指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)課

陳經(jīng)綸中學(xué)高一數(shù)學(xué)備課組《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》復(fù)習(xí)課熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)；能運用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答簡單的問題。目標(biāo)要求指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)再現(xiàn)一般地，函數(shù)y=ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)．函數(shù)y=logax(a＞0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)．2(3),(4)基礎(chǔ)再現(xiàn)xy(0,1)y=2xA0xy(0,1)y=0.25xB0x(1,0)yy=lgxC0(1,0)yxy=lgxD0C定義域為值域為過定點減函數(shù)增函數(shù)定義域為值域為過定點減函數(shù)增函數(shù)圖象指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy0y=ax1y0x1基礎(chǔ)再現(xiàn)性質(zhì)例題精析題型一：有關(guān)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象問題2.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()且xxx11y01-1y011y011xy0ABCD1.已知四個對數(shù)函數(shù)圖象如右圖,則它們的底數(shù)大小關(guān)系為()1y0xA.B.C.D.BA解答

(

2

)三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是()A.0.76<log0.76<60.7

B.0.76<60.7<log0.76C.log0.76<60.7<0.76

D.log0.76<0.76<60.7題型二：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用例題精析（1）的大小順序是_______.（3）滿足的的取值區(qū)間為________.解題回顧:

(

2

)三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是()A.0.76<log0.76<60.7

B.0.76<60.7<log0.76C.log0.76<60.7<0.76

D.log0.76<0.76<60.7D1.

當(dāng)比較的指數(shù)式、對數(shù)式同底時，可直接利用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2.

當(dāng)比較的指數(shù)式、對數(shù)式不同底時，此時往往需要借助于第三個量（如0

,

1等）。log0.76

<

0

<0.76

<

1

<

60.7題型二：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用（1）的大小順序是___________.題型二：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用例題精析變式：①已知，則實數(shù)的取值范圍為

_______________.②若0

<

logb2

<

loga

2,則()

A.

0

<

a

<

b

<

1B.

0

<

b

<

a

<

1

C.

a

>b>

1

D.

b

>a>

1D（3）滿足的的取值區(qū)間為________.解答解答

解題回顧分類討論2.

指數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性是解含指數(shù)、對數(shù)式的不等式的依據(jù)；1.解含指數(shù)、對數(shù)式的不等式的基本思想是化同底；3.當(dāng)指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與1的大小關(guān)系不明確時，常要對底數(shù)進行分類討論．鞏固訓(xùn)練1.已知，則()2.函數(shù)的定義域為____________.最大值比最小值大

，則

a

的值為________.3.函數(shù)在區(qū)間上的A課堂小結(jié)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和與性質(zhì)。運用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解答簡單的數(shù)學(xué)問題：比較指數(shù)式、對數(shù)式大?。唤庵笖?shù)、對數(shù)不等式。分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的運用.鞏固訓(xùn)練1.已知，則()2.函數(shù)的定義域為____________.最大值比最小值大

，則

a

的值為________.3.函數(shù)在區(qū)間上的A例題精析題型一：有關(guān)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象問題法一：當(dāng)a>1時，兩函數(shù)圖象為當(dāng)0<a<1時，兩函數(shù)圖象為y110x11y0x法二：先A?！邌握{(diào)性相反，可排除C、D，又與中可排除BA2.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()且xxx11y01-1y011y011xy0ABCD變式：②若0

<

loga

2

<

logb

2,則()

A.

0

<

a

<

b

<

1B.

0

<

b

<

a

<

1

C.

a

>b>

1

D.

b

>a>

1C思路一:可以用換底公式化同底,所以原不等式可化為分析：注意到loga

2

和

logb

2有共同的真數(shù),所以答案選C．變②：若0

<

loga

2

<

logb

2,則()A.

0

<

a

<

b

<

1