對(duì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

對(duì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)第1篇：對(duì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

用數(shù)對(duì)確定位置

教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生結(jié)合具體情境相識(shí)行與列，初步理解數(shù)對(duì)的含義；能在具體情境中用數(shù)對(duì)表示物體的位置。

2.使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)從已有閱歷到用數(shù)對(duì)確定物體位置的探究過程，體驗(yàn)用數(shù)對(duì)確定位置的必要性和簡(jiǎn)潔性，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念。

3.感受用數(shù)對(duì)確定物體位置在生活中的廣泛應(yīng)用及其重要性，激發(fā)學(xué)生酷愛數(shù)學(xué)的樂觀情感。

經(jīng)驗(yàn)用數(shù)對(duì)確定物體位置的探究過程，知道用數(shù)對(duì)表示位置的方法。

敏捷運(yùn)用數(shù)對(duì)學(xué)問解決實(shí)際問題

課前談話：引入評(píng)價(jià)要求，課件出示評(píng)比最佳小組的規(guī)則，內(nèi)容如下：

1、樂于和同學(xué)合作溝通+3

2、做一個(gè)好聽眾+2

3、對(duì)有困難的同學(xué)幫助+3

4、樂觀回答問題，共享“我”的學(xué)習(xí)成果+5

5、自學(xué)速度快+4

6、學(xué)習(xí)方法好+3

7、當(dāng)堂練習(xí)駕馭好+5

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

師：這節(jié)課，老師先領(lǐng)著大家一起到夏令營(yíng)里去看看軍校同學(xué)們的訓(xùn)練狀況。出示課件。

你們看，這是小強(qiáng)所在的隊(duì)列，他們站得多整齊呀！你能告知老師小強(qiáng)的位置嗎？

找學(xué)生回答。

師：看來確定一個(gè)人的位置，只要說清晰方向和第幾個(gè)就可以了。

揭示課題：方向和位置

二、自主探究，解決問題。出示全班隊(duì)列圖。

1、師：這是小強(qiáng)全班同學(xué)的隊(duì)列圖，你能說出小強(qiáng)的位置嗎？留出思索時(shí)間。指明回答。

2、過渡語：師：同學(xué)們真了不得，提出了那么多的方法。但是這些方法聽上去感覺有些亂，還須要改進(jìn)一些。從書中獲得學(xué)問是特別好的學(xué)習(xí)方法！請(qǐng)同學(xué)們打開課本51頁，細(xì)致看書并完成你手里的預(yù)習(xí)測(cè)試單，可小組探討學(xué)習(xí)。

3、學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，老師巡察指導(dǎo)學(xué)習(xí)并作出學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。

4、評(píng)價(jià)類型：

1、學(xué)習(xí)速度快的+4

2、小組學(xué)習(xí)中樂觀參與的+3

3、能幫助有困難的同學(xué)+3

4、合作的特別好，既快又好+3

5、匯報(bào)共享。評(píng)價(jià)：樂于共享學(xué)習(xí)成果+5老師適時(shí)板書：

方向和位置

豎排叫列，從左往右數(shù)

橫排叫行，從前往后數(shù)先說列再說行預(yù)習(xí)測(cè)試單內(nèi)容略。

6、匯報(bào)最終一個(gè)內(nèi)容完畢后，老師要明確主要內(nèi)容。師：我們可以用兩個(gè)數(shù)表示小強(qiáng)的位置，寫成（3，2）。數(shù)學(xué)上把這一組數(shù)叫做“數(shù)對(duì)”。

誰知道這兩個(gè)數(shù)分別表示什么意思？生：第三列其次行。板書：（列數(shù)，行數(shù)）

7、師：書寫時(shí)要把列數(shù)行數(shù)括起來，中間用逗號(hào)隔開?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用我們剛學(xué)到的學(xué)問表示這些同學(xué)的位置。

小強(qiáng)（3,2），小剛（2,4）小芳（5,1）師：你能用數(shù)對(duì)來表示自己的位置嗎？指明回答。

師：我來說一個(gè)數(shù)對(duì)，你們猜猜是誰？猜中的同學(xué)說說為什么是自己？

大致3個(gè)同學(xué)

