2023年吉林省高職高專院校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023年吉林省高職高專院校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共33小題，滿分150分，共6頁(yè).考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用黑色字跡的0.5毫米簽字筆書(shū)寫，字體工整，筆跡清楚.3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效.4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．保持卡面清潔，不要折疊、弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.選擇題（共120分）一、選擇題：共30小題，每小題4分，共120分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.1.若集合，集合，則集合（）A. B. C. D.2.若集合，則集合中的點(diǎn)在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限3.“三角形的三條邊相等”是“三角形是等邊三角形”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.不等式的解集是（）A. B. C. D.5.函數(shù)的定義域是（）A. B.，且C. D.，且6.下列函數(shù)在上為減函數(shù)的是（）A. B. C. D.7.函數(shù)的值域是（）A. B.C. D.8若，，則（）A. B.10 C.9 D.9.若指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.若時(shí)間經(jīng)過(guò)5分鐘，則時(shí)鐘分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（）A. B. C. D.11.函數(shù)圖像是（）A. B.C. D.12.下列事件中屬于隨機(jī)事件的是（）①太陽(yáng)從東方升起②買彩票中獎(jiǎng)③擲一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6④擲一枚硬幣正面朝上A.①② B.②③ C.②④ D.③④13.在等差數(shù)列中，，，則前4項(xiàng)和（）A.7 B.8 C.14 D.1614.在等比數(shù)列中，，，則公比（）A. B. C.2 D.315.如圖，在三棱錐中，與棱所在直線異面的是（）A.棱所在直線B.棱所在直線C.棱所在直線D.棱所在直線16.直線的傾斜角的取值范圍是（）A. B.C. D.17.若直線平面，直線平面，則直線與的位置關(guān)系是（）A.平行 B.相交 C.異面 D.平行或異面18.在等差數(shù)列中，，則（）A.225 B.180 C.150 D.9019.經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行的直線的方程是（）A. B.C. D.20.若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A. B. C. D.21.若直線，直線，且．則（）A. B.2 C. D.22.若向量，，則（）A. B. C.4 D.523.若向量，，且，則（）A. B.1 C. D.424.如圖，半徑為2的半球的表面積是（）A. B. C. D.25.若，則（）A. B. C. D.26.若的內(nèi)角為，，且，則為（）A.鈍角三角形 B.直角三角形C.銳角三角形 D.等邊三角形27.某人在年購(gòu)買了一輛價(jià)值為a萬(wàn)元的新車，若每年的折舊率為，則年后（即年）這輛車的價(jià)值為（）A.萬(wàn)元 B.萬(wàn)元C.萬(wàn)元 D.萬(wàn)元28.平面內(nèi)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離之和為10的點(diǎn)的軌跡方程是（）A. B.C. D.29.雙曲線的漸近線方程為（）A. B.C D.30.若方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則的取值范圍是（）A B.C. D.非選擇題（共30分）二、解答題：共3小題，每小題10分，共30分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，把答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的答題區(qū)域內(nèi).31.已知內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別是，，，且．（1）求角；（2）若，，求的面積32.如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，，分別為棱和的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積．33.如圖，，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)相同，且與橢圓交于，兩點(diǎn)，四邊形的周長(zhǎng)為8．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

2023年吉林省高職高專院校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共33小題，滿分150分，共6頁(yè).考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用黑色字跡的0.5毫米簽字筆書(shū)寫，字體工整，筆跡清楚.3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效.4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．保持卡面清潔，不要折疊、弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.選擇題（共120分）一、選擇題：共30小題，每小題4分，共120分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】C【13題答案】【答案】D【14題答案】【答案】B【15題答案】【答案】B【16題答案】【答案】C【17題答案】【答案】D【18題答案】【答案】B【19題答案】【答案】A【20題答案】【答案】D【21題答案】【答案】A【22題答案】【答案】D【23題答案】【答案】C【24題答案】【答案】A【25題答案】【答案】D【26題答案】【答案】A【27題答案】【答案】A【28題答案】【答案】C【29題答案】【答案】B【30題答案】【答案】D非選擇題（共30分