2023-2024學年江蘇省鹽城市十校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2023-2024學年江蘇省鹽城市十校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.某中學的學生自己動手整修操場，如果讓七年級學生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學生單獨工作，需

要5h完成，如果讓七、八年級學生一起工作Ih,再由八年級學生單獨完成剩余的部分，共需要多少時間完成？若設一

共需要X小時，則所列的方程為（）

,%11

A.1--=----1—

57.55

l+x,1

c.——=1----

57.5

2.下面說法正確的是（）

1,11,

A.—乃f的系數(shù)是一B.二肛2的次數(shù)是2

332

C.-5/的系數(shù)是5D.3/的次數(shù)是2

3.已知X=3是關于X的方程5（尤—1）-3。=—2的解,則a的值是

A.-4B.4C.6D.-6

4.下列等式變形，符合等式性質的是（）

A.若2x-3=7x,則2x=7x-3

B.若3x-2=x+l,貝!]3x+x=l÷2

C.若一2%=7,則x=7+2

D.若一1χ=l,則x=—3

3

5.當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數(shù)據(jù)的方式

是（）

A.對學校的同學發(fā)放問卷進行調查

B.對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調查

C.對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調查

D.對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調查

6.如圖，正方形ABCD的邊長為2cm,動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A-BfC的方向運動到點C停止，

設點P的運動路程為X(Cm),在下列圖象中，能表示AADP的面積y(cm2)關于X(Cm)的函數(shù)關系的圖象是()

A.3x+2∕=5χ3B.2a2b-a2b=l

C.-ab-ab=OD.-2xy1+2xy2=0

8.如圖，給出下列條件：ΦZ1=Z2;②N3=N4;③NB=NDCE；@ZB+ZBAD=ISdo,其中能推出A□的是

()

A.①②B.①③

C.②③D.②④

9.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個圖案需要棋子的枚數(shù)為()

圖案1圖案2圖案3

A.500枚B.498枚C.302枚D.298枚

10.按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的X值為3,第一次得到的結果為4,第二次得到的結果為2,…

第2019次得到的結果為()

A.1B.2C.3D.4

11.甲船從A地開往3地，航速為35千米/時，乙船由3地開往A地，航速為25千米/時，甲船先航行2小時后,乙船

再出發(fā),兩船在距8地120千米處相遇,求兩地的距離.若設兩地的距離為X千米，根據(jù)題意可列方程為(

x—120120Cx—120C120

A.

35253525

x—120120C%-120C120

C.D.---------+2=一

25352535

12.今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設今年兒子X歲，則可列方

程為()

A.4x+1+5=3(x+5)B.3x-5=4(x—5)+1

C.3x+5=4(x+5)+1D.4x—5=3(x-5)+1

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個

等邊三角形：第3個圖中有14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數(shù)為個.

14.已知數(shù)軸上三點A、B、C所對應的數(shù)分別為a、b、2+b,當A、B、C三點中的一個點是以其余兩點為端點的線

段的中點時，則。一/?=.

15.當x=l時，代數(shù)式pj?+如+1的值為2012,則當X=J時，代數(shù)式PX、/+i的值為.

16.公園內要鋪設一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同的白色等腰直角三角形地磚

按如圖所示方式排列.

(I)若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚塊；

(2)若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚塊.

17.在O里填上“>"、"V”或.

34,、327

-X-()-____!------

75—758?t6533

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）讀題畫圖計算并作答

畫線段AB=3cm,在線段AB上取一點K,使AK=BK,在線段AB的延長線上取一點C,使AC=3BC,在線段BA

的延長線取一點D,使AD=AB.

（1）求線段BC、DC的長？

（2）點K是哪些線段的中點？

19.（5分）一出租車某一天以家為出發(fā)地在東西兩方向營運，向東為正,向西為負，行車里程（單位：hn）依先后次

序記錄如下：+9,—3,+4,—8,+6,—3,—6,—4,+7.

（1）將最后一個乘客送到目的地時，出租車離家多遠？在家什么方向？

（2）若每千米的價格為2元，則司機一天的營業(yè)額是多少？

（3）如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車每千米耗油0.1升，每升汽油6元，不計汽車的損耗，

那么出租車司機收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？

20.（8分）已知多項式A=X2-2孫一2/，B=xy+y2+y,求A—23的值.

21.（10分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A,B,計算2A+8.”他誤將“2A+B”看成“A+23”，求

得的結果為9χ2一2x+7.已知B=X2+3χ-2,請求出正確答案.

