2023年安徽省合肥市瑤海區(qū)數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試試題含解析

2023年安徽省合肥市瑤海區(qū)數(shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若卜―1∣+（ZJ+2）2=0,則（α-20）2的值為（）

A.-2B.-5C.25D.5

2.若多項式m?-2m的值為2,則多項式2n√-4m-1的值為（）

A.1B.2C.3D.4

3.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）

?'L占甲

4.已知x=y,則下面變形錯誤的是（）

Xy

A.x+a=yvaB.x—〃=y—GC.2x=2yD.—=一

aa

5.下列說法中：

①0是最小的整數(shù)；

②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；

③正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);

④非負數(shù)就是正數(shù)；

TT

⑤-5不僅是有理數(shù)，而且是分數(shù)；

⑥T是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；

⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)；

⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù).

其中錯誤的說法的個數(shù)為（）

A.7個B.6個C.5個D.4個

6.月球表面的白天平均溫度是零上126°,夜間平均溫度是零下150。，則月球表面的晝夜溫差是（）

A.24°B.-276°C.-24°D.276°

7.一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作X天完成這項工程，則

可列的方程是（）

4

XX,B+

A?-----1--------------=1?

4040+5044040×50

XX,D+XX

——+——=1?------1------

4050404050

8.將“數(shù)學(xué)、核心、素養(yǎng)”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方

體中，和“數(shù)”相對的字是（）

∣?H

I素I養(yǎng)I

A.核B.心C.素D.養(yǎng)

9.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

1.a20*小

A.一和-3B.-1.15和一C.1.U和UlD.1和-1

33

10.“壯麗70年，數(shù)字看中國”.1952年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達到90萬億元，是世界第二大

經(jīng)濟體.90萬億元這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

44

A.9xl0億元B.9xl（）5億元C.9x106億元D.90xl0億元

11.圓錐的截面不可能是（）

A.三角形B.圓C.長方形D.橢圓

12.已知2f寸和一%3,?y”是同類項，則9>_5〃"2-17的值是（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，。是直線AB上一點，OC是NAQB的平分線，ZCOD=32°,則NBQD=.

B

14.國家規(guī)定初中每班的標準人數(shù)為a人，某中學(xué)七年級共有六個班，各班人數(shù)情況如下表

班級七(1)班七(2)班七(3)班七(4)班七(5)班七(6)班

與每班標準人數(shù)的差值+5+3-5+40-2

用含a的代數(shù)式表示該中學(xué)七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為人.

15.下列說法：①用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段屬于尺規(guī)作圖；②射線AB與射線84表示同一條

射線；③若AC=BC,則點C是線段4?的中點；④鐘表在8:30時，時針與分針的夾角是60°,其中正確的是

.(填序號)

16.如圖，將一副三角尺的直角頂點O重合在一起，若NCoB與的比是5:13,OE平分ZDOA,貝U

NEoC=__________度.

2,

17.-5π√的次數(shù)是.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表：

一次性購物優(yōu)惠方案

不超過200元不給予優(yōu)惠

超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%

超過IOOO元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠

小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.

(1)小穎兩次購買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？

(2)在此活動中，他節(jié)省了多少錢？

19.(5分)如圖，NAOB=43。,NBOC=8624',,8為NAoC的平分線，求的度數(shù)

CD

B

O

20.（8分）解方程

(1)6x—5=4—3x

（2）=—

32

21.（10分）填空，完成下列說理過程

如圖，點A,O,B在同一條直線上，OD,OE分別平分NAoC和NBOC.

（1）求NDOE的度數(shù)；

（2）如果NCOD=65。，求NAOE的度數(shù).

解：（1）如圖，因為OD是NAoC的平分線,

所以NCoD=LNAOC.

2

因為OE是/BOC的平分線，

所以??ZBOC.

----2

所以NDoE=NCoD+=—(ZAOC+ZBOC)??ZAOB=

------------22--------------

(2)由(1)可知NBoE=NeOE=-ZCOD=°.

所以NAoE=-ZBOE=°.

22.（10分）作圖題

有一張地圖，有A,3,C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30。,

在8地的南偏東45。，請你在圖中確定出C地的位置.

B.

