第四單元比例?？家族e(cuò)題（提高卷）-六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（人教版）

第四單元比例常考易錯(cuò)題（提高卷）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（人教版）姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．某圓柱形零件的高是5mm，在圖紙上的高是2cm。這幅圖紙的比例尺是（

）。A．4∶1 B．1∶4 C．2∶52．兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量（）成比例。A．一定 B．不一定 C．一定不3．把2克糖放入1000克水中，糖與糖水的比為（）A．1：9 B．1：11 C．1：501 D．10：114．在一張比例尺是10∶1的圖紙上，量得某個(gè)零件的長(zhǎng)度是5厘米，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是（

）毫米。A．0.5 B．5 C．505．若6∶□＝3∶12，則□里應(yīng)填（

）。A．1.5 B．4 C．246．一個(gè)三角形按照3∶1放大后，得到的圖形與原圖形比較、“不變”的是三角形的（

）。A．周長(zhǎng) B．面積 C．每個(gè)內(nèi)角的大小 D．高7．下圖將長(zhǎng)方形A按2∶1放大為長(zhǎng)方形B，下列敘述不正確的是（

）。A．各對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 B．各對(duì)應(yīng)角大小不變 C．面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍8．下面各比中，與能組成比例的是（

）。A．5∶7 B． C．7∶5 D．0.7∶0.5二、填空題9．÷16=====（填小數(shù)與百分?jǐn)?shù)）10．根據(jù)等式2.5×4＝0.2×50，可以寫(xiě)出的比例是()。11．做一批任務(wù)，甲8小時(shí)完成，乙10小時(shí)完成，甲，乙的工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()：()．12．一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是和，其中一個(gè)比的比值為，這個(gè)比例是()．13．因?yàn)锳：5＝7：B，所以A和B成_____比例。14．甲乙兩地相距26千米，在地圖上的距離是5.2厘米，這幅地圖的比例尺是()。15．表示兩個(gè)比的式子叫做比例．用12的4個(gè)因數(shù)組成一個(gè)比例是．三、判斷題16．一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。()17．一個(gè)電子零件長(zhǎng)4mm，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)8cm，這幅圖紙的比例尺是20∶1。()18．在一定的距離內(nèi)，車(chē)輪周長(zhǎng)和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例．()19．買(mǎi)同一種圓珠筆的總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。_____20．在一張平面圖上，用1厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段表示200米的實(shí)際距離，這張平面圖的比例尺是1：200。()21．如果ab＝cd，那么a∶c＝b∶d。()22．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等（甲、乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)∶乙數(shù)＝3∶10。()四、計(jì)算題23．口算24．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。9.47－（1.74＋1.47）

