2023-2024學(xué)年江西省吉安市永新縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江西省吉安市永新縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，下列描述正確的是（）

A.射線OA的方向是北偏東方向

B.射線。8的方向是北偏西65°

C.射線。C的方向是東南方向

D.射線。。的方向是西偏南15°

2.在數(shù)軸上表示。，b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）

°Qe

A.a+b>OB.a+b<O

C.ah>0D.?a?>?b?

3.已知NA=60。，則NA的補(bǔ)角是（)

A.30oB.60°C.120oD.180°

4.某商品進(jìn)價(jià)為每件“元，商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷售，在銷售旺季過后，商店又以8折的價(jià)格開展促銷活

動(dòng)，這時(shí)該商品每件的售價(jià)為（）

A.。元B.0.84元C.L04”元D.0.92。元

5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡∣a-b∣+∣a+b∣的結(jié)果為（）

-a0h>

A.-2aB.2bC.2aD.-2b

6.已知A,B,C三點(diǎn)共線，線段AB=20cm,BC=8cm,點(diǎn)E,F分別是線段AB,BC的中點(diǎn)，則線段EF的長為

A.28Cm或12CmB.28cmC.14cmD.14cm或6cm

7.如圖.ZAOB=ZCOD,貝∣J(

B.N1=N2

C.NIVN2D.Nl與N2的大小無法比較

8.在一張日歷表中，任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和不可能是（）

A.60B.39C.40D.57

9.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢

字是（）

A.厲B.害C.了D.國

10.已知線段AB=IOcm,C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm,若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）

A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1,2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

12.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.2a-3a=aB.a3-a2=aC.3ab-4ab=-abD.2a+4a=6a2

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.某校女生占全體學(xué)生的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?若這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為，列方程為一.

%，

14.己知：如圖，直線AB,C。相交于點(diǎn)。，NCoE=90°,NBOD:NBOC=I：5,過點(diǎn)。作OFLAB,則NEoF

的度數(shù)為.

15.對于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a+b=a2-∣b∣,則（-3）=

16.如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為-1,則輸出的結(jié)果應(yīng)為.

輸入0→p-∣->p7∣->∣×（-3）|→p∏~∣→愉出

/\________________________________________________Γ?

17.如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）解方程（組）：（1）之二!→5?=2x-2；（2）=

323[3x+2y=12②

19.（5分）按要求作答：

（1）畫圖，使得NAoC-NBoC=NAOB；

（2）在（1）中，若NAoC=80。，NBOC比2NAOB少10。，求NAoB的度數(shù).

20.（8分）如圖，AB∕/CD,Nl=N2,求證：AM/7CN

21.（10分）某商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%,另一件虧損20%,賣這兩件

衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

22.（10分）如圖1,已知在數(shù)軸上有A、3兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-6,點(diǎn)3表示的數(shù)是9.點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出

發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度在沿?cái)?shù)軸負(fù)

方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.

(1)AB=；r=l時(shí)，點(diǎn)。表示的數(shù)是；當(dāng)，=時(shí)，P、。兩點(diǎn)相遇；

(2)如圖2,若點(diǎn)M為線段AF的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？

若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長；

(3)如圖3,若點(diǎn)用為線段AP的中點(diǎn).點(diǎn)T為線段8。中點(diǎn)，則直接寫出用含f的代數(shù)式表示的線段MT的長.

-6O9

-6。9

圖3

②畫線段BC；

③過點(diǎn)8畫4C的平行線BDi

④在射線AC上取一點(diǎn)E,畫線段8E,使其長度表示點(diǎn)8到AC的距離；

(2)在(1)所畫圖中，

①BO與BE的位置關(guān)系為；

②線段8E與BC的大小關(guān)系為3E___BC(填或“=")，理由是.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案.

【詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30。方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、射線OB的方向是北偏西25。，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、射線OC的方向是東南方向，正確；

D、射線OD的方向是南偏西15。，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關(guān)鍵.

2、B

【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)、以及14,同的大小，再逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】由數(shù)軸的定義得：。<0<4,例>同

A、a+b<0f此項(xiàng)錯(cuò)誤

〃+/?<()此項(xiàng)正確

C、ab<O9此項(xiàng)錯(cuò)誤

D,?a?<?b?,此項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵.

3、C

【分析】兩角互余和為90°,互補(bǔ)和為180°,求N4的補(bǔ)角只要用180。-NA即可.

【詳解】設(shè)NA的補(bǔ)角為Nβ,則Nβ=180°-ZA=120o.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解答本題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系，商品的售價(jià)=原售價(jià)的80%.直接列代數(shù)式求值即可.

【詳解】依題意可得：

α(l+30%)x0.8=1.044元.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了列代數(shù)式問題，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注意數(shù)字通常寫在字母的前

面.

5、B

【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a<O<b,且∣a∣<∣b∣,

.?.a-b<O>a+b>O,

貝!|原式=b-a+a+b=2b.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小，絕對值的化簡，整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

6^D

【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線

段的和差，可得EF的長.

【詳解】解：如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，

AECFB

由點(diǎn)E,F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得

IIII

BE=—AB=—×20=10cm,BF=-BC=—×8=4cm，

2222

由線段的和差，得EF=BE-BF=IO-4=6cm.

如圖，當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，

AEBFC

由點(diǎn)E,F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得

]111

BE=—AB=—×20=10cm,BF=-BC=-×8=4cm,

2222

由線段的和差，得EF=BE+BF=10+4=14cm,

綜上可知，線段EF的長為14Cm或6cm.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BE,BF的長，利用線段的和差得出EF的長，分類討論是解題

關(guān)鍵.

