平行線的性質(zhì)（兩直線平行內(nèi)錯角相等）-2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)練習(xí)【蘇科版-江蘇省期中真題】

04平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）-2022-2023學(xué)

年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)高頻考點專題練習(xí)【蘇科版-江

蘇省期中真題】

一、單選題

1.（2022春?江蘇南京?七年級?？计谥校┤鐖D，下列條件中可以判定DE//AB的是（）

A.AE=ADCAB.NE=NDCE

C.ZE=ZCDED.NE=NBCE

2.（2022春?江蘇南通?七年級統(tǒng)考期中）如圖，長方形紙片按圖①中的虛線第一次折疊

得圖②，折痕與長方形的一邊形成的Nl=55。，再按圖②中的虛線進(jìn)行第二次折疊得到

圖③，則N2的度數(shù)為（）

，＜1

圖①

A.20oB.25°

3.（2022春.江蘇無錫.七年級校聯(lián)考期中）一副直角三角板如圖放置，點C在尸。的延

長線上，AB//CF,NEFC=ZACB=90°,ZA=60o,ZE=45°,則/。BC的度數(shù)為

（）

A.30B.18C.15D.10

4.（2022春?江蘇無錫?七年級無錫市江南中學(xué)?？计谥校┤鐖D，AB//CD,直線/分別交

AB.CD于E、F,Zl=55o,則/2的度數(shù)是（）

1

2

CD

A.55oB.125°C.135oD.145o

5.（2022春.江蘇南京.七年級南京市第十三中學(xué)?？计谥校┤鐖D，AB//EC,則下列結(jié)

論正確的是（

A.NA=NECDB./A=NACEC.NB=/ACED.ZB=ZACB

6.（2022春?江蘇無錫?七年級校聯(lián)考期中）如圖,在.,ABG中,。為AG上一點，AS〃/）C,

點E是邊AB上一點，連接EQ,ZEBD=ZEDB,DFZEDG,若NGDC=70。，

則Zβ。廠的度數(shù)為（）

7.（2022春?江蘇南通?七年級校聯(lián)考期中）含30。角的直角三角板與直線1卜12的位置關(guān)

系如圖所示，已知h〃12,ZACD=ZA,則Nl=（）

A.70oB.60oC.40°D.30°

8.（2022春?江蘇蘇州?九年級校聯(lián)考期中）如圖,已知4B〃Cn/4=54。，NE=I8。,

則NC的度數(shù)是（）

試卷第2頁，共6頁

A

A.36oB.34oC.32oD.30o

二、填空題

9.（2022春?江蘇南通?七年級校考期中）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按

下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30。角的直角三角板的斜邊與紙條一邊

重合，含45。角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則NI的度數(shù)是

10.（2022春.江蘇宿遷?七年級統(tǒng)考期中）如圖，AB〃CD,AD,BC相交于點O,

ZBAD=35o,ZBOD=76o,則NC的度數(shù)是.

11.（2022春.江蘇宿遷.七年級統(tǒng)考期中）如圖，圖1是長方形紙帶，將紙帶沿E尸折疊

成圖2,再沿B尸折疊成圖3,若圖3中NCFE=I20。,則圖1中的NoEF的度數(shù)是.

12.（2022春?江蘇泰州?七年級校聯(lián)考期中）如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若

Z2=48,則NI=.

13.（2022秋?江蘇南通?八年級統(tǒng)考期中）如圖，在AABC中，ED/∕BC,NABC和NACB

的平分線分別交E。于點G、F,若尸G=4,ED=S,求EB+DC=.

14.（2022春?江蘇南通?七年級?？计谥校┲本€aUb,一塊含30。角的直角三角板如圖

放置，Zl=24°,則N2為.

三、解答題

15.（2022春?江蘇連云港?七年級統(tǒng)考期中）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖,

DE//BC,ZADE=NEFC,將說明Nl=Z2成立的理由填寫完整.

A

解：?：DE//BC（已知）

ZADE=（）

；ZADE=NEFC（已知）

（等量代換）

試卷第4頁，共6頁

.*.DB//EF（）

?Z1=Z2（）

16.（2022春?江蘇淮安?七年級洪澤外國語中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖，填空：已知B。平分

ZABC,ED//BC,Z1=20°.

。平分NA8C,

=Nl=20。，

理由是：.

又，：EDHBC,

：.Z2==°.

理由是：.

又由8。平分/ABC,

可知NABC==°.

士：ED"BC,

：.Z3==°.

理由是：.

