2023-2024學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考模擬卷Ⅰ（人教版考試范圍：二次根式+勾股定理）

-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考模擬卷班級：姓名：學(xué)號：得分：選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）1、已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且aA．以a為斜邊的直角三角形 B．以b為斜邊的直角三角形C．以c為斜邊的直角三角形 D．等邊三角形2、若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為15cm和12cm，那么此直角三角形斜邊長是（）A．32cm B．33cm C．9cm D．27cm3、下列計算中，正確的是（）A．243=24C．7×28=7×28=4、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=8，DE是BC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E，連接BD，則BD的長為（）A．5 B．4 C．25 D．第4題圖第5題圖5、如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上.若BD是A．101313 B．91313 C．6、定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．已知在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=4，CD=2，則邊BC的長是（）A．43?2 C．43?4或43?3 填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）7、函數(shù)y=2x+3+1x?2中，自變量8、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，AC=13cm，將△ABC折疊，使點C與點A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于cm．第8題圖第10題圖第11題圖對于任意兩個不相等的正數(shù)a，b，定義一種運算※，a※則9※10、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB邊上的垂直平分線DE與AB、AC分別交于點E和D，若AC=5，BC=4，則CD的長為．11、我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時創(chuàng)制了“趙爽弦圖”，它是由4個全等的直角三角形和一個小正方形組成，如圖，直角三角形的直角邊長為a，b，斜邊長為c，若b?a=2，每個直角三角形的面積為15，則c的長為．12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(0，2)，點B在x軸上，AB=4，將△AOB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′O三、（本大題共5個小題，每小題6分，共30分）13、計算：（1）183+|（2）(514、如圖，在一次課外活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離，已知CD⊥BD，現(xiàn)測得AC=203m，BC=60m，CD=已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，試化簡：a2

16、如圖，一艘輪船航行到B處時，測得小島A在船的北偏東60°的方向上，輪船從B處繼續(xù)向正東方向航行100海里到達(dá)C處時，測得小島A在船的北偏東30°的方向上．在小島A處周圍80海里范圍內(nèi)均有暗礁，小船繼續(xù)向正東方向航行是否有觸礁危險？請說明理由．17、《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…；翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千OA靜止的時候，踏板離地高一尺（AC=1尺）將它往前推進(jìn)兩步（EB=10尺），此時踏板升高離地五尺（BD=5尺），求秋千繩索OB的長度．四、（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）18、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AC上一點，且BC=3CD，BD=10。（1）求CD的長；（2）若AB=510，求AD的長。19、塔吊是建筑工地上最常用的一種起重設(shè)備，又名“塔式起重機(jī)”，用來吊施工用的鋼筋、木楞、混凝土、鋼管等施工的原材料．圖為塔吊示意圖，線段BC，BD表示鋼絲繩，AD表示起重臂，AB⊥AD，綜合與實踐小組向工人了解到如下信息：AB=8米，BC=17米，CD=20米．求鋼絲繩BD的長度（參考數(shù)值：1289≈3620、根據(jù)山西省教育廳“2023年度基礎(chǔ)教育領(lǐng)域重點工作推進(jìn)會”要求，扎實推進(jìn)建設(shè)100所公辦幼兒園任務(wù)落實，某地計劃要在如圖所示的直線AB上，新建一所幼兒園，該區(qū)域有兩個小區(qū)所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.五、（本大題共1小題，共10分）21、閱讀下述材料：我們在學(xué)習(xí)二次根式時，熟悉的分母有理化以及應(yīng)用．其實，有一個類似的方法叫做“分子有理化”：與分母有理化類似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，從而消掉分子中的根式．比如：分子有理化可以用來比較某些二次根式的大小，也可以用來處理一些二次