第12章 三相電路

第十二章三相電路內(nèi)容提要本章主要內(nèi)容有:三相電源和三相電路的組成，對稱三相電路及一相計(jì)算方法；電壓和電流的相值和線值之間的關(guān)系；三相電路的功率和測量。簡要介紹了不對稱三相電路的計(jì)算。目錄§12—1三相電路§12—2線電壓（線電流）與相電壓（相電流）的關(guān)系§12—3對稱三相電路的計(jì)算§12—5三相電路的功率§12—4不對稱三相電路的概念本章作業(yè)12—1、12—2、12—5、12—6[第四版11—7]、12—7[第四版11—8]、

12—8[第四版11—10]、§12—1三相電路通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機(jī)示意圖一、對稱三相電源的產(chǎn)生三相對稱電壓–+uAAXA相uA=Ucosωt2–+uBBYB相uB=Ucos(ωt–120o)2–+uCCZC相uC=Ucos(ωt+120o)2UA=U0oUC=U120oUB=U–120outuAuBuCUAUBUC特點(diǎn):大小相等,相位彼此相差

120o，稱為三相對稱電壓。UAUCUB正序逆序二、三相對稱電壓源的連接–++––+ABCNUAUBUCY形連接△連接+–++–AXBYCZABCUAUB–UC三相四線制Y—Y連接三相電路ZN三相三線制Y—△連接–+–+–+UAUBUCABCA

B

C

N

NZlZlZlZAZBZC–+–+–+UAUBUCABCA

B

C

ZZZZlZlZl三相三線制Y—Y連接§12—2線電壓（線電流）與相電壓（相電流）的關(guān)系–++––+ABCNUAUBUC端線(火線)中線(零線)UAUBUC相電壓UpUAUBUC三相對稱電壓UABUBCUCAUAUBUCUB–UAB30o3UAUBCUCAY形連接線電壓UlUAB=UA–UB=3UA30oUBC=UB–UC=3UB30oUCA=UC–UA=3UC30o

Ul=Up3線電壓也是三相對稱電壓;

線=

相+30o;△連接+–++–AXBYCZABCUAUB–UCUABUBCUCA相電壓電源每一相的電壓線電壓端線之間的電壓電源△連接時(shí)：相電壓=線電壓相電流各相電壓源中的電流線電流端線中的電流電源Y連接時(shí)：相電流=線電流§12—3對稱三相電路的計(jì)算一、負(fù)載Y形連接ZA=ZB=ZC=ZABC–++––+UAUBUCNN

A

B

C

ZlZlZlZNZZZIAINIBIC根據(jù)彌爾曼定理

(+)=ZN1UN

NZ+Zl3Z+ZlUA+UB+UC=0UN

N=0N、N

為自然等電位點(diǎn)。一相計(jì)算方法ABC–++––+UAUBUCNN

A

B

C

ZlZlZlZZZIAINIBICZNIA=Z+ZlUA負(fù)載端相(線)電流IB=Z+ZlUB=IA–120oIC=Z+ZlUC=IA+120o三相對稱電流負(fù)載端相電壓UA

N

=IAZUB

N

=IBZ=UA

N

–120oUC

N

=ICZ=UA

N

+120o三相對稱電壓IAIB++IC=0負(fù)載端線電壓UA

B

=UA

N

–UB

N

=3UA

N

30oUB

C

=3UB

N

30o=UA

B

–120oUC

A

=3UC

N

30o=UA

B

+120o三相對稱電壓ABC–++––+UAUBUCNN

A

B

C

ZlZlZlZZZIAIBIC小結(jié):1、相電流=線電流，且三相電流對稱。2、負(fù)載端的相電壓對稱。Y形連接，負(fù)載對稱時(shí)：3、負(fù)載端的線電壓對稱。

Ul=Up3

u線=

u相+30o;二、負(fù)載△形連接ABCZZZUAB相電流

—每一相負(fù)載上的電流。IAB=UABZIBC=UBCZ=IAB–120oICA=UCAZ=IAB+120o三相對稱電流IABIBCICA線電流ABCZZZUABIABIBCICAIAIBICIA=IAB–ICAIABIBCICAICA–IA30o3IABICIB=3IAB–30oIB=IBC–IAB=3IBC–30o–120o=IAIC=ICA–IBC=3ICA–30o+120o=IA小結(jié):1、相電壓=線電壓，且三相電壓對稱。2、負(fù)載端的相電流對稱?！餍芜B接，負(fù)載對稱時(shí)：3、負(fù)載端的線電流對稱。

