【數(shù)學】第八章立體幾何初步章末復(fù)習題-2023-2024學年高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

第八章立體幾何初步章末復(fù)習題一、選擇題1給出下列命題：其中正確的選項是（）A.圓柱的母線與它的軸可以不平行；B.圓錐的頂點、圓錐底面圓周上任意一點及底面圓的圓心三點的連線都可以構(gòu)成直角三角形；C.在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；D.圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．2已知圓錐的表面積為，側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的體積為（）A． B． C． D．C． D．3三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，則該三棱錐外接球的表面積為（）A． B． C． D．4設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面()．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥n，m⊥α，則n⊥αD．若m∥α，α⊥β，則m⊥β5在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1、BB1的中點，那么直線AM與CN所成的角的余弦值是（） B、 C、 D、6如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，，，則下列結(jié)論正確的是（）

B.平面PAB平面PBC

C.直線BC平面PAE

D.直線PD與平面ABC所成角為

7已知一個正四棱錐的底面邊長為4，以該正四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則該正四棱錐的側(cè)面積為（） B． C． D．8點是等腰三角形所在平面外一點，平面，，在三角形中，底邊，，則到的距離為（）A．B． C．D．9（多選）已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，E是DD1的中點，則下列選項中正確的是（）A．AC⊥B1EB．B1C∥平面A1BDC．三棱錐C1﹣B1CE的體積為D．異面直線B1C與BD所成的角為45°二、填空題10三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，則該三棱錐外接球的表面積為11如圖，矩形O′A′B′C′是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中O′A′＝6，O′C′＝3，B′C′∥x′軸，則原平面圖形的面積為________12已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長為2cm，高為4cm，過BC作一個截面，截面與底面ABC成60°角，則截面的面積是________13正方體的棱長為，、，分別為，，的中點，有下述四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論編號是________①直線與平面平行；②平面截正方體所得的截面面積為；③直線與直線所成的角的余弦值為；④點與點到平面的距離相等.三、解答題14如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知（Ⅰ）證明平面；（Ⅱ）求異面直線與所成的角的大??；（Ⅲ）求二面角的大小．15如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD