廣東省梅州市豐順縣三友中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

廣東省梅州市豐順縣三友中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期

開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

13

1.下列有理數(shù)中-4,2.6,---3.5,10,-1,0,--,非正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

2.如圖，將一副直角三角板如圖放置，若48?！?gt;=60。，則NAOC度數(shù)為（）

C

A.30°B.45°C.60°D.90°

3.若代數(shù)式與犬》是同類(lèi)項(xiàng)，則/的值為（）

A.2B.8C.16D.32

4.宣傳委員制作黑板報(bào)時(shí)想要在黑板上畫(huà)出一條筆直的參照線(xiàn)，由于尺子不夠長(zhǎng)，她

想出了一個(gè)辦法：在一根長(zhǎng)度合適的毛線(xiàn)上涂滿(mǎn)粉筆沫，兩個(gè)同學(xué)分別抓住毛線(xiàn)兩端，

繃緊，靠近黑板要畫(huà)線(xiàn)的位置，在中間將線(xiàn)一拉再松開(kāi)，毛線(xiàn)彈回到黑板上，這樣黑板

上就出現(xiàn)了一條筆直的線(xiàn)，這種畫(huà)法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

C.線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義D.兩點(diǎn)的距離的定義

5.-5的倒數(shù)是

A.—B.5C.——D.-5

55

6.據(jù)國(guó)家航天局消息，航天科技集團(tuán)所研制的天間一號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)

射，并成功著陸于火星預(yù)選著陸區(qū)，距離地球約320000000千米.其中320000000用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.32xlO9B.3.2xlO8C.3.2x10"D.32x10，

7.一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

試卷第1頁(yè)，共5頁(yè)

A.三棱錐B.四棱錐C.長(zhǎng)方體D.圓錐

8.如果k+2|與他-1）2互為相反數(shù)，那么代數(shù)式（a+b）2°23的值是（）

A.1B.-1C.+1D.2023

9.已知線(xiàn)段AB=3cm,延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C,使BC=4cm,延長(zhǎng)線(xiàn)段BA到D,使A為DC的中

點(diǎn),則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為（）

111J

/14A

A.14cmB.8cmC.7cmD.6cm

10.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章數(shù)術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，

如果收入100元記作+100元，那么-75元表示（）

A.支出-75元B.收入75元C.支出75元D.收入25元

二、填空題

11.若關(guān)于x的方程2x+a=l與方程3x-l=2x+2的解相同，則a的值為.

12.某水果店銷(xiāo)售40千克香蕉，第一天售價(jià)為8元/千克，第二天降為6元/千克，第三

天再降為4元/千克.三天全部售完，共計(jì)所得240元.若該店第二天銷(xiāo)售香蕉4千克,

則第三天銷(xiāo)售香蕉千克.（用含女的代數(shù)式表示）

13.一個(gè)角的余角的3倍等于它的補(bǔ)角，則這個(gè)角的度數(shù)為.

14.如果A、B、C在同一直線(xiàn)上，線(xiàn)段AB=6厘米，BC=2厘米，則A、C兩點(diǎn)間的

距離是.

15.若關(guān)于x的方程（〃?-1）1討+4=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是.

16.七年級(jí)二班某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)?yōu)?05分，數(shù)學(xué)老師以平均成績(jī)?yōu)榛鶞?zhǔn)，記作

0,把某五位同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為+10,73,0,+15,-2.問(wèn)這五位同學(xué)的平均成績(jī)是分.

17.A、8兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,若線(xiàn)段A8的長(zhǎng)為3,則點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)為.

三、解答題

18.如果單項(xiàng)式3產(chǎn)＞與-5dy"是同類(lèi)項(xiàng)，求，〃+〃的值.

試卷第2頁(yè)，共5頁(yè)

19.先化簡(jiǎn)，再求值：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中&=一2,b=\.

20.某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷(xiāo)，廣告上寫(xiě)著如下條款：投資者購(gòu)買(mǎi)商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商

代租賃5年，5年期滿(mǎn)后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可在

以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：

方案一：按照商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；

方案二：按商鋪標(biāo)價(jià)的八折一次性付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開(kāi)發(fā)商所有，3

年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的9%

(1)問(wèn)投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？

投資收益

(注：投資收益率=X100%)

實(shí)際投資額

(2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩

人獲得的收益相差7.2萬(wàn)元.問(wèn)甲乙兩人各投資了多少萬(wàn)元?

21.數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)來(lái)表示.例如：f(x)=x2+x-\,當(dāng)

x=a時(shí).多項(xiàng)式的值用/(“)來(lái)表示，即

f(a)=a2+a-l.當(dāng)x=3時(shí)，/(3)=32+3-1=11.

(1)已知f(x)=d—2x+3,求〃1)的值.

⑵已知/(犬)=，病一2犬一機(jī)，當(dāng)/(-3)=，"一1時(shí)，求心的值.

(3)已知=or-根(a.6為常數(shù))，對(duì)于任意有理數(shù)k,總有/(-2)=-2,求a,

6的值.

22.將一副三角板的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)重合，ZAOB=45°,NCOD=30°,OM、ON分別

是NAOC、NBOO的平分線(xiàn).

(1)如圖1,當(dāng)08與OC重合時(shí)，則NMON的大小為；

⑵當(dāng)NC8繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至如圖2所示，且NBOC=10。時(shí)，求NMON的度數(shù);

試卷第3頁(yè)，共5頁(yè)

(3)當(dāng)NC。/)繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至如圖3所示，且N30C=〃。時(shí)，求4WON的度數(shù).

圖I圖2瞽用圖

(1)如圖1,若NAOC=40。，求/DOE的度數(shù)；

⑵如圖2,OF平分/BOD,求NEOF的度數(shù)；

⑶當(dāng)ZAOC=40。時(shí)，NCOO繞點(diǎn)O以每秒5。沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1秒(0</<36),請(qǐng)

探究NAOC和NDOE之間的數(shù)量關(guān)系.

24.數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,一只小蟲(chóng)甲從點(diǎn)8出發(fā)沿著數(shù)軸的

正方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn)，再立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘.

⑴求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2)若小蟲(chóng)甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第1次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4

個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單位，依次規(guī)律爬下去，求它

第10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(3)若小蟲(chóng)甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行，這時(shí)另一

小蟲(chóng)乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為

E點(diǎn),乙小蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是乙,乙,號(hào),乙，當(dāng)運(yùn)

動(dòng)時(shí)間r不超過(guò)1秒時(shí)，則下列結(jié)論：①14-%￡|+口￡-號(hào)|-|號(hào)-4|不變；②

|XA-/|-|XE-XFI+|XF-XBI不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論，

并求出其定值.

25.絕對(duì)值的幾何意義：國(guó)表示一個(gè)數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，k-4表示

“、人兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離.解決下列問(wèn)題：

⑴若|x-l|=3,則x=；

(2)直接寫(xiě)出|x-l|+W+|x+3|的最小值為；

(3)已知點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是3,若a、b(a<b)兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、8之間

的距離為12,且它們到P的距離相等，則〃=_,b=_；

(4)在(3