×3025．解方程或解比例。4.9＋50%＝6.3

∶＝∶五、看圖列式26．看圖列式計(jì)算：27．看圖按要求計(jì)算。（1）計(jì)算圓柱的表面積和體積。（單位：cm）（2）計(jì)算下面圖形的體積。（得數(shù)保留一位小數(shù)，單位：dm）（3）求下面圖形的實(shí)際面積。六、解答題28．如圖是一個(gè)小學(xué)操場(chǎng)平面圖，它是按照實(shí)際長(zhǎng)寬各縮小到原來(lái)的畫(huà)出來(lái)的，這個(gè)操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)和寬各是多少米？實(shí)際面積是多少平方米？合多少公頃？29．如圖是潮汕民居“下山虎”按1∶25的比例制作而成的模型。模型底面為長(zhǎng)方形，量得底面長(zhǎng)60厘米，寬48厘米，一座這樣的“下山虎”民居實(shí)際占地多少平方米？裝修一間客廳，用邊長(zhǎng)5dm的方磚鋪地，需要80塊，用邊長(zhǎng)4dm的方磚鋪地需要多少塊？（用比例知識(shí)解答）在比例尺是的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離是10厘米，在另一幅地圖上，這兩地的圖上距離是2.5厘米，另一幅地圖的比例尺是多少？某縣城的形狀是長(zhǎng)方形，在比例尺為1∶800000的規(guī)劃圖上量得，該縣城圖上長(zhǎng)2.5厘米，寬1.8厘米，該縣城實(shí)際占地面積是多少平方千米？運(yùn)一批貨物原計(jì)劃每天運(yùn)35噸，12天運(yùn)完，實(shí)際每天比計(jì)劃多運(yùn)5噸，幾天可以運(yùn)完？（用比例解答）34．在一幅比例尺為的地圖上，A市和B市相距。一輛車(chē)晚上10時(shí)從A市出發(fā)，第二天凌晨2時(shí)到達(dá)B市，保持速度不變，繼續(xù)行駛，早上7時(shí)可到達(dá)C市。A市與C市的實(shí)際距離是多少千米？參考答案：1．A【分析】先將單位統(tǒng)一到厘米，再用圖上距離比實(shí)際距離，求出這幅圖紙的比例尺即可?！驹斀狻?mm＝0.5cm，2∶0.5＝4∶1，所以，這幅圖紙的比例尺是4∶1。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離。2．B【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。（1）如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量。（2）如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。（3）但是也有這種情況：如a＋b＝16，在加法算式中，和一定時(shí)，一個(gè)因數(shù)隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化，但是這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量不成比例，由此即可判斷．【詳解】如a＋b＝16，在加法算式中，和一定時(shí)，一個(gè)因數(shù)隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化，但是這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量不成比例，所以?xún)煞N相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量不一定成比例。3．C【詳解】試題分析：2克糖完全溶解在1000克水里，糖水為（2+1000）克，進(jìn)而根據(jù)題意，求出糖與糖水的比，進(jìn)行選擇即可．解：2：（2+1000），=2：1002，=1：501；點(diǎn)評(píng)：此題考查了比的意義，應(yīng)明確：糖+水=糖水．4．B【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。注意單位的換算：1厘米＝10毫米?！驹斀狻?÷10＝0.5（厘米）0.5厘米＝5毫米故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算。5．C【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，求出兩外項(xiàng)的積，除以3即可。【詳解】故答案為：C?！军c(diǎn)睛】也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求解，前項(xiàng)除以2，后項(xiàng)除以2得到12，那么原來(lái)是24。6．C【分析】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來(lái)的n倍，放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n∶1?！驹斀狻緼．周長(zhǎng)會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍；B．3×3＝9，面積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的9倍；C．角的度數(shù)不會(huì)擴(kuò)大，每個(gè)內(nèi)角的大小不變；D．高會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】圖形放大或縮小是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小。7．C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別擴(kuò)大了為原來(lái)的2倍，結(jié)合長(zhǎng)方形的面積公式就可以得到面積擴(kuò)大的倍數(shù)，從而選出不正確的選項(xiàng)。【詳解】將長(zhǎng)方形A按2∶1的比擴(kuò)大為長(zhǎng)方形B，面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，各對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，各對(duì)應(yīng)角的大小不變，所以面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍是錯(cuò)誤的。故答案為：C【點(diǎn)睛】把圖形放大與縮小，是把圖形的各邊放大到原來(lái)的幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之幾，對(duì)應(yīng)的角度不變，面積有變化。8．A【分析】根據(jù)比例的意義，求出的比值，再求出各選項(xiàng)比的比值，找到與題干比值相等的即可?！驹斀狻緼.5∶7＝B.C.7∶5＝D.0.7∶0.5＝故答案為：A【點(diǎn)睛】表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。9．6，24，15，0.375，37.5%．【詳解】試題分析：解決此題關(guān)鍵在于，的分子和分母同時(shí)乘3可化成，分子和分母同時(shí)乘5可化成，可化成3÷8，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2可化成6÷16，用分子除以分母得小數(shù)商為0.375，0.375可化成37.5%；由此進(jìn)行填空．解：6÷16====0.375=37.5%；點(diǎn)評(píng)：此題考查比、分?jǐn)?shù)、除法之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．10．2.5∶0.2＝50∶4【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式2.5×4＝0.2×50改寫(xiě)成比例的形式，如果使2.5和4作比例的兩個(gè)外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，那么0.2和50就作比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)，據(jù)此寫(xiě)出比例即可?！驹斀狻扛鶕?jù)2.5×4＝0.2×50可以列出比例：2.5∶0.2＝50∶4?！军c(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)比例的基本性質(zhì)的理解，看準(zhǔn)誰(shuí)做外項(xiàng)，誰(shuí)是內(nèi)項(xiàng)。11．

