8.1電場(chǎng)能的性質(zhì)（講義）（4考點(diǎn)7題型）

8.1電場(chǎng)能的性質(zhì)TOC\o"13"\h\z\u考點(diǎn)一辨析電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能 1考點(diǎn)二電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題 2考點(diǎn)三靜電場(chǎng)中圖象問(wèn)題的處理技巧 2考點(diǎn)四用功能關(guān)系分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng) 3TOC\o"44"\h\z\u題型1電場(chǎng)能的性質(zhì)的理解 3題型2電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 5題型3電場(chǎng)線、等勢(shì)面與運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題 9題型4靜電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題——vt圖像 12題型5靜電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題——φx圖象 14題型6靜電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題——Ex圖象 17題型7靜電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題——Ep－x圖象、Ek－x圖象 19考點(diǎn)一辨析電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能1．電勢(shì)高低的判斷方法(1)沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低．(2)判斷出UAB的正負(fù)，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的大小，若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB.2．電勢(shì)能大小的比較方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電荷(無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷)從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方，反之，如果電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方．考點(diǎn)二電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題1．幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在連線的中垂線上，電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在連線的中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高2.在電場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)；(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等；(3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況．帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類(lèi)問(wèn)題的解題技巧(1)判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向．(2)判斷電場(chǎng)力(或場(chǎng)強(qiáng))的方向：僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向．(3)判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．考點(diǎn)三靜電場(chǎng)中圖象問(wèn)題的處理技巧1．v－t圖象：根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化．2．φ－x圖象：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．(2)在φ－x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．(3)在φ－x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷．3．E－x圖象：(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律．(2)E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向；E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向．(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定．考點(diǎn)四用功能關(guān)系分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)1．功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；(3)除重力外，其他各力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化．(4)所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化．2．電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法(1)由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為：W＝qElcosα.(2)由W＝qU來(lái)計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng)．(3)由動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk.(4)由電勢(shì)能的變化來(lái)計(jì)算：WAB＝EpA－EpB.題型1電場(chǎng)能的性質(zhì)的理解（2023春?東安區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，紙面內(nèi)線段AC∥ED，B為AC中點(diǎn)，DE＝AB，AD連線豎直，AC與AD間夾角為30°?？臻g存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知AC長(zhǎng)度為0.2m，A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝5V，C點(diǎn)的電勢(shì)φC＝﹣1V，E點(diǎn)的電勢(shì)φE＝8V，電子的電荷量大小為e。下列說(shuō)法正確的是（）A．B點(diǎn)電勢(shì)為3V B．電子在D點(diǎn)的電勢(shì)能為5eV C．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直AD向左，大小為60V/m D．