2023-2024學(xué)年邢臺市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷附答案解析

2023-2024學(xué)年邢臺市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷

（試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）2023.12

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的.

1.在等差數(shù)列｛""｝中，若%+%+”19+。22=2。，則％2=（）

A.4B.5C.-5D.-4

2.拋物線C：>=6/的準(zhǔn)線方程為（）

3311

x=——x=—y=一y=-----

A.2B.2c.24D.24

3.在等比數(shù)列｛%｝中，若%%"9%=36,則生卬4=（）

A.6B.9C.±6D.的

4.魚腹式吊車梁中間截面大，逐步向梁的兩端減小，形狀像魚腹.如圖，魚腹式吊車梁的魚腹部分A03是

拋物線的一部分，其寬為8m,高為°-8m,根據(jù)圖中的坐標(biāo)系，則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A（50）B（10,0）c（0,5）D（0,10）

5.已知橢圓/b1（a>8>0）的左，右焦點(diǎn)分別為耳，居，p為橢圓上一點(diǎn)，甲司的最大值為3,

且冏|+|*=2|耳磯則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

f2,fV,/V,//

----1-y=1----1=1----1-----=1-----1-----=1

A.4B.43c.42D.84

6.設(shè)拋物線C：1=回的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)p在c上，2（0,-4）；若四|=|明，則闿=（）

A.166B.12C.6拒D.80

7.在正項(xiàng)等比數(shù)列｛%｝中，$“為其前n項(xiàng)和，若S"=6,$=78,則$5"=（）

A.786B.240C.486D.726

二上1

8.已知雙曲線C：?2方（。>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為耳（Y，。），乙（。，0）,Q為雙曲線C的

1

【詳解】(I)設(shè)圓c：(無一'(r>0),

)a\=r]a=3

由題意得1(j『+9=產(chǎn)，解得(r=3,

所以圓C的方程為(無一SY+9=9.

⑵設(shè)”(x,y),-3343,由(x-3)，y2=9,得/一6x+/=o,

貝=(x-2)2+(^-l)2+(x-4)2+(^-l)2=2(x2-6.x+/)-4y+22=-4y+22

當(dāng)一時(shí)，|河+磔「取得最小值，最小值為io；

當(dāng)產(chǎn)-3時(shí)，阿+\MB\取得最大值，最大值為34.

故網(wǎng)2+|時(shí)的取值范圍為[10,34].

Tn1+2n

20.⑴"〃=如-2⑵2(〃+1)

【分析】(1)設(shè)等差數(shù)列｛g｝的公差為"，利用等差中項(xiàng)以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解.

(2)利用裂項(xiàng)求和法即可求解.

【詳解】(1)設(shè)｛“"｝的公差為d.

因?yàn)閝=2,??>0；四為等差數(shù)列,

所以=>[2=y]4+d=，6+3d

成等差數(shù)列,

則應(yīng)+>/6+3d=2-4+d,解得d=4,

故4=2+4（〃-1）=4〃-2.

/（4〃-2+2）

（2）因?yàn)椤坝?4〃+2,，2一’

b一4用_4〃+2-111

所以"“用2H2X2（H+1）22,2（〃+i）2

設(shè)｛'"｝的前n項(xiàng)和為T”，

J_111]1_H2+2n