北師版初中七年級上冊期末綜合檢測卷

案胃麟。分）

、選擇題（每小題3I

1.加圖所示,AC〃DF,AB）EG,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,若N2=50°,則N1

的大小是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

2.計(jì)算（-8m'n+12m!n2-4m2n,!）4-（-4mM）的結(jié)果等于（）

A.2mn-3mn+n'B.2m2-3mn-+n2

C.2mL3mn+n'D.2m2-3mn+n

3.觀察圖形☆☆☆并判斷照此規(guī)律從左到右第四個(gè)圖形是（）

4.下列說法正確的個(gè)數(shù)A為、（A）AA

（1）形狀相同的兩個(gè)三角形是全等三角形；（2）在兩個(gè)三角形中，相等的角

是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；（3）全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)

角平分線分別相等.

A.3B.2

C.1D.0

5.某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，

全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和

鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y（單位:km）與時(shí)

間x（單位:h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h

B.鄉(xiāng)村公路總長為90km

C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h

D.該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地

270

180

023.5x/h

6.分別寫有數(shù)字0,-1,-2,1.3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同,

從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（）

A.-B.-

7.如圖所示，在4ABC中，AQ=PQ,PR=PS,ZRAP=ZSAP,PR±AB于點(diǎn)R,PS±

AC于點(diǎn)S,則下列三個(gè)結(jié)論:①AS=AR;②QP〃AR;③4BPR之AQPS中

()

A.全部正確B.僅①和②正確

C.僅①正確D.僅①和③正確

8.如圖所示的是一個(gè)風(fēng)箏的圖案,它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形,

下列結(jié)論中不一定成立的是()

A.AABD^AACD

B.AF垂直平分EG

C.直線BG,CE的交點(diǎn)在AF上

D.ZXDEG是等邊三角形

9.數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在,就連小小的臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問題,如

圖所示，N1=N2,若N3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,

那么擊打白球時(shí)，必須保證N1為()

A.60°B.30°

C.45°D.50°

10.如圖所示，0D=0C,BD=AC,Z0=70°,ZC=30°,則NOAD等于()

A.30°B.70°C.80°D,100°

二、填空題(每小題4分，共32分)

11.若代數(shù)式x?+3x+2可以表示為(x-l)2+a(x-l)+b的形式，則a+b的值

是

12.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是:從牌面數(shù)字分別為4,8,9的三

張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張,放回后,再隨機(jī)抽取一張,若所抽的兩張牌面

數(shù)字的和為奇數(shù),則甲獲勝;若所抽取的兩張牌面數(shù)字的和為偶數(shù),則乙獲

勝.這個(gè)游戲.（填“公平”或“不公平”）

13.如圖所示,在4ABC中，ZABC=ZACB,ZA=40°,P是4ABC內(nèi)一點(diǎn)，且N

1=N2,則NBPC=.

14.小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況,下表是小亮家4月初連續(xù)8

天每天早上電表顯示的讀數(shù)：

日期

電表讀

數(shù)2124283339424649

（千瓦

時(shí)）

⑴表格中反映的變量是，自變量是，因變量

是________.

（2）估計(jì)小亮家4月份的用電量是_______千瓦時(shí)一,若每千瓦時(shí)電費(fèi)是

0.49元,彳古計(jì)彳也家4月份應(yīng)交的電費(fèi)是_______元.

15.如圖所示，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤先分成兩個(gè)半圓，再把其中一個(gè)半圓平分成5份,

并分別標(biāo)上1,2,3,4,5,另一個(gè)半圓標(biāo)上6,則任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止

時(shí),指針指向偶數(shù)的機(jī)會(huì)為.

16.如圖所示,0E是NA0B的平分線,BD10A于點(diǎn)D,AC10B于點(diǎn)C,則關(guān)于

直線0E對稱的三角形共有對.

17.如圖所示，ZE=ZF=90°,NB=NC,AE=AF.給出下列結(jié)論:①N1=N

2;②BE=CF;③△ACN四△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論是（將你

認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）.

18.如圖所示,在aABC中，DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,AABD的周長

為13cm,則AABC的周長為cm.

三、解答題（共58分）

19.（8分）先花簡（2x-IT-（3x+l）（3x-l）+5x?（x-1）,再選取一個(gè)你喜

歡的數(shù)代替x,并求原代數(shù)式的值.

20.（10分）一農(nóng)民朋友帶了若干千克的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了

一些零錢備用.按市場價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售.售出土豆千克數(shù)x與他

手中持有的錢數(shù)y（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問

題：

⑴農(nóng)民自帶的零錢是多少？

（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？

（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完,這時(shí)他手中的錢（含備用

的錢）是26元,則他一共帶了多少千克的土豆？

21.（10分）如圖所示,要想判斷AB是否與CD平行,我們可以測量哪些角？

請你寫出三種方案,并說明理由.

22.（10分）把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們的正面數(shù)字分別為3,4,5）

洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由

小王隨機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下,再由小李隨

機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時(shí)一，小王贏;當(dāng)兩

張牌的牌面數(shù)字不同時(shí)，小李贏.現(xiàn)請你判斷游戲規(guī)則對雙方是否公平,并

說明理由.

23.(10分)在正方形網(wǎng)格圖(1)、圖⑵中各畫一個(gè)等腰三角形，每個(gè)等腰

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)A,其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)B,C,D,E,F,G,H中選取,并且

所畫的三角形不全等.

EF

(2)

24.(10分)在4ABC中,AC=BC,NACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB

邊上~\點(diǎn)?

(1)如直(1)所示,BF垂直CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G,試說明AE=CG;

⑵AH垂直CE,垂足為H,交CD的延長線于點(diǎn)M(如圖⑵所示)，找出圖中與

BE相等的線段,并說明理由.

