第10章 頻率合成器-魏峰

主講人：魏峰射頻/微波電路導(dǎo)論

第10章頻率合成器

10.1頻率合成器的基本原理

10.2鎖相環(huán)頻率合成器PLL

10.3直接數(shù)字頻率合成器DDS

10.4PLL＋DDS頻率合成器10.1頻率合成器的基本原理10.1.1頻率合成器的主要指標(biāo) 除了振蕩器的基本指標(biāo)外，頻率合成器還有其他一些指標(biāo)。經(jīng)常需要考查的指標(biāo)有頻率、功率、相位、噪聲等。1.頻率有關(guān)指標(biāo)頻率穩(wěn)定度:與振蕩器的頻率穩(wěn)定度相同，包括時(shí)間頻率穩(wěn)定度和溫度頻率穩(wěn)定度。頻率范圍:工作頻率范圍由整機(jī)工作頻率確定，輸出頻率與控制碼一一對(duì)應(yīng)。頻率間隔:輸出信號(hào)的頻率步進(jìn)長(zhǎng)度可等步進(jìn)或不等步進(jìn)。頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間:頻率變換的時(shí)間，通常關(guān)心最高和最低頻率的變換時(shí)間，即最長(zhǎng)時(shí)間。2.功率有關(guān)指標(biāo)輸出功率:振蕩器的輸出功率，通常用dBm表示。功率波動(dòng):頻率范圍內(nèi)，各個(gè)頻點(diǎn)的輸出功率最大偏差。3.相位噪聲 相位噪聲是頻率合成器的一個(gè)極為重要的指標(biāo)，與頻率合成器內(nèi)的每個(gè)元件都有關(guān)。降低相位噪聲是頻率合成器的主要設(shè)計(jì)任務(wù)。下面將詳細(xì)討論。

4.其他控制碼對(duì)應(yīng)關(guān)系:指定控制碼與輸出頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

電源:通常需要有兩組以上電源。

10.1.2頻率合成器的基本原理1.直接頻率合成器直接頻率合成器是早期的頻率合成器?；鶞?zhǔn)信號(hào)通過(guò)脈沖形成電路產(chǎn)生諧波豐富的窄脈沖，經(jīng)過(guò)混頻、分頻、倍頻、

濾波等進(jìn)行頻率的變換和組合，產(chǎn)生大量離散頻率，最后取出所需頻率。

例如，為了從10MHz的晶體振蕩器獲得為1.6kHz的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，先將10MHz信號(hào)經(jīng)5次分頻后得到2MHz的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，然后經(jīng)2次倍頻、5次分頻得到800kHz標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，再經(jīng)5次分頻和100次分頻就可得到1.6kHz標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)。同理，如果想獲得標(biāo)準(zhǔn)的59.5MHz信號(hào)，除經(jīng)倍頻外，還將經(jīng)兩次混頻、濾波。 直接頻率合成方法的優(yōu)點(diǎn)是頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間短，并能產(chǎn)生任意小數(shù)值的頻率步進(jìn)。但是它也存在缺點(diǎn)，用這種方法合成的頻率范圍將受到限制。更重要的是由于采用了大量的倍頻、混頻、分頻、濾波等電路，給頻率合成器帶來(lái)了龐大的體積和重量，而且輸出的諧波、噪聲和寄生頻率均難以抑制。1)基本原理 鎖相環(huán)頻率合成器的基本原理如圖10-1所示。壓控振蕩器的輸出信號(hào)與基準(zhǔn)信號(hào)的諧波在鑒相器里進(jìn)行相位比較，當(dāng)振蕩頻率調(diào)整到接近于基準(zhǔn)信號(hào)的某次諧波頻率時(shí)，環(huán)路就能自動(dòng)地把振蕩頻率鎖到這個(gè)諧波頻率上。這種頻率合成器的最大優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，指標(biāo)可以做得較高。由于它是利用基準(zhǔn)信號(hào)的諧波頻率作為參考頻率的，故要求壓控振蕩器的精度必須在±0.5fR以內(nèi)，如超出這個(gè)范圍，就會(huì)錯(cuò)誤地鎖定在鄰近的諧波上，因此，選擇頻道比較困難。另外，它對(duì)調(diào)諧機(jī)構(gòu)性能要求也較高，倍頻次數(shù)越多，分辨率就越差，因此，這種方法提供的頻道數(shù)是有限的。圖10-1鎖相環(huán)頻率合成器 2)數(shù)字式頻率合成器 數(shù)字式頻率合成器是鎖相環(huán)頻率合成器的一種改進(jìn)形式，即在鎖相環(huán)路中插入一個(gè)可變分頻器，如圖10-2所示。這種頻率合成器采用了數(shù)字控制的部件，壓控振蕩器的輸出信號(hào)進(jìn)行N次分頻后再與基準(zhǔn)信號(hào)相位進(jìn)行比較，壓控振蕩器的輸出頻率由分頻比N決定。當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí)，壓控振蕩器的輸出頻率與基準(zhǔn)頻率的關(guān)系是f=NfR。從這個(gè)關(guān)系式可以看出，數(shù)字式頻率合成器是一種數(shù)字控制的鎖相壓控振蕩器，其輸出頻率是基準(zhǔn)頻率的整數(shù)倍。通過(guò)控制邏輯來(lái)改變分頻比N，壓控振蕩器的輸出頻率將被控制在不同的頻率上。