將電子從B點(diǎn)移到E點(diǎn)電場(chǎng)力做的功為﹣6eV【解答】解：A、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意一條不垂直于電場(chǎng)線的直線上電勢(shì)都隨位置均勻變化，所以φB=φAB、AC∥ED，DE＝AB，φA﹣φB＝φE﹣φD，解得φD＝5V，電子在D點(diǎn)的電勢(shì)能為EPD＝﹣eφD＝﹣5eV，故B錯(cuò)誤；C、由于A、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故AD連線為等勢(shì)線，所以電場(chǎng)方向垂直AD向左，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=Ud=φD、電子從B移到E電場(chǎng)做功為WBE＝﹣eUBE＝﹣e（φB﹣φE）＝﹣e（2V﹣8V）＝6eV，故D錯(cuò)誤；故選：C。（2022秋?張家界期末）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中扇形OAB的圓心角∠AOB＝120°，半徑OA為2m，C點(diǎn)為AB弧的中點(diǎn)，已知電場(chǎng)線平行于扇形所在的平面，一個(gè)電荷量為1×10﹣7C的正點(diǎn)電荷q1由O點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處（電勢(shì)為0）克服電場(chǎng)力做功為5×10﹣7J，若將電荷量為2×10﹣7C的負(fù)點(diǎn)電荷q2從O點(diǎn)移到A點(diǎn)電勢(shì)能增加4×10﹣7J，將此負(fù)電荷沿圓弧從A移到C電場(chǎng)力做功8×10﹣7J，則（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2V/m B．O點(diǎn)電勢(shì)為5V C．A點(diǎn)的電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì) D．電荷q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能為﹣2×10﹣7J【解答】解：B、O點(diǎn)與無(wú)窮遠(yuǎn)處間的電勢(shì)差為：UO∞=WO∞q結(jié)合UO∞＝φO﹣U∞＝φO，則O點(diǎn)的電勢(shì)φO＝﹣5V，故B錯(cuò)誤。C、負(fù)點(diǎn)電荷q2從O點(diǎn)移到A點(diǎn)電勢(shì)能增加4×10﹣7J，電場(chǎng)力做功為：WOA＝﹣4×10﹣7J則OA間電勢(shì)差為：UOA=WOAq2=-4×10-7-2×10-7V＝2V，則A點(diǎn)電勢(shì)比D、UAC=WACq2=8×10-7-2×10-7V＝﹣4V，由UAC＝φA﹣UC得：φC＝﹣3V，根據(jù)φB﹣φO＝φC﹣φA，得：φB＝﹣1V，電荷q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能為Ep＝q2φA、場(chǎng)強(qiáng)為：E=UCAR=42故選：A。題型2電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系（多選）（2022秋?漢中期末）有一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)的位置如圖所示，cd和cb分別垂直于x軸和y軸，其中a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為4V、8V、10V。將一電荷量為q＝﹣2×10﹣5C的負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)開(kāi)始沿abcd路線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（）A．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為6V B．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2V/m C．該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為﹣2×10﹣4J D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為8×10﹣5J【解答】解：A、由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離，電勢(shì)的降低相等，φb﹣φc＝φa﹣φO，代入數(shù)據(jù)解得：φO＝6V，故A正確；B、因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場(chǎng)，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離，電勢(shì)的降低相等可知，ab中點(diǎn)e的電勢(shì)為φe＝6V，連接Oe則為等勢(shì)面，如圖所示．由幾何關(guān)系可知，ab垂直O(jiān)e，則ab為一條電場(chǎng)線，且方向由b指向a，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=UbedC、該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能Epc＝qφc＝﹣2×10﹣4J，故C正確；D、因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場(chǎng)，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離，電勢(shì)的降低相等可知Ucd＝UbO，即φc﹣φd＝φb﹣φO，代入數(shù)據(jù)解得φd＝8V，則ad之間的電勢(shì)差為Uad＝φa﹣φd＝4V﹣8V＝﹣4V，該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)電場(chǎng)力做功為Wad＝qUad＝8×10﹣5J，故D正確．故選：ACD。（2023秋?包河區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，立方體ABCD﹣EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)A、F分別固定電荷量為q的點(diǎn)電荷，C、H兩個(gè)頂點(diǎn)分別固定電荷量為﹣q的點(diǎn)電荷，P是ABCD面的中點(diǎn)，Q是CDFG面的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．P點(diǎn)比Q點(diǎn)的電勢(shì)高 B．P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．一個(gè)負(fù)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)電勢(shì)能小于在B點(diǎn)電勢(shì)能 D．G、P間的電勢(shì)差絕對(duì)值大于P、D間電勢(shì)差絕對(duì)值【解答】解：A、在A、C兩點(diǎn)等量異種電荷和F、H兩點(diǎn)等量異種電荷的電場(chǎng)中，則P點(diǎn)的電勢(shì)均為零。