湖北省孝感市西湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

湖北省孝感市西湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是(

)

A．8 B．5 C．3 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【專題】圖表型．【分析】根據(jù)輸入的n是4，然后判定k=1，滿足條件k＜4，則執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當(dāng)k=4，不滿足條件k＜4，則退出執(zhí)行循環(huán)體，求出此時(shí)p的值即可．【解答】解：k=1，滿足條件k＜4，則執(zhí)行循環(huán)體，p=0+1=1，s=1，t=1k=2，滿足條件k＜4，則執(zhí)行循環(huán)體，p=1+1=2，s=1，t=2k=3，滿足條件k＜4，則執(zhí)行循環(huán)體，p=1+2=3，s=2，t=3k=4，不滿足條件k＜4，則退出執(zhí)行循環(huán)體，此時(shí)p=3故選：C【點(diǎn)評】根據(jù)流程圖計(jì)算運(yùn)行結(jié)果是算法這一模塊的重要題型，處理的步驟一般為：分析流程圖，從流程圖中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解模．2.設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：D略3.雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線互相垂直，那么此雙曲線的離心率是（）A． B． C．2 D．3參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】求出雙曲線的漸近線方程，由兩直線垂直的條件：斜率之積為﹣1，可得a=b，由a，b，c的關(guān)系和離心率公式計(jì)算即可得到所求值．【解答】解：雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線方程為y=±x，由兩條漸近線互相垂直，可得﹣?=﹣1，可得a=b，即有c==a，可得離心率e==．故選：A．4.化簡：（sinα+cosα）2=（）A．1+sin2αB．1﹣sinαC．1﹣sin2αD．1+sinα參考答案：A【分析】把（sinα+cosα）2展開，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦公式可求得結(jié)果．【解答】解：∵（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+sin2α，故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．5.把38化成二進(jìn)制數(shù)為（

）A．100110

B.101010

C.110100

D.110010

參考答案：A6.若圓上的點(diǎn)到直線的最近距離等于１，則半徑的值為(

)A. B. C. D.參考答案：A7.一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是：

A

B

C

D

參考答案：D8.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2﹣c2+b2=ab，則角C等于（）A． B．或 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】先將a2﹣c2+b2=ab變形為，再結(jié)合余弦定理的公式可求出cosC的值，進(jìn)而可求出C的值．【解答】解：∵a2﹣c2+b2=ab∴∴C=故選A．9.設(shè)集合，,則等于（ ）A.(0,3) B.(0,2) C.(0,1) D.(1,2)參考答案：A集合,.等于(0,3).故答案為：A.

10.△ABC中，，則sinA的值是（

）A. B. C. D.或參考答案：B【分析】根據(jù)正弦定理求解.【詳解】由正弦定理得，選B.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線BD1與平面A1B1CD所成角的正切值是

。參考答案：12.已知圓錐的高與底面半徑相等，則它的側(cè)面積與底面積的比為________．參考答案：略13.某旅游公司年初以98萬元購進(jìn)一輛豪華旅游車，第一年各種費(fèi)用為12萬元，以后每年都增加4萬元，該車每年的旅游效益為50萬元，設(shè)第n年開始獲利，列出關(guān)于n的不等關(guān)系．參考答案：98+12+（12+4）+（12+4×2）+…+[12+（n－1）×4]＜50n14.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時(shí)，，則______．參考答案：0【分析】根據(jù)條件關(guān)系得到當(dāng)時(shí),函數(shù)是周期為4的周期函數(shù),利用函數(shù)的周期性和奇偶性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【詳解】解：對于,都有,∴,即當(dāng)時(shí),函數(shù)是周期為4的周期函數(shù),∵當(dāng)時(shí),,∴,，則．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算,根據(jù)條件求出函數(shù)的周期,以及利用函數(shù)的周期性和奇偶性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．15.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是

.參考答案：f(2.5)>f(1)>f(3.5)16.已知，則=________參考答案：【分析】首先根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡，再由即可得【詳解】∵，則，【點(diǎn)睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。17.已知，與夾角是且與垂直，k的值為_____參考答案：16略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為。求拋物線的方程.

參考答案：解：依題意可設(shè)拋物線方程為：（a可正可負(fù)），與直線y=2x+1截得的弦為AB；則可設(shè)A（x1,y1）、B（x2,y2）聯(lián)立

得即：

得：a=12或-4

所以拋物線方程為或

略19.已知求的最小值參考答案：解:

===

當(dāng)20.（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)B，C分別在A的正東方20km處和54km處．某時(shí)刻，監(jiān)測點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8s后監(jiān)測點(diǎn)A，20s后監(jiān)測點(diǎn)C相繼收到這一信號．在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5km/s.（1）

設(shè)A到P的距離為

km，用分別表示B、C到P的距離，并求值；（2）

求靜止目標(biāo)P到海防警戒線L的距離（結(jié)果精確到0.01km）

參考答案：解：(1)依題意，(km)，

…………2分（km）．

…………4分因此

………………5分在△PAB中，AB=20km，

………7分同理，在△PAC中，

………8分由于

………9分即

解得（km）．

…………10分(2)作PDL,垂足為D.在Rt△PDA中，PD=PAcos∠APD=PAcos∠PAB=

…………12分

（km）．

………13分答：靜止目標(biāo)P到海防警戒線L的距離約為17.71km.

…14分

21.（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心