Il=Ip3

i線=

i相–30o;例：ABC4016j30–j14.3已知：Ul=380V,求電源的線電流。IAIA2方法一：設(shè)：UAB=380V0oUA=220V–30oUAIA1=22040+j30–30o–30o=4.4–67oAIAB2=16–j14.33800o=17.641.4oAIA2=3IAB2–30o=3011.4oAIA=IA1+IA2=31.73.6oAIB=IC=IBICIA1方法二：ABC4016j30–j14.3ABC40j30163–j14.33IA=22040+j30–30o–30o+2205.4–j4.7–30o–30o=31.73.6oA§12—4不對稱三相電路的概念1、三相負(fù)載不對稱,Y形連接，有中線ABC–++––+UAUBUCNN

ZAZBZCIAICIBINIA=UAZAIB=UBZBIC=UCZC不對稱負(fù)載端的相電壓對稱。負(fù)載端的線電壓對稱。

Ul=Up3

u線=

u相+30o;中線電流IN=IA+IB+IC2、三相負(fù)載不對稱,

Y形連接，無中線

由彌爾曼定理：負(fù)載端相電壓UAN

=UA–UN

NUBN

=UB–UN

NUCN

=UC–UN

N不對稱ABC–++––+UAUBUCNN

ZAZBZCIAICIBUAUBUCUN

NUAN

UBN

UCN

相(線)電流=ZAUAN

IA=ZBUBN

IB=ZCUCN

IC不對稱UN

N=ZA1+ZB1+ZC1ZAUA+ZBUB+ZCUC三、三相負(fù)載不對稱,△形連接ABCZABUABIABIBCICAIAIBICZBCZCA相、線電壓仍相等且對稱。相電流：IAB=UABZABIBC=UBCZBCICA=UCAZCA不對稱線電流IA=IAB–ICAIB=IBC–IABIC=ICA–IBC線、相電流之間不再有和30o的關(guān)系。3不對稱特殊情況：ABCZZZUABIABIBCICAIAIBICIA=0IB==–

ICUBCZ//(Z+Z)ABCZZZUABIABIBCICAIAIBIC相電流：IAB==–

ICAUBCZ+ZIBC=UBCZ線電流：相電流：IAB=0IBC、ICA不變。線電流：IA=–ICAIB=IBCIC不變?！?2—5三相電路的功率PY=UAIAcos

A+UBIBcos

B+UCICcos

CZAZBZCIAICIBABCUABUAY形連接：負(fù)載對稱時(shí)：PY=3UPIPcos

=UlIlcos

3△形連接：ABCZABUABIABIBCICAIAIBICZBCZCAP△=UABIABcos

AB+UBCIBCcos

BC+UCAICAcos

CA負(fù)載對稱時(shí)：P△=3UPIPcos

=UlIlcos

3三相對稱負(fù)載cos

IlUlP=UlIlcos

3Q=UlIlsin

3S=UlIl3例1：對稱三相電路，已測得線電流為30.5A，負(fù)載P=15KW,cos=0.75(感性)。求：負(fù)載的電阻和感抗解：設(shè)負(fù)載△連接；Ul=3Ilcos

P=3

30.50.7515103=380VIp=Il3=30.53=17.6A|Z|=UpIp=38017.6=21.6

cos=0.75=41.4o41.4oZ=21.6=16.2+j14.3

R=16.2XL=14.3設(shè)：負(fù)載Y連接Ul=3Ilcos

P=3

30.50.7515103=380VUp=Ul3=3803=220V|Z|=UpIp=22030.5=7.2

cos=0.75=41.4o41.4oZ=7.2=5.4+j4.8

R=5.4XL=4.8例2：5–j203+j4A1A2ABCN380V求：電流表A1、A2的讀數(shù)及電源總功率。解：A1=UAB203=380203=32.9AA2=2205=44AP△=0

PR=IRR=4425=9680W2IY=UAZY

=2205=44APY=3IY32=17424WP=P△+PR+PY=27104W三相電路功率的測量：三相四線制(三表法):P1=UAIAcos

AP=P1+P2+P3三相三線制(兩表法)：三相負(fù)載IAIBICW1**ABCN三相負(fù)載IAIBICW1**AW2**BCP1=UACIAcos

1

1為與的相位差