同樣道理在F、C和A、H兩個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，Q點(diǎn)的電勢(shì)也為零，則PQ兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)電場(chǎng)疊加可知，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向在ABCD面內(nèi)，Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)在CDFG面內(nèi)，兩者的方向不同，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)電勢(shì)的疊加可知，E點(diǎn)電勢(shì)為正，B點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，因此一個(gè)負(fù)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)電勢(shì)能小于在B點(diǎn)電勢(shì)能，故C正確；D、根據(jù)電勢(shì)疊加可知，G點(diǎn)和D點(diǎn)電勢(shì)的絕對(duì)值相等，因此G、P間的電勢(shì)差絕對(duì)值等于P、D間電勢(shì)差絕對(duì)值，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2023秋?福田區(qū)校級(jí)期末）在生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的許多領(lǐng)域，常常需要通過(guò)控制電極的形狀和電勢(shì)來(lái)調(diào)整控制電場(chǎng)。如圖所示，兩平行金屬極板K、G正對(duì)放置，在極板G中央挖一圓孔，兩極板間加電壓，K極電勢(shì)較高，等勢(shì)面分布如圖所示。從K極中心處發(fā)射有一定寬度的平行于中心軸（x軸）的電子束，不考慮電子的重力及電子間的相互作用力。下列說(shuō)法正確的是（）A．極板G上圓孔右側(cè)的電場(chǎng)線向中心軸會(huì)聚 B．電子通過(guò)圓孔前后的一小段時(shí)間內(nèi)加速度不斷增大 C．對(duì)會(huì)聚到F點(diǎn)的電子，從發(fā)射到會(huì)聚，電場(chǎng)力做功相同 D．沿著中軸線運(yùn)動(dòng)的電子一直做勻變速直線運(yùn)動(dòng)【解答】解：A、K極板電勢(shì)較高，越向右的等勢(shì)面電勢(shì)越低，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，從高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面，孔右側(cè)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直且遠(yuǎn)離中心軸向右發(fā)散，故A錯(cuò)誤；B、孔右側(cè)的電場(chǎng)線遠(yuǎn)離中心軸向右發(fā)散，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，則電子受電場(chǎng)力減小，加速度減小，故B錯(cuò)誤；C、電子從極板K的中心處發(fā)射會(huì)聚到同一點(diǎn)F，K板中心與F點(diǎn)間的電勢(shì)差U恒定，由W＝﹣eU可知，電場(chǎng)力對(duì)它們做功一定相同，故C正確；D、由于加速度不斷變化，則電子做變速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2023秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）某電子束焊接機(jī)的工作原理示意圖如圖所示，在直流高壓作用下，陰極K（接地）與陽(yáng)極A之間形成輻向電場(chǎng)，虛線為電場(chǎng)線，在同一電場(chǎng)線上有B、C、D三點(diǎn)，BC＝CD。一電子以某一初速度從B點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。不計(jì)電子所受的重力。下列說(shuō)法正確的是（）A．電子受到的電場(chǎng)力逐漸增大 B．電子所在位置的電勢(shì)能逐漸升高 C．B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 D．電子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間大于其從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間【解答】解：A．根據(jù)電場(chǎng)線越密電場(chǎng)強(qiáng)度越大，由圖可知，從B點(diǎn)到D點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，則電子受到的電場(chǎng)力逐漸減小，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，由圖可知，從B點(diǎn)到D點(diǎn)，電勢(shì)逐漸降低，由Ep＝qφ可知，電子所在位置的電勢(shì)能逐漸升高，故B正確；C．由公式U＝Ed可知，由于BC＝CD，BC間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于CD間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，則B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；D．電子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中做減速直線運(yùn)動(dòng)，則電子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中的平均速度大于從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)過(guò)程中的平均速度，由v=可知，電子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間小于其從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間，故D錯(cuò)誤。故選：B。題型3電場(chǎng)線、等勢(shì)面與運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題（2023秋?昌平區(qū)期末）如圖所示，虛線a、b、c表示電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，且相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。實(shí)線為一帶正電的點(diǎn)電荷通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q為軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最高 B．該點(diǎn)電荷在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比Q點(diǎn)大 C．該點(diǎn)電荷在P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比Q點(diǎn)大 D．