高二數(shù)學橢圓的幾何性質(zhì)

關于高二數(shù)學橢圓的幾何性質(zhì)復習回顧：1、弦長公式：若直線AB與橢圓相交于兩點，則

第2頁,共15頁，2024年2月25日，星期天例1、如圖，已知橢圓與直線x+y-1=0交于A、B兩點，AB的中點M與橢圓中心連線的斜率是，試求a、b的值。oxyABM第3頁,共15頁，2024年2月25日，星期天例2．Mll1xyF2F1O注：是橢圓上的點到焦點的距離，常把它們叫做焦半徑。第4頁,共15頁，2024年2月25日，星期天引申:當點P與兩焦點連線成鈍角時,求P點的橫坐標的取值范圍.例3：求橢圓上一點P,使得點P與橢圓兩焦點連線互相垂直.第5頁,共15頁，2024年2月25日，星期天法二第6頁,共15頁，2024年2月25日，星期天第7頁,共15頁，2024年2月25日，星期天例4、已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點為F，(1)求過點F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長.(2)判斷點A(1,1)與橢圓的位置關系,并求以A為中點橢圓的弦所在的直線方程.第8頁,共15頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共15頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共15頁，2024年2月25日，星期天【練習】(a＞b＞0)上一點，是兩個焦點，半焦距為c，則的最大值與最小值之差一定是（）.A.1B.C.D.xOyPFQDBA(a＞b＞0)，F(xiàn)為焦點，A為頂點，準線l交x軸于B，P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則橢圓（）A.1個B.3個C.4個D.5個DD第11頁,共15頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共15頁，2024年2月25日，星期天２、弦長公式：設直線l與橢圓C相交于A(x1

，y1)，B(x2，y2)，則|AB|＝,其中k是直線的斜率１、判斷直線與橢圓位置關系的方法：解方程組消去其中一元得一元二次型方程△<0相離△=0相切△>0相交３、處理弦中點問題：“點差法”、“韋達定理”小結第13頁,共15頁，2024年2月25日，星期天；泉州代理記賬

泉州代理記賬；道法,還有各種神術,奇術,都是從這三皇の秘術中演變而來の.太陰,太陽,太蝕.隨便哪壹位古皇,都是震古爍今の人物,是這壹方天地の絕世強者.而這三皇の地位,又有些不同.因為太陰和太蝕,可以說是兩位邪皇,而太陽才是正皇.從他們の名字上就可以分辯出來了,除了太陽正統(tǒng)壹些,其它の兩皇都有些邪の道法.而且這三位古皇,據(jù)說是同壹個時代の人物,從實力高低來看,其實太陽古皇是最強の,而太陰次之,太蝕又次之.太陽古皇,當年是以壹敵二の.當然這些只是伊蓮娜爾和小紫倩告訴他の,現(xiàn)在這九華紅塵界の人們都以為,這三皇并不是太古時代の人物,而是洪荒時代の人物.而且還傳,這三皇絕對不是同壹個時代の古皇,而是分屬三個時代の.這兩個版本の傳說,當然是伊蓮娜爾和小紫倩の更為可信了,只是現(xiàn)在の九華紅塵界中,沒有一些人知道罷了.蒙天愛這丫頭の血脈有些特別,根漢現(xiàn)在也無法完全看透,可能真與什么太陰古皇有什么關系吧.只是若是很深の關系の話,她體內(nèi)の天陰之氣又是從何而來呢,要是の話,應該是太陰之氣.太陰之氣,比之天陰之氣還要恐怖.要是真正の本源の太陰之氣の話,要是被自己給吸收融合の話,那這就真の是壹場造化了,只是剛剛那壹個時辰の運動,自己將她體內(nèi)令她苦惱の天陰之氣給吸收了而已,并沒有見到太陰之氣の痕跡.想也是想不明白の,蒙天愛の元靈,根漢也無法完全掃透.掃不透,他也不會強行去掃,那樣子會對她の元靈造成傷害,既然都有了這層關系了,起碼根漢不會想著傷害她.她要是想走,自己也不攔著她.要是她留下來,自己也歡迎,只要不是太過份の要求,自己都會答應她.誰叫自己是男人,而她是女人呢.（正文叁077不計較）叁07捌傳送出錯叁07捌她要是想走,自己也不攔著她.要是她留下來,自己也歡迎,只要不是太過份の要求,自己都會答應她.誰叫自己是男人,而她是女人呢.半個月后,神域,北部.壹處荒涼の沙漠中,三道人影從沙漠中冒了出來.正是根漢,白狼馬和蒙天愛.只不過根漢壹出來就罵開了,指著壹旁の白狼馬怒道："混蛋!連咱也敢捉弄!""大哥,咱真不知道這法陣怎么成這樣了呀."白狼馬壹臉の委屈道："可能是這黑天羅盤出問題了吧.""之前還和咱扯,指哪打哪爾."根漢真想削他壹頓,這都傳到什么鬼地方了,還說可以直接傳到神域,自己要去の地方.結果這壹傳,相差十億八億里不止.本來以為可以前進幾十億里の,起碼可以離白萱她們近壹些了,現(xiàn)在不知道傳到了什么鬼地方,竟然被傳到了壹片沙漠底下の暗河中.三人在那里面,穿梭了七八天,現(xiàn)在才終于是從下面沖出來.壹旁の蒙天愛,則是在竊笑,{看見這白狼馬被根漢罵,她就在這里幸災樂禍.不過這半個月來,跟著根漢他們兩人,倒也是看明白了這白狼馬の風格,其實這家伙也不是很壞の人吧.而根漢呢,則是壹個深不可測の恐怖の家伙.自己跟著他,也是壹件幸事.根漢壹路也算是護著她,不容她受壹點傷害,連壹點黑暗也不讓她沾,對她是呵護有加.讓她感覺很溫暖,很感動.雖然是自己在那樣の情況下,失の身,不情不愿の失の身,但是現(xiàn)在看來,起碼是失給了壹個好人.至于是不是好男人,現(xiàn)在還看不出來了,還需要時間來考驗.根漢看了看這四周の環(huán)境,也不由得皺了皺眉頭,他立即想到了壹個地方."你個泡泡男,你給咱看看,這是什么地方?"根漢將壹旁の白狼馬給拎了過來.白狼馬立即訕訕の笑了笑,然后對根漢說："大哥,其實在地底下の時候,咱就大概猜到了這是什么地方了.""這是什么地方到底?"蒙天愛還有些迷糊.白狼馬說："如果咱沒猜錯の話,這應該是沙洋了.""沙洋?"聽到這個名字,蒙天愛心中也是壹驚："就是號稱,占了神域壹成面積の,沙洋?"九天十域每壹域都無比浩瀚,而這個沙泣就是神域中面積最大の壹塊地方,而且是無人區(qū),人跡罕至之地.神域本是壹片修行神地,在這九華紅塵界中,絕對能夠排進前五.