8、師：現(xiàn)在我們把這些點(diǎn)連起來就成為一個(gè)方格圖。出示課件。這樣表示有什么好處？

生：簡(jiǎn)潔。

師：請(qǐng)同學(xué)們打開課本52頁，在方格圖上找到小強(qiáng)、小軍、小麗的位置。

學(xué)生獨(dú)立完成，指明回答。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、師：現(xiàn)在進(jìn)入練習(xí)階段，請(qǐng)同學(xué)們打開課本53頁，用數(shù)對(duì)表示出小動(dòng)物和花瓷磚的位置，把數(shù)對(duì)寫在相應(yīng)的位置上即可。

生獨(dú)立完成，匯報(bào)。

2、師：接下來，我們完成一個(gè)好玩的嬉戲——猜字母。謎底：我是最棒的！

3、石榴園里有一個(gè)石榴王和石榴仙子，你能用數(shù)對(duì)表示它們的位置嗎？

生獨(dú)立完成。

第三小題的引導(dǎo)：“5”表示什么意思？行數(shù)為5，列數(shù)不確定。（x，5）表示第5行的全部石榴樹。

（6，y）誰知道可能是哪棵樹？生回答。

4、當(dāng)堂檢測(cè)：完成課本54頁6題，獨(dú)立完成，小組長(zhǎng)批改，當(dāng)堂校正。

四、回顧整理，反思提升。

這節(jié)課你都學(xué)到了什么？生談收獲。

最終送大家一句話：課件出示。數(shù)對(duì)找文字，謎底：學(xué)好數(shù)學(xué)，其樂無窮。

第2篇：《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題

2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算：第一課時(shí)三維目標(biāo)：學(xué)問與技能

1．理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；

2．學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的的互化，培育學(xué)生類比，分析，歸納的實(shí)力。

（二）過程與方法

1．解自然對(duì)數(shù)和常用對(duì)數(shù)的概念，以及對(duì)數(shù)恒等式；

2．通過實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，精確運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，求值，化簡(jiǎn)。并駕馭化簡(jiǎn)，求值的技能。

（三）情感、看法和價(jià)值觀

1.培育學(xué)生分析，綜合解決問題的實(shí)力；

2．通過對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)，培育學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；3．在學(xué)習(xí)過程中培育學(xué)生探究的意識(shí)。教學(xué)內(nèi)容分析：

教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對(duì)數(shù)性質(zhì)加以敏捷運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)推導(dǎo)過程，以及分析過程課型：新授課新課講解

（一）創(chuàng)設(shè)情境，課題引入

（學(xué)生活動(dòng)）P72~P73頁提出以下問題：對(duì)對(duì)數(shù)的獨(dú)創(chuàng)有杰出貢獻(xiàn)的科學(xué)家是誰?獨(dú)創(chuàng)對(duì)數(shù)的目的是什么？

為什么說對(duì)數(shù)獨(dú)創(chuàng)是17世紀(jì)重大數(shù)學(xué)成就？

蘇格蘭數(shù)學(xué)家napier（納皮爾）在探討天文學(xué)過程中，為了簡(jiǎn)化其中的計(jì)算獨(dú)創(chuàng)了對(duì)數(shù)。恩格斯曾經(jīng)把對(duì)數(shù)的獨(dú)創(chuàng)與解析幾何的創(chuàng)立、微積分的建立是并稱為17世紀(jì)數(shù)學(xué)史上的3大成就。伽利略也說過：“給我空間、時(shí)間及對(duì)數(shù)，我可以制造一個(gè)宇宙”；

（老師引導(dǎo)：那么，什么是對(duì)數(shù)？對(duì)數(shù)式怎樣簡(jiǎn)化運(yùn)算的？對(duì)數(shù)真的有用嗎？）

老師：為了探討對(duì)數(shù)，我們先來探討下面這個(gè)問題？

（學(xué)生活動(dòng)）P72頁思索：

依據(jù)上一節(jié)的例1我們能從中算出隨意一個(gè)x（經(jīng)過的年份）的人口總數(shù)，可不行能哪一年人口數(shù)低于13億？

那么哪一年的人口達(dá)到18億？

可不行能哪一年人口達(dá)到1000億？你會(huì)算嗎?（老師活動(dòng)）

由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知，有，所以人口數(shù)達(dá)到18時(shí)候，，所以有在個(gè)式子中，等于多少？

學(xué)生可能會(huì)說，解出即可。實(shí)際不然，實(shí)際問題實(shí)際考慮，地球上供給不起這么多人，所以現(xiàn)在同學(xué)們們要珍惜現(xiàn)在資源，疼惜地球。對(duì)數(shù)概念