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度【解答】解：A、電荷所受電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶正電，因此電場(chǎng)線指向右下方，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故a等勢(shì)線的電勢(shì)最高，c的電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)質(zhì)點(diǎn)受力情況可知，從P到Q過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能降低，故P點(diǎn)的電勢(shì)能大于Q點(diǎn)的電勢(shì)能，故B正確；C、從P到Q過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能降低，動(dòng)能增大，故P點(diǎn)的動(dòng)能小于Q點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；D、等差等勢(shì)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，故P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤。故選：B。（2023秋?西城區(qū)期末）如圖所示，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，圖中虛線為該點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面。一帶正電的粒子以一定初速度射入點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，依次通過(guò)a、b、c三點(diǎn)。則該粒子（）A．在a點(diǎn)受到的靜電力大于在b點(diǎn)受到的靜電力 B．在c點(diǎn)受到的靜電力大于在b點(diǎn)受到的靜電力 C．在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能 D．在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能【解答】解：AB、點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的特點(diǎn)是離開(kāi)場(chǎng)源電荷距離越大，場(chǎng)強(qiáng)越小，則a點(diǎn)與b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，粒子在a點(diǎn)與b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小相等，c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力最小，故AB錯(cuò)誤；C、根據(jù)點(diǎn)電荷電勢(shì)的特點(diǎn)可知a點(diǎn)與b點(diǎn)的電勢(shì)相等，則同一個(gè)點(diǎn)電荷在a點(diǎn)與b點(diǎn)的電勢(shì)能相等，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)粒子軌跡彎曲方向判斷知，粒子在從b到c的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，一直受靜電斥力作用，粒子受到的電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角是銳角，所以b到c的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。故選：D。（2023秋?河西區(qū)期末）如圖所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，虛線為一帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b為軌跡上兩點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩個(gè)點(diǎn)電荷為左正右負(fù)，且左邊電荷所帶電荷量多 B．帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能 C．帶電粒子帶正電 D．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度【解答】解：A、由電場(chǎng)線的指向和電場(chǎng)線的密集程度可判斷，左邊電荷帶正電，且所帶電荷量多，故A正確；C、根據(jù)粒子的軌跡一定夾在速度和電場(chǎng)力之間，可判斷帶電粒子受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線相反，故該粒子帶負(fù)電，故C錯(cuò)誤；B、由于b點(diǎn)靠近正電荷所以b點(diǎn)電勢(shì)更高，負(fù)電粒子在電勢(shì)高的地方所具有的電勢(shì)能小，所以帶電粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能小，故B錯(cuò)誤；D、b處的電場(chǎng)線更加密集，電場(chǎng)強(qiáng)度較大，所受電場(chǎng)力較大，加速度較大，故D錯(cuò)誤。故選：A。（2023秋?五華區(qū)校級(jí)期末）2023年3月，中國(guó)科學(xué)家通過(guò)冷凍電鏡技術(shù)解析了晶態(tài)冰中蛋白質(zhì)三維結(jié)構(gòu)，電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，其中一種電子透鏡的電場(chǎng)分布如圖所示，虛線為等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，一電子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．電子在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向豎直向下 B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 C．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì) D．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能【解答】解：A．電子做曲線運(yùn)動(dòng)，受到的電場(chǎng)力一定指向軌跡凹側(cè)，且電子所受電場(chǎng)力方向一定與等勢(shì)面垂直，所以電子在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向水平向左，故A錯(cuò)誤；B．由電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面的關(guān)系可知，等差等勢(shì)面越密集的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，b處等勢(shì)面密，則a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B正確；CD．電子在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向水平向左，則b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右，可知從左向右，等勢(shì)面的電勢(shì)依次降低，則a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，故CD錯(cuò)誤。故選：B。（2022秋?宣城期末）如圖，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線（方向未標(biāo)出），虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)粒子在M、N兩點(diǎn)的加速度大小分別為aM、aN，電勢(shì)能分別為EpM、EpN，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)M＜aN，EpM＜EpN B．