàn)第3關(guān)，則通關(guān)的概率是__________．（Ⅳ）若直接挑戰(zhàn)第4關(guān)，則通關(guān)的概率是__________．參考答案：見解析解：（Ⅰ），，故此游戲最多能過關(guān)．（Ⅱ）第一關(guān)，拋擲一顆骰子，出現(xiàn)點數(shù)大于的概率：．第二關(guān)，拋擲次骰子，如果出現(xiàn)的點數(shù)和大于，就過關(guān)，分析可得，共種情況，點數(shù)小于等于的有：，，，，，，共種，則出現(xiàn)點數(shù)大于的有種，故通過第二關(guān)的概率為．∴連續(xù)通過第關(guān)，第關(guān)的概率是．（Ⅲ）若挑戰(zhàn)第關(guān)，則擲次骰子，總的可能數(shù)為種，不能過關(guān)的基本事件為方程，其中，，，，，，的正整數(shù)解的總數(shù)，共有種，不能過關(guān)的概率為．故通關(guān)的概率為．（Ⅳ）若挑戰(zhàn)第關(guān)，則投擲次骰子，總的可能數(shù)為種，不能通關(guān)的基本事件為方程，其中，，，，的正整數(shù)解的總數(shù)，當(dāng)，，，共有種，當(dāng)時，種，當(dāng)時，種，當(dāng)時，種，當(dāng)時，種．當(dāng)時，種．當(dāng)時，種．當(dāng)時，種．所以不能過關(guān)的概率為．能通關(guān)的概率為．14.某學(xué)院的A，B，C三個專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本。已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取______名學(xué)生。參考答案：4015.已知，則中共有項．A.

B.

C.

D.參考答案：D略16.已知在上有兩個不同的零點，

則m的取值范圍是_____________.參考答案：[1,2)略17.已知，是兩條異面直線，，那么與的位置關(guān)系為__________．參考答案：相交或異面若，則由可得到，與，是兩條異面直線矛盾，所以與可能相交；也可能異面，不可能平行，故與的位置關(guān)系為相交或異面．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)．⑴若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍；⑵若函數(shù)處取得極小值是，求的值，并說明在區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性．參考答案：⑴∵函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，∵，∴．⑵∵函數(shù)在處有極值是，∴．即．∴，所以或．當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以為極大值，這與函數(shù)在處取得極小值是矛盾，所以．當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以為極小值，所以時，此時，在區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性是：在內(nèi)減，在內(nèi)增19.(本小題滿分12分)正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論．

參考答案：略20.從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個，其重量(單位：g)的頻數(shù)分布表如下：分組(重量)[80，85)[85，90)[90，95)[95，100)頻數(shù)(個)5102015(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90，95)的頻率；(2)用分層抽樣的方法從重量在[80，85)和[95，100)的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85)的有幾個？(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一個的概率．參考答案：解：（1）重量在的頻率=

（2）重量在[80，85)的個數(shù)=

（3）由（2）知：在[80，85)抽取1個蘋果，在[95，100)抽取3個蘋果。

設(shè)“抽取的各有一個”為事件A,

設(shè)在在[80，85)抽取1個蘋果為，在[95，100)抽取3個蘋果為

則任取2個共有，共6種情況。

符合事件A的有，共3種情況

略21.已知函數(shù)，在點處的切線方程是（e為自然對數(shù)的底）。（1）求實數(shù)的值及的解析式；（2）若是正數(shù)，設(shè)，求的最小值；（3）若關(guān)于x的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）依題意有；故實數(shù)（4分）