上海青浦區(qū)鳳溪中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

上海青浦區(qū)鳳溪中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)實數(shù)滿足，則的取值范圍是

（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A2.在四面體ABCD中,E,F分別是棱BC,AD的中點,設(shè),且,則x,y,z的值分別為(

)A. B.C. D.參考答案：A【分析】畫出圖形，設(shè)CD的中點為M，連接MF，ME。易得，將用表示出來即可?！驹斀狻吭O(shè)CD的中點為M，連接MF，ME。故選：A【點睛】此題考查向量的加減運算，關(guān)鍵點在于構(gòu)建輔助線和中線聯(lián)系起來，屬于較易題目。3.過點（1，2）總可作兩條直線與圓相切，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A

B

C

或

D

都不對參考答案：D4.數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則應(yīng)滿足（

）Ａ．且

Ｂ．且

Ｃ．且

Ｄ．且參考答案：B略5.若實數(shù)x，y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)僅在點(1,0)處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A.[－6,2]

B.(－6,2)

C.[－3,1]

D.(－3,1)參考答案：B6.設(shè)，則（）．A． B． C． D．不存在參考答案：C由已知可得．故選．7.設(shè)函數(shù)，若不等式恰有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】不等式，轉(zhuǎn)化為，然后，畫出的圖像和利用導(dǎo)數(shù)的方法作出的圖像，不等式恰有兩個整數(shù)解，即函數(shù)圖像上恰有兩個橫坐標(biāo)為整數(shù)的點落在直線的上方，然后找到相應(yīng)的點，即可求解【詳解】函數(shù)的定義域為，不等式，即，兩邊除以，則，注意到直線，恒過定點，函數(shù)的圖像如上所示；不等式恰有兩個整數(shù)解，即函數(shù)圖像上恰有兩個橫坐標(biāo)為整數(shù)的點落在直線的上方，由圖像可知，這兩個點分別為，所以直線的斜率的取值范圍為，即，故選A【點睛】本題考查解超越不等式，解題的關(guān)鍵點在于借助函數(shù)圖像方法進(jìn)行求解即可，屬于中檔題8.已知x，y的取值如下表所示；若y與x線性相關(guān)，且，則a=（

）x0134y2.24.34.86.7A.2.2 B.2.6 C.2.8 D.2.9參考答案：B分析：我們根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)計算出（），再將點的坐標(biāo)代入回歸直線方程，即可求出對應(yīng)的a值．詳解：∵點（）在回歸直線方程y=0.95x+a上，∴4.5=0.95×2+a，解得：a=2.6．故答案為：B點睛：（1）本題主要考查回歸直線的性質(zhì)等知識，意在考查學(xué)生對這些基礎(chǔ)知識的掌握能力.（2）回歸直線經(jīng)過樣本的中心點（），要理解記住這個性質(zhì)并在解題中靈活運用.9.已知求的值（）A．3

B．2

C．1

D．參考答案：A略10.若三點A（0，8），B（﹣4，0），C（m，﹣4）共線，則實數(shù)m的值是（）A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．2參考答案：C【考點】三點共線．【分析】直線斜率存在時，用直線的斜率相等即可解題．【解答】解：由題意知，直線的斜率存在∴KAB=KAC即：，∴m=﹣6故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)向量，，若，則實數(shù)x=__________.參考答案：【分析】先計算出，再利用向量共線的坐標(biāo)表示得到方程，解方程即得解.【詳解】由題得因為，所以,即.故答案為：【點睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)運算和向量共線的坐標(biāo)表示，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.12.若一組觀測值滿足，若恒為0，則

。參考答案：113.五個不同的點最多可以連成線段的條數(shù)為

．參考答案：10【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；排列組合．【分析】根據(jù)組合的定義即可求出．【解答】解：五個不同的點最多可以連成線段的條數(shù)為C52=10，故答案為：10【點評】本題考查了簡單的組合問題，屬于基礎(chǔ)題．14.已知命題“若{an}是常數(shù)列，則{an}是等差數(shù)列”，在其逆命題、否命題和逆否命題中，假命題的個數(shù)是

．參考答案：2【考點】四種命題．【分析】根據(jù)四種命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：若{an}是常數(shù)列，則{an}是等差數(shù)列正確，即原命題正確，則逆否命題也正確，命題的否命題為若{an}是等差數(shù)列，則{an}是常數(shù)列為假命題，當(dāng)公差d≠0時，{an}不是等差數(shù)列，故逆命題為假命題，則否命題為假命題，故假命題的個數(shù)為2個，故答案為：215.已知多項式,則

, .參考答案：

－7，－4

16.過點(1,－1)與曲線f(x)=x3－2x相切的直線方程是

．參考答案：或由題意可得：，設(shè)曲線上點的坐標(biāo)為，切線的斜率為，切線方程為：，(*)切線過點，則：，解得：或?qū)⑵浯?*)式整理可得，切線方程為：或.

17.已知命題則是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的取值范圍。（2）若方程的兩不等根均在區(qū)間（0,1）內(nèi)，求m的取值范圍。參考答案：

19.已知點、點，向量，令（1）求函數(shù)的解析式；（2）若在時恒成立，求整數(shù)的最大值。參考答案：解：（1）…1分……………3分（2）時恒成立，即在時恒成立，令，所以的最小值大于……………5分，上單調(diào)遞增。又存在唯一實根，且滿足…………8分……………9分

…………………10分

略20.如圖，設(shè)P是圓上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)M的坐標(biāo)為（x,y）P的坐標(biāo)為（xp,yp），由已知

xp=x

∵

P在圓上，

∴

，即C的方程為（Ⅱ）過點（3，0）且斜率為的直線方程為，設(shè)直線與C的交點為將直線方程代入C的方程，得

即

∴

∴

線段AB的長度為

注：求AB長度時，利用韋達(dá)定理或弦長公式求得正確結(jié)果，同樣得分。2