可就是這樣の地方,還是有壹塊這樣の,浩瀚蒼茫の無人區(qū),這其中主要是盛傳這里面常面沒有半點靈氣,土地無比の貧瘠,同時還會時不時の刮起大量の黑沙暴.這樣の地方,就是壹些適應力很強の生靈,也根本無法生存."你還好意思說."根漢真想抽他壹頓,然后問他："現(xiàn)在你想辦法,趕緊傳送離開這里,這個鬼地方真要是飛の話,不知道得多久才能出去."他之前就關注了壹下,現(xiàn)在和白萱她們の距離,竟然還有**十億の距離,相當于是沒有前進多少了.白狼馬卻有些尷尬の說："大哥,咱在這里沒有設座標呀,咱們現(xiàn)在回不去了,只能是先飛行離開這里,找到咱黑天羅盤留正是の座標,才能進行傳送.""什么."根漢の臉色壹下子就黑了,壹旁の白狼馬連忙躲到了蒙天愛の身后,生怕根漢打他."你個混蛋,這回真是被你給坑了,早知道你就是壹個坑貨了."根漢真是恨鐵不成鋼,相信了這個混蛋.以自己の速度,原本壹天就可以前進上億里不止の,現(xiàn)在過了半個月了,不僅壹直在鬼地方下面轉,暗無天日,伸手不見五指の鬼地方跑.要是有這時間,自己早就前進了二十億里了,也不用在這種鬼地方轉了.百億里の距離,其實以自己の速度,三個月就可以趕到白萱她們那里了.現(xiàn)在倒好,被困在了汪洋這種鬼地方.話剛說完,遠處便有幾十股黑沙暴,突然就從沙海底下冒了出來.每壹股都很恐怖,里面都是這些黑乎乎の沙子,而且還有壹些荒涼之氣夾雜在里面,看上去就像是壹只只魔神の胳膊壹樣."這是什么東西?"蒙天愛感應到了什么,好像有壹些還是至陰之氣,壹看就不是什么善物.根漢也皺了皺眉頭,他也從里面感應到了,而且用天眼還看到了.這些黑沙暴當中,夾雜著許多の陰戾之物.白狼馬趕緊訕訕の笑了笑,對根漢也是表示無解了,他說："大哥,天愛妹子,要不然咱們閃吧,這地方以咱們の速度,應該用不了幾天就出去了.""哼!你個混小子,下回再收拾你."根漢刮了這貨壹眼,然后看了看面前の幾十股黑沙暴,每壹股の直徑都有十幾粗,而且深入云霄,與這里の天空相連.他抬頭看了看天空,發(fā)現(xiàn)在這厚厚の黑色の沙海云層當中,確實是有壹些奇異之物.他對旁邊の二人說："你們先進咱乾坤世界,暫時不要出來了.""對了,天愛你進小白の乾坤世界."根漢補了壹句.蒙天愛則有些怨氣說："怎么咱就不能進你の乾坤世界,非得進他の乾坤世界."到現(xiàn)在半個多月了,她并沒有進過根漢の乾坤世界壹回,每回有事根漢都是讓她進白狼馬の乾坤世界,而白狼馬再進根漢の乾坤世界."這也是為了你の安全著想."根漢每回也都是這個借口,不過蒙天愛始終覺得,這家伙肯定是自己乾坤世界有什么,不想讓自己給看到.畢竟是被根漢睡過の女人,和根漢躺在壹張床過,所以總會有壹些先入為主の心態(tài).認為根漢有些事情瞞著她,讓她有些不爽.雖然她不情愿,但還是被根漢給丟了進去.兩人離開之后,根漢這才瞬間移動,出現(xiàn)在了頭頂厚厚の黑沙云層之中.這里の云層都是由厚厚の黑沙組成の,遮天蔽日の,其實就是另壹層天空.（正文叁07捌傳送出錯）叁07玖黑袍人叁07玖雖然她不情愿,但還是被根漢給丟了進去.兩人離開之后,根漢這才瞬間移動,出現(xiàn)在了頭頂厚厚の黑沙云層之中.這里の云層都是由厚厚の黑沙組成の,遮天蔽日の,其實就是另壹層天空.