北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)舉一反三 專題2.4 一元一次不等式與一次函數(shù)-重難點(diǎn)題型（舉一反三）（原卷版+解析）

專題2.4一元一次不等式與一次函數(shù)-重難點(diǎn)題型【北師大版】【題型1由圖象確定一元一次不等式的解集】【例1】(2023秋?靖江市期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），則不等式k（x﹣2）+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1【變式1-1】(2023秋?無(wú)錫期末）若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式2kx﹣b＞0的解集為（）A．x＜?32 B．x＞?32 C．x＜3【變式1-2】(2023秋?常州期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），則關(guān)于x的不等式x（kx+b）＞0的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1或x＜0 D．x＞1或x＜1【變式1-3】(2023?陜西模擬）如圖，已知一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，3），則關(guān)于x的不等式mx+m+n＜3的解集為（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【題型2一次函數(shù)的與一元一次不等式（多結(jié)論問(wèn)題）】【例2】(2023秋?濱湖區(qū)期末）如圖，已知直線y＝ax+2與直線y＝mx+b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2．根據(jù)圖象有下列四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【變式2-1】(2023春?沂水縣期末）一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝mx+n的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①y1隨x的增大而增大；②m＞0；③n＞0；④不等式mx+n≥kx+b的解集是x≤2．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式2-2】(2023春?高明區(qū)期末）一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝cx+d的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①對(duì)于函數(shù)y1＝ax+b來(lái)說(shuō)，y隨x的增大而增大；②函數(shù)y＝ax+d不經(jīng)過(guò)第二象限；③不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4；④a﹣c=14（d﹣A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④【變式2-3】(2023春?中山市期末）一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝cx+d的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①對(duì)于函數(shù)y1＝ax+b來(lái)說(shuō)，y隨x的增大而減??；②函數(shù)y＝ax+d的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限；③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3；④d﹣b＝3（a﹣c）．其中正確的有（）A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③【題型3一次函數(shù)的與一元一次不等式（取值范圍）】【例3】(2023春?海淀區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y1＝x+1與直線l2：y2＝2x﹣2交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；（3）已知直線l3：y3＝kx+1，當(dāng)x＜3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，都有y3＞y2，直接寫(xiě)出k的取值范圍．【變式3-1】(2023春?茌平區(qū)期末）已知：如圖一次函數(shù)y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象相交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若一次函數(shù)y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)B、C，求△ABC的面積．（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出y1≥y2時(shí)x的取值范圍．【變式3-2】(2023春?海珠區(qū)期末）已知一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象交x軸和y軸于點(diǎn)B和D；另一個(gè)一次函數(shù)y2＝bx+a的圖象交x軸和y軸于點(diǎn)C和E，且兩個(gè)函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4）（1）當(dāng)a，b為何值時(shí)，y1和y2的圖象重合；（2）當(dāng)0＜a＜4，且在x＜1時(shí)，則y1＞y2成立．求b的取值范圍；【變式3-3】(2023春?贛縣區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，4），且與正比例函數(shù)y=?23x的圖象交于點(diǎn)B（（1）求a的值及一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，且正比例函數(shù)y=?23x的圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求（3）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式0＜?23x＜kx+【題型4一次函數(shù)與一元一次不等式（面積問(wèn)題）】【例4】(2023春?