22.（10分）某兒童服裝店老板以32元的價格買進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，

若以45元為標準，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，記錄結果如下表：

售出件數(shù)763545

售價（元）+2+2+10-1-2

請問，該服裝店售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？

23.（12分）先化簡后求值：M=（-lx*+x-4）-（-Ix1-）,其中x=l.

-κ+1

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)七年級學生完成的部分+八年級學生完成的部分=整項工程，即可得出關于X的一元一次方程，此題得解.

1X

【詳解】依題意，得：一+±=1.

7.55

故選：D.

【點睛】

本題考查一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.

2、D

【分析】直接利用單項式的相關定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案.

1.1

【詳解】解：A.上加公的系數(shù)是一萬，故此選項錯誤；

33

B.g孫2的次數(shù)是3,故此選項錯誤；

C.-5/的系數(shù)是-5,故此選項錯誤；

D.3/的次數(shù)是2,故此選項正確；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵.

3、B

【分析】把x=3代入方程得出關于a的方程，求出方程的解即可.

【詳解】把x=3代入方程5(x-l)-3a=-2得：10-3a=-2,

解得：a=4,

故選B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，解題的關鍵是能得出關于a的一元一次方程.

4、D

【分析】根據(jù)等式的性質依次判斷即可求解.

【詳解】A.若2x-3=7x,則2x=7x+3,故錯誤；

B.若3x-2=x+l,貝Il3x—%=1+2,故錯誤；

7

C.若—2x=7,則x=——，故錯誤;

2

D.若-JX=1,貝!|x=—3,正確

3

故選D.

【點睛】

此題主要考查等式的性質判斷，解題的關鍵是熟知等式的性質.

5、C

【詳解】解：A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；

B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；

C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調查具代表性、廣泛性，故C正確；

D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；

故選C.

6、B

【分析】AAOP的面積可分為兩部分討論，由A運動到8時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出

函數(shù)關系的圖象.

【詳解】解：當P點由A運動到B點時，即0Wx≤2時，y=g?x2x=x,

當P點由B運動到C點時，即2VxV4時，y=^×2×2=2,

符合題意的函數(shù)關系的圖象是B；

故選B.

【點睛】

本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應注意自變量的取值范圍.

7、D

【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.

【詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；

B、原式=/從故錯誤；

Cx原式=-2ab,故錯誤；

D、原式=0,故正確，

故選D.

【點睛】

此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵.

8、B

【分析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案.

【詳解】ΦVZ1=Z2,

ΛAB/7CD；

d)?.?Z3=Z4,

ΛAD∕7BC;

(S)VZB=ZDCE,

ΛAB√CD;

④?.?NB+NBAD=180°,

ΛAD∕7BC;

???能得到AB√CD的條件是①③.

故選擇：B

【點睛】

本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三種判定方法是解此題的關鍵.

9、C

【分析】觀察各圖可知，后一個圖案比前一個圖案多3枚棋子，然后寫成第n個圖案的通式，再取n=100進行計算即

可求解.

【詳解】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖1,1x3+2；圖2,2x3+2；圖3,3x3+2…，圖n,3n+2；

.?.第n個圖案需要棋子3n+2枚，

.?.第100個圖案需要棋子的枚數(shù)為3x100+2=302(枚)，

故選：C

【點睛】

本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力.

10、A

【分析】將x=3代入，然后依據(jù)程序進行計算，依據(jù)計算結果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可.

【詳解】解：當x=3時，第一次輸出結果=3+1=4

4

第二次輸出結果=—=2；

2

第三次輸出結果=2=1

2

第四次輸出結果=1+1=2

第五次輸出結果=馬=1

2

(2019-1)÷2=1.

所以第2019次得到的結果和第三次的結果一樣，為1

故選：A.

【點睛】

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解題的關鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進行求解.

11、A

120

【分析】兩船在距B地12Okm處相遇.說明乙船行駛的路程為120km,則需要的時間為一，則甲船行駛的路程表

25

示為35x(2+2］，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可.

【詳解】解：設兩地距離為X千米，由題意得:

120C

X—120=35×—+2

25

x—120120C

3525

故選：A.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方

程，再求解.

12、B

【分析】設今年兒子的年齡為X歲，則今年父親的年齡為3*歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲,

即可得出關于X的一元一次方程，此題得解.