17.（2022春?江蘇南京?七年級南京市第十三中學(xué)校考期中）如圖，DE//BF,NA=NB,

ZC=ZD,AC與DE,BF相交于點G、H；求證：AB//CD

18.（2022春?江蘇南通?七年級統(tǒng)考期中）已知，直線4〃4,直線4和4,4分別交于C,

D點,點A,8分別在直線乙，∕2±,且位于直線&的左側(cè)，動點P在直線％上，且不和

點C,。重合.

(1)如圖1,當(dāng)動點尸在線段CD上運動時，求證：ZAPB=ZCAP+ZDBP；

(2)如圖2,當(dāng)動點P在點C上方運動時(P,A,B不在同一直線上)，請寫出NAP8,

ZCAP,NCBP之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一種的數(shù)量關(guān)系說明理由.

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.D

【分析】內(nèi)錯角相等，兩直線平行；據(jù)此判斷即可.

【詳解】VDE//AB,

，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知∕E=NEC8,即D項正確：

A、B、C三項均無法通過￡>f〃AB可以判定，

故選：D.

【點睛】本題考查了平行的性質(zhì)，掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是解答本題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到N1=N5,N3=N4,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N2=N3,即可得

到結(jié)論.

【詳解】解：如圖所示，標(biāo)注角度，

CBA

O

由折疊的性質(zhì)得:Z5=Zl=55o,Z3=Z4,

，N3=N4=g(180°-Nl-N5)=35°,

長方形的對邊平行，

ΛN2=N3=35。，

故選D.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出NA8D=45。，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：YNE=45°,NA=60°,

二NEDF=90o-ZE=45°,

ZABC=90°-ZA=30°,

?'AB∕∕CF,

：.ZABD=ΛEDF=45°,

：.ZDBC=45o-30o=15o,故C正確.

故選：C.

答案第1頁，共9頁

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出NABO的度數(shù),

是解題關(guān)鍵.

4.B

【分析】先求出NAEF,再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求解.

【詳解】解：：Nl=55。，

二ZAEF=180o-Zl=180o-55°=125°,

'.'AB//CD,

ΛZ2=ZAEF=125°.

故選B.

【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等''是解題的關(guān)鍵.

5.B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，求解即可.

【詳解】解：：AB〃EC,

ΛZACE,NB=NECD,

故選A、C、D不符合題意，B符合題意，

故選：B.

【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同位

角相等”是解題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】設(shè)NCDF=a,∕BDC=b,根據(jù)題目中的已知條件，

ZEDF=ZEDB+ZBDC+ZCDF=3?+a,進(jìn)而得出NG。C=加+方，即可得出結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)Na>F=α,NBDC=b,

,.?ABDC,

：.NBDC=NEBD,

?.?/EBD=NEDB,

：.NBDC=NEBD=/EDB,

：.NEDF=NEDB+NBDC+NCDF=21h+a,

?.?QF平分/EQG,

：.NGDF=NEDF=%+a,

：.NGDC=NGDF+NCDF=%+2/=70°,

答案第2頁，共9頁

.?a+b=35o,

：?NBDF=NBDC+NCDF=a+b=35°,故D正確.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，設(shè)Na^=α,ZBDC=b,用

a,P表示出NGOC,是解題的關(guān)鍵

7.B

【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到NCDB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到Nl

的度數(shù).

【詳解】VZACD=ZA=30o,

???ZCDB=ZA+ZACD=60o,

??飛〃12,

???Nl=NCDB=60。，

故選：B.

8.A

【分析】過點E作EF〃AB,則EF〃CD,由EF〃AB,利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等''可

得出NAEF的度數(shù)，結(jié)合NCEF=NAEF?NAEC可得出NCEF的度數(shù)，由EF〃CD,利用“兩

直線平行，內(nèi)錯角相等“可求出NC的度數(shù).

【詳解】解：過點E作EF〃AB,則EF〃CD,如圖所示.

VEF∕/AB,

ΛZAEF=ZA=54o,

???ZCEF=ZAEF-ZAEC=540-18o=36o.

又???EF〃CD,

ΛZC=ZCEF=36o.

故選：A.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等''是解題的關(guān)鍵.

答案第3頁，共9頁

9.15°##15度

【分析】如下圖，過點E作E/MBC,然后利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即

可.

【詳解】由題意可得C,ND4￡=Nl+45。，NAEB=90。，NEBC=30。，過點E作EF〃BC,

則AD//EF//BC,

：.NAEF=NDAE=NI+45°,NFEB=NEBC=30°,

XVNAEF=NAEB-NFEB,

：.ZAEF=90o-30o=60o,

ΛZl+45o=60o,

ΛZl=60o-45o=15o.