圖10-2數(shù)字式頻率合成器

例如，基準(zhǔn)頻率fR＝1kHz，控制可變分頻比N＝50000～40001，則壓控振蕩器的輸出頻率將為500.00～400.01kHz(頻率間隔為10Hz)。因此，數(shù)字式頻率合成器可以通過(guò)可變分頻器的分頻比N的設(shè)計(jì)，提供頻率間隔小的大量離散頻率。這種頻率合成法的主要優(yōu)點(diǎn)是鎖相環(huán)路相當(dāng)于一個(gè)窄帶跟蹤濾波器，具有良好的窄帶跟蹤濾波特殊性和抑制輸入信號(hào)的寄生干擾能力，節(jié)省了大量濾波器，有利于集成化、小型化。另外，它有很好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，從而使數(shù)字式頻率合成器有高質(zhì)量的信號(hào)輸出。因此，數(shù)字鎖相合成法已獲得越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

3.直接數(shù)字頻率合成器（DDS）直接數(shù)字頻率合成技術(shù)是從相位概念出發(fā)，直接合成所需要波形的一種新的頻率合成技術(shù)。 近年來(lái)技術(shù)和器件水平的不斷發(fā)展，使DDS技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，它在相對(duì)帶寬、頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間、相位連續(xù)性、正交輸出、高分辨率以及集成化等一系列性能指標(biāo)方面已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了傳統(tǒng)的頻率合成技術(shù)，是目前運(yùn)用最廣泛的頻率合成方法。

DDS以有別于其他頻率合成方法的優(yōu)越性能和特點(diǎn)成為現(xiàn)代頻率合成技術(shù)中的佼佼者。具體體現(xiàn)在相對(duì)帶寬寬，頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間短，頻率分辨率高，輸出相位連續(xù)，可產(chǎn)生寬帶正交信號(hào)及其他多種調(diào)制信號(hào)，可編程和全數(shù)字化，控制靈活方便等方面，并具有極高的性價(jià)比。

1)DDS的工作原理 實(shí)現(xiàn)直接數(shù)字頻率合成(DDS)的辦法是用一通用計(jì)算機(jī)或微型計(jì)算機(jī)求解一個(gè)數(shù)字遞推關(guān)系式，也可以在查詢表上存儲(chǔ)正弦波值。現(xiàn)代微電子技術(shù)的發(fā)展，已使DDS能夠工作在高達(dá)500MHz的頻率上。這種頻率合成器的體積小，功耗低，幾乎可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的、相位連續(xù)的頻率變換，具有非常高的頻率分辨率，可產(chǎn)生頻率和相位可控制的正弦波。電路一般包括基準(zhǔn)時(shí)鐘、頻率累加器、相位累加器、幅度/相位轉(zhuǎn)換電路、D/A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器。DDS的結(jié)構(gòu)有很多種，其基本的電路原理可用圖10-3來(lái)表示，圖(a)是圖（b）的簡(jiǎn)單形式。圖10-3DDS基本結(jié)構(gòu)

相位累加器由N位加法器與N位累加寄存器級(jí)聯(lián)構(gòu)成。每來(lái)一個(gè)時(shí)鐘脈沖fs，加法器將控制字K與累加寄存器輸出的累加相位數(shù)據(jù)相加，把相加后的結(jié)果送到累加寄存器的數(shù)據(jù)輸入端，以使加法器在下一個(gè)時(shí)鐘脈沖的作用下繼續(xù)與頻率控制字相加。這樣，相位累加器在時(shí)鐘作用下，不斷對(duì)頻率控制字進(jìn)行線性相位累加?？梢钥闯觯辔焕奂悠髟诿恳粋€(gè)時(shí)鐘輸入時(shí)，把頻率控制字累加一次，相位累加器輸出的數(shù)據(jù)就是合成信號(hào)的相位，相位累加器的輸出頻率就是DDS輸出的信號(hào)頻率，相位累加器輸出的數(shù)據(jù)作為波形存儲(chǔ)器（ROM）的相位取樣地址。