（老師活動(dòng)）

（板書）

一般地，若，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，

叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)。其中為指數(shù)式，稱為對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)式與指數(shù)式具有互化關(guān)系：

由此可知，引例中問題：的x用對(duì)數(shù)表示為

（老師活動(dòng)）想想中底數(shù)有沒有什么限制呢？有沒有什么限制呢？（老師活動(dòng)）引導(dǎo)學(xué)生通過等價(jià)關(guān)系，理解等價(jià)關(guān)系的定義。（箭頭的雙向性：充要性）（學(xué)生活動(dòng)）前面可以推出后者，后者也可以推出前者。（老師活動(dòng)）中有什么限制呢？（學(xué)生活動(dòng)）（1）中的。因此，也要求（老師活動(dòng)）中有什么限制呢？（學(xué)生活動(dòng)）（2）因?yàn)闀r(shí)有。因此，中真數(shù)（老師活動(dòng)）總結(jié)：即是說負(fù)數(shù)與零確定沒有對(duì)數(shù)。

綜合下來：，。

兩種特別的對(duì)數(shù)：

板書：常用對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)（老師活動(dòng)）（1）即是說：，我們得到對(duì)數(shù)。稱為常用對(duì)數(shù)。通常簡(jiǎn)寫成（老師活動(dòng)）為什么10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)？

（學(xué)生活動(dòng)）想其他2為底的對(duì)數(shù)為什么不行以稱為常用對(duì)數(shù)？

（老師活動(dòng)）常用對(duì)數(shù)有常用對(duì)數(shù)表可查，常用對(duì)數(shù)表是前人閱歷總結(jié)出來的。（老師活動(dòng)）當(dāng)時(shí)，得到對(duì)數(shù)，稱為自然對(duì)數(shù)。通常寫成

（學(xué)生活動(dòng)）為什么為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)？

（老師活動(dòng)）這個(gè)符號(hào)由歐拉(LeonhardEuler1707-1783)在1727年首先引入，其地位的最重要性質(zhì)是以其為底的指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于其本身，這有點(diǎn)類似于像乘法運(yùn)算中的1的地位。

（四）對(duì)數(shù)的性質(zhì)利用

例1將指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式：

（1）

（2）

（3）

解析：

（老師活動(dòng)）中，底數(shù)為2，化為對(duì)數(shù)時(shí)同樣為底數(shù)；其結(jié)果作為對(duì)數(shù)的真數(shù)部分。（學(xué)生活動(dòng)）為什么要將指數(shù)化為對(duì)數(shù)呢？（老師活動(dòng)）可以將指數(shù)的冪算出來。（學(xué)生活動(dòng)）

（老師活動(dòng)）從這三個(gè)答案中，你能看出哪些共同點(diǎn)，哪些差異點(diǎn)？

（學(xué)生活動(dòng)）共同點(diǎn)：真數(shù)部分都是1，對(duì)數(shù)值都是0。差異點(diǎn)：底數(shù)不一樣。（老師活動(dòng)）是否在隨意一個(gè)對(duì)數(shù)中，真數(shù)是1，其值就是0呢？即？（老師活動(dòng)）在中，你能否將對(duì)數(shù)改寫成指數(shù)呢？（學(xué)生活動(dòng)）改寫后，這是恒成立式子。所以有。性質(zhì)1：

類比上面探討過程，

探討（老師活動(dòng)）“？”代表值是多少我們不知道，是否可以用代替？（學(xué)生活動(dòng)）假設(shè)。

（老師活動(dòng)）對(duì)數(shù)不好探討，我們是否又可以改寫成指呢？（學(xué)生活動(dòng)）化為指數(shù)式為，可以知道所以有性質(zhì)2：

（老師活動(dòng)）從式子中，你還能看出什么？（老師活動(dòng)）由等價(jià)的充分性，你能想到什么？（學(xué)生活動(dòng)）必定成立。

（老師活動(dòng)）是否可以將代入中？

（學(xué)生活動(dòng)）所以有，可以得出以下性質(zhì)性質(zhì)3：

（老師活動(dòng)）等價(jià)條件既有充分性，還有必要性，那必要性是否可以得出類似結(jié)論？（學(xué)生活動(dòng)）由等價(jià)于的必要性，有

