2024年湖南省婁底市第二中學中考一模數學試題(無答案)

初中學業(yè)水平考試模擬試卷（一）時量：120分鐘總分：120分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰．”我們一定要珍惜每分每秒，努力學習，一天的時間為，將86400用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，是的平分線，若，，則（）A． B． C． D．6．如圖，過矩形的對角線的中點O作，交邊于點E，分別連接，，若，，則的長為（）A．4 B．6 C． D．7．小麗家家動物園，其中有一段路為上坡路，另一段路為下坡路，她步行去動物園一共荅要．假設小麗上坡的平均速度是，上坡用了，下坡的平均速度是，下坡用了．根據題意可列方程組為（）A． B．C． D．8．如圖，由邊長為1的小正方形構成的網格中，點A，B，C都在格點上，以為直徑的圓經過點C，D，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖，反比函數的圖像與的直角邊相交于點C，直角頂點B在x軸上，交斜邊于點D，若，且，則k的值為（）A．16 B．8 C．9 D．1810．如圖是二次函數圖象的一部分，與x軸一交點為，下列結論正確的個數有（）①；②；③；④；⑤當時，不等式．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11．分解因式：__________．12．已知反比例函數的圖象經過點，則k的值為__________．13．一個不透明的口袋中裝有若干個紅球，小明又放入10個黑球，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程后發(fā)現摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6，則估計口袋中紅球的數量為__________個．14．如圖，用一個卡鉗測量某個零件的內孔直徑，量得長度為，則等于__________．15．如圖，在中，，分別以點B和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點；作直線交于點E．若線段，，則長為__________．16．關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則m的值是__________．17．若關于x的不等式組有且只有3個整數解，則a的取值范圍是__________．18．如圖，正方形的邊長為a，點E、F分別在、上，且，與相交于點G，連接，則的最小值為__________．三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：．20．先化簡，再求值：，其中．21．如圖，在平行四邊形中，，E，F是對角線上的點，且，連接，，，．求證：四邊形是菱形．22．本學期以來，某初中加強了中小學生作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質“五項管理”的工作，數學興趣社團成員采用隨機抽樣的方法，抽取了七年級若干名學生，對他們一周內參與運動的時間（單位：h）進行了調查，將數據整理后繪制了不完整的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：A：B：C：D：E：根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）__________，E組對應的圓心角為__________度；（2）補全頻數分布直方圖；（3）請估計該校800名學生中每周的運動時間不少于6小時的人數．23．數學興趣小組的成員在觀察點A測得觀察點B在A的正北方向，古樹C在A的東北方向，；在B處測得C在B的南偏東的方向上，已知D在C正北方向上，即，求古樹C，D之間的距離．（結果精確到，參考數據：，，，，，，）24．“母親節(jié)”來臨之際，某花店打算使用不超過30000元的進貨資金購進百合與康乃馨兩種鮮花共1200束進行銷售．百合與康乃馨的進貨價格每束分別為30元和18元．百合每束的售價是康乃馨每束售價的1.6倍．消費者用3200元購買百合的數量比用2400元購買康乃馨的數量少10束．（1）求百合與康乃馨兩種鮮花的售價分別為每束多少元．（2）花店為了讓利給消費者，決定把百合的售價每束降低4元，康乃馨的售價每束降低2元，求花店應如何進貨才能獲得最大利潤（假設購進的兩種鮮花全部銷售完）．25．如圖，是的直檉，弦于H，點E在上，且，與交于點G，與交于點F．（1）求證，．（2）連接，試判斷與的位置關系，并說明理由．（3）過點D作的切線，交的延長線于點P，點M在上．若，，試探究在點M的運動過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值，若變化，說明變化規(guī)律．26．如圖，已知拋物線經過，兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連接．（1）求該拋物