諸城市期末）如圖，直線y＝kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，3）；直線y＝1﹣mx分別與x軸交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D，已知關(guān)于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞?4（1）分別求出k，b，m的值；（2）求S△ACD．【變式4-1】(2023春?東遼縣期末）已知直線y＝kx+5交x軸于A，交y軸于B且A坐標(biāo)為（5，0），直線y＝2x﹣4與x軸于D，與直線AB相交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集；（3）求△ADC的面積．【變式4-2】(2023春?寧化縣校級(jí)月考）如圖，直線l1：y＝2x與直線l2：y＝kx+3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P（a，2）．（1）求出不等式2x≤kx+3的解集；（2）求出△OAP的面積．【變式4-3】已知一次函數(shù)y1＝﹣2x﹣3與y2=12（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，不等式﹣2x﹣3＞12x+2的解集為（3）求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積．【題型5一次函數(shù)的與一元一次不等式（求點(diǎn)的坐標(biāo)）】【例5】如圖，直線y＝kx+b與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)M（3，0），N（0，4），且MN=5.（1）求直線MN的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出不等式kx+b≥0的解集；（3）若點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到直線y＝kx+b的距離為125，直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P【變式5-1】(2023春?順德區(qū)期末）一次函數(shù)y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的圖象如圖所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．（1）由圖可知，不等式kx+b＞0的解集是；（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求a的值．【變式5-2】(2023秋?南京期末）已知直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）若直線y＝2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)，不等式2x﹣4＞kx+b．【變式5-3】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣2x+1與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝x+k（k≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與直線y＝﹣2x+1交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；（2）求直線y＝﹣2x+1、直線y＝x+k與y軸所圍成的△ABC的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式﹣2x+1＞x+k的解集．【題型6一次函數(shù)的與一元一次不等式（圖象問(wèn)題）】【例6】(2023春?開(kāi)封期末）某同學(xué)用學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)y＝|x|的圖象和性質(zhì)，并解決問(wèn)題：（1）完成下列步驟，畫(huà)出函數(shù)y＝|x|的圖象．①列表、填空：x…﹣2﹣1012…y…102…②描點(diǎn)．③連線．（2）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①；②．（3）①在（1）中的平面直角坐標(biāo)系中，再畫(huà)出一次函數(shù)y=1②結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式13x+43＞【變式6-1】(2023秋?亭湖區(qū)期末）函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們對(duì)函數(shù)y＝2|x+1|﹣x﹣2展開(kāi)探索，請(qǐng)補(bǔ)充完以下探索過(guò)程：（1）列表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123…y…118m2﹣101n3…直接寫(xiě)出m、n的值：m＝，n＝；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ó?huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．（3）結(jié)合圖象填空：當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而（填寫(xiě)“增大”或“減小”）；（4）已知函數(shù)y=?13x+4的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式2|x+1|﹣x﹣2≤?13【變式6-2】(2023春?九龍坡區(qū)期末）在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過(guò)程．以下是我們研究函數(shù)y=?73|x|+觀察下表，請(qǐng)按要求完成下列各小題．x…﹣3﹣2﹣10123456…y=?73|x|+…?19?14?7352ab1c0…（1）表中：a＝，b＝，c＝；（2）在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（3）已知函數(shù)y=711x﹣2的圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)此函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出不等式711x﹣2＞?73|的解集．（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）【變式6-3】(2023春?青島期末）【問(wèn)題提出】：如何解不等式|x﹣1|+|x﹣3|＞x+2？