5

4【詳解】略12．:=:或:4=:【詳解】略13．反【分析】因?yàn)锳：5＝7：B，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可將比例改寫(xiě)成AB＝35，35是一個(gè)常數(shù)，也就是說(shuō)A和B的乘積一定，所以A和B成反比例?！驹斀狻恳?yàn)锳：5＝7：B，所以AB＝35，35是一個(gè)常數(shù)，也就是說(shuō)A和B的乘積一定，所以A和B成反比例；故答案為反?！军c(diǎn)睛】此題考查比例的性質(zhì)和反比例的意義，如果A和B的乘積一定，那么A和B成反比例。14．1∶500000【分析】圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，以此解答即可?！驹斀狻?6千米＝2600000厘米5.2∶2600000＝1∶500000【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)比例尺的應(yīng)用。15．相等，3：6=2：4（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)比例的意義直接進(jìn)行填空；（2）先寫(xiě)出12的所有因數(shù)，進(jìn)而從中選擇4個(gè)因數(shù)，寫(xiě)出比例即可?！驹斀狻浚?）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；（2）12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，選擇4個(gè)因數(shù)為：2、3、4、6，組成的比例是：3：6=2：4（答案不唯一）。故答案為相等，3：6=2：4（答案不唯一）。【點(diǎn)睛】第二個(gè)小題屬于開(kāi)放性的題目，只要用選出的四個(gè)數(shù)寫(xiě)出的比例，能夠符合比例的性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可。16．√【詳解】根據(jù)比例尺的意義：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺解答即可。例如一幅中國(guó)地圖的比例尺是1∶100000000，這是數(shù)值比例尺，有時(shí)也寫(xiě)成，又如，一幅北京地圖的比例尺是這樣表示的：，這是線(xiàn)段比例尺，表示地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離；所以原題表述正確；故答案為：√17．√【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，先把8cm換算成80mm，再作比化簡(jiǎn)即可。【詳解】8cm＝80mm80∶4＝20∶1即這幅圖紙的比例尺是20∶1，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。18．√【詳解】略19．√【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例；據(jù)此判斷?！驹斀狻繂蝺r(jià)（一定）＝，由此可以看出，圓珠筆的總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓珠筆的總價(jià)隨數(shù)量的變化而變化，單價(jià)是一定，也就是它們的比值一定。所以圓珠筆的總價(jià)與數(shù)量是成正比例關(guān)系?！军c(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量。20．×【分析】圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?00米＝20000厘米，所以這張平面圖的比例尺是1：20000。故答案為：×【點(diǎn)睛】先統(tǒng)一圖上距離和實(shí)際距離的單位，再根據(jù)比例尺的意義寫(xiě)出數(shù)值比例尺。21．×【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積解答即可?！驹斀狻咳绻鸻b＝cd，那么a∶c＝d∶b，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。22．×【分析】根據(jù)題意可得：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可求得：甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶，再根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡(jiǎn)運(yùn)算即可進(jìn)行判斷。【詳解】甲數(shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×20）∶（×20）＝15∶8故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)、比的性質(zhì)的應(yīng)用。23．101001.80.5021【詳解】第一小題是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加法，可以轉(zhuǎn)換成小數(shù)加法計(jì)算，4.8+5=4.8+5.2=10；第三小題是小數(shù)連減題，可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，2.8-0.16-0.84=2.8-（0.16+0.84）=2.8-1=1.8；第五小題是分?jǐn)?shù)除法，0除以任何一個(gè)非0的數(shù)都等于0；第七小題是一道求比值的題，不難．【易錯(cuò)提示】學(xué)生們計(jì)算不認(rèn)真是丟分的主要原因，特別是在做分?jǐn)?shù)除法、乘法計(jì)算式更要牢記計(jì)算法則．24．6.26；25；【分析】9.47－（1.74＋1.47），去括號(hào)，加號(hào)變減號(hào)，先減1.47，再減1.74；×30，用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?.47－（1.74＋1.47）＝9.47－1.47－1.74＝8－1.74＝6.26×30＝×30＋×30－×30＝5＋24－4＝25＝（）×＝1×＝【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)和分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，要靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。25．＝2.8；＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比的內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，解比例即可?！驹斀狻?.9＋50%＝6.3解：50%＝1.4＝1.4÷0.5＝2.8∶＝∶解：＝×＝＝26．10.5小時(shí)【詳解】解：設(shè)還需要x小時(shí)到乙地，40×4.5：3=40x：7，3×40x=180×7，x=，x=10.5；答：還需要10.5小時(shí)達(dá)到乙地．【點(diǎn)睛】根據(jù)圖意，汽車(chē)每小時(shí)的速度一定，行駛的路程和時(shí)間成正比例，由此列比例解答．27．（1）401.92cm2；602.88cm3（2）468.9dm3（3）80m2【分析】（1）圓柱的表面積S＝2πr2＋2πrh；圓柱的體積V＝πr2h；（2）分別求出圓柱和圓錐的體積，讓圓柱體積減去圓錐體積即可解答。（3）根據(jù)比例尺的意義，求出實(shí)際距離，在根據(jù)三角形面積公式S＝底×高÷2，即可求得。【詳解】（1）3.14×42×2＋3.14×4×2×12＝100.48＋301.44＝401.92（cm2）3.14×42×12＝602.88（cm3）。（2）8÷2＝4（dm）3.14×42×12－×3.14×42×8＝602.88－×401.92≈468.9（dm3）（3）5÷＝1000（cm）＝10（m）8÷＝1600（cm）＝16（m）10×16÷2＝80（m2）【點(diǎn)睛】本題為綜合試題，考查了圓柱的表面積和體積，以及圓錐體積的求法，最后考查了比例尺在生活中的實(shí)際應(yīng)用，牢記公式，認(rèn)真計(jì)算。28．600米

