七年級寒假銜接班講義第四講

七年級寒假銜接班講義第四講命題、平移章節(jié)復(fù)習(xí)命題：(1)判斷一件事情的語句，叫做命題.或能判斷真假的陳述句〔語句〕叫做命題(2)許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成．其中題設(shè)是條件，結(jié)論是得到的結(jié)果．(3)命題通常寫成“如果……，則……．〞的形式．這時(shí)，“如果〞后接的局部是______，“則〞后接的局部是______．(4)所謂真的命題就是：如果題設(shè)成立，則結(jié)論就______的命題．相反，所謂假的命題就是：如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論______的命題．正確的命題叫做______，錯(cuò)誤的命題叫做______.平移：如下圖，線段AB在下面的平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)，具有哪些性質(zhì)．(圖a)(圖b)(圖c)(1)線段AB上所有的點(diǎn)都是沿______移動(dòng)，并且移動(dòng)的距離都______．因此，線段AB、A1B1、A2B2、A3B3的位置關(guān)系是__________________；線段AB、A1B1、A2B2、A3B3的數(shù)量關(guān)系是__________________．(2)在這個(gè)平移變換中，連結(jié)各組對應(yīng)點(diǎn)的線段之間的位置關(guān)系是____________；數(shù)量關(guān)系是______.3．如下圖，將三角形ABC平移到△A/B/C/．(圖a)(圖b)在這個(gè)平移中：(1)△ABC的整體沿____移動(dòng)，得到△A/B/C/．△A/B/C/及△ABC的____和______完全一樣．(2)連結(jié)各組對應(yīng)點(diǎn)的線段即AA/、BB/、CC/之間的數(shù)量關(guān)系是____；位置關(guān)系是______.一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡稱平移.例1.指出以下命題的題設(shè)和結(jié)論：(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行．題設(shè)是_________________________；結(jié)論是_________________________.(2)同位角相等，兩直線平行．題設(shè)是________________________；結(jié)論是_________________.(3)兩直線平行，同位角相等．題設(shè)是_____________________；結(jié)論是________________________.(4)對頂角相等．題設(shè)是_____________________；結(jié)論是_____________________.“如果……則……〞的形式：(1)900的角是直角．__________________________(2)末位數(shù)字是零的整數(shù)能被5整除．_______________________________(3)等角的余角相等．______________________________(4)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．_____________________________例3.：如圖，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=900，求證：DA⊥AB.課堂練習(xí)：1.以下語句哪些是命題，哪些不是命題(1)兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)．()．(2)不是有理數(shù)．()．(3)直線a及b能相交嗎()．(4)連結(jié)AB．()．(5)作AB⊥CD于E點(diǎn)．()．(6)三條直線相交，有三個(gè)交點(diǎn)．()．2.判斷以下各命題中，哪些命題是真命題哪些是假命題(對于真命題畫“√〞，對于假命題畫“×〞)(1)0是自然數(shù)．()．(2)如果兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角不是對頂角．()．(3)相等的角是對頂角．()．(4)如果AC=BC，則C點(diǎn)是AB的中點(diǎn)．()．(5)假設(shè)a∥b，b∥c，則a∥c．()．(6)如果C是線段AB的中點(diǎn)，則AB＝2BC．()．(7)假設(shè)x2=4，則x=2．()．(8)假設(shè)xy=0，則x=0．()．(9)同一平面內(nèi)既不重合也不平行的兩條直線一定相交．()．(10)鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．()．(11)同位角相等．()．(12)大于直角的角是鈍角．()．3.按要求畫出相應(yīng)圖形．(1):如圖,AB∥DC,AD∥BC,DE⊥AB于E點(diǎn),將三角形DAE平移,得到三角形CBF．(2):如圖,AB∥DC,將線段DB向右平移，得到線段CE．(3):平行四邊形ABCD及A/點(diǎn),將平行四邊形ABCD平移,使A點(diǎn)移到A/點(diǎn),得平行四邊形A/B/C/D/．(4):五邊形ABCDE，及點(diǎn)A/點(diǎn),將五邊形ABCDE平移,使A點(diǎn)移到A/點(diǎn),得到五邊形A/B/C/D/E/．11.如圖，BD平分∠ABC，DF∥AB，DE∥BC，求∠1及∠2的大小關(guān)系．12.如圖,∠ABC+∠ACB=1100，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點(diǎn)O及BC平行，求∠BOC的度數(shù)。14.如圖,AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分線相交于F,∠E=140o，求∠BFD的度數(shù)。1.以下5個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為〔〕①兩個(gè)銳角之和一定是鈍角;②直角小于夾角;③同位角相等，兩直線平行;④內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行;⑤如果a<b，b<c，則a<c.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．