a(chǎn)M＞aN，EpM＞EpN C．a(chǎn)M＜aN，EpM＞EpN D．a(chǎn)M＞aN，EpM＜EpN【解答】解：電場(chǎng)線的疏密程度反應(yīng)場(chǎng)強(qiáng)的大小，因?yàn)镹點(diǎn)電場(chǎng)線較密，所以電場(chǎng)強(qiáng)度較大，由牛頓第二定律qE＝ma可得，粒子在N點(diǎn)加速度較大aM＜aN；又因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的合力指向曲線運(yùn)動(dòng)的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡可知電荷受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線的切線方向且指向軌跡凹側(cè)，若粒子從N運(yùn)動(dòng)到M，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，可知EpM＜EpN，故BCD錯(cuò)誤，A正確。故選：A。題型4靜電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題——vt圖像（2023秋?杏花嶺區(qū)校級(jí)期中）如圖甲是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，A、B是這條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)．將一負(fù)電荷從A點(diǎn)自由釋放，負(fù)電荷沿電場(chǎng)線從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度圖線如圖乙所示，比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)的高低和場(chǎng)強(qiáng)的大小，可得（）A．φA＞φB B．φA＝φB C．EA＞EB D．EA＝EB【解答】解：由圖乙知負(fù)電荷從A自由釋放后，做加速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向是從A指向B，那么電場(chǎng)方向就是由B指向A，由于沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φA＜φB。根據(jù)v﹣t圖象的斜率表示加速度，則知負(fù)電荷從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，它的加速度是逐漸減小的，由牛頓第二定律知，負(fù)電荷從A到B時(shí)，受到的電場(chǎng)力是逐漸減小的，由F＝qE知場(chǎng)強(qiáng)減小，則有EA＞EB．故C正確。ABD錯(cuò)誤。故選：C。（2022秋?遂寧期末）如圖甲所示，在兩平行金屬板間加有一交變電場(chǎng)，兩極板間可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)t＝0時(shí)，一帶電粒子從左側(cè)極板附近開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙圖所示。帶電粒子經(jīng)過(guò)4T時(shí)間恰好到達(dá)右側(cè)極板，（帶電粒子的質(zhì)量m、電量q、速度最大值vm、時(shí)間T為已知量）則下列說(shuō)法正確的是（）A．帶電粒子在兩板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén) B．兩板間距離d＝2vmT C．兩板間所加交變電場(chǎng)的周期為T(mén)，所加電壓大小U=2mD．若其他條件不變，該帶電粒子從t=T【解答】解：A．速度—時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，由圖像可知位移不斷增加，帶電粒子在兩板間做單向直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由圖像可知兩板間距離為d=4×vmC．速度—時(shí)間圖像斜率表示加速度，由圖像可知兩板間所加交變電場(chǎng)的周期為T(mén)。粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a=由牛頓第二定律得：qUd=ma，解得：U=4mD．將圖像向右平移T8，由圖像可知位移不斷增加，所以帶電粒子從t=T8故選：B。（多選）（2023?五華區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲，A，B，C為一個(gè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，一個(gè)電荷量為+2C，質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力的作用下，其運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖乙所示，B點(diǎn)切線已標(biāo)出，則下列說(shuō)法正確的是（）A．由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大 B．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸升高 C．A，B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝﹣5V D．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E＝1V/m【解答】解：AB、據(jù)兩個(gè)等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)逐漸減小，所以電勢(shì)能逐漸減小，故AB錯(cuò)誤。C、據(jù)V﹣t圖可知A、B兩點(diǎn)的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理得電場(chǎng)力做的功：WAB＝qUAB=代入數(shù)據(jù)解得：UAB＝﹣5V，故C正確。D、據(jù)v﹣t圖可知帶電粒子在B點(diǎn)的加速度最大為2m/s2，所受的電場(chǎng)力最大為2N，據(jù)E=Fq知，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大為1N/C，故故選：CD。題型5靜電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題——φx圖象（2023秋?湖北期末）某靜電場(chǎng)中，其一條電場(chǎng)線恰好與x軸重合，其電勢(shì)隨坐標(biāo)變化的φ﹣x圖像如圖所示，一帶正電的粒子以一定初速度沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x4，粒子僅受電場(chǎng)力，下列說(shuō)法正確的是（）A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最大 B．x3處電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零 C．粒子在x1處電勢(shì)能最大，動(dòng)能最小 D．