可把存儲(chǔ)在波形存儲(chǔ)器內(nèi)的波形抽樣值（二進(jìn)制編碼）經(jīng)查表查出，完成相位到幅值的轉(zhuǎn)換。波形存儲(chǔ)器的輸出送到D/A轉(zhuǎn)換器，D/A轉(zhuǎn)換器將數(shù)字形式的波形幅值轉(zhuǎn)換成所要求合成頻率的模擬量形式信號(hào)。低通濾波器用于濾除不需要的取樣分量，以便輸出頻譜純凈的正弦波信號(hào)。改變DDS輸出頻率，實(shí)際上改變的是每一個(gè)時(shí)鐘周期的相位增量，相位函數(shù)的曲線是連續(xù)的，只是在改變頻率的瞬間其頻率發(fā)生了突變，因而保持了信號(hào)相位的連續(xù)性。

這個(gè)過(guò)程可以簡(jiǎn)化為三步： （1）頻率累加器對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行累加運(yùn)算，產(chǎn)生頻率控制數(shù)據(jù)或相位步進(jìn)量。 （2）相位累加器由N位全加器和N位累加寄存器級(jí)聯(lián)而成，對(duì)代表頻率的二進(jìn)制碼進(jìn)行累加運(yùn)算，產(chǎn)生累加結(jié)果Y。 （3）幅度/相位轉(zhuǎn)換電路實(shí)質(zhì)上是一個(gè)波形存儲(chǔ)器，以供查表使用。讀出的數(shù)據(jù)送入D/A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器。

2)DDS的優(yōu)點(diǎn)(1)輸出頻率相對(duì)帶寬較寬。(2)頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間短。DDS是一個(gè)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，無(wú)任何反饋環(huán)節(jié)，因此頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間極短。(3)頻率分辨率極高。大多數(shù)DDS分辨率在1Hz數(shù)量級(jí)，有許多小于1mHz甚至更小。(4)相位變化連續(xù)。改變DDS輸出頻率，實(shí)際上改變的是每一個(gè)時(shí)鐘周期的相位增量，相位函數(shù)的曲線是連續(xù)的，只是在改變頻率的瞬間其頻率發(fā)生了突變，因而保持了信號(hào)相位的連續(xù)性。(5)輸出波形的靈活性。只要在DDS內(nèi)部加上相應(yīng)控制，即可方便靈活地實(shí)現(xiàn)FSK、PSK、ASK和MSK等信號(hào)。另外，只要在DDS的波形存儲(chǔ)器存放不同波形數(shù)據(jù)，就可以實(shí)現(xiàn)各種波形輸出，如三角波波形。

(6)其他優(yōu)點(diǎn):由于DDS中幾乎所有部件都屬于數(shù)字電路，易于集成，功耗低，體積小，重量輕，可靠性高，且易于程控，使用相當(dāng)靈活，因此性價(jià)比極高。 3)DDS的局限性

(1)最高輸出頻率受限。由于DDS內(nèi)部DAC和波形存儲(chǔ)器（ROM）的工作速度限制，使得DDS輸出的最高頻率有限。

(2)輸出雜散大。由于DDS采用全數(shù)字結(jié)構(gòu)，不可避免地引入了雜散。其來(lái)源主要有三個(gè)：相位累加器相位舍位誤差造成的雜散、幅度量化誤差（由存儲(chǔ)器有限字長(zhǎng)引起）造成的雜散和DAC非理想特性造成的雜散。4.PLL＋DDS頻率合成器

DDS的輸出頻率低，雜散輸出豐富，這些因素限制了它們的使用。間接PLL頻率合成雖然體積小，成本低，各項(xiàng)指標(biāo)之間的矛盾也限制了其使用范圍。可變參考源驅(qū)動(dòng)的鎖相頻率合成器對(duì)于解決這一矛盾是一種較好的方案。而可變參考源的特性對(duì)這一方案是至關(guān)重要的。作為一個(gè)頻率合成器的參考源，首先應(yīng)具有良好的頻譜特性，即具有較低的相位噪聲和較小的雜散輸出。雖然DDS的輸出頻率低，雜散輸出豐富，但是它具有頻率轉(zhuǎn)換速度快，頻率分辨率高，相位噪聲低等優(yōu)良性能，通過(guò)采取一些措施可以減少雜散輸出。用DDS作為PLL的可變參考源是理想方案。

10.2鎖相環(huán)頻率合成器PLL

由于微電子技術(shù)的快速發(fā)展，使得PLL鎖相環(huán)頻率合成器有了很高的集成化程度。圖10-2所示的數(shù)字式間接頻率合成器可以簡(jiǎn)化為圖14所示電路。頻率合成器的組成元器件有標(biāo)準(zhǔn)晶振頻率源、頻率合成器芯片、濾波器、壓控振蕩器、單片機(jī)等。