故答案為：15。

10.41°

【分析】先利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求出ND的度數(shù)，再根據(jù)外角與內(nèi)角的關(guān)系就可

以求出Ne的度數(shù).

【詳解】VAB/7CD,NBAD=35°,

二ZD=ZBAD=35o.

,.?ZBOD=76o,

ΛZC=ZBOD-ZD=41o.

故答案為41。

【點睛】本題用到的知識點：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰

的兩個內(nèi)角的和.

11.20°

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，設(shè)EF=NEF8=α,圖2中根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出NAEF

的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出/GFC,圖3中根據(jù)∕CFE=∕GW-NEFG即可列方程求

得α的值.

答案第4頁，共9頁

【詳解】解：?.?AO"8C,

：.設(shè)NDEF=NEFB=a,

圖2中，ZGFC=ZBGD=ZAEG=180°-2NEFG=180°-2a,

圖3中，NCFE=NGFC-/EFG=180。-2。-α=120。.

解得α=20°.

即NDEF=20°,

故答案為20°.

【點睛】本題考查圖形的翻折變換以及平行線的性質(zhì)，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變

換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變.

12.66°

【分析】根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)即可求解.

【詳解】根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)，

NI=(180°-N2)÷2=66°

【點睛】此題主要考查度數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

13.12

【分析】由角平分線與平行線易得NEBG=NEGB,從而得到EB=EG,同理可得DF=DC,

再根據(jù)EB+DC=EG+DF=ED+FG即可得答案.

【詳解】：BG平分NEBC

.?.ZEBG=ZGBC

VED√BC

二NEGB=NGBC

二ZEBG=ZEGB

二EB=EG

同理可得DF=DC

，EB+DC=EG+DF=ED+FG=8+4=12

故答案為：12.

【點睛】本題考角平分線與平行線，掌握角平分線加平行線，可得等腰三角形這一幾何模型

是解題的關(guān)鍵.

14.36°

【分析】過60。角的頂點作C?〃小根據(jù)平行公理可得c〃b,然后根據(jù)兩直線平行，同位角相

答案第5頁，共9頁

等求出/3,再求出/4,然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答

【詳解】解：如圖，

過60。角的頂點作c〃a,

?'a∕∕b,

.?c∕∕b,

：.N3=N1=24°,

.?.Z4=60o-24o=36o,

'：c//a,

：./2=/4=36°.

故答案為：36°.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

15.ZABC；兩直線平行，同位角相等；ZABC；NEFG同位角相等，兩直線平行；兩直

線平行，內(nèi)錯角相等.

【分析】根據(jù)QE〃BC可得/AOE=NABC,然后再證明NA8C=/EFC,可得DB〃EF,

進(jìn)而得到Nl=N2.

【詳解】DE//BC（已知），

???NAOE=∕A8C（兩直線平行，同位角相等），

NADE=NEFC（已知），

/ABC=NEFC（等量代換），

DB//EF（同位角相等，兩直線平行），

/1=/2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

故答案為：ZABC；兩直線平行，同位角相等；ZABC；NEFC；同位角相等，兩直線平行;

兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

答案第6頁，共9頁

16.ZCBDi角平分線的定義；ZCBD；20；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；2N1；40；ZABC；

40；兩直線平行，同位角相等.

【分析】根據(jù)角平分線的定義，兩直線平行，內(nèi)錯角相等和兩直線平行，同位角相等解答.

【詳解】解：。平分/ABC,

ΛZCBZ）=Z1=20°,

理由是：角平分線的定義.

又,：ED〃BC,

：.Zl=ZCBD=IQo.

理由是：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

又由8。平分NABC,

可知NABC=2N1=40°.

又YED〃BC,

ΛZ3=ZABC=40o.

理由是：兩直線平行，同位角相等.

故答案為：NCBD；角平分線的定義；NCBD；20；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；2N1；40：

NABe40；兩直線平行，同位角相等.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，主要是邏輯推理能力的訓(xùn)練，是基礎(chǔ)

題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17.證明見詳解

【分析】根據(jù)QE〃8凡可得NAHB=NCGD,再利用三角形內(nèi)角和可得NA=NC,從而可

求證結(jié)論.

【詳解】證明：?.?DEaBF,

A"B=∕CG。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

VZA+ZB+ZAHB=180o,NC+∕O+NCGo=I80°,且∕A=NB,ZC=Z