2023學(xué)年河南省濮陽市濮陽縣重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷(含解析)

河南省濮陽市濮陽縣直點中學(xué)2023年中一做學(xué)懶麻測試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時從100m直線型跑道的起點向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時間為t（s）,

甲乙兩人的距離為S（m）,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）

20N20…一725…—720k

20\出

2.下列二次根式中，、歷的同類二次根式是（

B.V2x

3.下列事件中是必然事件的是（）

A.早晨的太陽一定從東方升起

B.中秋節(jié)的晚上一定能看到月亮

C.打開電視機，正在播少兒節(jié)目

D.小紅今年14歲，她一定是初中學(xué)生

4.如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明/4,0必，=/405的依據(jù)是（）

A.SASB.SSSC.AASD.ASA

5.已知數(shù)〃、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡la+b”lc-引的結(jié)果是（

A.a+bC.a+cD.Q+2b-c

6.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1,0）,B（2,0）,正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋

轉(zhuǎn)60°為滾動1次，那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動如17次時，點F的坐標是（）

八y

1

A.(2017,0)B.(2017,-)

2

C.(2018,耳)D.(2018,0)

7.估計"+1的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

8.某公園有A、B、C、D四個入口，每個游客都是隨機從一個入口進入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個入口

進入公園的概率是（）

1111

A-2B4C-6D8

9.函數(shù)y=-28x+"7的圖象上有兩點A。，）；），8（》2，八），若5＜凡＜一2,則（）

A.乂＜八B.乂＞工C.D.）；、％的大小不確定

10.sin45。的值等于（）

A.五B.1C.—D.—

“22

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.雙曲線y,=:在第一象限的圖像如圖，過丫2上的任意一點A,作x

BD

軸的平行線交力于B,交y軸于C,過A作x軸的垂線交yi于D,交x軸于E,連結(jié)BD、CE,則中=

12.如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3,ZADE=60°,則AE的長為

A.

12

13.化簡:-----+

x+\--x2-\

14.如圖，點D在AABC的邊8c上，已知點E、點F分別為MB。和A4DC的重心，如果8C=12,那么兩個三

角形重心之間的距離EF的長等于.

15.在aABC中，點D在邊BC上，且BD：DC=1：2,如果設(shè)AB=a,AC=b,那么B。等于一（結(jié)果用a、b

的線性組合表示）.

16.若關(guān)于x的方程kx*2x-l=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是.

17.如圖，為了解全校300名男生的身高情況，隨機抽取若干男生進行身高測量，將所得數(shù)據(jù)（精確到1cm）整理畫

出頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值），估計該校男生的身高在170cm-175cm之間的人數(shù)約有

18.（10分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是0的切線，切點為B.AC經(jīng)過圓心。并與圓相交于點D,C,過C

作直線CE_LAB,交AB的延長線于點E,

（1）求證：CB平分NACE；

⑵若BE=3,CE=4,求O的半徑.

c

19.(5分)如圖，拋物線y=-m+bx+c(a于0與x軸交于點A(-1,0)和B(3,0),與y軸交于點C,點D的橫

坐標為m(0VmV3),連結(jié)DC并延長至E,使得CE=CD,連結(jié)BE,BC.

(1)求拋物線的解析式；

(2)用含m的代數(shù)式表示點E的坐標，并求出點E縱坐標的范圍；

(3)求ZkBCE的面積最大值.

20.(8分)一個口袋中有1個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、1.從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下

數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球.

(1)請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；

(2)求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率.

21.(10分)如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上，每人抽一張，甲先抽，乙后抽,

抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝;否則乙勝.請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的

機會是否相同.

23.(12分)如圖，在4.48('1中，4cB：90。，點O是BC上一點.尺規(guī)作圖：作00，使0。與/c、都相切.(不寫

作法與證明，保留作圖痕跡)若0。與如相切于點D，與反，的另一個交點為點日連接CQ、DE＞求證：DB2BCBE-

B

24.(14分)如圖，頂點為C的拋物線y=axXbx(a>0)經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B,連接OC、OA、AB,已

知OA=OB=2,ZAOB=120°.