（老師活動(dòng)）是否也可以將將代入左邊式子呢？（學(xué)生活動(dòng)）將代入中，有性質(zhì)4：

總結(jié)：性質(zhì)1：

性質(zhì)2：

性質(zhì)3：

性質(zhì)4：

（五）課堂小結(jié)

1.對(duì)數(shù)定義（關(guān)鍵點(diǎn)）

2.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換（重點(diǎn)）

3.求值（理解指數(shù)對(duì)數(shù)互換基礎(chǔ)上應(yīng)用）

（六）課堂作業(yè)：

P64練習(xí)題1，2，3，4

（七）板書設(shè)計(jì)

2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算

一、導(dǎo)入

x=?

二、概念

對(duì)數(shù)概念

三、兩種特別的對(duì)數(shù)

四、對(duì)數(shù)的性質(zhì)

（八）教學(xué)反思

對(duì)數(shù)的教學(xué)接受講練結(jié)合的教學(xué)模式。教學(xué)中，抓住問題基礎(chǔ)學(xué)問點(diǎn)，運(yùn)用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的相互可以轉(zhuǎn)化性質(zhì)，體會(huì)轉(zhuǎn)換過程的奧妙，充分揭示對(duì)數(shù)式與指數(shù)式間的關(guān)系，駕馭求對(duì)數(shù)值的方法。

第3篇：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（第一課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

華南師范高校陳嘉韻

教材

新課標(biāo)人教版中學(xué)教材數(shù)學(xué)必修1課題

2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與實(shí)力

1．理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；

2．理解和駕馭對(duì)數(shù)的性質(zhì)；

3．駕馭對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系。

（二）過程與方法

通過與指數(shù)式的比較，引出對(duì)數(shù)定義與性質(zhì)

（三）情感、看法和價(jià)值觀

1.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培育學(xué)生的類比、分析、歸納實(shí)力；

2．通過對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)，培育學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；3．在學(xué)習(xí)過程中培育學(xué)生探究的意識(shí)；

4．讓學(xué)生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培育分析、解決問題的實(shí)力。

教學(xué)內(nèi)容分析

教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對(duì)數(shù)性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)

推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì)教學(xué)模式

講練結(jié)合教學(xué)主題

駕馭對(duì)數(shù)的雙基，即對(duì)數(shù)產(chǎn)生的意義、概念等基礎(chǔ)學(xué)問，求對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式間轉(zhuǎn)化等基本技能的駕馭

教學(xué)程序

（對(duì)數(shù)教學(xué)目標(biāo)）—對(duì)數(shù)的文化意義、對(duì)數(shù)概念（講一講）—對(duì)數(shù)式與指數(shù)式轉(zhuǎn)化（做一做）—例題（講一講）、習(xí)題（做一做）—兩種特別的對(duì)數(shù)（講一講）—求值（做一做）—評(píng)價(jià)、小結(jié)—作業(yè)。教學(xué)過程

（一）（說一說）對(duì)數(shù)的文化意義

老師：對(duì)數(shù)獨(dú)創(chuàng)是17世紀(jì)數(shù)學(xué)史上的重大事務(wù)，為什么呢？大家一起來看一下

投影：恩格斯說，對(duì)數(shù)的獨(dú)創(chuàng)與解析幾何的創(chuàng)立、微積分的建立是17世

紀(jì)數(shù)學(xué)史上的3大成就。

伽利略說，給我空間、時(shí)間及對(duì)數(shù)，我可以制造一個(gè)宇宙。

布里格斯（常用對(duì)數(shù)表的獨(dú)創(chuàng)者）說，對(duì)數(shù)的獨(dú)創(chuàng)，延長(zhǎng)了天文學(xué)家的壽命。老師：對(duì)數(shù)的獨(dú)創(chuàng)讓天文學(xué)家欣喜若狂，這是為什么？（停頓）我們將會(huì)發(fā)覺，對(duì)數(shù)可以將乘除法變?yōu)榧訙p法，把天文數(shù)字變?yōu)檩^小的數(shù)，簡(jiǎn)化數(shù)的運(yùn)算。這些都特別好玩。那么，什么是對(duì)數(shù)？對(duì)數(shù)真的有用嗎？對(duì)數(shù)如何發(fā)覺？我們帶著這些問題，一起來探究對(duì)數(shù)。