圖10-4現(xiàn)代PLL的基本結(jié)構(gòu)10.2.1PLL各個(gè)部件的選購(gòu)和設(shè)計(jì) 圖10-4中，可以購(gòu)買的專業(yè)生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品有晶體振蕩器、PLL集成電路、單片機(jī)和VCO壓控振蕩器，需要設(shè)計(jì)的部分是低通濾波器LPF和單片機(jī)的程序。1.晶體振蕩器 目前，使用最多的標(biāo)準(zhǔn)頻率源是晶體振蕩器。專業(yè)生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品指標(biāo)越來(lái)越高，體積越來(lái)越小。常用的有恒溫晶振OCXO、溫補(bǔ)晶振TCXO、數(shù)字溫補(bǔ)DCXO。常用標(biāo)準(zhǔn)頻率有10MHz、20MHz、40MHz等。頻率穩(wěn)定度可以達(dá)到±1×10-6，各種標(biāo)準(zhǔn)封裝都有。2.PLL集成電路

PLL集成電路以國(guó)外公司生產(chǎn)為主，性能穩(wěn)定可靠，工作頻率涵蓋VCO頻率。芯片內(nèi)包括參考標(biāo)準(zhǔn)頻率源的分頻器、VCO輸出信號(hào)頻率的分頻器、鑒相器、輸出電荷泵等。兩個(gè)分頻器可以將標(biāo)準(zhǔn)頻率和輸出頻率進(jìn)行任意分頻，滿足頻率合成器的頻率分辨率要求，不同信號(hào)經(jīng)不同分頻后，得到兩路同頻率信號(hào)，再進(jìn)行比相，相位差送入電荷泵，電荷泵的輸出電流與相位差成比例。進(jìn)一步，輸出給LPF，控制VCO。3.單片機(jī) 單片機(jī)用來(lái)調(diào)整頻率合成器的輸出頻率，也就是控制PLL芯片的邏輯關(guān)系?？刂拼a對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是依據(jù)整機(jī)給定的控制碼，也可以是芯片內(nèi)部軟件給出的控制碼?？傊?，計(jì)算機(jī)提供一個(gè)變換輸出頻率的指令。4.壓控振蕩器(VCO)

壓控振蕩器輸出所需要的射頻/微波信號(hào)。VCO的基本原理在第9章有介紹，它就是一個(gè)變?nèi)莨苷{(diào)諧振蕩器。為了實(shí)現(xiàn)寬范圍調(diào)諧，通常要求較高的電壓，供電電源為12V或更高。在頻率合成器中，VCO的壓控電壓來(lái)自低通濾波器，與PLL芯片的輸出電流有關(guān)。 5.低通濾波器(LPF)

現(xiàn)代頻率合成器的設(shè)計(jì)中，硬件的主要工作就是低通濾波器，直接影響到頻率合成器的相位噪聲和換頻速度。因?yàn)槠渌谶x購(gòu)時(shí)，特性指標(biāo)已經(jīng)確定，所能調(diào)整的就是低通濾波器。低通濾波器在頻率合成環(huán)路中又被稱為環(huán)路濾波器。低通濾波器通過(guò)對(duì)電阻電容進(jìn)行適當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)置，使高頻成分被濾除。由于鑒相器PD的輸出不但包含直流控制信號(hào)，還有一些高頻諧波成分，這些諧波會(huì)影響VCO電路的工作。低通濾波器就是要把這些高頻成分濾除，以防止對(duì)VCO電路造成干擾。這個(gè)低通濾波器是低頻濾波器。濾波器的結(jié)構(gòu)可以是無(wú)源RC濾波器，也可以是有源運(yùn)放低通，其原理簡(jiǎn)單，調(diào)試較困難。

圖10-5給出了三種低通濾波器結(jié)構(gòu)，圖（a）為運(yùn)放積分器，有一定的直流增益，稱為二類PLL；圖（b）也有增益，為一類PLL;圖（c）是無(wú)源的，輸出電流而不是電壓，屬二類PLL。盡管電路簡(jiǎn)單，但對(duì)環(huán)路的影響很大。設(shè)計(jì)或調(diào)試不當(dāng)，會(huì)引起環(huán)路不穩(wěn)或難于鎖相。濾波器的轉(zhuǎn)換函數(shù)為（10-1）

圖10-5三種低通濾波器

濾波器的設(shè)計(jì)就是R和C的選定。后面將詳細(xì)討論如何考慮選取R和C的值，才能得到比較理想的PLL頻率合成器。 10.2.2PLL的鎖定過(guò)程 舉個(gè)簡(jiǎn)單的鎖相環(huán)例子說(shuō)明上述部件的配合過(guò)程。假定最初環(huán)沒(méi)有被鎖定，參考頻率是100MHz。把VCO的電壓調(diào)到5V，輸出頻率為100MHz。鑒相器能產(chǎn)生1V峰-峰值的余弦波。 使用一類環(huán)路濾波器，如圖10-6所示，它在低頻時(shí)增益為100，在高頻時(shí)增益為0.1。圖10-6一類環(huán)路濾波器及其響應(yīng)特性