粒子從x2到x3受到的電場(chǎng)力和從x3到x4受到的電場(chǎng)力方向相反【解答】解：AB、φ﹣x圖像中斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，可知x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為0，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，x3處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為0，故AB錯(cuò)誤；C、沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，從0到x1電場(chǎng)沿x軸負(fù)方向，x1到x3電場(chǎng)沿x軸正方向，正粒子在電場(chǎng)力的作用下先減速后加速，則在x1處動(dòng)能最小、電勢(shì)能最大，故C正確；D、從x1到x4電場(chǎng)沿x軸正方向，粒子受到的電場(chǎng)力方向相同，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2023秋?齊齊哈爾期末）如圖所示為某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ的變化圖像。一電子從原點(diǎn)O處以一定的初速度沿x軸正方向射出，僅在電場(chǎng)力的作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．電子在x2處的速度最大 B．x1和x3處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．電子在x1處的動(dòng)能大于電子在x3處的動(dòng)能 D．電子從原點(diǎn)O到x3過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功【解答】解：ACD、根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知x2的左側(cè)電場(chǎng)沿x軸的負(fù)方向，右側(cè)電場(chǎng)沿x軸的正方向，故電子從原點(diǎn)O到x3，所受電場(chǎng)力方向先沿x軸的正方向后沿x軸的負(fù)方向，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電子的速度先增大后減小，則電子在x2處速度最大。因x1與x3的電勢(shì)相等，所以電子在這兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，根據(jù)能量守恒可知，電子在這兩個(gè)位置的動(dòng)能相等，故A正確，CD錯(cuò)誤；B、φ﹣x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，而x1處的斜率絕對(duì)值大于x3的斜率絕對(duì)值，則x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于x3處的電場(chǎng)強(qiáng)度，且電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，所以x1和x3處的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，故B錯(cuò)誤。故選：A。（2023秋?白山期末）空間中存在著某種電場(chǎng)，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)和位置坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系φ﹣x如圖所示，其中±x1處的電勢(shì)最高。下列分析正確的是（）A．﹣x1～x1區(qū)間內(nèi)電場(chǎng)方向沿+x方向 B．﹣x1～x1區(qū)間內(nèi)電場(chǎng)方向沿﹣x方向 C．﹣x2～﹣x1區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向的分量逐漸增大 D．﹣x1～0區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向的分量先增大后減小【解答】解：AB．由圖可知，﹣x1～0區(qū)間內(nèi)電勢(shì)減小，由于沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則電場(chǎng)方向沿+x方向，0～x1區(qū)間內(nèi)電勢(shì)增大，則電場(chǎng)方向沿﹣x方向，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)φ﹣x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖可知，﹣x2～﹣x1區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向的分量先增大后減小，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)φ﹣x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖可知，﹣x1～0區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向的分量先增大后減小，故D正確。故選：D。（2022秋?三門(mén)峽期末）如圖甲，x軸上固定兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B，電荷A固定在原點(diǎn)，電荷B固定在x＝2L處，通過(guò)電勢(shì)傳感器測(cè)出x軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨坐標(biāo)x的變化規(guī)律并描繪出如圖乙所示的圖像，φ﹣x圖線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為x1和x2，x＝3L處的切線水平。已知點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式φ=kQr，其中k為靜電力常量，Q為場(chǎng)源點(diǎn)電荷的電荷量，A．兩點(diǎn)電荷為同種電荷 B．兩點(diǎn)電荷的電荷量之比為QA：QB＝16：1 C．坐標(biāo)x1=9D．在x軸上x(chóng)＞2L的區(qū)域內(nèi)無(wú)初速度釋放一正電荷，該正電荷一定能到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)處【解答】解：A、根據(jù)φ﹣x圖線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，可知x＝3L處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，兩點(diǎn)電荷在該處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，所以?xún)牲c(diǎn)電荷為異種電荷，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)x＝3L處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可得kQA(3L)2=kQBL2，解得QA：QC、由圖乙可知，x1處和x2處電勢(shì)均為0，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，在x1處有：kQAx1=kQB2L-x1，解得x1=95LD、若在x軸上2L＜x＜3L的區(qū)域內(nèi)無(wú)初速度釋放一正電荷，正電荷所受的電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向，正電荷沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒定律可知，正電荷能運(yùn)動(dòng)到與出發(fā)點(diǎn)電勢(shì)相等的位置，然后在出發(fā)點(diǎn)和與出發(fā)點(diǎn)電勢(shì)相等的兩點(diǎn)間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不能運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，故D錯(cuò)誤。