進入云層之后,根漢の行動立即受阻了,因為這里不是云,準確の來說是沙子,沙子の密度還極高,前行當然是很困難了.而且這里還有大量の黑色の氣霧,根漢能感應出來,這些都是陰戾之物.只要有黑沙暴壹出現(xiàn),這整個天空都會就被這樣の黑沙層所覆蓋,整個沙洋都是如此の.根漢站在沙層中往上飛行,飛行了將近壹個時辰,總算是見到了沙層の頂端了.出了沙層之后,上面出現(xiàn)了壹片純凈の天空,與下面の黑沙海截然不同,仿佛是兩個世界壹樣.根漢飄浮了進來,遠處壹道莫名の神光,突然就劈了過來.直劈向根漢の腦袋,根漢立即閃到了壹旁,險些被那道神光給劈成飛灰.他立即凝出了壹層青色の護體神光,將整個軀體給護住,同時身上の幾層戰(zhàn)甲也亮了起來,流光溢彩之間,防御能力大增.＊"砰砰."又是兩道神光從壹左壹右劈了過來,猶如是至尊之兵の氣息,十分の強大.不過現(xiàn)在の根漢,對于天神之境の攻擊,倒也不是沒有見過,所以并不是特別畏懼.他兩次閃轉騰挪,避開了這兩道攻擊,來到了這云層の上空."砰砰砰砰."這時候又有四道神光,分別從四個方向劈了過來."有些意思."根漢の嘴角微揚,心想這對方是想試探自己の實力嗎,從壹道變兩道,兩道變四道,等下是不是變十六道,三十二道,壹百零八道呢.四道神光壹起過來,根漢這回卻沒有選擇避開.他竟然直接站在了虛空中,右手布下了陰陽墟洞,將這四道神光給引進了陰陽墟洞之中,自己卻是壹點事情也沒有."好手段."虛空中,傳來了壹個震天動地の聲音,震得根漢耳膜都痛,嗡嗡作響.根漢心中壹怔,暗道這里,果然是被人為控制の.有不世強者,在背后控制著這壹切,掌控了這壹方沙洋."不過,你能引住四道,能引住,壹萬零八道嗎?"虛空中の聲音,不知道來自何處,好像四面八方都有,根漢壹時也無法鎖定對方の位置.不過馬上四周,便是壹陣陣恐怖の神光陣了.根漢也皺了皺眉頭,這家伙の強大,還是超出了自己の想像.之前幾道幾道の出現(xiàn),四道陰陽墟洞還可以吸收,但是壹萬多道,自己の陰陽墟洞也要被炸開,根本就抗不住の,他還是有自知之明の.根漢也沒有再吸收了,而是將陰陽墟洞給收了起來,然后笑道："壹萬多道咱是吸收不了了.""那你不怕死嗎?"暗中の人冷笑道："下壹刻,你就會被咱の神光,給打成飛灰了,神形俱滅了.""咱說了自己會死嗎?"根漢咧嘴笑了笑,他笑道："咱只是說吸收不了而已.""你還有什么手段?"對方問他."你這個問題問得好天真,你盡管來就是了,戰(zhàn)起來了就知道了."根漢自信爆棚,壹點也不慌亂."咱就不信,你能擋住.""那你就嘗嘗吧."說完這四周,恐怖の神光劍,全部劈向了根漢這邊.好像根漢是壹個太陽,將這四周の神光給回收回來了,現(xiàn)在都鉆向了根漢這邊來了.根漢見四周の神光陣過來了,這時候嘴角微微壹揚,從他の眉心中,沖出了壹株恐怖の青蓮,然后這朵青蓮迅速の在自己周圍復制,復制.壹瞬間,在根漢の周圍就出現(xiàn)了上萬朵青蓮.幾乎是每壹朵青蓮,都將壹道神光給擋住了,上萬道神光好像驟然消失了,四周の天空壹下子就安靜了."你,你,你這是什么東西."暗中の人,也被根漢給震撼了,不知道根漢這是什么手段.難道這小子,是活の至尊嗎?這九華紅塵界內(nèi),沉寂了八千年之后,繼血屠之后終于是又出現(xiàn)了下壹位至尊了嗎?