預(yù)備知識(shí)1：同學(xué)們學(xué)習(xí)了一元一次方程、一元一次不等式和一次函數(shù)，利用這些一次模型和函數(shù)的圖象，可以解決一系列問(wèn)題．圖①中給出了函數(shù)y＝x+1和y＝2x+3的圖象，觀察圖象，我們可以得到：當(dāng)x＞﹣2時(shí)，函數(shù)y＝2x+3的圖象在y＝x+1圖象上方，由此可知：不等式2x+3＞x+1的解集為．預(yù)備知識(shí)2：函數(shù)y＝|x|=x(x≥0)?x(x＜0)，稱為分段函數(shù)，其圖象如圖②所示，實(shí)際上對(duì)帶有絕對(duì)值的代數(shù)式的化簡(jiǎn)，通常采用“零點(diǎn)分段”的辦法，將帶有絕對(duì)值符號(hào)的代數(shù)式在各“取值段”化簡(jiǎn)，即可去掉絕對(duì)值符號(hào)．比如化簡(jiǎn)|x﹣1|+|x﹣3|時(shí)，可令x﹣1＝0和x﹣3＝0，分別求得x＝1，x＝3（稱1，3分別是|x﹣1|和|x﹣3|的零點(diǎn)值），這樣可以就x＜1，1≤x＜3，（1）當(dāng)x＜1時(shí)，|x﹣1|+|x﹣3|＝﹣（x﹣1）﹣（x﹣3）＝4﹣2x；（2）當(dāng)1≤x＜3時(shí)，|x﹣1|+|x﹣3|＝（x﹣1）﹣（x﹣3）＝2；（3）當(dāng)x≥3時(shí)，|x﹣1|+|x﹣3|＝（x﹣1）+（x﹣3）＝2x﹣4；所以|x﹣1|+|x﹣3|就可以化簡(jiǎn)為4?2x(x＜1)2(1≤x＜3)預(yù)備知識(shí)3：函數(shù)y＝b（b為常數(shù)）稱為常數(shù)函數(shù)，其圖象如圖③所示．【知識(shí)遷移】：如圖④，直線y＝x+1與直線y＝ax+b相交于點(diǎn)A（m，3），則關(guān)于x的不等式x+1≤ax+b的解集是．【問(wèn)題解決】：結(jié)合前面的預(yù)備知識(shí)，我們來(lái)研究怎樣解不等式|x﹣1|+|x﹣3|＞x+2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y＝|x﹣1|+|x﹣3|的圖象，如圖⑤．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)再作出直線y＝x+2的圖象，如圖⑥，可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)y＝|x﹣1|+|x﹣3|與y＝x+2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是，；通過(guò)觀察圖象，便可得到不等式|x﹣1|+|x﹣3|＞x+2的解集．這個(gè)不等式的解集為．專題2.4一元一次不等式與一次函數(shù)-重難點(diǎn)題型【北師大版】【題型1由圖象確定一元一次不等式的解集】【例1】(2023秋?靖江市期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），則不等式k（x﹣2）+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1分析：先把（﹣1，0）代入y＝kx+b得b＝k，則k（x﹣2）+b＞0化為k（x﹣2）+k＞0，然后解關(guān)于x的不等式即可．【解答】解：把（﹣1，0）代入y＝kx+b得，﹣k+b＝0，解得b＝k，則k（x﹣2）+b＞0化為k（x﹣2）+k＞0，即k（x﹣2+1）＞0，而k＞0，所以x﹣2+1＞0，解得x＞1．故選：D．方法二：一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象向右平移2個(gè)單位得y＝k（x﹣2）+b，∵一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），∴一次函數(shù)y＝k（x﹣2）+b（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），由圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y＝k（x﹣2）+b＞0，∴不等式k（x﹣2）+b＞0的解集是x＞1，故選：D．【變式1-1】(2023秋?無(wú)錫期末）若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式2kx﹣b＞0的解集為（）A．x＜?32 B．x＞?32 C．x＜3分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b＝﹣3k，k＜0，解不等式得到答案．【解答】解：由題意得，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（3，0），k＜0，∴3k+b＝0，∴b＝﹣3k，∴不等式可化為：2kx+3k＞0，解得x＜?3故選：A．【變式1-2】(2023秋?常州期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），則關(guān)于x的不等式x（kx+b）＞0的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1或x＜0 D．x＞1或x＜1分析：由題意不等式x（kx+b）＞0，則x＞0kx+b＞0或x＜0kx+b＜0，根據(jù)函數(shù)的圖象與【解答】解：∵不等式x（kx+b）＞0，∴x＞0kx+b＞0或x＜0∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），由圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0；當(dāng)x＜1時(shí)，y＜0，∴關(guān)于x的不等式x（kx+b）＞0的解集是x＞1或x＜0．故選：C．【變式1-3】(2023?陜西模擬）如圖，已知一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，3），則關(guān)于x的不等式mx+m+n＜3的解集為（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2分析：由一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，3）可知，一次函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，3），然后根據(jù)圖象即可得到不等式mx+m+n＜3的解集．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，3），∴一次函數(shù)y＝m（x+1）+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，3），由圖象可知，關(guān)于x的不等式mx+m+n＜3的解集為x＞﹣3．故選：A．【題型2一次函數(shù)的與一元一次不等式（多結(jié)論問(wèn)題）】【例2】(2023秋?