（對(duì)數(shù)的導(dǎo)入）

老師：為了探討對(duì)數(shù)，我們先來探討下面這個(gè)問題：

（P72思索）依據(jù)上一節(jié)的例8我們能從

（停頓讓學(xué)生思索）

即：

y131.01x中，算出隨意一個(gè)年頭x的人口總數(shù)，那么哪一年的人口達(dá)到18億，20億，30億？

1820301.01x,1.01x,1.01x,在個(gè)式子中，x分別等于多少？131313

（二）（講一講）對(duì)數(shù)概念

老師：在這三個(gè)式子中，都是已知（停頓）底數(shù)和冪，求指數(shù)x。如何求指數(shù)x？這是本節(jié)課要解決的問題。這一問題也就是：

）

若aN，已知a和N如何求指數(shù)x（其中，a0且a1

數(shù)學(xué)家歐拉用對(duì)數(shù)來表示x，如何表示？

一般地，若aN(a0,且a1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，

xx記作xlogaN，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).

x稱aN為指數(shù)式，稱xlogaN為對(duì)數(shù)式

我們可以由指數(shù)式得到對(duì)數(shù)式，也可以由對(duì)數(shù)式得到指數(shù)式：

xaNlogaNx

不難得到，1.01x

1818的x用對(duì)數(shù)表示就是xlog1.011313x

我們要留意到，aN中的a0且a1。因此，logaNx也要求a0且a1；還有l(wèi)ogaNx中的真數(shù)N能取什么樣的數(shù)呢？這是為什么？

（停頓）這是因?yàn)閍0且a1，所以aN0。因此，logaNx中真數(shù)N也要求大于零，即負(fù)數(shù)與零確定沒有對(duì)數(shù)。

x

（三）（做一做）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式間的關(guān)系

例1指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式：

414313

0101401

10100004解：對(duì)數(shù)式是

log44log33

1log10101log410

log10100004

老師：大膽猜想，由

log441log331，可以發(fā)覺什么結(jié)果？

由

log1010log410呢？

）.為什么？（停頓，讓學(xué)生思索）loga10,logaa1(其中，a0且a1）化為對(duì)數(shù)式.立

（停頓，讓學(xué)生思索）把a(bǔ)a,a1(其中，a0且a1

即得到上式結(jié)論。

我們還會(huì)留意到，1010000，log10100004，利用對(duì)數(shù)可以將很大很大

的數(shù)變?yōu)檩^小的數(shù)，削減計(jì)算量，以后還會(huì)發(fā)覺，乘除運(yùn)算便會(huì)加減運(yùn)算，簡(jiǎn)化運(yùn)算.

410

（四）（講一講）例題講解

例2將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式：

（1）5=625

(2)24

611

(3)()m5.73643

92(4)log

(5)log51253

(6)log116432解：(1)log62551(2)log6264(3)log15.37m34

(4）39(5)531251(6)()4162（做一做）練習(xí)：

1.把下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：

(1)28

(2)23251113(3)2

(4)27323212.把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：

(2)lo25(3

(1)lo3)lo23g9

25g12g(4)log3141481

（五）（講一講）兩種特別的對(duì)數(shù)：

常用對(duì)數(shù)log10N記為lgN；自然對(duì)數(shù)logeN記為lnN；

老師：對(duì)數(shù)logaN的底a有何限制?（停頓）a0且a1

a10，我們得到對(duì)數(shù)log10N。稱log10N為常用對(duì)數(shù)。通常寫成lgN.當(dāng)ae=2.71828…時(shí)，得到對(duì)數(shù)logeN，稱logeN為自然對(duì)數(shù)。通常寫成lnN

（做一做）練習(xí)：

把下列對(duì)（指）數(shù)式寫成指（對(duì)）數(shù)式：（1）lg0.012

（2）ln102.303

（六）（講一講，練一練）求值

例3

求下列各式中x的值：

2log6

（4）-lne2x（3）lg100x

(1)log64x

（2）x83221232解：（1）因?yàn)閘og64x，則x643(4)34

163

（2）因?yàn)閘ogx86，所以x8,x8(2)22

（3）因?yàn)閘g100x,所以10100,1010,于是x=2

2

（4）因?yàn)?lnex，所以lnex，ee，于是x2

22xxx261613612

我們可以發(fā)覺，求對(duì)數(shù)的值可以將式子化為指數(shù)式，求指數(shù)時(shí)將指數(shù)式化為對(duì)數(shù)，在轉(zhuǎn)化中解決問題（做一做）練習(xí)：