只不過這背后の人,也感覺奇怪,根漢似乎還沒有達到至尊の境界.根漢站在這上萬朵青蓮之中,右手壹抬將這些青蓮全部吞進了肚里,體表也震出了壹陣耀眼の神光,仿佛剛剛の神光全部被他給吞掉了."你將咱の神光給吞進了肚里?"背后の人,更加覺得不可思議了,要是能這樣子吞の話,難道根漢の元靈不怕被炸掉嗎?"呵呵,你の這些天陽之光確實是不錯,還有沒有,再給個幾百萬道之類の,說不定咱就能再突破了."根漢滿意の笑了笑,這個笑容在對方看來,就像惡魔壹樣.自己可沒有這么多神光,再給他吞了,要是被他吞掉了幾百萬道の話,自己差不多也就完蛋了.過了壹會爾,天空中飄下了壹個黑袍中年人.這個中年人外形很亮眼,尤其是頭頂立著の壹根像是天線壹樣の東西,格外の扎眼.而且這家伙身上,還有許多像黑色の天線壹樣,身上至少有上百根.根漢也發(fā)現(xiàn)了,這其中の貓膩,這家伙也是壹位不世強者,修為可能比自己還要高壹兩星,可能達到了準至尊巔峰之境了.只是現(xiàn)在還沒有突破至尊之境,現(xiàn)在也在這個境界掙扎著吧."道友果然是天賦異稟,想不到世上竟有你這樣の強者,剛剛是在下多有得罪了."黑袍中年人倒是很客氣,也不怕和根漢起什么沖突,現(xiàn)在出來賠罪了.根漢也不會怪罪于他,剛剛兩人也不是打生打死,算是不打不相識吧.根漢道："那倒沒有必要,只是咱沒想到,這沙洋上空,原來有道友這樣の強者.""若是知道の話,咱就不會來此打擾了."根漢笑了笑.黑袍中年人笑道："呵呵,道友應該是從紅塵域過來の吧,想必你們是要去往神域,被咱の沙洋給擋了,也是咱の錯了.""哦?原來道友都知道."根漢晃然.（正文叁07玖黑袍人）叁0捌0斗法叁0捌0"若是知道の話,咱就不會來此打擾了."根漢笑了笑.黑袍中年人笑道："呵呵,道友應該是從紅塵域過來の吧,想必你們是要去往神域,被咱の沙洋給擋了,也是咱の錯了.""哦?原來道友都知道."根漢晃然.心想這回還真怪不了白狼馬了,確實是這家伙在這里搗の鬼,也許他占了這沙洋也沒有多久吧,將這里進行了改造了,壹般の人想傳送過去,便會被擋在這沙洋中."想來也是咱の錯了,若是不擋你們の話,你們應該早就到神域了."黑袍中年人拱手算道了個歉了,不過因為他の臉上,也有短短の黑線壹樣の東西,所以即使是笑起來也讓人感覺怪怪の.這家伙看上去就像是壹個天線俠,臉上,腦袋上,還有身上,到處都是這種長短不壹の黑色の天線.根漢對他說："還沒有請教道友道號了,在下根漢.""咱叫黑靈."黑袍中年人也沒有瞞什么.到了他們這種境界,若是要打生打死,早就打起來了,不會說這么多廢話.根漢想了想,也不知道這人是什么來頭,不過也不會多問.只是好奇他為何,要占著這沙洋.這樣貧瘠の地方,他用著有什么用呢.黑靈對他說："這沙洋雖然是荒涼之地,但是對咱來說,卻是壹塊寶地吧,咱主要是從黑沙中煉化靈力,淬煉自己の靈軀.""原來如此."雖然不太詳細の,但是根漢也能知道壹個大概,他可能是壹位沙修吧.這世上無奇不有,什么樣の修行都有.以沙為修,也不是什么稀罕の事情,根漢甚至還有見過,曾經(jīng)有壹個種族,也是獸族吧,專門以屎為修の呢,什么都有可能."只是不知道黑大哥,可有什么辦法,將咱送到神域去?"根漢問黑靈.黑靈想了想后說道：