(1)求這條拋物線的表達式；

(2)過點C作CE_LOB,垂足為E,點P為y軸上的動點，若以O(shè)、C、P為頂點的三角形與ZkAOE相似，求點P

的坐標；

(3)若將(2)的線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE，，旋轉(zhuǎn)角為a連接EA、E%,求E，A+gE，B

2023測案(含隨所)

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、B

【答案解析】

勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答.

【題目詳解】

?甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，

.??兩人的相對速度為lm/s,

設(shè)乙的奔跑時間為t(s),所需時間為20s,

兩人距離20sxlm/s=20m,

故選B.

【答案點睛】

此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比解答.

2、C

【答案解析】

先將每個選項的二次根式化簡后再判斷.

【題目詳解】

解：A：2,與"不是同類二次根式；

B：衣被開方數(shù)是2x,故與”不是同類二次根式；

c：舟號與是同類二次根式；

D：疵=2了，與戶不是同類二次根式.

故選C.

【答案點睛】

本題考查了同類二次根式的概念.

3、A

【答案解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可求解.

【題目詳解】

解：B、C、D選項為不確定事件，即隨機事件.故錯誤；

一定發(fā)生的事件只有第一個答案，早晨的太陽一定從東方升起.

故選A.

【答案點睛】

該題考查的是對必然事件的概念的理解；必然事件就是一定發(fā)生的事件.

4、B

【答案解析】

由作法易得OD=OTT,OC=OrC\CD=CD\根據(jù)SSS可得到三角形全等.

【題目詳解】

由作法易得a)=O'D',OC=OC,CD=CD，依據(jù)SSS可判定△COZ)0△COD',

故選：B.

【答案點睛】

本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理.

5、C

【答案解析】

首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可.

【題目詳解】

解：通過數(shù)軸得到aVO,cVO,b>0,laKIbKIcL

.,.a+b>0,c-b<0

la+bl-Ic-bl=a+b-b+c=a+c,

故答案為a+c.

故選A.

6、C

【答案解析】

本題是規(guī)律型：點的坐標；坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；因為2017y=336

余1,點F滾動1次時的橫坐標為2,縱坐標為褥，點F滾動7次時的橫坐標為8,縱坐標為小,所以點F滾動2107

次時的縱坐標與相同，橫坐標的次數(shù)加1,由此即可解決問題.

【題目詳解】

.解：1?正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；

二2017^6=336余1,

???點F滾動1次時的橫坐標為2,縱坐標為JT,點F滾動7次時的橫坐標為8,縱坐標為

???點F滾動2107次時的縱坐標與相同，橫坐標的次數(shù)加1,

二點F滾動2107次時的橫坐標為2017+1=2018,縱坐標為下,

.,?點F滾動2107次時的坐標為（2018,JJ）,

故選C.

【答案點睛】

本題考查坐標與圖形的變化，規(guī)律型：點的坐標，解題關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，是中考?？碱}型.

7、B

【答案解析】

分析：直接利用2<近<3,進而得出答案.

詳解：,??2</V3,

：.3<6+lV4,

故選B.

點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出"的取值范圍是解題關(guān)鍵.

8、B

【答案解析】

畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中確定出甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計

算可得.

【題目詳解】

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的結(jié)果有4種，

41

所以甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的概率為77=7,

164

故選B.

【答案點睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.

9、A

【答案解析】

根據(jù)X［、X］與對稱軸的大小關(guān)系，判斷無、%的大小關(guān)系.

【題目詳解】

解：,.,y=-lxi-8x+m,

b-8

二此函數(shù)的對稱軸為：x=--

,.,X1<X1<-1,兩點都在對稱軸左側(cè)，aVO,

...對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，

故選A.

【答案點睛】

此題主要考查了函數(shù)的對稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時，利用對稱軸得出是解題關(guān)鍵.

10、D

【答案解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可.

【題目詳解】

解：sin450=—,

2

故選：D.

【答案點睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵，難度適中.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

【答案解析】

333

設(shè)A點的橫坐標為a,把x=a代入y=一得y=—,則點A的坐標為（a,-）.

2x2aa

TACLy軸，AE_Lx軸，

33

???C點坐標為（0,-）,B點的縱坐標為一，E點坐標為（a,0）,D點的橫坐標為a.

aa

13a1

???B點、D點在y=一上，.?.當(dāng)y=一時，x=-當(dāng)x=a,y=-.

