2023年安徽省合肥市瑤海區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末考試試題含解析

2023年安徽省合肥市瑤海區(qū)數(shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.若卜―1∣+（ZJ+2）2=0,則（α-20）2的值為（）

A.-2B.-5C.25D.5

2.若多項(xiàng)式m?-2m的值為2,則多項(xiàng)式2n√-4m-1的值為（）

A.1B.2C.3D.4

3.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）

?'L占甲

4.已知x=y,則下面變形錯(cuò)誤的是（）

Xy

A.x+a=yvaB.x—〃=y—GC.2x=2yD.—=一

aa

5.下列說法中：

①0是最小的整數(shù)；

②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；

③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);

④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；

TT

⑤-5不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；

⑥T是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；

⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)；

⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù).

其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為（）

A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)

6.月球表面的白天平均溫度是零上126°,夜間平均溫度是零下150。，則月球表面的晝夜溫差是（）

A.24°B.-276°C.-24°D.276°

7.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作X天完成這項(xiàng)工程，則

可列的方程是（）

4

XX,B+

A?-----1--------------=1?

4040+5044040×50

XX,D+XX

——+——=1?------1------

4050404050

8.將“數(shù)學(xué)、核心、素養(yǎng)”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方

體中，和“數(shù)”相對(duì)的字是（）

∣?H

I素I養(yǎng)I

A.核B.心C.素D.養(yǎng)

9.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

1.a20*小

A.一和-3B.-1.15和一C.1.U和UlD.1和-1

33

10.“壯麗70年，數(shù)字看中國(guó)”.1952年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達(dá)到90萬億元，是世界第二大

經(jīng)濟(jì)體.90萬億元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

44

A.9xl0億元B.9xl（）5億元C.9x106億元D.90xl0億元

11.圓錐的截面不可能是（）

A.三角形B.圓C.長(zhǎng)方形D.橢圓

12.已知2f寸和一%3,?y”是同類項(xiàng)，則9>_5〃"2-17的值是（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，。是直線AB上一點(diǎn)，OC是NAQB的平分線，ZCOD=32°,則NBQD=.

B

14.國(guó)家規(guī)定初中每班的標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)為a人，某中學(xué)七年級(jí)共有六個(gè)班，各班人數(shù)情況如下表

班級(jí)七(1)班七(2)班七(3)班七(4)班七(5)班七(6)班

與每班標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)的差值+5+3-5+40-2

用含a的代數(shù)式表示該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為人.

15.下列說法：①用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段屬于尺規(guī)作圖；②射線AB與射線84表示同一條

射線；③若AC=BC,則點(diǎn)C是線段4?的中點(diǎn)；④鐘表在8:30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是60°,其中正確的是

.(填序號(hào))

16.如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若NCoB與的比是5:13,OE平分ZDOA,貝U

NEoC=__________度.

2,

17.-5π√的次數(shù)是.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)佳樂家超市元旦期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案如下表：

一次性購(gòu)物優(yōu)惠方案

不超過200元不給予優(yōu)惠

超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%

超過IOOO元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠

小穎在促銷活動(dòng)期間兩次購(gòu)物分別支付了134元和913元.

(1)小穎兩次購(gòu)買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？

(2)在此活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢？

19.(5分)如圖，NAOB=43。,NBOC=8624',,8為NAoC的平分線，求的度數(shù)

CD

B

O

20.（8分）解方程

(1)6x—5=4—3x

（2）=—

32

21.（10分）填空，完成下列說理過程

如圖，點(diǎn)A,O,B在同一條直線上，OD,OE分別平分NAoC和NBOC.

（1）求NDOE的度數(shù)；

（2）如果NCOD=65。，求NAOE的度數(shù).

解：（1）如圖，因?yàn)镺D是NAoC的平分線,

所以NCoD=LNAOC.

2

因?yàn)镺E是/BOC的平分線，

所以??ZBOC.

----2

所以NDoE=NCoD+=—(ZAOC+ZBOC)??ZAOB=

------------22--------------

(2)由(1)可知NBoE=NeOE=-ZCOD=°.

