高三數(shù)學(xué)函數(shù)與方程

關(guān)于高三數(shù)學(xué)函數(shù)與方程課標(biāo)要求:1、結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù),從而了解函數(shù)零點與方程的聯(lián)系.2、根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。要點·疑點·考點

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)<0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,即存在c(a,b)

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)<0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,即存在c(a,b)

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)<0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,即存在c(a,b)

使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根.定理第2頁,共12頁，2024年2月25日，星期天重難點詳解1、方程f(X）=0有實根函數(shù)y=f(x)的圖象與X軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點2、函數(shù)零點的性質(zhì)：對于任意函數(shù)，只要它的圖象是連續(xù)不間斷的，其函數(shù)的零點具有以下性質(zhì)：當(dāng)它通過零點（不是偶次零點）時函數(shù)值變號；相鄰兩個零點之間的所有函數(shù)值保持不變。第3頁,共12頁，2024年2月25日，星期天3、二分法的定義：對于區(qū)間[a,b]上連續(xù)的，且的函數(shù)通過不斷地把函數(shù)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩點端點，逐步逼近零點，從而得到零點的近似值的方法。4、二分法求零點近似值的步驟：第一步：確定區(qū)間[a,b]驗證，給定精確度;第二步：求區(qū)間的中點;第三步：計算①若，則x1就是所求的零點;②若;③若.第四步：判斷是否達(dá)到精確度，第4頁,共12頁，2024年2月25日，星期天1、若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有零點，則下列說法正確的是（）D，無法確定課前熱身第5頁,共12頁，2024年2月25日，星期天能力·思維·方法點評：（1）函數(shù)的零點存在性問題常用的辦法有三種，一是用定理，二是解方程，三是用圖象。（2）三次函數(shù)問題是近幾年高考的熱點問題，解決這類問題主要是抓住圖象的零點、特殊點的函數(shù)值、圖象的變化趨勢等各方面綜合考慮。延伸·拓展第6頁,共12頁，2024年2月25日，星期天點評：１.用二分法求函數(shù)的近似值的步驟，借助計算器一步一步做就可以了;２.可以利用數(shù)軸和表格;３.運算終止的時候就在區(qū)間長度小于精確度的時候.延伸·拓展能力·思維·方法第7頁,共12頁，2024年2月25日，星期天延伸·拓展能力·思維·方法第8頁,共12頁，2024年2月25日，星期天探索創(chuàng)新第9頁,共12頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共12頁，2024年2月25日，星期天;/聚星平臺vcg49wfv有脫韁呢！”耿英說：“你們看，這河水看起來也多像一群野馬哇，不斷地翻滾咆哮著！俺可知道了，為什么爺爺和奶奶叫咱們站遠(yuǎn)點兒瞧。咱們離得這么遠(yuǎn)呢，這看得久了，俺都有些腿發(fā)軟了呢！”耿老爹指著河面對耿正兄妹三人說：“你們仔細(xì)看看，這黃河是不是比堤岸下面的地面高出一些??？”三人仔細(xì)觀看一番，都說好像是這么回事兒呢！耿正奇怪地說：“怎么會是這樣呢？在咱們老家那一帶，凡有水流過，地面都會被沖成溝渠的哇！”耿英也說：“是哇，這河水應(yīng)該比地面低一些才對哩！”耿直自言自語地念叨：“這是為什么啊？”看到三個娃兒都在用心琢磨，耿老爹很高興，有意進(jìn)一步啟發(fā)他們，就又問：“那你們說，這水為什么不清澈呢？”耿正說：“肯定是里邊有泥沙啦！”耿英也說：“所以俺說洗不了衣裳嘛！”耿直撇撇嘴說：“這個連俺都知道呢！”耿老爹笑了，說：“如果水里邊泥沙太多呢？”兄妹三人恍然大悟！耿正脫口而出：“就會在水下形成很多淤泥！”耿英接著哥哥的話說：“淤泥越積越多，河道就抬高了，河水自然也就高了！”耿直眼珠子滴溜溜一轉(zhuǎn)，大聲說：“那河堤也得越壘越高才能攔住河水哇！”耿老爹滿意地笑了，說：“所以啊，人們歷來就將黃河稱為懸河呢。說的就是，這是一條懸在地面之上的大河??！想想看，滔滔的河水在高處流，而人是住在低處的。這樣的一條大河一旦決了堤，那要不像是一群脫韁的野馬才怪呢！”兄妹三人聽了，吃驚地直倒吸涼氣。遠(yuǎn)遠(yuǎn)地望到在滔滔波浪中漂過來一個瓜皮小船兒，船頭船尾各站著一個人在用力地?fù)胃輷u櫓。再仔細(xì)看時，發(fā)現(xiàn)船上還坐著兩個人，小小的船艙里還放了一些什么東西。一會兒，小船兒飄蕩過來了，在距離耿家父子四人百步之外靠西的一個簡易小渡口上，站在船尾的人用力撐住小船。船上坐著的兩個人特別麻利地跳上了岸，船頭搖櫓的人彎腰拿起船艙里的東西遞給他們。然后，瓜皮小船兒就掉轉(zhuǎn)船頭向南岸飄蕩而去了。再看那兩個上了岸的人，他們已經(jīng)背起東西快步往西走去了。遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，那里好像也有一個小村莊呢。耿直吃驚地瞪大眼睛說：“俺的娘耶，他們怎么這么大的膽子哇，就不怕掉到水里！這么大的水，還翻滾著呢。這要掉進(jìn)去了，肯定就沒命了哇！”耿老爹說：“住在這黃河邊兒上的人，沒有一個不會游水的。即使是不小心掉進(jìn)去了，他們也會游上岸的。只要不是發(fā)生就像決堤那樣的大災(zāi)難，他們都不會有事兒。不像俺們這些旱鴨子，一見了深水就害怕！”父子四人隨便聊著繼續(xù)轉(zhuǎn)悠一會兒?？纯慈疹^已經(jīng)快正午了，耿老爹說：“咱