2022年成人高等考試《理科數(shù)學(xué)》（高起本）真題

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單選題（共17題，共17分）

1.若集合A={x|-1≤x＜5}，B={x{-2＜x＜2}，則A∩B=（）

A.{x|-1≤x＜2）

B.{x|-2＜x＜2）

C.{x|-2＜x＜5）

D.{x|-1≤x＜5）

2.已知sinα＜0且tanα＜0，則α是（）

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)的為（）

A.y=sin2x

B.y=x2

C.y=tanx

D.y=cos3x

4.函數(shù)y=1+log2x（x0）的反函數(shù)為（）

A.y=21-x（x∈R）

B.y=2x-1（x∈R）

C.

D.

5.函數(shù)y=5cos2x-3sin2x的最小正周期為（）

A.4π

B.2π

C.π

D.π/2

6.已知平面α，兩條直線ι1，ι2。．

設(shè)甲：ι1⊥α且ι2⊥α；

乙：ι1∥ι2，

則（）

A.甲是乙的必要條件但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

7.下列函數(shù)中，在（0，+∞）為增函數(shù)的是

A.y=x2+x

B.

C.

D.y=cosx

8.不等式|x-1|1的解集為（）

A.{x|x2}

B.{x|x＜0}

C.{x|0＜x＜2）

D.{x|x＜0或x2}

9.已知向量a=（6，0，-3），b=（-2，9，x），且a⊥b，則x=（）

A.-4

B.-1

C.1

D.4

10.已知函數(shù)f（x）=2x+1，則f（2x）=（）

A.4x2+1

B.4x+1

C.x+1

D.2x+2

11.（1+i）（1一i）=（）

A.2

B.1

C.0

D.-1

12.甲、乙各進(jìn)行一次射擊，若甲擊中目標(biāo)的概率是0．4，乙擊中目標(biāo)的概率是0．5，且甲、乙是否擊中目標(biāo)相互獨(dú)立，則甲、乙都擊中目標(biāo)的概率是（）

A.0.9

B.0.5

C.0.4

D.0.2

13.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

14.等差數(shù)列{an}中，已知a3+a5=2，則a1+a2+a6+a7=（）

A.1

B.2

C.4

D.8

15.過(guò)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)作aT軸的垂線，交C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（）

A.2

B.4

C.

D.8

16.若向量a=（3，4），則與a方向相同的單位向量為（）

A.（0，1）

B.（1，0）

C.

D.

17.由0，1，2，3四個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有（）

A.18個(gè)

B.24個(gè)

C.48個(gè)

D.64個(gè)

填空題（共3題，共3分）

18.圓x2+y2=5在點(diǎn)（1，2）處的切線的方程為．

19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，則a2=_____.

20.從某大學(xué)籃球隊(duì)歷次比賽得分中，抽取了8場(chǎng)比賽的得分作為樣本，數(shù)據(jù)如下：88，74，73，87，70，72，86，90，則該樣本的方差為_____．

問(wèn)答題（共5題，共5分）

21.設(shè)球的表面積為4π，則該球的體積為_____．

22.已知A，B為⊙O上的兩點(diǎn)，且AB=33，∠ABO=30°．求⊙O的半徑．

23.

（I）求{an}的通項(xiàng)公式；

（1I）求{an}的前4項(xiàng)和．

24.已知函數(shù)f（x）=2x3—3x2+2．

（I）求f