環(huán)路沒(méi)有鎖定時(shí)，VCO的工作頻率可能在工作范圍內(nèi)的任何位置。假定工作頻率為101MHz，在參考頻率工作的前提下，在鑒相器輸出端有1MHz的差頻，對(duì)環(huán)路濾波器而言，這個(gè)頻率是高頻，濾波器的增益只有0.1。在VCO的電壓上有鑒相器的輸出0.1V的峰-峰值的調(diào)制，但這個(gè)電壓對(duì)VCO頻率影響不大。

如果VCO頻率距離參考頻率越來(lái)越遠(yuǎn)，環(huán)內(nèi)就沒(méi)有足夠的增益將環(huán)鎖定。如果VCO頻率是100.1MHz，差頻就是100kHz，使環(huán)路濾波器處在高增益頻率范圍是恰當(dāng)?shù)?。調(diào)節(jié)VCO頻率可增大差頻電壓。隨著VCO的頻率接近參考頻率，差頻變得更低，它進(jìn)入了環(huán)濾波器的高增益范圍，加速了VCO頻率的改變，直到它和參考頻率相同。此時(shí)，差頻是0。鎖定后，鎖相環(huán)成為一個(gè)穩(wěn)定的閉合環(huán)路系統(tǒng)，VCO頻率與參考頻率相同。鑒相器輸出瞬時(shí)電壓與VCO輸出瞬時(shí)電壓如圖10-7（a）和（b）所示。圖10-7鑒相器和VCO輸出電壓瞬時(shí)值

鑒相器的輸出電壓與兩路輸入電壓的關(guān)系為

2Ue=kUaUb

cos(Δφ)（10-2） 當(dāng)鎖相環(huán)頻率鎖定時(shí)，VCO輸入電壓達(dá)到5V。因?yàn)榄h(huán)濾波器的增益為100，故鑒相器輸出的電壓為Ue=-50mV，鑒相器最大電壓是1V峰-峰值，由式（10-1）得鑒相器的輸出相位為95.7°，環(huán)路濾波器保持VCO輸出為100MHz，并維持鑒相器兩端信號(hào)有95.7°的相位差。

振蕩器在一個(gè)周期的相位移為360°，在一個(gè)特定的時(shí)間，如果頻率增大，會(huì)積累更多的相位移。如果VCO的頻率改變的更多，將快速地積累更多的相位移。鑒相器輸出電壓上升，環(huán)路濾波器會(huì)增強(qiáng)這個(gè)改變量并且降低VCO的控制電壓，VCO輸出頻率會(huì)降到100MHz，VCO頻率偏低的情況與此類似。這個(gè)控制過(guò)程是能夠維持下去的。由于溫度、噪音、地心引力等外部因素引起的VCO頻率微小改變，鎖相環(huán)也能夠穩(wěn)定地輸出。鑒相器輸出一個(gè)誤差電壓，環(huán)路濾波器將使它增強(qiáng)，VCO頻率和相位將回到正確值。環(huán)的矯正作用就是保持頻率和相位為恒量。10.2.3PLL環(huán)的分類 鎖相環(huán)是一個(gè)受負(fù)反饋控制的閉環(huán)系統(tǒng)。閉環(huán)增益H(s)為

(10-3)

式中，G(s)是開(kāi)環(huán)增益，G(s)N是環(huán)增益。開(kāi)環(huán)增益是鑒相器增益、環(huán)路濾波器增益和VCO增益的產(chǎn)物，N是分頻比。

式(10-3)的分母多項(xiàng)式的整數(shù)個(gè)數(shù)（或頻率極點(diǎn)數(shù)）決定系統(tǒng)的種類，可以用直流增益無(wú)限大的運(yùn)放積分器來(lái)實(shí)現(xiàn)。顯然，最大增益為1的無(wú)源濾波器難以實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能。VCO是一個(gè)純相位積分器，為分類提供一個(gè)極點(diǎn)，所以，PLL至少為一類。如果環(huán)路濾波器為有限直流增益，將不會(huì)改變PLL的類型。用無(wú)限增益積分器，就會(huì)得到二類PLL。 鎖相環(huán)的階數(shù)是式(10-3)的分母多項(xiàng)式冪次數(shù)。環(huán)路濾波器的運(yùn)放至少有兩個(gè)重要的節(jié)點(diǎn)，一個(gè)在1～100kHz之間，另一個(gè)在10MHz以上。在壓控范圍內(nèi)，VCO有頻率滾降，可在鑒相器輸出端加一個(gè)低通濾波器，進(jìn)一步降低不必要的高頻信號(hào)。