7、B

【解析】VZAOB=ZCOD,

:.ZAOB-ZBOD=ZCOD-ZBOD,

ΛZ1=Z2;

故選B.

【點(diǎn)睛】考查了角的大小比較，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力.

8、C

【詳解】設(shè)相鄰的三個(gè)數(shù)分為表示為x-l,x,x+l,則三個(gè)數(shù)的和為3x,為3的倍數(shù)，只有C項(xiàng)40不是3的倍數(shù)，其

他三項(xiàng)均是3的倍數(shù).

故選C.

9、D

【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

”的，，與“害，，是相對面，

，，了，，與“歷，，是相對面，

“我”與“國，，是相對面；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手.

10、C

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM、BN,再分線段BC不在線段AB上和在線段A8上兩種情況討論求解.

【詳解】是A3的中點(diǎn)，N是8C的中點(diǎn)，.?.8M=LA3=LX10=5CW1,BN=-BC=-×4=2cm,如圖1,線段8C

2222

不在線段A8上時(shí)，MN=BM+BN=5+2=7cm；

如圖2,線段8C在線段48上時(shí)，MN=8∕W-BN=5-2=3cm.

綜上所述：線段MN的長度是Icm或3cm.

故選C

A?~~~B?C

AMCNB

圖2

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論.

11、B

【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，可得相關(guān)象限.

【詳解】解：???—1<0,2>0,

.?.點(diǎn)（一1,2）在第二象限，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn).

12、C

【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答即可.

【詳解】解：A、2a-3a=-a,錯(cuò)誤；

B、a?'與-a?不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；

C、3ab-4ab=-ab,正確；

D、2a+4a=6a,錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、52%x-（1-52%）x=80.

【解析】由題意知女生人數(shù)為52%x,則男生人數(shù)為（1-52%）X,再根據(jù)女生比男生多80人即可列出方程.

【詳解】設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為.，女生人數(shù)為52%x,則男生人數(shù)為（1-52%）X,

依題意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.

【點(diǎn)睛】

此題主要考察一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是關(guān)鍵.

14、150°.

【分析】先利用已知結(jié)合平角的定義得出NBOD的度數(shù)，利用垂線的定義結(jié)合互余的定義分析得出答案.

【詳解】VZBOD:ZBOC=1:5,ZBOD+ABOC=180°,

：?NHMJx180。=30。，

6

?：ZCOE=90°

：.ZEOD=180o-ZEOC=90°,

VOF±AB,

ΛZBOF=90o,

ΛZDOF=ZBOF-ZBOD=90o-30o=60o,

：.NEoF=NEoD+NDOF=90°+60。=150o.

故答案為：150。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)，等角的補(bǔ)角相等.等角的余角相等，解題時(shí)認(rèn)真觀察圖形是關(guān)鍵.

15、1

【解析】解：2*(-3)=22-∣-3∣=4-3=l.故答案為L

點(diǎn)睛：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵.

16、1

【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[(-1)Z2]x(-3)+4,再按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括

號(hào)的先算括號(hào)里面的.

【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

(a2-2)X(-3)+4

=[(-1)2-2]×(-3)+4

=[l-2]×(-3)+4

=-l×(-3)+4

=3+4

=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運(yùn)算.解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序.

17、1

【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個(gè)積后可得答案.

【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6,0和1,4和5,它們的積分別為-12、

0、1,

???正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

x=2

18、(1)x=1；(2)《,

Iy=3

【分析】(D按解一元一次方程的步驟求解即可；

(2)用加減消元法求解即可.

【詳解】解：(1)去分母，得2(2x-1)+3(x+l)=12x-4,

去括號(hào)，得4x-2+3x+3=12x-4

移項(xiàng)并合并，得-5x=-5,

解得，X=L

(2)①X2+②X3,得13x=26,

所以x=2

把x=2代入②，得6+2y=12

所以y=3

X=2

所以原方程組的解為.

[y=3

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法.題目難度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程組的解

法是解決本題的關(guān)鍵.

19、(1)畫圖見解析；(2)NAoB=30。

【解析】分析：(1)根據(jù)題意即可畫出圖形；

(2)設(shè)NAoZJ="。，則NBoC=(2x+10)。，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案.

詳解：(1)如圖所示，

(2)設(shè)NAoB=X°,則NBoC=(2x+10)0,

?：NAOB+NBOC=NAOC,

x+2x-10=80,

Λ3x=90,

.*.x=30>

ΛNAOB=30。.

點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的幾何應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)，并能根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)

鍵.

20、詳見解析.

【分析】只要證明NEAM=NECN,根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.

【詳解】證明：TAB"CD,

...ZEAB=ZECD,

?.'Z1=Z2,

：.NEAM=NECN,

ΛAM∕7CN.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題.

21、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢.

【分析】首先設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)為X元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.

【詳解】設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)為X元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，

依題意，得：120-x=20%x,120-J=-20%j,

解得：x=100,j=150,

Λ120+120-X-J=-10(元).

答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出關(guān)系式.

22、(1)11；6；3；(2)不變化，MN=-AB=7.1；(3)MT=I5-2.51.

2

【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義，線段的和差定義計(jì)算即可；

(2)根據(jù)線段的中點(diǎn)定義，可得MN=MP+NP=-(AP+BP)=‘AB；

2