所以NAoE=-ZBOE=°.

22.（10分）作圖題

有一張地圖，有A,3,C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30。,

在8地的南偏東45。，請(qǐng)你在圖中確定出C地的位置.

B.

23.（12分）出租車司機(jī)小王每天下午的營(yíng)運(yùn)全都是在東西走向的人民大街進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正、向西為負(fù)，

他這天下午共運(yùn)行U次，行車?yán)锍倘缦拢海▎挝唬簁m）

+15、一2、+5、一1、+10、+15、-3、-2、+12、+4、一5-.+6>問：

（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離下午出車時(shí)的地點(diǎn)有多千米？

（2）若汽車耗油量為〃升/千米，這天下午小王共耗油多少升？

（3）判斷一下：人民大街的總長(zhǎng)度不能小于多少千米？

（4）小王所開的出租車按物價(jià)部門規(guī)定：起步價(jià)5元（即：不超過3km,收5元），超過3km后，每行駛1千米加價(jià)

1元，小王這天下午共收入多少元（不計(jì)算耗油錢）？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b,計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意得，a-l=l,b+2=l,

解得，a=l,b=-2,

貝U（4-28）2=52=25,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為1時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于L

2、C

【解析】試題分析：???加-2m=2,

:?2m2-4m-1

=2Cm2-2∕n)-1

=2×2-1

故選C.

點(diǎn)睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵.

3^B

【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：該幾何體的左視圖為：

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】解：A.8、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，。項(xiàng)α不能為0,不一定成立.故選D.

5、B

【分析】有理數(shù)的分類，即可作出判斷.

【詳解】①?zèng)]有最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；

②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；

③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；

④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0,故錯(cuò)誤；

TT

⑤--是無理數(shù)，故錯(cuò)誤；

2

23

⑥亍是無限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；

⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；

⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)是正確的.

故其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為6個(gè).

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查有理數(shù)的分類，解題關(guān)鍵在于認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特

點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意O是整數(shù)，但不是正數(shù).

6、D

【分析】零上1260記做+126°,零下150°記做—150°,作差即可.

【詳解】解：零上126°記做+126°,零下150°記做-150°,

則晝夜溫差為：+126-(-150)=276°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的乙每天

40

做整個(gè)工程的',根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1.

4XX

【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1,根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：—+—+—=1.

故答案選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題抽象出一元一次方程.

8、B

【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】由正方體展開圖折疊后可知：“數(shù)”相對(duì)的字是“心”.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查正方體的展開與折疊,關(guān)鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形.

9、C

【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A?∣×(-3)=-l≠l，錯(cuò)誤；

20

B.-0.15×-=-l≠l,錯(cuò)誤；

3

C0.01×100=l,正確；

D.1×(-1)=-1≠1,錯(cuò)誤；

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法寫出即可.

【詳解】90萬億元=900000億元=9XIO,億元，

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中1≤同＜1(),n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定。的值以及n的值.

11、C

【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應(yīng)的不可能的截面即可.

【詳解】A選項(xiàng)，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；

B選項(xiàng)，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；

C選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長(zhǎng)方形；

D選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了截一個(gè)幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.

12、A

【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得.

3m=6fm=2

【詳解】由同類項(xiàng)的定義得：C，解得：C

n=2[n=2

將其代入得：9川-5加〃-17=9x2?-5x2x2-17

=36-20-17

=-1

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的定義、有理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算，依據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、122°

【分析】首先根據(jù)。是直線AB上一點(diǎn)，OC是NAOB的平分線，求出NBOC的度數(shù)是90。；然后根據(jù)

ZBOD=ABOC+ZCOD即可求出ZBOD的度數(shù).

【詳解】解：0是直線AB上一點(diǎn)，0。是NAOB的平分線，

.?.ZβOC=180o÷2=90o,

NCoD=32。，

.?.ZBOD=ZBOC+NCOD=90o+32o=l22°.

故答案為：122°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了角平分線的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義.