【詳解】設今年兒子的年齡為X歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：

3x-5=4(X-5)+1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、4n+l

【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進而得到結論.

【詳解】解：???第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，

第二個圖由10=4×l+l等邊三角形組成，

Y第三個圖由14=3x4+1個等邊三角形組成，

.?.第n個等邊三角形的個數(shù)之和4n+l.

故答案為：4n+l.

【點睛】

本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關鍵.

14、-2,1,4

【分析】分三種情況討論：當B為線段AC的中點時，當A為線段Be的中點時，當C為線段AB的中點時，再利用

數(shù)軸上線段中點對應的數(shù)的公式列方程求整體的值即可.

【詳解】解：當8為線段AC的中點時，

,α+/?+2

.?.2b=a+b+2,

a—h-—2,

當A為線段BC的中點時,

。+〃+2

，a=------------b+l,

2

當C為線段AB的中點時,

C,a+b

2+b=------

2

.?4+2b=a+b,

:.a-b=4.

綜上：α-0=-2或。一/?=1或α-力=4.

故答案為：一2,1,4.

【點睛】

本題考查的是數(shù)軸上線段的中點對應的數(shù)，及線段的中點對應的數(shù)的公式，方程思想，掌握分類討論及公式是解題的

關鍵.

15、-2010

【分析】由當x=l時，代數(shù)式pd+qχ+l的值為2012,可得〃+4=2011,把x=-l代入代數(shù)式pd+/+［整理后,

再把〃+4=2011代入計算即可.

【詳解】因為當X=I時,

pxi+qx+?=p+q+?=2012,

所以p+4=2011,

所以當X=-I時,

pd+qχ+1=—p—q+l=—(p+q)+l=—2011+1=-2010.

【點睛】

本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時，要補上必要的括號和運算符號，然后按照有理數(shù)的運算順序計

算即可，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關鍵.在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.

有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將

待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.運用整體代換，往往能使問題得到簡化.

16、842

【分析】(1)根據(jù)中間一個正方形對應兩個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數(shù)為3+40X2+1.

(2)根據(jù)中間一個正方形對應兩個等腰直角三角形，設需正方形地磚X塊，列方程求解即可.

【詳解】解：(1)需使用三角形地磚：3+40X2+1=84(塊).

(2)設需使用正方形地磚X塊，則有由題意得，3+2x+l=2020,

解得,x=2.

故答案為：(1)84；(2)2.

【點睛】

本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.

17、V>=

【分析】先計算，再比較大小即可.

3412315343

【詳解】解：:；一X一=,.-×-<-:

7535735757

**2._7_1_6_214272

;=—÷->—；

?5535585

..5I4,15,14,1

?一×1I一=1?一÷1——1>—×1-=一÷1—.

65336533

故答案為：＜,>,

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的除法和乘法運算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)BC=L5cm,DC=6cm;(2)點K是線段AB和DC的中點.

【分析】(1)先根據(jù)4C=38C=4B+BC,可得A8=28C,即8C=AB=I.5(Cm)4。=AB=x3=1.5(Cm),進而可

三X?

333

得:。C=OA+AB+BC=1.5+3+L5=6(cm),

(2)根據(jù)中點的定義可得:K是線段AB的中點,也是線段DC的中點.

【詳解】⑴由AC=38C=AB+SC,得AB=28C,

IqAA-L

3~AKS~C

ΛBC=AB=1.5(cm),

AD=AB=×3=1.5(cm),

2?

ΛDC=DA+AB+BC=L5+3+1.5=6(cm),

(2)K是線段AB的中點,也是線段DC的中點.

【點睛】

本題主要考查線段的中點性質和線段和差關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握線段中點的性質和線段和差關系.

19、(1)出租車在家的東面2k”處；(2)司機的一天營業(yè)客是100元；(3)出租車收工回家盈利了68.8元.

【分析】(1)求出所記錄數(shù)據(jù)的代數(shù)和即可解答；

(2)求出所記錄數(shù)據(jù)絕對值的和，再乘以每千米的價格即可；

(3)用營業(yè)額減去耗油的錢即可求解.

【詳解】解：(1)+9+(-3)+4-8+6-3-6-4+7

=(9+4+6+7)-(3+8+3+6+4)

=26-24

=2km；

答：出租車在家的東面2Am處.

(2)9+3+4+8+6+3+6+4+7

=50km,

50x2=100元，

答:司機的一天營業(yè)客是100元；