“同旁內(nèi)角互補(bǔ)〞不是命題D．“相等的兩個(gè)角是對頂角〞是假命題3.以下語句中不是命題的有〔〕⑴兩點(diǎn)之間，直線最短；⑵不許大聲講話；⑶連接A、B兩點(diǎn)；⑷花兒在春天開放．4.以下命題中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；B．相等的角是對頂角；C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；D．和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.54325.如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，以下圖形中可由△OBC平移得到的是()5432A.△OABB.△OCDC.△OAFD.△OEF6.如圖給出以下論斷:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中兩個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,用“如果……，則……〞形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是__________7.如圖，標(biāo)有角號的7個(gè)角中共有_____對內(nèi)錯(cuò)角，_____對同位角，_____對同旁內(nèi)角.8.如圖，AB∥CD，∠1=1000，∠2=1200，則∠α=_____.9.以下說法中，正確的選項(xiàng)是()．(A)不相交的兩條直線是平行線．(B)過一點(diǎn)有且只有一條直線及直線平行．(C)從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離．(D)在同一平面內(nèi)，一條直線及兩條平行線中的一條垂直，則及另一條也垂直．10.∠1和∠2是兩條直線l1，l2被第三條直線l3所截的同旁內(nèi)角，如果l1∥l2，則必有()．(A)∠1＝∠2 (B)∠1＋∠2＝90°(C) (D)∠1是鈍角，∠2是銳角11.如以下圖，AB∥DE，則∠BCD=()．(A)∠2-∠1 (B)∠1+∠2(C)1800+∠1-∠2 (D)1800+∠2-2∠112．如圖，在以下條件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有()．(A)3個(gè) (B)2個(gè)(C)1個(gè)(D)0個(gè)二、填空題12．如圖，直線AB、CD相交于O，如果∠AOC=2x0，∠BOC=(x+y+9)0，∠BOD=(y+4)0，則∠AOD的度數(shù)為______．13．如圖直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1=34°，則∠2的度數(shù)是______．14．如圖，假設(shè)AB∥CD，EF及AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP及∠EFD的平分線相交于點(diǎn)P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，則∠BEP=______度．15．王強(qiáng)從A處沿北偏東60°的方向到達(dá)B處，又從B處沿南偏西25°的方向到達(dá)C處，則王強(qiáng)兩次行進(jìn)路線的夾角為______度．16．如圖，在平面內(nèi)，兩條直線上l1、l2相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，假設(shè)p、q分別是點(diǎn)M到直線l1、l2的距離，則稱(p，q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)〞．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)〞是(2，1)的點(diǎn)共有______個(gè)，在圖中畫出這些點(diǎn)的位置的示意圖．五、問題探究17．:如圖,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC,分別及AB、AC交于點(diǎn)E、F．(1)假設(shè)∠ABC=500，∠ACB=60°，求∠BOC的度數(shù)；(2)假設(shè)∠ABC=α,∠ACB=β,用α、β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．(3)在第(2)問的條件下，假設(shè)∠ABC和∠ACB鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)O，其它條件不變，請畫出相應(yīng)圖形，并用α、β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．

相交線及平行線全章測試一、選擇題1．如圖，AB∥CD，假設(shè)∠2是∠1的4倍，則∠2的度數(shù)是()．(A)144° (B)135°(C)126° (D)108°2．如圖，直線l1、l2被l3所截得的同旁內(nèi)角為α、β，要使l1∥l2，只要使()．(A)α＋β=90°(B)α=β(C)0°＜α90°，90°≤β＜180° (D)3．以下命題中，結(jié)論不成立的是()．(A)一個(gè)角的補(bǔ)角可能是銳角(B)兩條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離(C)平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線及直線垂直(D)平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線及直線平行4．如圖，AB∥CD，F(xiàn)G⊥CD于N，∠EMB＝α，則∠EFG等于()．(A)1800-α (B)900+α(C)1800+α(D)2700-α5．以下五個(gè)條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有()．①對頂角的平分線②鄰補(bǔ)角的平分線③平行線截得的一組同位角的平分線④平行線截得的一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線⑤平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (4)4個(gè)6．如圖，AB∥CD，假設(shè)EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平