?xa3;a

a31

，B點坐標為（不，-）,D點坐標為（a,

3aa

32a312322

AB=a---------,AC=a,AD=------------,AE=-.?*.AB=—AC,AD=-AE.

a3aaaa33

BDAB2

XVZBAD=ZCAD,AABAD^ACAD./e—=—=".

CEAC3

12、7

【答案解析】

測試卷分析：???△?€!是等邊三角形，AZB=ZC=60°,AB=BC.

/?CD=BC-BD=9-3=6,；ZBAD+ZADB=120°.

VZADE=60°,AZADB+ZEDC=120°.AZDAB=ZEDC.

又VZB=ZC=60°,:.AABD^ADCE.

ABDC96?,

:.----=-----,BP—=—=CE=2.

BDCE3CE

二AE=AC—CE=9—2=7.

1

⑶—

【答案解析】

根據(jù)分式的運算法則即可求解.

【題目詳解】

X-12x+11

is式--------------+------------=------------=-----

際人(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)x-r

故答案為：小

【答案點睛】

此題主要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.

14、4

【答案解析】

連接AE并延長交BO于G,連接AF并延長交CD于H,根據(jù)三角形的重心的概念可得OG=gBO,DH=；CD,

AE=2GE,AF=2HF,即可求出GH的長，根據(jù)對應(yīng)邊成比例，夾角相等可得AE477s,根據(jù)相似三角

形的性質(zhì)即可得答案.

【題目詳解】

如圖，連接AE并延長交8。于G,連接AF并延長交于H,

?.?點E、F分別是A45O和AAC。的重心，

...DG=；BD,DH=；CD,AE=2GE,AF=2HF,

Bc=n,

：,GH=DG+DH=^(BD+CD)=^BC=^x\2=6,

VAE=2GE,AF=2HF,

■AE_AF一2

???

AGAH3

?：4EAF=ZGAH,

:.\EAF^\GAH,

?EF一AE一2

AEF=4,

故答案為：4

【答案點睛】

本題考查了三角形重心的概念和性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的重心是三角形中線的交點，三角形的重心

到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍.

1717

15、一b—a

33

【答案解析】

根據(jù)三角形法則求出BC即可解決問題；

【題目詳解】

VAB=。，AC=b?

:.BC=^A+AC=萬,

1

VBD=-BC,

一1「1

:.BD=-b--a.

_,11

故答案r為.

【答案點睛】

本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考常考題型.

16、

【答案解析】

首先討論當(dāng)k=0時，方程是一元一次方程，有實數(shù)根，當(dāng)ZH0時，利用根的判別式△=b24ac=4+4虻0,兩者結(jié)合得

出答案即可.

【題目詳解】

當(dāng)％=0時，方程是一元一次方程：2%-1=(),X=g,方程有實數(shù)根；

當(dāng)左時，方程是一元二次方程，A=b2_4ac=4+4k20,

解得：女2-1且心0.

綜上所述，關(guān)于x的方程依2+2x-1=0有實數(shù)根，則&的取值范圍是攵2-1.

故答案為攵之-1.

【答案點睛】

考查一元二次方程根的判別式，注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用，不要忽略左=0

這種情況.

17、1

【答案解析】

用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中身高在170cm475cm之間的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例.

【題目詳解】

12

估計該校男生的身高在170cm-175cm之間的人數(shù)約為300x/⑦(人)，

故答案為1.

【答案點睛】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研

究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

25

18、(1)證明見解析；(2)—.

O

【答案解析】

測試卷分析：(D證明：如圖1,連接OB,由AB是。。的切線，得至(JOB_LAB,由于CE_LAB,的OB〃CE,于

是得到N1=N3,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到N1=N2,通過等量代換得到結(jié)果.

(2)如圖2,連接BD通過△DBCs^CBE,得到比例式當(dāng)考，列方程可得結(jié)果.