(|)(2)

【答案與解析】

1.C

2.C(解析析-8m'n+12m3n2-4m2n92(-4m2n)=-8mn4-(-4m2n)+12m3n24-(-

4m2n)-41112n=(-4m2n)=2m2-3mn+n\故選C.)

3.D(解析:觀察圖形可知:單獨(dú)涂黑的角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，只有D符合.故選D.)

4.C(解析：(1)形狀相同但大小不一樣的兩個(gè)三角形也不是全等三角形，所

以⑴錯(cuò)誤；(2)全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊,互相重合的角叫

做對應(yīng)角，如果兩個(gè)三角形是任意三角形,就不一定有對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊了，

所以(2)錯(cuò)誤；(3)正確.故選C.)

5.C(解析:A.汽車在高速公路上的行駛速度為180+2=90(km/h),故本選

項(xiàng)錯(cuò)誤;B.鄉(xiāng)村公路總長為360-180=180(km),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.汽車在鄉(xiāng)

村公路上的行駛速度為904-1.5=60(km/h),故本選項(xiàng)正確;D.2+(360-

180)4-[(270-180)4-1.5]=2+3=5(h),故該記者在出發(fā)后5h到達(dá)采訪地,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.)

6.B

7.B(解析：因?yàn)镻R=PS,PR±AB于點(diǎn)R,PS±AC于點(diǎn)S,AP=AP,ZRAP=ZSAP,

所以AARP之AASP,所以AS=AR.因?yàn)锳Q=PQ,所以NQPA=NQAP,所以N

RAP=ZQPA,所以QP〃AR.所以①,②都正確.而在aBPR和aQPS中，只滿足

ZBRP=ZQSP=90°和PR=PS,找不到第3個(gè)條件,所以無法得出△BPR^4

QPS.故本題僅①和②正確.故選B.)

8.D(解析:A.因?yàn)榇藞D形是軸對稱圖形,所以正確;B.對稱軸垂直平分對應(yīng)

點(diǎn)連線,正確;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直線BG,CE的交點(diǎn)在AF上，

正確;D.題目中沒有60°條件,不能判斷是等邊三角形,錯(cuò)誤.故選D.)

95（解析：因?yàn)榕_(tái)球桌四角都是直角，/3=30°,所以/2=60°.因?yàn)?1=

N2,所以Nl=60°.故選A.）

10.C（解析:在AOBC中，已知NO,ZC的度數(shù)，易求得N0BC=80°,欲求N

OAD的度數(shù)，可通過△（?（：名AOAD得N0AD=N0BC=80°.）

11.11（解析：因?yàn)閤?+3x+2=（x-1）J+a（x-l）+b=x?+（a-2）x+（b-a+1）,所以

a-2=3,b-a+l=2,所以a=5,所以b-5+1=2,所以b=6,所以a+b=5+6=ll.）

12.不公平（解析：甲獲勝的概率是g,乙獲勝的概率是兩個(gè)概率值不相等,

故這個(gè)游戲不公平.）

13.110°（解析：因?yàn)镹A=40°,NABC=NACB,所以NABC=NACB=1（180°-

40°）=70°.又因?yàn)镹為N2,Nl+NPCB=70°，所以N2+NPCB=70。，所以

ZBPC=180°-70°=110°.）

14.（1）日期、電表讀數(shù)日期電表讀數(shù)（2）12058.8（解析：（1）變量

有兩個(gè)：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)；（2）每天的用

電量約為（49-21）+7=4（千瓦時(shí)），4月份的用電量=30X4=120（千瓦時(shí)），

因?yàn)槊壳邥r(shí)電費(fèi)是0.49元,所以4月份應(yīng)交的電費(fèi)

=120X0.49=58.8（元）.）

15.解析:偶數(shù)有2,4,6.求出偶數(shù)區(qū)域面積與總面積之比即可求出指針

10

指向偶數(shù)的概率.）

16.4（解析:ABCE和aADE,ABOE^UAAOE,AOCE^AODE,ABOD^AAOC,

共4%）

17.①②③（解析：因?yàn)镹E=NF=90°,NB=NC,AE=AF,所以aABE也ZSACF.

所以AC=AB,ZBAE=ZCAF,BE=CF,所以②正確.因?yàn)镹B=NC,ZBAM=Z

CAN,AB=AC,所以AACN之ZXABM,所以③正確.因?yàn)镹1=NBAE-ZBAC,N2=

ZCAF-ZBAC,ZBAE=ZCAF,所以N1=N2,所以①正確，所以題中正確的

結(jié)論應(yīng)該是①②③.）

18.19（解析:因?yàn)镈E是AC的垂直平分線,所以AD=CD,AC=2AE=6cm.又因

為ZiABD的周長=AB+BD+AD=13cm,所以AB+BD+CD=13cm,即AB+BC=13cm.

所以AABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19（cm）.）

19.解：原式=4x?-4x+l-9x2+l+5x2-5x=-9x+2,當(dāng)x=0時(shí)，原式=2.（答案

不唯一）

20.解：（1）由圖象可以看出農(nóng)民自帶的零錢為5元.（2）*=0.5（元）.

⑶鋁勺5（千克），15+30=45（千克）.答:農(nóng)民自帶的零錢為5元；降價(jià)前

0.4

他每千克土豆出售的價(jià)格是0.5元;他一共帶了45千克的土豆.

21.解：（1）NEAB=ND;同位角相等,兩直線平行.（2）NBAC=NC;內(nèi)錯(cuò)角

相等,兩直線平行.（3）NBAD+ND=180。；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

22.解:游戲規(guī)則不公平.理由如下:列表如下：

小李

小E*、345

3(3?3)(3.4)(3.5)

4(4.3)(4.4)(4.5)