前述例子使用了一類環(huán)，惟一的純相位積分器是VCO，因此只有一個(gè)極。環(huán)路濾波器增益為100。如果VCO增益是1MHz/V，參考頻率改變到103MHz，VCO調(diào)諧電壓將是8V?？紤]-100的增益，鑒相器電壓就是。當(dāng)參考頻率為100MHz時(shí)，相位差為99.7°，比95.7°更超前。VCO與參考頻率的相位差是95.7°。如果參考頻率繼續(xù)改變，VCO也會(huì)改變來(lái)匹配它，鑒相器輸出電壓也改變。這是一個(gè)重要的特性，有時(shí)需要，有時(shí)則不需要，實(shí)際中要靈活掌握。

如果環(huán)路濾波器的增益為1000，要使100MHz時(shí)鎖定，鑒相器的輸出電壓只能是-5mV，要使103MHz時(shí)鎖定，鑒相器輸出電壓是-8mV，對(duì)應(yīng)的相位差分別為90.57°和90.92°。如果直流增益進(jìn)一步增大，伴隨頻率的相位差變化將進(jìn)一步減小。如果增益增加到極限直流反饋電阻，Rp將接近開(kāi)路，并且環(huán)路濾波器直流增益將是無(wú)窮大。圖10-5（b）所示的環(huán)路濾波器變成圖10-5（a），此時(shí)，環(huán)路濾波器是一個(gè)獨(dú)立的積分器。包含環(huán)路濾波器的鎖相環(huán)積分器總數(shù)是兩個(gè):一個(gè)是VCO，另一個(gè)是環(huán)路濾波器。環(huán)路濾波器用在鎖相環(huán)內(nèi)產(chǎn)生二類環(huán)。這個(gè)環(huán)的特性是隨著頻率的變化在VCO與參考頻率間仍保持一個(gè)恒定的相位移。

目前，大量使用的是一類環(huán)和二類環(huán)。三類環(huán)和更高的環(huán)用于解決特殊情況下的頻率改變問(wèn)題。如衛(wèi)星發(fā)射的各個(gè)階段引起頻率變化的因素不同，要保證衛(wèi)星的微波源頻率穩(wěn)定，就應(yīng)對(duì)各個(gè)階段的情況進(jìn)行控制，這時(shí)需用到三類以上的鎖相環(huán)。10.2.4PLL設(shè)計(jì)公式 前面了解了鎖相環(huán)原理，環(huán)路濾波器和其他部分的元件值必須仔細(xì)地選擇，才能組成一個(gè)穩(wěn)定的環(huán)路。這些元件值都可以用基本閉環(huán)等式來(lái)分析和綜合。如圖10-8所示，鎖相環(huán)系統(tǒng)模型由鑒相器、環(huán)路濾波器、VCO和分頻器組成。 每一部分可用一個(gè)恒定的增益或者頻率函數(shù)的增益值來(lái)描述。閉合回路頻率響應(yīng)的預(yù)期特性是:最小頻率為1Hz，最大頻率在10kHz和10MHz之間。圖10-8鎖相環(huán)回路頻域分析

通過(guò)計(jì)算節(jié)點(diǎn)Ue和Uo的電壓關(guān)系，可得出負(fù)反饋系統(tǒng)的閉合回路增益的表達(dá)式。圖中，KPD為鑒相器增益，F(xiàn)(s)是放大器環(huán)路濾波器表達(dá)式，KVCO/s是VCO增益，可得誤差電壓和輸出電壓為(10-4)(10-5)

所以，電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為

如果G(s)很大時(shí)，有

這些閉環(huán)增益的表達(dá)式可用來(lái)決定環(huán)路濾波器的帶寬和阻尼比。首先假定使用二類環(huán)，因?yàn)轭l率最高，容易得出濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)為(10-6)(10-7)

開(kāi)環(huán)增益為

對(duì)于一類鎖相環(huán)，Rp→∞，則

(10-9)

(10-8)

把式(10-8)和式(10-9)代入閉環(huán)鎖相環(huán)的增益公式(10-6)，得 分母可改成控制理論中常見(jiàn)的形式:s2+2ζωns+ω2n，其中ωn是系統(tǒng)的特征頻率，ζ是阻尼因數(shù)，當(dāng)Rp→∞時(shí)，二類鎖相環(huán)的特征頻率和阻尼因子分別為

(10-13)(10-14)(10-12)(10-11)