300米

180000平方米

18公頃【詳解】略29．180平方米【分析】根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，分別求出長(zhǎng)方形實(shí)際的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，即可求出實(shí)際占地面積；注意單位的換算：1平方米＝10000平方厘米?！驹斀狻?0÷＝1500（厘米）48÷＝1200（厘米）1500×1200＝1800000（平方厘米）1800000平方厘米＝180平方米答：一座這樣的“下山虎”民居實(shí)際占地180平方米?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)D上距離、實(shí)際距離、比例尺之間的關(guān)系以及長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。30．125塊【分析】根據(jù)題意知道客廳的面積一定，方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例，由此列出比例解決問(wèn)題。【詳解】解：設(shè)用邊長(zhǎng)4dm的方磚鋪地需要x塊。4×4×x＝5×5×8016x＝2000x＝2000÷16x＝125答：用邊長(zhǎng)4dm的方磚鋪地需要125塊?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是判斷哪兩種量成何比例，注意此題給出的5dm與4dm是方磚的邊長(zhǎng)，不是方磚的面積。31．1∶200000【分析】一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺，先根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”求出A、B兩地的實(shí)際距離，再根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”求出另一幅地圖的比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷＝500000（厘米）圖上距離∶實(shí)際距離＝2.5厘米∶500000厘米＝2.5∶500000＝（2.5÷2.5）∶（500000÷2.5）＝1