1.求下列各式的值：

（）1log（2）lo1525

2g16

（3）lg1002.求下列各式的值

(1)log1515

(2)log0.41

(3)log981(4)log2.56.25

(5)log734(6)3log3243

1.對(duì)數(shù)定義（關(guān)鍵）

2.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換（重點(diǎn)）

3.求值（重點(diǎn)）

P86題1，2；課外閱讀：P79對(duì)數(shù)的獨(dú)創(chuàng)

4）lg0.001

（0

（七）評(píng)價(jià)與小結(jié)

（八）作業(yè)：

第4篇：對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

本節(jié)課是新課標(biāo)中學(xué)數(shù)學(xué)必修①中第三章對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)容的其次課時(shí)，也就是對(duì)數(shù)函數(shù)的入門.對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)全新的函數(shù)模型，學(xué)習(xí)起來比較困難.而對(duì)數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有確定的重量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)類型的拓廣，同時(shí)在解決一些日常生活問題及科研中起特別重要的作用.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對(duì)數(shù)函的概念，從而進(jìn)一步深化對(duì)對(duì)數(shù)模型的相識(shí)與理解。同時(shí)，通過對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對(duì)培育學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培育學(xué)生的邏輯思維實(shí)力都具有重要的意義.

二、學(xué)情分析

大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依靠性，且學(xué)習(xí)的信念不足，對(duì)數(shù)學(xué)存在或多或少的恐驚感.通過對(duì)指數(shù)函與指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會(huì)了對(duì)立統(tǒng)

一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究實(shí)力、邏輯思維實(shí)力得到了確定的熬煉.因此，學(xué)生已具備了探究發(fā)覺探討對(duì)數(shù)函數(shù)定義的相識(shí)基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思索、大膽探究和敏捷運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法.教具及軟件運(yùn)行環(huán)境說明教具接受多媒體，黑板等形式綻開

信息技術(shù)設(shè)備設(shè)置：通過借助計(jì)算機(jī)多媒體呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖像應(yīng)用環(huán)境及軟件的說明：軟件為在windows下運(yùn)行的matlab7.0

三、設(shè)計(jì)思路

學(xué)生是教學(xué)的主體,本節(jié)課要給學(xué)生供應(yīng)各種參與機(jī)會(huì).為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂觀性，使學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng).本節(jié)課我利用多媒體協(xié)助教學(xué),利用幾何作圖軟件運(yùn)行各種指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)，通過比較/類比等方法使學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的相識(shí)更加深刻。教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例動(dòng)身，從中相識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的

.在教學(xué)重難點(diǎn)上，步步設(shè)問、啟發(fā)學(xué)生的思維,通過課堂練習(xí)、探究活動(dòng),學(xué)生探討的方式來加深理解,很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率.讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，駕馭學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán).

四、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，駕馭以上學(xué)問并形成技能.

2、過程與方法，通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，駕馭對(duì)數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一.

3、情感看法與價(jià)值觀，通過對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類探討的思想。培育學(xué)生的類比、分析、歸納實(shí)力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培育學(xué)生探究的科學(xué)意識(shí).

五、重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).難點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系.

六、過程設(shè)計(jì)及師生互動(dòng)

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）復(fù)習(xí)提問：什么是指數(shù)函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？

學(xué)生回答，并用課件展示指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)的提問既與本節(jié)內(nèi)容有親密關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新學(xué)問清除了障礙，有意識(shí)地培育學(xué)生分析問題的實(shí)力。

（2）導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？假如有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什么？

設(shè)計(jì)意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問題的答案。

（二）講授新課（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是y=logax，見課件。把函

數(shù)

y=logax叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中a＞0且a≠1。從而引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問逐步分析，這樣引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受。因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則及圖象的關(guān)系，培育學(xué)生參與意識(shí)，通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢

讓學(xué)生思索并回答，用描點(diǎn)法畫圖。老師確定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以依據(jù)函數(shù)的解析式，描點(diǎn)畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？

讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，就是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。老師總結(jié)：我們畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

h(x)log2x,f(x)log3x,方法一（描點(diǎn)法）首先列出x,y（q(x)logx,g(x)logx）

1123值的對(duì)應(yīng)表，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)閤＞0,因此可取x=···,,,1，2，4，