濱湖區(qū)期末）如圖，已知直線y＝ax+2與直線y＝mx+b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2．根據(jù)圖象有下列四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得a＞0；b＜0；直線y＝ax+2與直線y＝mx+b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2，即方程ax+2＝mx+b的解為x＝﹣2；當(dāng)x＞﹣2時(shí)，直線y＝ax+2在直線y＝mx+b的上方，即不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2．【解答】解：由圖象可知，a＞0，b＜0，故①②正確；直線y＝ax+2與直線y＝mx+b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2，即方程ax+2＝mx+b的解為x＝﹣2，故③正確；當(dāng)x＞﹣2時(shí)，直線y＝ax+2在直線y＝mx+b的上方，即不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2，故④正確；故選：D．【變式2-1】(2023春?沂水縣期末）一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝mx+n的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①y1隨x的增大而增大；②m＞0；③n＞0；④不等式mx+n≥kx+b的解集是x≤2．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)①②③直接進(jìn)行判斷；結(jié)合函數(shù)圖象，根據(jù)直線y2＝mx+n不在直線y1＝kx+b的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍對(duì)④進(jìn)行判斷．【解答】解：一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y1隨x的增大而增大，所以①正確；一次函數(shù)y2＝mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m＜0，n＞0，所以②錯(cuò)誤；③正確；不等式mx+n≥kx+b的解集是x≤2，所以④正確．故選：C．【變式2-2】(2023春?高明區(qū)期末）一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝cx+d的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①對(duì)于函數(shù)y1＝ax+b來(lái)說(shuō)，y隨x的增大而增大；②函數(shù)y＝ax+d不經(jīng)過(guò)第二象限；③不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4；④a﹣c=14（d﹣A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④【解題思路】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【解答過(guò)程】解：由圖象可得，對(duì)于函數(shù)y＝ax+b來(lái)說(shuō)，y隨x的增大而增大，故①正確；a＞0，d＞0，則函數(shù)y＝ax+d經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故②不正確；由ax﹣d≥cx﹣b可得ax+b≥cx+d，故不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4，故③正確；4a+b＝4c+d可以得到a﹣c=14（d﹣b），故故選：B．【變式2-3】(2023春?中山市期末）一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝cx+d的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①對(duì)于函數(shù)y1＝ax+b來(lái)說(shuō)，y隨x的增大而減小；②函數(shù)y＝ax+d的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限；③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3；④d﹣b＝3（a﹣c）．其中正確的有（）A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③【解題思路】仔細(xì)觀察圖象：①根據(jù)函數(shù)圖象直接得到結(jié)論；②觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；③以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大；④根據(jù)兩直線交點(diǎn)可以得到答案．【解答過(guò)程】解：由圖象可得：對(duì)于函數(shù)y1＝ax+b來(lái)說(shuō)，y隨x的增大而減小，故①說(shuō)法正確；由于a＜0，d＜0，所以函數(shù)y2＝ax+d的圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限，故②說(shuō)法正確，由圖象可得當(dāng)x＜3時(shí)，一次函數(shù)y1＝ax+b圖象在y2＝cx+d的圖象上方，∴ax+b＞cx+d的解集是x＜3，故③說(shuō)法不正確；∵一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝cx+d的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴3a+b＝3c+d∴3a﹣3c＝d﹣b，∴d﹣b＝3（a﹣c）．故④說(shuō)法正確，故選：C．【題型3一次函數(shù)的與一元一次不等式（取值范圍）】【例3】(2023春?海淀區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y1＝x+1與直線l2：y2＝2x﹣2交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；（3）已知直線l3：y3＝kx+1，當(dāng)x＜3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，都有y3＞y2，直接寫(xiě)出k的取值范圍．【解題思路】（1）由直線l：y1＝x+1與直線l2：y2＝2x﹣2交于點(diǎn)A，故可聯(lián)立方程組：y=x+1，y=2x?2．