2020-2021學(xué)年浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊習(xí)題課件：二次函數(shù)的應(yīng)用

2024/3/242020—2021學(xué)年浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊習(xí)題課件：二次函數(shù)的應(yīng)用1．(4分)已知一個直角三角形兩直角邊之和為20cm，則這個直角三角形的最大面積為()

A．25cm2 B．50cm2 C．100cm2 D．不確定

2．(4分)如圖，假設(shè)籬笆(虛線部分)的長度為16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是()

A．62m2 B．63m2 C．64m2 D．65m2

3．(4分)(教材P24例1變式題)用長為8m的鋁合金條制成如圖所示形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么這個窗戶的最大透光面積是()

A.m2 B.m2 C.m2 D．4m2第2小題第3小題BCC4．(4分)(教材P25作業(yè)題T3變式題)將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是_______cm2.

5.(6分)(2017·新疆)如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別從點A，B，C，D同時出發(fā)，均以1cm/s的速度向點B，C，D，A勻速運動，當(dāng)點E到達(dá)點B時，四個點同時停止運動．在運動過程中，當(dāng)運動時間為______s時，四邊形EFGH的面積最小，其最小值是______cm2.

6．(6分)在溫州市治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地，如圖，自建房占地是邊長為8m的正方形ABCD，改建的綠地為矩形AEFG，其中點E在AB上，點G在AD的延長線上，且DG＝2BE，則當(dāng)BE＝__

__m時，綠地AEFG的面積最大，這個最大面積為_______m2.第5小題第6小題12.53182727.(10分)(教材P31作業(yè)題T4改編)某農(nóng)場擬建兩間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的兩面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長)．已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m，設(shè)每間飼養(yǎng)室的寬為x(m)，占地面積為y(m2)．

(1)如圖①，當(dāng)每間飼養(yǎng)室的寬x為多少時，占地面積y最大？

(2)如圖②，現(xiàn)要求每間飼養(yǎng)室在圖中所示位置留2m寬的門，

且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說：“只要每間飼養(yǎng)室的寬比(1)中的寬多1m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．8．(12分)(2016·慈溪)某家禽養(yǎng)殖場用總長為80m的圍欄靠墻(墻長為20m)圍成如圖所示的三塊面積相等的矩形區(qū)域，設(shè)AD長為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.

(1)請直接寫出GH的長；(用含x的代數(shù)式表示)

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)當(dāng)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？9．(6分)如圖，用長為12m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C＝∠D＝∠E.設(shè)CD＝DE＝xm，五邊形ABCDE的面積為Sm2.則S的最大值為()

A．12m2

B．12m2

C．24m2

D．24m2第9題圖第10題圖B10．(6分)如圖所示，線段AB＝6，點C是AB上一點，點D是AC的中點，分別以AD，DC，CB為邊作正方形，則當(dāng)AC＝__

__時，三個正方形的面積之和最小．

11.(6分)(安順中考改編)某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖①所示，它由四個邊長為3m的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同．其中的一個小正方形ABCD如圖②所示，DG＝1m，AE＝AF，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積的最小值為_______m2.430.512.(10分)用22m長的籬笆和6m長的圍墻圍成一個矩形雞舍．

爸爸的方案：一面是墻，另外三面是籬笆．小明的方案：把有墻的一面用籬笆加長作為一邊，另外三面也是籬笆．

(1)求按爸爸的方案圍成的雞舍面積最大是多少？

(2)按小明的方案，要使圍成的雞舍面積最大，求有墻的一面應(yīng)該再加幾米長的籬笆？13．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA＝12cm，OB＝6cm，點P從點O開始沿OA邊向點A以1cm/s的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O也以1cm/s的速度移動．如果P，Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6)．

(1)設(shè)△POQ的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)△POQ的面積最大時，將△POQ沿直線PQ翻折得到△PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由．【拓展創(chuàng)新】

14．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝5，點E在CB邊上以每秒1個單位的速度從點C向點B運動，運動時間為t(s)，過點E作AB的平行線，交AC邊于點D，以DE為邊向上作等邊△DEF，設(shè)△ABC與△DEF重疊部分的面積為S.

(1)當(dāng)點F恰好落在AB邊上時，求t的值；

(2)當(dāng)t為何值時，S有最大值？最大值是多少？第3課時用函數(shù)的觀點看一元二次方程1．(5分)拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標(biāo)軸的交點的個數(shù)是()

A．3個 B．2個 C．1個 D．0個

2．(5分)二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時，自變量x的取值范圍是()

A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3

3．(5分)如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(－2，－1)，(1，1)，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是()

A．y的最大值小于0 B．當(dāng)x＝0時，y的值大于1

C．當(dāng)x＝－1時，y的值大于1 D．當(dāng)x＝－3時，y的值小于0AAD4．(5分)(2016·杭州模擬)在利用圖象法求方程x2＝x＋3的解x1，x2時，下面是四位同學(xué)的解法：

甲：函數(shù)y＝x2－x－3的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)x1，x2；

乙：函數(shù)y＝x2和y＝x＋3的圖象交點的橫坐標(biāo)x1，x2；

丙：函數(shù)y＝x2－3和y＝x的圖象交點的橫坐標(biāo)x1，x2；

?。汉瘮?shù)y＝x2＋1和y＝x＋4的圖象交點的橫坐標(biāo)x1，x2；

你認(rèn)為正確解法的同學(xué)有()

A．4位 B．3位 C．2位 D．1位

5．(5分)已知方程2x2＋bx＋c＝0的兩根是，－1，則二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋c的圖象與x軸的兩個交點間的距離為____．

6．(5分)(2016·瑞安)若二次函數(shù)y＝x2－4x＋c的圖象與x軸沒有交點，其中c為整數(shù)，

則c＝______________．(只要求寫出一個)A5(答案不唯一)7．(5分)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情況是___________．

8．(15分)(2016·新昌)已知二次函數(shù)y＝x2＋x的圖象如圖所示．

(1)用配方法求出該函數(shù)圖象的頂點；

(2)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，將方程x2＋x＝1.5的根在圖上近似地表示出來(描點)，并觀察圖象，寫出方程x2＋x＝1.5的根(精確到0.1)；

(3)如圖，P是坐標(biāo)平面上的一點，并在網(wǎng)格的格點上．請寫出一種適當(dāng)?shù)钠揭品椒?，使平移后二次函?shù)圖象的頂點落在P點，并求出平移后二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達(dá)式．沒有實數(shù)根9．(6分)已知二次函數(shù)y＝x2－3x＋m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的兩實數(shù)根是()

A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3

10．(6分)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1.下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③b2－4ac＜0；④4a＋2b＋c＞0.其中正確的是()

A．①③ B．只有② C．②④ D．③④

11.(6分)在平面直角坐標(biāo)系中，點M是直線y＝3與x軸之間的一個動點，且點M是拋物線y＝x2＋bx＋c的頂點，則方程x2＋bx＋c＝2的解的個數(shù)是________第10題圖第11題圖BC0或1或212．(10分)(1)請在坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y＝x2－2x的大致圖象；

(2)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系，將方程x2－2x＝1的根在圖上近似地表示出來(描點)；

(3)觀察圖