阻尼因子ζ和特征頻率ωn確定以后，即可決定電路元件。為了簡(jiǎn)單，定義

濾波器在直流的響應(yīng)為 重新整理，得出(10-15)(10-16)(10-17)調(diào)整式（10-17），得

(10-18)有了阻尼比和特征頻率，選定C和直流增益的值后，就可以得出阻抗值

(10-19)(10-20)(10-21)

令Rp→∞，可以得出二類環(huán)的計(jì)算公式。 可以想象，阻尼因子ζ和特征頻率ωn有一個(gè)最佳配合。先選定特征頻率，以阻尼因子為參變量，計(jì)算出不同的衰減曲線，如圖10-9所示?？梢钥闯?，特征頻率為1Hz，當(dāng)ζ小于1時(shí)，鎖相環(huán)是欠阻尼且產(chǎn)生最高點(diǎn)，衰減慢;當(dāng)ζ大于1時(shí)，鎖相環(huán)是過(guò)阻尼，衰減快。如果要求ζ等于1.0，衰減為-3dB，則特征頻率是2.4Hz。如果要求50kHz有-3dB衰減，且ζ等于1.0，則特征頻率為20.833kHz。

圖10-9以阻尼因子為參變量的PLL響應(yīng)曲線10.2.5環(huán)路設(shè)計(jì)實(shí)例 設(shè)計(jì)實(shí)例一： 鎖相環(huán)輸出頻率為1600MHz，參考頻率為100MHz。電路如圖10-10所示，構(gòu)成單元有分頻器、鑒相器和二類環(huán)路濾波器。VCO的調(diào)諧斜率為1MHz/V，鑒相器輸出余弦波，最高點(diǎn)是100mV。濾波器的頻率為100kHz，3dB帶寬時(shí)，阻尼因子是1。

(1)用100pF的電容器，找出環(huán)路濾波器的其他元件值。

(2)用一個(gè)10kΩ電阻Rin，找出環(huán)路濾波器的其他元件值。

由前述公式，阻尼因子是1，帶寬3dB的特征頻率是2.45Hz。如果需要3dB時(shí)頻率為100kHz，特征頻率可以用縮比法得出，fn=100kHz/2.45=41kHz。輸出頻率是輸入頻率的16倍，即N=16，KVCO的值是1MHz/V。鑒相器的輸出是余弦波。如果環(huán)鎖定在90°或270°，鑒相器的輸出電壓是0V。對(duì)于正電阻Rin，在270°時(shí)，斜率KPD=50mV/rad。

(1)取C為100pF， 由式(10-13)得出Rin=2.96kΩ，由式(10-14)得到Rs=77.6kΩ。 (2)Rin=10kΩ。同樣方法求得C=29.6pF，Rs=162.4kΩ。 設(shè)計(jì)結(jié)果如圖

10-10所示。

圖10-10鎖相環(huán)設(shè)計(jì)10.2.6PLL集成電路介紹

PLL集成電路是現(xiàn)代頻率合成器的核心部件，世界許多著名半導(dǎo)體公司都有此類產(chǎn)品。下面給出SB3236(PE3236、Q3236)芯片的例子供參考，以使用戶了解其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和使用方法。

SB3236是一種高性能PLL頻率綜合器集成電路，內(nèi)含10/11雙模前置分頻器、模/數(shù)選擇電路、M計(jì)數(shù)器、R計(jì)數(shù)器、數(shù)據(jù)控制邏輯、鑒相器和鎖相檢測(cè)電路。R計(jì)數(shù)器和M計(jì)數(shù)器的控制字可串行或并行接口在數(shù)據(jù)控制邏輯中編程，也可直接接口輸入。

該產(chǎn)品具有工作頻率寬(前置分頻器有源時(shí)，工作頻率為200MHz～2.2GHz；前置分頻器旁無(wú)源時(shí)，工作頻率為20～220MHz)，工作電壓低(3(±5％)V)，功耗小(75mW)，工作溫度范圍寬(-55～+125℃)，非常好的相位噪聲特性和體積小(44線方形扁平外殼封裝)等特點(diǎn)。它主要應(yīng)用于通信、電子、航空航天、蜂窩/PCS基站、LMDS/MMDS/WLL基站和地面系統(tǒng)

SB3236的原理框圖如圖

10-12所示，

其外形引腳如圖10-13所示。

圖10-12SB3236的原理框圖圖10-13SB3236的外形引腳圖1.主分頻器通道 主分頻器通道由10/11雙模前置分頻器、模/數(shù)選擇電路、9bitM計(jì)數(shù)器組成，按照用戶所定義的“M”和“A”計(jì)數(shù)器的整數(shù)值除以輸入頻率fi。Pre-en設(shè)置為“0”時(shí)10/11前置分頻器有源，Pre-en設(shè)置為“1”時(shí)前置分頻器無(wú)源。主分頻器的輸出頻率fp與VCO頻率fi的關(guān)系為 式中，A≤M＋1，M≠0。(10-22)