得x=3y=4，故（2）根據(jù)函數(shù)圖象，可知：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x＜3．（3）當(dāng)x＜3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，都有y3＞y2，故當(dāng)x＜3，y3﹣y2＞0恒成立，得1≤k≤2．【解答過(guò)程】解：（1）由題意得：y=x+1，解得：x=3，∴A（3，4）．（2）如圖，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x＜3．（3）當(dāng)x＜3，y3＞y2恒成立，則x＜3，y3﹣y2＞0恒成立．∵y3＝kx+1，y2＝2x﹣2，∴y3﹣y2＝（kx+1）﹣（2x﹣2）＝（k﹣2）x+3．∴若x＜3，y3﹣y2＞0恒成立，則[（k﹣2）x+3]min＞0．當(dāng)k﹣2＝0，即k＝2，[（k﹣2）x+3]min＝3＞0．當(dāng)k﹣2＞0，即k＞2，[（k﹣2）x+3]min不存在．當(dāng)k﹣2＜0，即k＜2，[（k﹣2）x+3]min＝3（k﹣2）+3≥0，故k≥1．綜上：1≤k≤2．【變式3-1】(2023春?茌平區(qū)期末）已知：如圖一次函數(shù)y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象相交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若一次函數(shù)y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)B、C，求△ABC的面積．（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出y1≥y2時(shí)x的取值范圍．【解題思路】（1）將兩個(gè)函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組y=?x?2y=x?4，解此方程組即可求出點(diǎn)A（2）先根據(jù)函數(shù)解析式求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可得BC的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可得結(jié)果；（3）根據(jù)函數(shù)圖象以及點(diǎn)A坐標(biāo)即可求解．【解答過(guò)程】解：（1）解方程組y=?x?2y=x?4，得x=1所以點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，﹣3）；（2）當(dāng)y1＝0時(shí)，﹣x﹣2＝0，x＝﹣2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）；當(dāng)y2＝0時(shí)，x﹣4＝0，x＝4，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；∴BC＝4﹣（﹣2）＝6，∴△ABC的面積=1【變式3-2】(2023春?海珠區(qū)期末）已知一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象交x軸和y軸于點(diǎn)B和D；另一個(gè)一次函數(shù)y2＝bx+a的圖象交x軸和y軸于點(diǎn)C和E，且兩個(gè)函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4）（1）當(dāng)a，b為何值時(shí)，y1和y2的圖象重合；（2）當(dāng)0＜a＜4，且在x＜1時(shí)，則y1＞y2成立．求b的取值范圍；【解題思路】（1）把A（1，4）代入y1＝ax+b求得a+b＝4，得到b＝4﹣a，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論；【解答過(guò)程】解：（1）∵y1＝ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4），∴a+b＝4，∴b＝4﹣a，∴y1＝ax+（4﹣a），y2＝（4﹣a）x+a，∵y1和y2的圖象重合，∴a＝4﹣a，∴a＝2，b＝2；即當(dāng)a＝2，b＝2時(shí)，y1和y2的圖象重合；（2）∵a+b＝4，如圖1，∴a＝4﹣b，∴y1＝（4﹣b）x+b，y2＝bx+（4﹣b），∵0＜a＜4，0＜4﹣b＜4且x＜1時(shí)，y1＞y2成立，∴由圖象得4﹣b＜b，∴2＜b＜4；【變式3-3】(2023春?贛縣區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，4），且與正比例函數(shù)y=?23x的圖象交于點(diǎn)B（（1）求a的值及一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，且正比例函數(shù)y=?23x的圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求（3）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式0＜?23x＜kx+【解題思路】（1）先確定B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解析式；（2）先求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)題意求得平移后的直線的解析式，把C的坐標(biāo)代入平移后的直線的解析式，即可求得M的值；（3）找出直線y=?23x落在y＝kx+b的下方且在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的【解答過(guò)程】解：（1）∵正比例函數(shù)y=?23x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（∴2=?23a，解得，∴B（﹣3，2），∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，4），B（﹣3，2），∴?2k+b=4?3k+b=2，解得k=2∴一次函數(shù)y＝kx+b的解析式為y＝2x+8；（2）∵一次函數(shù)y＝2x+8的圖象與x軸交于點(diǎn)C，∴C（﹣4，0），∵正比例函數(shù)y=?23x的圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴平移后的函數(shù)的解析式為y=?23x﹣∴0=?23×（﹣4）﹣m，解得（3）∵一次函y＝kx+b與正比例函數(shù)y=?23x的圖象交于點(diǎn)且一次函數(shù)y＝2x+8的圖象與x軸交于點(diǎn)C（﹣4，0），∴關(guān)于x的不等式0＜?23x＜kx+b的解集是﹣3＜【題型4一次函數(shù)與一元一次不等式（面積問(wèn)題）】【例4】(2023春?