2024年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(四)（本卷共23小題，滿分150分，考試用時120分鐘）一、選擇題(每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共計(jì)40分)1．計(jì)算－23的結(jié)果是（）A．－6 B．－8 C．－8 D．62．2023年北京旅游市場迎來經(jīng)濟(jì)和社會效益雙豐收．黃金周７天，北京市各主要景區(qū)、公園共接待中外游客約8270000人次，將8270000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3.把分解因式，結(jié)果正確的是（）A. B. C.D.4.自免交農(nóng)業(yè)稅以來，大大提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，我區(qū)某鎮(zhèn)政府引導(dǎo)農(nóng)民對生產(chǎn)的耨中土特產(chǎn)進(jìn)行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：2023年春節(jié)期間，這三種不同的包裝的土特產(chǎn)都銷售了1200千克，那么本次銷售中，這三種包裝的土特產(chǎn)獲得利潤最大是（）A．甲B．乙C．丙D．不能確定5.如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于A，BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=70°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．70° B．35° C．20° D．40°6.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx+m和函數(shù)y＝－mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（）．7.七名學(xué)生在一分鐘內(nèi)的跳繩個數(shù)分別是：150、140、100、110、130、110、120，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是，則有（）A．B．C．D．8.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長度是（）A． B．2 C．3 D．29.下列屬于二元一次方程組的是（）A.B.C.D.10.如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開．則下列結(jié)論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.因式分解：a2-4=.12．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是____________．13.已知方程x2—5x＋2＝0的兩個解分別為x1、x2，則x12＋x22－x1·x2的值為．14.如圖，對面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2……，按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A5B5C5，則其面積為S5=_________.第n次操作得到△AnBnCn，則△AnBnCn的面積Sn=.三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.先化簡，再求值：，其中x＝3＋．16.計(jì)算：四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.某班6名同學(xué)組成了一個“幫助他人，快樂，自己”的體驗(yàn)小組．他們約定一學(xué)期每人至少參加一次公益活動．學(xué)期結(jié)束后，他們參加公益活動的統(tǒng)計(jì)圖如下．(1)這個體驗(yàn)小組一學(xué)期參加公益活動的人均次數(shù)是次；(2)從這6名同學(xué)中任選兩名同學(xué)（不考慮先后順序），他們參加公益活動的次數(shù)恰好相等的概率是多少？18.小明從地出發(fā)向地行走，同時曉陽從地出發(fā)向地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)M的兩條線段分別表示小明、曉陽離A地的距離（千米）與已用時間（分鐘）之間的關(guān)系，（1）小明與曉陽相遇時，曉陽出發(fā)的時間是；（2）求小明與曉陽的速度。五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點(diǎn)B．(1)求證：直線AB是⊙O的切線．(2)當(dāng)AC＝1，BE＝2時，求tan∠OAC的值．20.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)、B(3，m)兩點(diǎn)。(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積.六、解答題（本題滿分12分）21.“華夏超市”在銷售旺季臨近時，“顆顆樹”品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種“顆顆樹”童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周結(jié)束，“顆顆樹”童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價z（元）與周次x之間的關(guān)系為，1≤x≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？七、解答題（本題滿分12分）22.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，tan∠ADC＝2．⑴求證：DC＝BC；⑵E是梯形內(nèi)的一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外的一點(diǎn)，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；⑶在⑵的條件下，當(dāng)BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°時，求sin∠BFE的值．八、解答題（本題滿分14分）23.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，拋物線y＝ax2＋bx經(jīng)過點(diǎn)A(6，0)，且頂點(diǎn)B（m，6）在直線y＝2x上．(1)求m的值和拋物線y＝ax2＋bx的解析式