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6.3.1平面向量基本定理復(fù)習(xí)導(dǎo)入向量的數(shù)量積向量的夾角向量的數(shù)量積性質(zhì)與運(yùn)算律夾角特殊情況
定義投影
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
這種作兩個(gè)向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則.共起點(diǎn),連對(duì)角復(fù)習(xí)導(dǎo)入新知探究
OMN
新知探究
新知探究
×
×√小試牛刀(鞏固新知)
練習(xí)鞏固
練習(xí)鞏固
小結(jié)
①基底不唯一
②基底是兩個(gè)不共線的向量
③零向量不能作為基底6.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示問(wèn)題1我們知道,點(diǎn)(1,2)在平面直角坐標(biāo)系位置表示。
那么平面直角坐標(biāo)中,如何表示向量呢?xyO(1)取基底:
設(shè)與x軸,y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量分別為,取
作為基底.
新知探究新知探究xyOija
小試牛刀
練習(xí)鞏固
問(wèn)題2
已知向量
你能得出
的坐標(biāo)嗎?所以同理可得結(jié)論:兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差。新知探究例2:已知
求的坐標(biāo).小試牛刀新知探究
xyOijaxyAA(x,y)
結(jié)論:如果向量的起點(diǎn)在原點(diǎn),則終點(diǎn)的坐標(biāo)就是向量的坐標(biāo)思考:向量坐標(biāo)與向量的起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系呢?特殊向量坐標(biāo)
如圖示,已知,你能得出
的坐標(biāo)嗎?如圖作向量,則xyOA(x1,y1)B(x2,y2)即P新知探究結(jié)論:向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)。例3:在下列各小題中,已知A,B的坐標(biāo),分別求的坐標(biāo):小試牛刀練習(xí)1:若點(diǎn)A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(2,1),則AB與CD什么位置關(guān)系?證明你的猜想.練習(xí)鞏固CxyOBAD變式:已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-2,1),(-1,3),
(3,4),求頂點(diǎn)D的坐標(biāo).小試牛刀CxyOBAD∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,2)1.向量坐標(biāo)的定義;2.兩個(gè)向量相等的
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