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文檔簡介

現(xiàn)代控制理論

1.2微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)空間表達(dá)式輸入函數(shù)不包含導(dǎo)數(shù)項時的變換輸入函數(shù)中包含導(dǎo)數(shù)項時的變換1.2微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)空間表達(dá)式1.2微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)空間表達(dá)式一.輸入項中不含有導(dǎo)數(shù)項：y(n)+a1y(n

1)+…+an

1

y

+any=buS-ED-Ex1=yx2=y

…xn

1=y(n

2)xn=y(n

1)即y(n)+a1

y(n

1)+…+an

1y

+any=bu

A為一種規(guī)范形稱為友矩陣

D=0無直聯(lián)通道。

1.2微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)空間表達(dá)式二.輸入項中包含有導(dǎo)數(shù)項：可見最后一個方程中含有u的導(dǎo)數(shù)項。若按相變量法選狀態(tài)，則出現(xiàn)解的不唯一性。圖1圖2從結(jié)構(gòu)圖看出輸出函數(shù)Y和中間變量Z之間的關(guān)系：若選狀態(tài)變量為：而輸出方程為：5.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論

這種形式的狀態(tài)空間表達(dá)式中A,B，所具有的特殊形式，稱為能控標(biāo)準(zhǔn)型。

注：以上D-E的規(guī)定形式中左端，首項系數(shù)為1，變換時應(yīng)注意整理。但在實際系統(tǒng)中，一般輸入的階

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