諸城市期末）如圖，直線y＝kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，3）；直線y＝1﹣mx分別與x軸交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D，已知關(guān)于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞?4（1）分別求出k，b，m的值；（2）求S△ACD．【解題思路】（1）首先利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，然后根據(jù)關(guān)于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞?45得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為?45，再將x=?45代入y=32x+3，得：y=95，將x=?（2）先確定直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【解答過(guò)程】解：（1）∵直線y＝kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，3），?2k+b=0b=3解得：k=32，∵關(guān)于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞?4∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為?4將x=?45代入y=32x∴D（?45，將x=?45，y=95代入解得：m＝1；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，則DH=對(duì)于y＝1﹣x，令y＝0，得：x＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），∴S△ACD=12?AC?DH=1【變式4-1】(2023春?東遼縣期末）已知直線y＝kx+5交x軸于A，交y軸于B且A坐標(biāo)為（5，0），直線y＝2x﹣4與x軸于D，與直線AB相交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集；（3）求△ADC的面積．【解題思路】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式，聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，通過(guò)解方程組即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線AB、CD的上下位置關(guān)系結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出不等式2x﹣4＞kx+5的解集；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ADC的面積．【解答過(guò)程】解：（1）∵直線y＝kx+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），∴5k+5＝0，解得：k＝﹣1，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+5．聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，y=?x+5y=2x?4，解得：x=3∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）．（2）觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＞3時(shí)，直線y＝2x﹣4在直線y＝﹣x+5的上方，∴不等式2x﹣4＞kx+5的解集為x＞3．（3）當(dāng)y＝2x﹣4＝0時(shí)，x＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），∴S△ACD=12（xA﹣xD）?yC【變式4-2】(2023春?寧化縣校級(jí)月考）如圖，直線l1：y＝2x與直線l2：y＝kx+3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P（a，2）．（1）求出不等式2x≤kx+3的解集；（2）求出△OAP的面積．【解題思路】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征先求出a的值，然后觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線y＝kx+3在直線y＝2x上方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可；（2）先求出直線l2的解析式，再求出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式求解．【解答過(guò)程】解：（1）把P（a，2）代入y＝2x得2a＝2，解得a＝1，則P（1，2），當(dāng)x≤1時(shí)，2x≤kx+3，所以不等式2x≤kx+3的解集為x≤1；（2）把P（1，2）代入y＝kx+3得k+3＝2，解得k＝﹣1，所以直線l2的解析式為y＝﹣x+3，當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+3＝0，解得x＝3，則A（3，0），所以△OAP的面積=1【變式4-3】已知一次函數(shù)y1＝﹣2x﹣3與y2=12（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，不等式﹣2x﹣3＞12x+2的解集為x（3）求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積．【解題思路】（1）先求出直線y1＝﹣2x﹣3，y2=12x+2與x軸和（2）直線y1＝﹣2x﹣3的圖象落在直線y2=12x+2上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍就是不等式﹣2x﹣3＞（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【解答過(guò)程】解：（1）函數(shù)y1＝﹣2x﹣3與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是（﹣1.5，0）和（0，﹣3），y2=12x+2與x軸和其圖象如圖：（2）觀察圖象可知，函數(shù)y1＝﹣2x﹣3與y2=12當(dāng)x＜﹣2時(shí)，直線y1＝﹣2x﹣3的圖象落在直線y2=12x+2的上方，即﹣2x﹣3＞所以不等式﹣2x﹣3＞12x+2的解集為故答案為x＜﹣2；（3）∵y1＝﹣2x﹣3與y2=12x+2與y軸分別交于點(diǎn)A（0，﹣3），∴AB＝5，∵y1＝﹣2x﹣3與y2=12x+2交于點(diǎn)∴△ABC的邊AB上的高為2，∴S△ABC=1【題型5一次函數(shù)的與一元一次不等式（求點(diǎn)的坐標(biāo)）】【例5】如圖，直線y＝kx+b與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)M（3，0），N（0，4），且MN=5.