14、6a+5

【分析】根據(jù)題意該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為6a+(5+3-5+4+0-2).

【詳解】該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為6a+(5+3-5+4+0-2)=6a+5(人).

故答案為6a+5

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的運(yùn)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正負(fù)數(shù)的意義.

15、①

【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖，射線的表示方法，線段中點(diǎn)的概念以及鐘面角的知識(shí)依次判斷即可.

【詳解】解：①尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，故①正確；②射線AB與射線84表示的是不同的射線,

故錯(cuò)誤；③若點(diǎn)C在線段AB上且AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；④鐘表在8:30時(shí)，時(shí)針與分針的

夾角是75°,故只有①正確.

故答案為：①.

【點(diǎn)睛】

本題考查尺規(guī)作圖的概念，射線的表示方法，線段中點(diǎn)的概念以及鐘面角的求法，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】設(shè)NCQB=5x,NDQ4=13x,由題意可得NAoC+NCOB=90°,ZCOB+ZBOD=90o,進(jìn)而可得

ZAOC=ZBOD,則有13X-5X=2(90。-5X),然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可求解?

【詳解】解：由題意得：NAOC+NCOB=90°,NCOB+NBOD=90°,

.?.ZAOC=ZBOD,

V/。。3與/。。4的比是5:13,

設(shè)/COB=5x,ADOA=13x,

Λ13x-5x=2（90o-5x）,

解得：X=I0°,

ΛZCOB=50o,ZDOA=130o,ZA0C=40o

TOE平分ZDOA,

.?.NEOA=LNDOA=65。，

2

.?.ZCOE=NEoA-ZAoC=65°-40°=25°；

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角平分線的定義、余補(bǔ)角及角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義、余補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義即可求解.

2

【詳解】-§心2的次數(shù)為1

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式次數(shù)的定義.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）小顆兩次購(gòu)物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了177元錢.

【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不優(yōu)惠②計(jì)算IOOO元的85%,將其與913比較即可判斷是否優(yōu)惠；再設(shè)

小穎第二次所購(gòu)價(jià)值X元的貨物，根據(jù)題意得一元一次方程，求解并將兩次如果不打折的費(fèi)用相加即可；（2）用小穎

第二次所購(gòu)貨物的價(jià)值減去913元即可.

【詳解】解：（1）①因?yàn)?34元＜200x90%=180元，所以小穎不享受優(yōu)惠；

②因?yàn)榈诙胃读?13元＞l（XX）x85%=850元，所以小穎享受超過IOOO元，其中IOOO元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按

7折優(yōu)惠.

設(shè)小穎第二次所購(gòu)價(jià)值X元的貨物，根據(jù)題意得；

85%×1000+（x-1000）×70%=913,

解得X=IO90,

1090+134=1224（元）;

答：小顆兩次購(gòu)物其物品不打折，值1224元錢；

(2)1090-913=177(元).

答：在此活動(dòng)中，他節(jié)省了177元錢；

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程在打折促銷問題中的應(yīng)用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)判定該以哪種折扣計(jì)算，是解題的關(guān)鍵.

19、21042,

【分析】首先求得NAOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得NAOD,然后根據(jù)NBOD=NAOD-NAOB求解.

【詳解】VZAOB=43o,ZBOC=86o24,,

：.NAOC=43°+86°24'=129°24',

TOD平分NAoC,

1

：.ZAOD=-ZAOC=I29024,÷2=64042,,

2

.?.ZBOD=ZAOD-NAOB

=64°42'-43°

=21o42,.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，求得NAOD是關(guān)鍵.

20、(1)x=l；(2)x=-2

【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解法，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可求解；

(2)根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可求解.

【詳解】(1)解：6x+3x=4+5

9x=9

x=l

(2)解：(1一X)X2=-3x

2-2x=一3x

X——2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法.

21、(I)ZCOE,ZCOE,90°；(2)ZDOE,25o,ZAOB,155°.

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到NCoD=；NAoC,ZCOE=?BOC,然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案;

(2)先算出N