故選：C。題型6靜電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題——Ex圖象（2023秋?重慶期末）靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（）A．在x2和x4處電勢(shì)能相等 B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能減小 C．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大 D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大【解答】解：A、x2﹣x4處場(chǎng)強(qiáng)為x軸負(fù)方向，則從x2到x4處逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電勢(shì)升高，正電荷在x4處電勢(shì)能較大，故A錯(cuò)誤；BC、x1﹣x3處場(chǎng)強(qiáng)為x軸負(fù)方向，則從x1到x3處逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電勢(shì)升高，正電荷在x3處電勢(shì)能較大，所以帶正電的點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大，故B錯(cuò)誤、C正確；D、由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中，由圖可以看出電場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值先增大后減小，故電場(chǎng)力先增大后減小，故D錯(cuò)誤；故選：C。（2023秋?西山區(qū)校級(jí)月考）某靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷只在電場(chǎng)力的作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，x1、x2、x3、x4四點(diǎn)間隔相等，則（）A．點(diǎn)電荷在x2和x4處電勢(shì)能相等 B．x1、x2兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于x3、x4兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差 C．點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小 D．點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大【解答】解：A、從x1到x4場(chǎng)強(qiáng)為正，因此沿x軸正向，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則x2點(diǎn)電勢(shì)高于x4點(diǎn)的電勢(shì)，可知點(diǎn)電荷在x2和x4處電勢(shì)能不相等，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)U＝Ex可知，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于電勢(shì)差，可知x1、x2兩點(diǎn)之間的面積小于x3、x4兩點(diǎn)之間的面積，所以x1、x2兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于x3、x4兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差，故B正確；C、從x1到x3電勢(shì)逐漸降低，可知點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能逐漸減小，故C錯(cuò)誤；D．從x1到x4點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正向先增加后減小，可知電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小，故D錯(cuò)誤。故選：B。（2023秋?武漢期中）在圖甲的直角坐標(biāo)系中，x軸上固定兩等量的點(diǎn)電荷M、N，距坐標(biāo)原點(diǎn)O均為L(zhǎng)，y軸上有P1、P2、P3三點(diǎn)，其縱坐標(biāo)值分別為32L、22L、-22L。y軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨y變化的關(guān)系如圖乙所示，圖中0～22L的陰影部分面積為a，0～32L的陰影部分面積為bA．M、N是等量負(fù)電荷 B．帶電粒子在P1、P2兩點(diǎn)處的加速度大小之比為3：C．帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在y=22LD．帶電粒子運(yùn)動(dòng)到P3位置時(shí)動(dòng)能為q（b﹣a）【解答】解：A、根據(jù)圖像可知兩電荷電量相等，電性相同，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為﹣q的帶負(fù)電粒子，由P1點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下，將沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，受到引力作用，所以M、N是等量正電荷，故A錯(cuò)誤；B、設(shè)電荷帶電量為Q，則：2kQqL2+y2×yy2+L2C、帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度在O點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可得：qb=解得最大速度：v=2qbm，故D、圖乙中面積代表電勢(shì)差，所以帶電粒子運(yùn)動(dòng)到P3位置時(shí)，電場(chǎng)力做功為：W＝q（b﹣a），根據(jù)動(dòng)能定理可知?jiǎng)幽転閝（b﹣a），故D正確。故選：D。題型7靜電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題——Ep－x圖象、Ek－x圖象（2023秋?永春縣校級(jí)月考）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱(chēng)的直線，x2～x3段是曲線，則下列說(shuō)法正確的是（）A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小 B．在O、x1、x2、x3處電勢(shì)φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3＜φ2＝φ0＜φ1 C．0～x2段帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng) D．0～x1段電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變，大小變化，x2～x3段的電場(chǎng)