（1）求直線MN的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出不等式kx+b≥0的解集；（3）若點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到直線y＝kx+b的距離為125，直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P【解題思路】（1）把點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過(guò)解方程組求得它們的值；（2）直線y＝kx+b在x軸及其上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為所求；（3）作△OMN的高OA．根據(jù)三角形的面積公式求出OA=OM?ONMN=3×45=125，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，0）；在x軸上作O關(guān)于M的對(duì)稱點(diǎn)為（6，0），易得（6，0）到直線【解答過(guò)程】解：（1）∵直線y＝kx+b與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)M（3，0），N（0，4），所以3k+b=0b=4解得：k=?4∴直線MN的解析式為：y=?43（2）根據(jù)圖形可知，當(dāng)x≤3時(shí)，y＝kx+b在x軸及其上方，即kx+b≥0，則不等式kx+b≥0的解集為x≤3；（3）如圖，作△OMN的高OA．∵S△OMN=12MN?OA=12∴OA=OM?ON∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，0）；在x軸上作O關(guān)于M的對(duì)稱點(diǎn)為（6，0），易得（6，0）到直線y＝kx+b的距離也為125所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，0）或（6，0）．【變式5-1】(2023春?順德區(qū)期末）一次函數(shù)y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的圖象如圖所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．（1）由圖可知，不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2；（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求a的值．【解題思路】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以直接寫(xiě)出不等式kx+b＞0的解集；（2）①由題意可以求得k、b的值，然后將x＝1代入y1＝kx+b即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；②根據(jù)點(diǎn)B也在函數(shù)y2＝﹣4x+a的圖象上，從而可以求得a的值．【解答過(guò)程】解：（1）∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函數(shù)y1＝kx+b上，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，故答案為：x＞﹣2；（2）①∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函數(shù)y1＝kx+b上，∴b=4?2k+b=0，得k=2∴一次函數(shù)y1＝2x+4，∵不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝2×1+4＝6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6）；②∵點(diǎn)B（1，6），∴6＝﹣4×1+a，得a＝10，即a的值是10．【變式5-2】(2023秋?南京期末）已知直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）若直線y＝2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)，不等式2x﹣4＞kx+b．【解題思路】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）解兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組即可求解；（3）關(guān)于x的不等2x﹣4＞kx+b的解集就是函數(shù)y＝kx+b的圖象在下邊的部分自變量的取值范圍．【解答過(guò)程】解：（1）根據(jù)題意得5k+b=0k+b=4解得k=?1b=5則直線AB的解析式是y＝﹣x+5；（2）根據(jù)題意得y=?x+5y=2x?4解得：x=3y=2則C的坐標(biāo)是（3，2）；（3）根據(jù)圖象可得不等式的解集是x＞3．【變式5-3】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣2x+1與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝x+k（k≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與直線y＝﹣2x+1交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；（2）求直線y＝﹣2x+1、直線y＝x+k與y軸所圍成的△ABC的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式﹣2x+1＞x+k的解集．