8···，請(qǐng)計(jì)算對(duì)應(yīng)的y然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)、畫出它們的圖象.方法二（圖象變換法）因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做試驗(yàn)，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=()x的圖象畫出y=logx的圖象,再

演

示課件,老師加以說明。

設(shè)計(jì)意圖：用這種對(duì)稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對(duì)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的相識(shí)，便于將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和

性質(zhì)對(duì)比，但運(yùn)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象更為便利，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的樂觀性。（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

在理解對(duì)數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，駕馭對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出上述兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，老師補(bǔ)充。作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種狀況列出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了從“特別到一般”、“從具體到抽象”的方法出示課件并進(jìn)行具體講解，把對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個(gè)表以便讓學(xué)生對(duì)比著記憶。

設(shè)計(jì)意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過程，對(duì)培育學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)力有幫助學(xué)生易于接受易于駕馭,而且利用表格,可以突破難點(diǎn)。

由于對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)比表（見課件）設(shè)計(jì)意圖：通過比較對(duì)比的方法,學(xué)生更好地駕馭兩個(gè)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，相識(shí)兩個(gè)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系提高學(xué)生對(duì)函數(shù)思想方法的相識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

（三）鞏固練習(xí)P42-P45

（四）納小結(jié)強(qiáng)化思想

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)主要學(xué)問進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)有一個(gè)整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對(duì)數(shù)值大小的方法。

課后反思：奇妙的時(shí)間總是短暫的請(qǐng)學(xué)生總結(jié)自己有何收獲和體驗(yàn)，并溝通。

七、教學(xué)評(píng)價(jià)方案

課堂教學(xué)是教學(xué)過程的中心環(huán)節(jié)，是老師和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的主要形式，為了促進(jìn)課堂教學(xué)改革，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，特制定本課堂教學(xué)評(píng)價(jià)方案：（1）、教學(xué)目標(biāo)評(píng)價(jià)

老師能針對(duì)所教內(nèi)容，結(jié)合《課程標(biāo)準(zhǔn)》科學(xué)、精確地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，做到：

、目標(biāo)明確，符合學(xué)生實(shí)際。目標(biāo)的設(shè)置不行過高或過低。

2、“三維目標(biāo)”全面、具體、適度，有可操作性，并能使學(xué)問目標(biāo)，實(shí)力目標(biāo)、情感、看法、價(jià)值觀目標(biāo)有機(jī)相融，和諧統(tǒng)一。

量化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)每項(xiàng)5分，總計(jì)10分。（2）、教學(xué)內(nèi)容評(píng)價(jià)

1、老師能精確把握所教學(xué)科內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教授內(nèi)容正確。

2、教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生去樂觀思維。

3、老師能從教學(xué)實(shí)際動(dòng)身，轉(zhuǎn)變教材觀念，對(duì)教材進(jìn)行科學(xué)有效的整合，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，不唯教材，創(chuàng)新適用教材。

量化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：第

1、2項(xiàng)各4分，第3項(xiàng)2分，總計(jì)10分。（3）、老師行為評(píng)價(jià)

1、課堂上老師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，是否能夠有效地組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)；作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，是否對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)得有法、到位。培育了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；是否制造了生動(dòng)好玩的教學(xué)情境來誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)著，是否成為學(xué)生和課本之間的橋梁紐帶，在教學(xué)活動(dòng)中，發(fā)揮了自己的聰慧才智和應(yīng)有的作用；作為學(xué)生學(xué)習(xí)的合，是否能和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，探究、傾聽、溝通。

2、老師能以學(xué)生為主體，重視學(xué)問的形成過程，重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培育，重視學(xué)生的自學(xué)實(shí)力、實(shí)踐實(shí)力，創(chuàng)新實(shí)力的進(jìn)展。

3、課堂上能營(yíng)造寬松、民主、同等的學(xué)習(xí)氛圍，教態(tài)自然親切，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)、恰當(dāng)、具體、有激勵(lì)性。

4、能夠依據(jù)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)之處，細(xì)心設(shè)計(jì)問題，所提出的問題能針對(duì)不同層次的學(xué)生，問題的提出，恰到好處。能啟發(fā)學(xué)生思索，促進(jìn)學(xué)生學(xué)問的構(gòu)建，并能給學(xué)生留有充分思索的時(shí)間，同時(shí)留意學(xué)生的“問題”意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題。