2024年湖南省郴州市桂陽縣九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷

第1頁/共1頁2024屆桂陽縣九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷（3）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.10的相反數(shù)是（）A.－10 B.10 C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，工人師傅設(shè)計了一種測零件內(nèi)徑的卡鉗，卡鉗交叉點O為、的中點，只要量出的長度，就可以道該零件內(nèi)徑的長度．依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實是（）A.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等 B.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等C.兩條直線被一組平行線所截，所對應(yīng)線段成比例 D.兩點之間線段最短4．溫家寶總理在十一屆全國人大五次會議上的政府工作報告中指出，年共有萬名中西部家庭經(jīng)濟困難學(xué)生享受生活補助．萬名可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.6．現(xiàn)有一批蘋果，從中抽取20個，測得它們的直徑（單位：）如下表所示：直徑/74757677787980個數(shù)1242632那么這20個蘋果直徑的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．77，80 B．77，77 C．78，78 D．78，777.圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，，若，則（）60° B.56° C.52° D.40°第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖9.如圖，，在上截?。^點作，交于點，以點為圓心，為半徑畫弧，交于點；過點作，交于點，以點為圓心，為半徑畫弧，交于點；按此規(guī)律，所得線段的長等于（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，的平分線交于點，為的中點，若，則的長是（）A8 B.6 C.5 D.4二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．12.如圖，沿方向架橋修路，為加快施工進度，在直線上湖的另一邊的處同時施工．取，，，則，兩點的距離是_________．第12題圖第13題圖第14題圖13.在同樣條件下對某種植物種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得頻數(shù)表：估計該植物種子的發(fā)芽概率是．14.如圖，用一段長為的籬芭圍成一個一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長），則這個圍欄的最大面積為_______．15.如圖，是等腰直角三角形，直角頂點與坐標(biāo)原點重合，若點B在反比例函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)表達式為____________．1．小李同學(xué)在數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，用一塊扇形材料制作了一個圓錐模型（如圖所示），經(jīng)過小黃同學(xué)測量得圓錐底面直徑為，圓錐的高為，則根據(jù)測量數(shù)據(jù)推算，制作該圓錐模型所需要的扇形材料圓心角的度數(shù)為第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，且點A、B都在原點右側(cè)，拋物線的頂點為點P，當(dāng)為直角三角形時，m的值為________．18.如圖1，對于平面內(nèi)的點A、P，如果將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB，就稱點B是點A關(guān)于點P的“放垂點”．如圖2，已知點，點P是y軸上一點，點B是點A關(guān)于點P的“放垂點”，連接AB、OB，則OB的最小值是______．三、解答題19.（6分）計算：20.（6分）先化簡，再求值：，其中．21.（6分）在平行四邊形中，過點D作于點E，點F在邊上，，連接，．(1)求證：四邊形是矩形．(2)若，，，求證：平分．22.（8分）為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進行經(jīng)典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計表一周詩詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動啟動之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為；（2）估計大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果．23.（8分）某公園一斜坡上有一顆挺直的樹AB，某同學(xué)為了測量其高度，從地面上C點處測得其頂端A的仰角為20°，他沿著水平方向向前行走17m后到達斜坡底端D點，再沿著斜坡行走5m到達頂端E點．已知斜坡的坡度為1：0.75，斜坡頂端E與樹的底端B的距離為4m，且BECD．請你幫該同學(xué)計算出樹的高度AB．（參考數(shù)據(jù)∶sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，結(jié)果精確到0.01m）24．（8分）2024年是中國農(nóng)歷甲辰龍年．元旦前，某商場進貨員預(yù)測一種“吉祥龍”掛件能暢銷市場，就用6000元購進一批這種“吉祥龍”掛件，面市后果然供不應(yīng)求，商場又用12800元購進了第二批這種“吉祥龍”掛件，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每件的進價貴了4元．(1)該商場購進第一批、第二批“吉祥龍”掛件每件的進價分別是多少元？(2)若兩批“吉祥龍”掛件按相同的標(biāo)價銷售，要使兩批“吉祥龍”掛件全部售完后獲利不低于7300（不考慮其他因素），且最后的50件“吉祥龍”掛件按八折優(yōu)惠售出，那么每件“吉祥龍”掛件的標(biāo)價至少是多少元？．25．（12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB＝∠AEC．(1)求證：BD是⊙O的切線；(2)求證：CE2＝EH?EA；(3)若⊙O的半徑為，