23.（12分）出租車司機小王每天下午的營運全都是在東西走向的人民大街進行的，如果規(guī)定向東為正、向西為負，

他這天下午共運行U次，行車里程如下：（單位：km）

+15、一2、+5、一1、+10、+15、-3、-2、+12、+4、一5-.+6>問：

（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離下午出車時的地點有多千米？

（2）若汽車耗油量為〃升/千米，這天下午小王共耗油多少升？

（3）判斷一下：人民大街的總長度不能小于多少千米？

（4）小王所開的出租車按物價部門規(guī)定：起步價5元（即：不超過3km,收5元），超過3km后，每行駛1千米加價

1元，小王這天下午共收入多少元（不計算耗油錢）？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b,計算即可.

【詳解】解：由題意得，a-l=l,b+2=l,

解得，a=l,b=-2,

貝U（4-28）2=52=25,

故選C.

【點睛】

本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，當幾個非負數(shù)相加和為1時，則其中的每一項都必須等于L

2、C

【解析】試題分析：???加-2m=2,

:?2m2-4m-1

=2Cm2-2∕n)-1

=2×2-1

故選C.

點睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵.

3^B

【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：該幾何體的左視圖為：

故選B.

【點睛】

此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】解：A.8、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，。項α不能為0,不一定成立.故選D.

5、B

【分析】有理數(shù)的分類，即可作出判斷.

【詳解】①沒有最小的整數(shù)，故錯誤；

②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負數(shù)，故錯誤；

③正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯誤；

④非負數(shù)就是正數(shù)和0,故錯誤；

TT

⑤--是無理數(shù)，故錯誤；

2

23

⑥亍是無限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯誤；

⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；

⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)是正確的.

故其中錯誤的說法的個數(shù)為6個.

故選B.

【點睛】

此題考查有理數(shù)的分類，解題關(guān)鍵在于認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特

點是解題的關(guān)鍵.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意O是整數(shù)，但不是正數(shù).

6、D

【分析】零上1260記做+126°,零下150°記做—150°,作差即可.

【詳解】解：零上126°記做+126°,零下150°記做-150°,

則晝夜溫差為：+126-(-150)=276°,

故選：D.

【點睛】

本題考查有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，掌握有理數(shù)減法的運算法則是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，可以得出甲每天做整個工程的乙每天

40

做整個工程的',根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1.

4XX

【詳解】設(shè)整個工程為1,根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：—+—+—=1.

故答案選：D.

【點睛】

本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題抽象出一元一次方程.

8、B

【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】由正方體展開圖折疊后可知：“數(shù)”相對的字是“心”.

故選B.

【點睛】

本題考查正方體的展開與折疊,關(guān)鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形.

9、C

【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1,進行判斷即可.

【詳解】A?∣×(-3)=-l≠l，錯誤；

20

B.-0.15×-=-l≠l,錯誤；

3

C0.01×100=l,正確；

D.1×(-1)=-1≠1,錯誤；

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法寫出即可.

【詳解】90萬億元=900000億元=9XIO,億元，

故選B.

【點睛】

此題考查科學(xué)計數(shù)法的表示方法，科學(xué)計數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中1≤同＜1(),n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定。的值以及n的值.

11、C

【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應(yīng)的不可能的截面即可.

【詳解】A選項，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；

B選項，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；

C選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；

D選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，

故選：C.

【點睛】

此題考查了截一個幾何體，用到的知識點為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.

12、A

【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得.

3m=6fm=2

【詳解】由同類項的定義得：C，解得：C

n=2[n=2

將其代入得：9川-5加〃-17=9x2?-5x2x2-17

=36-20-17

=-1

故選：A.

【點睛】

本題考查了同類項的定義、有理數(shù)含乘方的混合運算，依據(jù)同類項的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、122°

【分析】首先根據(jù)。是直線AB上一點，OC是NAOB的平分線，求出NBOC的度數(shù)是90。；然后根據(jù)

ZBOD=ABOC+ZCOD即可求出ZBOD的度數(shù).

【詳解】解：0是直線AB上一點，0。是NAOB的平分線，

.?.ZβOC=180o÷2=90o,

NCoD=32。，

.?.ZBOD=ZBOC+NCOD=90o+32o=l22°.

