滬科版七年級下冊103平行線的判定及性質復習課

2024/3/24滬科版七年級下冊10。3平行線的判定及性質復習課ACBDEF如圖:怎樣描述這三條直線的位置關系？直線AB、CD被EF所截71234568觀察截線被截直線三線八角例1.∠1與哪個角是內錯角？

ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE

,∠2∠1與哪個角是同旁內角？∠2與哪個角是內錯角?課堂練習識別哪些角是同位角、內錯角、同旁內角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角內錯角同旁內角ABDCFE123456789101112練一練（1）∠1和∠9是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（2）∠6和∠12是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（3）∠4和∠6是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（5）∠7和∠12是

角；在判斷兩個角時一定要先知道由哪兩條直線被哪條直線所截呦！ABCDEF同位ABEFCD內錯ABCDEF同旁內同旁內1、平行線的定義

同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。（１）如果沒有“同一平面內”，不相交的兩條直線平行嗎？（２）定義中的“直線”能改成“線段或射線”嗎？

想一想平行線定義(1)定義法;在同一平面內不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也平行。(3)三種角判定(3種方法):在這六種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線平行。內錯角相等,兩直線平行。同旁內角互補,兩直線平行。abCFABCDE1234判定兩直線平行的方法有三種:平行線的性質平行線的判定兩直線平行條件結論同位角相等內錯角相等同旁內角互補條件同位角相等內錯角相等同旁內角互補結論兩直線平行夾在兩平行線間的垂線段的長度,叫做兩平行線間的距離。.如圖,若∠3=∠4，則

∥

；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,則∠

=∠

。BC2.如圖，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，則∠B=

·BACED⌒169°⌒⌒⌒⌒ABCD14323.如圖，已知AB∥CD，補充什么條件，能得AD//BC？綜合練習4.如圖，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）同位角相等，兩直線平行ABDE∠F兩直線平行，同位角相等ABDE內錯角相等，兩直線平行∠D兩直線平行，內錯角相等(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+

=180°（）同旁內角互補，兩直線平行ABDE∠5兩直線平行，同旁內角互補例1.如圖已知：∠1+∠2=180°，

求證：AB∥CD。

證明：∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠3（對頂角相等） ∠2=∠4（對頂角相等)

∴∠3+∠4=180°(等量代換)∴AB//CD(同旁內角互補，兩直線平行).4123ABCEFD例2.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC

證明:∵∠DAC=∠ACB∴AD//BC∵∠D+∠DFE=1800

∴AD//EF∴EF//BC

ABCDEF練習：如圖，已知：AC∥DE，∠1=∠2，試證明AB∥CD。

證明：∵AC∥DE∴

∠ACD=∠2

∵∠1=∠2∴∠1=∠ACD∴AB∥CD

ADBE12C1.如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

因為EF∥AD,

所以∠2=____(______________________)

又因為∠1=∠2

所以∠1=∠3(______________)

所以AB∥_____(__________________________)

所以∠BAC+______=180°(________________)

因為∠BAC=70°

所以∠AGD=_______練習∠∠3兩直線平行，同位角相等等量代換GD內錯角相等，兩直線平行∠AGD兩直線平行，同旁內角互補110°例3

:如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，∠1