滬科版七年級下冊103平行線的判定及性質(zhì)復習課

2024/3/24滬科版七年級下冊10。3平行線的判定及性質(zhì)復習課ACBDEF如圖:怎樣描述這三條直線的位置關(guān)系？直線AB、CD被EF所截71234568觀察截線被截直線三線八角例1.∠1與哪個角是內(nèi)錯角？

ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE

,∠2∠1與哪個角是同旁內(nèi)角？∠2與哪個角是內(nèi)錯角?課堂練習識別哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角ABDCFE123456789101112練一練（1）∠1和∠9是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（2）∠6和∠12是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（3）∠4和∠6是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（5）∠7和∠12是

角；在判斷兩個角時一定要先知道由哪兩條直線被哪條直線所截呦！ABCDEF同位ABEFCD內(nèi)錯ABCDEF同旁內(nèi)同旁內(nèi)1、平行線的定義

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。（１）如果沒有“同一平面內(nèi)”，不相交的兩條直線平行嗎？（２）定義中的“直線”能改成“線段或射線”嗎？

想一想平行線定義(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也平行。(3)三種角判定(3種方法):在這六種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線平行。內(nèi)錯角相等,兩直線平行。同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。abCFABCDE1234判定兩直線平行的方法有三種:平行線的性質(zhì)平行線的判定兩直線平行條件結(jié)論同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補條件同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補結(jié)論兩直線平行夾在兩平行線間的垂線段的長度,叫做兩平行線間的距離。.如圖,若∠3=∠4，則

∥

；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,則∠

=∠

。BC2.如圖，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，則∠B=

·BACED⌒169°⌒⌒⌒⌒ABCD14323.如圖，已知AB∥CD，補充什么條件，能得AD//BC？綜合練習4.如圖，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）同位角相等，兩直線平行ABDE∠F兩直線平行，同位角相等ABDE內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠D兩直線平行，內(nèi)錯角相等(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+

=180°（）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行ABDE∠5兩直線平行，同旁內(nèi)角互補例1.如圖已知：∠1+∠2=180°，

求證：AB∥CD。

證明：∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠3（對頂角相等） ∠2=∠4（對頂角相等)

∴∠3+∠4=180°(等量代換)∴AB//CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).4123ABCEFD例2.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC

證明:∵∠DAC=∠ACB∴AD//BC∵∠D+∠DFE=1800

∴AD//EF∴EF//BC

ABCDEF練習：如圖，已知：AC∥DE，∠1=∠2，試證明AB∥CD。

證明：∵AC∥DE∴

∠ACD=∠2

∵∠1=∠2∴∠1=∠ACD∴AB∥CD

ADBE12C1.如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

因為EF∥AD,

所以∠2=____(______________________)

又因為∠1=∠2

所以∠1=∠3(______________)

所以AB∥_____(__________________________)

所以∠BAC+______=180°(________________)

因為∠BAC=70°

所以∠AGD=_______練習∠∠3兩直線平行，同位角相等等量代換GD內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠AGD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補110°例3

:如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，∠1