環(huán)路被鎖定時(shí)，fi與參考頻率fr

的關(guān)系為

由上面A的限制可知:若要獲得連續(xù)信道，fi必須大于或等于90·［fr/(R+1)］。M計(jì)數(shù)器的數(shù)據(jù)輸入為最小值“1”時(shí)，M計(jì)數(shù)器的分頻比為2。直接接口時(shí)M計(jì)數(shù)器的輸入M7和M8置為“0”。2.參考分頻器通道 參考分頻器通道對(duì)參考頻率fr分頻獲得鑒相器的比較頻率fc，fc

是6bitR計(jì)數(shù)器的輸出。(10-23)

(10-24)

式中，R≥0。

R計(jì)數(shù)器的數(shù)據(jù)輸入等于“0”時(shí)將使參考頻率fr

直通到鑒相器。直接接口時(shí)R計(jì)數(shù)器的輸入R4和R5置為“0”。3.鑒相器 鑒相器由主分頻器輸出fp

和參考分頻器輸出fc

的上升沿觸發(fā)，它有PD-U和PD-D兩個(gè)輸出。如果fp

的頻率或相位超前fc，則PD-D輸出負(fù)脈沖，如果fc的頻率或相位超前fp，則PD-U輸出負(fù)脈沖，脈寬與fp

和fc

兩信號(hào)之間的相差成正比。PD-U和PD-D脈沖信號(hào)驅(qū)動(dòng)有源低通濾波器，且產(chǎn)生控制VCO頻率的調(diào)諧電壓。PD-U脈沖導(dǎo)致VCO頻率增高，PD-D脈沖導(dǎo)致VCO頻率降低。通過(guò)Cext可獲得鎖相檢測(cè)輸出LD。PD-U和PD-D兩輸出進(jìn)行邏輯“與非”且串接2kΩ電阻，得到Cext，Cext

外接旁路積分電容。在器件內(nèi)部，Cext還驅(qū)動(dòng)一個(gè)帶有開(kāi)路漏極輸出的倒相器，因而LD是PD-U和PD-D的邏輯“與”。 5.參考電路圖 控制信號(hào)有三種連接形式：并行、串行、直接，如圖10-14所示。 頻率合成器電路如圖10-15所示。

圖10-14三種控制信號(hào)的連接形式(a)并行；

(b)串行；

(c)直接

圖10–15頻率合成器電路10.3直接數(shù)字頻率合成器DDS1.概述 圖10-17是AD9850內(nèi)部結(jié)構(gòu)。正弦查詢表是一個(gè)可編程只讀存儲(chǔ)器(PROM)，儲(chǔ)存有一個(gè)或多個(gè)完整周期的正弦波數(shù)據(jù)，在時(shí)鐘fc驅(qū)動(dòng)下，地址計(jì)數(shù)器逐步經(jīng)過(guò)PROM存儲(chǔ)器的地址，地址中相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)輸出到N位數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(DAC)的輸入端，DAC輸出的模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器(LPF)，可得到一個(gè)頻譜純凈的正弦波。圖10-17AD9850內(nèi)部結(jié)構(gòu) DDS系統(tǒng)編程控制輸出頻率的核心是相位累加器，由一個(gè)加法器和一個(gè)N位相位寄存器組成，N一般為24～32位。每來(lái)一個(gè)時(shí)鐘fc，相位寄存器以步長(zhǎng)M增加。相位寄存器的輸出與相位控制字相加，然后輸入到正弦查詢表地址上。正弦查詢表包含一個(gè)周期正弦波的數(shù)字幅度信息，每個(gè)地址對(duì)應(yīng)正弦波0°～360°范圍的一個(gè)相位點(diǎn)。查詢表把輸入的地址相位信息映射成正弦波幅度信號(hào)，驅(qū)動(dòng)DAC，輸出模擬量。

相位寄存器每經(jīng)過(guò)2N/M個(gè)fc時(shí)鐘后回到初始狀態(tài)，相應(yīng)地，正弦查詢表經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)回到初始位置，整個(gè)DDS系統(tǒng)輸出一個(gè)正弦波。輸出的正弦波周期為T(mén)0=Tc2N/M，頻率為fout=Mfc/2N。相位累加器輸出N位并不全部加到查詢表，而要截?cái)啵瑑H留高端13～15位。相位截?cái)鄿p小了查詢表長(zhǎng)度，但并不影響頻率分辨率，對(duì)最終輸出僅增加一個(gè)很小的相位噪聲。DAC分辨率一般比查詢表長(zhǎng)度小2～4位。AD9850輸出頻率分辨率接口控制簡(jiǎn)單，可以用8位并