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河南省長垣縣第十中學高中數(shù)學空間中直線與直線的位置關(guān)系課件新人教版必修21、空間兩條直線的位置關(guān)系①相交直線②平行直線③異面直線---------有且僅有一個公共點--------在同一平面內(nèi),沒有公共點-------不同在任何一個平面內(nèi),沒有公共點①從有無公共點的角度:有且僅有一個公共點---------相交直線在同一平面內(nèi)--------相交直線②從是否共面的角度沒有公共點---------平行直線異面直線不同在任何一個平面內(nèi)---------異面直線平行直線異面直線的畫法αab圖1αβba圖2αab圖3這樣表示a、b異面正確嗎?αβbaA1B1C1D1ABCD如圖:AA1與CC1在同一平面嗎?直觀上理論上在圖中找出另外的一些異面直線BB1∥AA1,DD1∥AA1,BB1與DD1平行嗎?2、平行直線公理4平行同一條直線的兩條直線互相平行.設(shè)a,b,c為直線a∥bc∥ba∥cabca,b,c三條直線兩兩平行,可以記為a∥b∥c符號語言(空間平行線的傳遞性)AcBDEFGH例1、已知四邊形ABCD是空間四邊形,E、H分別是邊AB、AD的中點,F、G分別是邊CB、CD上的中點,求證:四邊形EFGH是平行四邊形.AcBDEFGH例2、已知四邊形ABCD是空間四邊形,E、H分別是邊AB、AD的中點,F、G分別是邊CB、CD上的點,且==。求證:四邊形EFGH有一組對邊平行但不相等CFCBCGCD23ABCDEPMN例3、如圖,P是△ABC所在平面外一點,D、E分別是△PAB和△PBC的重心。求證:DE∥AC,DE=AC131、一條直線與兩條異面直線中的一條相交,那么它與另一條之間的位置關(guān)系是()A、平行B、相交C、異面D、可能平行、可能相交、可能異面2、兩條異面直線指的是()A、沒有公共點的兩條直線B、分別位于兩個不同平面的兩條直線C、某一平面內(nèi)的一條直線和這個平面外的一條直線D、不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線練習:3、兩條直線不相交是這兩條直線異面的條件_______.4、兩條直線不平行是這兩條直線異面的條件5、下列命題中,其中正確的是(1)若兩條直線沒有公共點,則這兩條直線互相平行(2)若兩條直線都和第三條直線相交,那么這兩條直線互相平行(3)若兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行(4)若兩條直線都和第三條直線異面,那么這兩條直線互相平
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