【解題思路】（1）對(duì)于y＝﹣2x+1，計(jì)算自變量為﹣2時(shí)的函數(shù)值可得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝x+k可得到k的值；（2）先確定兩直線與y軸的交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式求解；（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線y＝﹣2x+1在直線y＝x+k上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【解答過(guò)程】解：（1）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣2×（﹣2）+1＝5，則B（﹣2，5）．把B（﹣2，5）代入y＝x+k得﹣2+k＝5，解得k＝7；（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2x+1＝1，則C（0，1）；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+7＝7，則A（0，7）所以AC＝7﹣1＝6，所以S△ABC=1x＜﹣2．【題型6一次函數(shù)的與一元一次不等式（圖象問(wèn)題）】【例6】(2023春?開(kāi)封期末）某同學(xué)用學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)y＝|x|的圖象和性質(zhì)，并解決問(wèn)題：（1）完成下列步驟，畫(huà)出函數(shù)y＝|x|的圖象．①列表、填空：x…﹣2﹣1012…y…21012…②描點(diǎn)．③連線．（2）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)有最小值0（答案不唯一）．（3）①在（1）中的平面直角坐標(biāo)系中，再畫(huà)出一次函數(shù)y=1②結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式13x+43＞|x分析：（1）把x＝﹣2，1分別代入y＝|x|，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可填表，然后畫(huà)出函數(shù)y＝|x|的圖象；（2）根據(jù)圖象得出函數(shù)性質(zhì)即可（答案不唯一）；（3）①根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)出函數(shù)y=1②根據(jù)圖象，寫(xiě)出直線y=13x+43【解答】解：（1）①∵y＝|x|，∴當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝2，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，②和③如右圖所示．故答案為：2，1；（2）由圖象可得，①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．②當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)有最小值0．故答案為：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)有最小值0（答案不唯一）；（3）①函數(shù)y=1②由圖象可得，不等式13x+43＞故答案為：﹣1＜x＜2．【變式6-1】(2023秋?亭湖區(qū)期末）函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們對(duì)函數(shù)y＝2|x+1|﹣x﹣2展開(kāi)探索，請(qǐng)補(bǔ)充完以下探索過(guò)程：（1）列表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123…y…118m2﹣101n3…直接寫(xiě)出m、n的值：m＝5，n＝2；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ó?huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．（3）結(jié)合圖象填空：當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而減?。ㄌ顚?xiě)“增大”或“減小”）；（4）已知函數(shù)y=?13x+4的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式2|x+1|﹣x﹣2≤?13x+4的解集分析：（1）把x＝﹣3、2分別代入y＝2|x+1|﹣x﹣2即可求得m、n的值；（2）描點(diǎn)連線即可作出函數(shù)圖象即可；（3）觀察函數(shù)圖象，即可得出當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，（4）觀察函數(shù)圖象即可求解．【解答】解：（1）把x＝﹣3代入y＝2|x+1|﹣x﹣2得，y＝5；把x＝2代入y＝2|x+1|﹣x﹣2得，y＝2；∴m＝5，n＝2，故答案為：5，2；（2）描點(diǎn)連線作出如下圖所示函數(shù)圖象，（3）觀察圖象，當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，故答案為：減??；（4）從圖上看，兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)為（﹣3，5）、（3，3），故不等式2|x+1|﹣x﹣2≤?13x+4的解集為：﹣3≤【變式6-2】(2023春?九龍坡區(qū)期末）在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過(guò)程．以下是我們研究函數(shù)y=?73|x|+觀察下表，請(qǐng)按要求完成下列各小題．x…﹣3﹣2﹣10123456…y=?73|x|+…?19?14?7352ab1c0…（1）表中：a＝2，b＝32，c＝12（2）在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小（x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大，性質(zhì)不唯一，合理即可）；（3）已知函數(shù)y=711x﹣2的圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)此函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出不等式711x﹣2＞?73|的解集．（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）分析：（1）把x＝2，x＝3，x＝5分別代入函數(shù)解析式，求出a，b，c；（2）從增減性，函數(shù)值等方面分析性質(zhì)，答案不唯一，合理即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，找到兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，再寫(xiě)出不等式