DU

(1)證明：如圖1,連接OB,

,.?AB是。0的切線，

AOBXAB,

VCE±AB,

.,.OB/7CE,

:.N1=N3,

VOB=OC,

:.N1=N2,

N2=N3,

ACB平分NACE；

(2)如圖2,連接BD,

VCE±AB,

二ZE=90°,

222

ABC=VBE+CE2=^3+4=5,

?；CD是。O的直徑，

二ZDBC=90°,

:.NE=NDBC,

/.△DBC^ACBE,

.CDBC

,,比一比'

.*.BC2=CDCE,

?，?OC=^CD=^^>

25

AOO的半徑本.

o

考點：切線的性質(zhì).

27

19>(1)y=-X2+2X+1.(2)2<E<2.(1)當(dāng)m=L5時，S^CE有最大值，S^BCE的最大值二弁.

yo

【答案解析】

分析：(1)1)把A、B兩點代入拋物線解析式即可;(2)設(shè)m2+2/n+3)C(0,3)CE=C0,利用求線段中點的公

式列出關(guān)于m的方程組,再利用OVmVl即可求解;(1)連結(jié)BD,過點D作x軸的垂線交BC于點H,由S=S,

IXDCLISDCD

設(shè)出點D的坐標，進而求出點H的坐標，利用三角形的面積公式求出SMCE再利用公式求二次函數(shù)的最值即可.

詳解：(1)..?拋物線y-一九2+法+。過點A(-1,0)和B(1,0)

-l-b-c=0b=2

y--工2+2x+3

一9+3b+c=0c=3

(2)VD(m,-m2+3),C(0,3)CE=CD

...點C為線段DE中點

。+機=0

設(shè)點E(a,b)A

匕+\—m2+2m+3/=6

EC-m,m2—2m+3)

V0<m<l,m2-26+3=(加-11+2

，當(dāng)m=l時，縱坐標最小值為2

當(dāng)m=l時，最大值為2

???點E縱坐標的范圍為2<y<6

E

(1)連結(jié)BD,過點D作x軸的垂線交BC于點H

VCE=CD/-S=S?/D(m,-m2+2m+3),BC:y=-x+3

△BCEABCD

AH(m,-m+1)

:.S=—DHxOB=—(-7/12+2加+3+〃z-3)x3=--m24--m

Afico2222

當(dāng)m=L5時,

點睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)等知識點，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,

會用方程的思想解決問題.

20、（1）畫樹狀圖得：

開始

123

/1\ZN/N

125123123

則共有9種等可能的結(jié)果；

（2）兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：

9

【答案解析】

測試卷分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；

（2）由（1）可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，再利用概率公式即可求得答案.

測試卷解析：（1）畫樹狀圖得：

開始

123

/K/K/1\

123123123

則共有9種等可能的結(jié)果；

（2）由（1）得：兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況,

...兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：:

考點：列表法與樹狀圖法.

21、甲、乙獲勝的機會不相同.

【答案解析】測試卷分析：先畫出樹狀圖列舉出所有情況，再分別算出甲、乙獲勝的概率，比較即可判斷

57

:，P（甲腔）=石.P（乙勝）=飛

...甲、乙獲勝的機會不相同.

考點：可能性大小的判斷

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成

3

22、—

2

【答案解析】

原式第一項利用負指數(shù)嘉法則計算，第二項利用零指數(shù)嘉法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項

利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果；

【題目詳解】

原式=l+l-3x叵+小

23

=—+1—y/?）+y/3

3

=2,

【答案點睛】

此題考查實數(shù)的混合運算.此題難度不大，注意解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)第、特殊角的

三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算.

23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【答案解析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)作出NBAC的角平分線，利用角平分線上的點到角的兩邊距離相等得出O點位置，進而得

出答案.

（2）根據(jù)切線的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，由相似判定可證△CDBs/iDEB,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.

【題目詳解】

解：（1）如圖，0。及為所求.

o

（2）連接OQ.

,ZB是。。的切線，

:?0D工/B，

：?^ODB=90。，

艮口々+Q=90、

是直徑，

?,*<3+<2=90。，

:.Z/=4,

?：0C=0D9

??N/=4J,

:.Z/=4

又令=4

：?"DBS4DEB

；,DBBC

BE~DB

?'tDB2BC'BE'

【答案點睛】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作

圖方法.熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作是解決此類題目

的關(guān)鍵.

24、(l)y=^x2-手x；(2)點P坐標為(0,4或(0,(3)號.

【答案解析】

(1)根據(jù)A