故答案為：122°.

【點睛】

此題主要考查了角平分線的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義.

14、6a+5

【分析】根據(jù)題意該中學(xué)七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為6a+(5+3-5+4+0-2).

【詳解】該中學(xué)七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為6a+(5+3-5+4+0-2)=6a+5(人).

故答案為6a+5

【點睛】

本題考核知識點：正負數(shù)的運用.解題關(guān)鍵點：理解正負數(shù)的意義.

15、①

【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖，射線的表示方法，線段中點的概念以及鐘面角的知識依次判斷即可.

【詳解】解：①尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，故①正確；②射線AB與射線84表示的是不同的射線,

故錯誤；③若點C在線段AB上且AC=BC,則點C是線段AB的中點，故錯誤；④鐘表在8:30時，時針與分針的

夾角是75°,故只有①正確.

故答案為：①.

【點睛】

本題考查尺規(guī)作圖的概念，射線的表示方法，線段中點的概念以及鐘面角的求法，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】設(shè)NCQB=5x,NDQ4=13x,由題意可得NAoC+NCOB=90°,ZCOB+ZBOD=90o,進而可得

ZAOC=ZBOD,則有13X-5X=2(90。-5X),然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可求解?

【詳解】解：由題意得：NAOC+NCOB=90°,NCOB+NBOD=90°,

.?.ZAOC=ZBOD,

V/。。3與/。。4的比是5:13,

設(shè)/COB=5x,ADOA=13x,

Λ13x-5x=2（90o-5x）,

解得：X=I0°,

ΛZCOB=50o,ZDOA=130o,ZA0C=40o

TOE平分ZDOA,

.?.NEOA=LNDOA=65。，

2

.?.ZCOE=NEoA-ZAoC=65°-40°=25°；

故答案為L

【點睛】

本題主要考查角平分線的定義、余補角及角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義、余補角是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可求解.

2

【詳解】-§心2的次數(shù)為1

故答案為：L

【點睛】

此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知單項式次數(shù)的定義.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動中，他節(jié)省了177元錢.

【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不優(yōu)惠②計算IOOO元的85%,將其與913比較即可判斷是否優(yōu)惠；再設(shè)

小穎第二次所購價值X元的貨物，根據(jù)題意得一元一次方程，求解并將兩次如果不打折的費用相加即可；（2）用小穎

第二次所購貨物的價值減去913元即可.

【詳解】解：（1）①因為134元＜200x90%=180元，所以小穎不享受優(yōu)惠；

②因為第二次付了913元＞l（XX）x85%=850元，所以小穎享受超過IOOO元，其中IOOO元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按

7折優(yōu)惠.

設(shè)小穎第二次所購價值X元的貨物，根據(jù)題意得；

85%×1000+（x-1000）×70%=913,

解得X=IO90,

1090+134=1224（元）;

答：小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；

(2)1090-913=177(元).

答：在此活動中，他節(jié)省了177元錢；

【點睛】

本題考查了一元一次方程在打折促銷問題中的應(yīng)用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)判定該以哪種折扣計算，是解題的關(guān)鍵.

19、21042,

【分析】首先求得NAOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得NAOD,然后根據(jù)NBOD=NAOD-NAOB求解.

【詳解】VZAOB=43o,ZBOC=86o24,,

：.NAOC=43°+86°24'=129°24',

TOD平分NAoC,

1

：.ZAOD=-ZAOC=I29024,÷2=64042,,

2

.?.ZBOD=ZAOD-NAOB

=64°42'-43°

=21o42,.

【點睛】

本題考查了角度的計算，正確理解角平分線的定義，求得NAOD是關(guān)鍵.

20、(1)x=l；(2)x=-2

【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解法，移項合并，系數(shù)化為1即可求解；

(2)根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可求解.

【詳解】(1)解：6x+3x=4+5

9x=9

x=l

(2)解：(1一X)X2=-3x

2-2x=一3x

X——2.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法.

21、(I)ZCOE,ZCOE,90°；(2)ZDOE,25o,ZAOB,155°.

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到NCoD=；NAoC,ZCOE=?BOC,然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案;

(2)先算出N