八年級(jí)數(shù)學(xué)各圖形的性質(zhì)和判定

八年級(jí)數(shù)學(xué)各圖形的性質(zhì)和判定目錄contents三角形四邊形圓相似圖形多邊形01三角形三角形的內(nèi)角和等于180度。三角形內(nèi)角和定理三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形外角定理任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形的三邊關(guān)系三角形有四個(gè)重要的心，分別是重心、內(nèi)心、外心和垂心，它們分別具有不同的性質(zhì)和判定方法。三角形的重心、內(nèi)心、外心和垂心三角形的性質(zhì)如果三條邊分別相等，則兩個(gè)三角形全等。邊邊邊（SSS）判定如果兩條邊和一個(gè)夾角分別相等，則兩個(gè)三角形全等。邊角邊（SAS）判定如果兩個(gè)角和一個(gè)夾邊分別相等，則兩個(gè)三角形全等。角邊角（ASA）判定如果兩個(gè)角和一個(gè)非夾邊分別相等，則兩個(gè)三角形全等。角角邊（AAS）判定三角形的判定等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定特殊三角形（等腰、等邊、直角三角形等）01020304等腰三角形有兩邊相等，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)角也相等。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。如果一個(gè)三角形有兩邊相等，則它是等腰三角形。等邊三角形的三邊都相等，三個(gè)角都是60度。等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸。如果一個(gè)三角形的三邊都相等，則它是等邊三角形。02四邊形對(duì)邊平行對(duì)角相等對(duì)角線互相平分相對(duì)邊相等四邊形的性質(zhì)四邊形的對(duì)邊平行。四邊形的對(duì)角線互相平分。四邊形的對(duì)角相等。四邊形的相對(duì)邊相等。如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，則它是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等，則它是平行四邊形。如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分，則它是平行四邊形。030201四邊形的判定矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且互相平分。矩形菱形的四條邊都相等，對(duì)角線互相垂直且平分對(duì)方。菱形正方形是特殊的矩形和菱形，它的所有邊都相等，所有角都是直角，對(duì)角線相等且互相垂直平分。正方形特殊四邊形（矩形、菱形、正方形等）03圓基本性質(zhì)圓上所有點(diǎn)到圓心的距離都相等。圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過圓心的任意直線都可以作為對(duì)稱軸。圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是其對(duì)稱中心。定義：平面上所有與給定點(diǎn)（圓心）的距離等于給定長度（半徑）的點(diǎn)的集合。圓的基本性質(zhì)如果平面上存在一個(gè)點(diǎn)到某點(diǎn)的距離等于給定長度，則該點(diǎn)在圓上。根據(jù)定義判定如果一個(gè)圖形滿足圓的所有性質(zhì)，則該圖形是圓。根據(jù)性質(zhì)判定圓的判定03相離直線與圓沒有交點(diǎn)。01相交直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。02相切直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)。圓與直線的位置關(guān)系04相似圖形

相似圖形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等如果兩個(gè)三角形相似，則它們的對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)邊成比例如果兩個(gè)三角形相似，則它們的對(duì)應(yīng)邊長之間存在一定的比例關(guān)系。面積比為相似比的平方兩個(gè)相似三角形的面積之比等于它們的相似比的平方。如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，則這兩個(gè)三角形相似。角角判定如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊之間存在一定的比例關(guān)系，則這兩個(gè)三角形相似。邊邊判定如果一個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊之間存在一定的比例關(guān)系，則這兩個(gè)三角形相似。角邊判定相似圖形的判定相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊之間存在一定的比例關(guān)系，面積比為相似比的平方?？梢酝ㄟ^角角判定、邊邊判定或角邊判定來確定兩個(gè)三角形是否相似。相似三角形的性質(zhì)和判定判定性質(zhì)05多邊形對(duì)角線性質(zhì)任意n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°。內(nèi)角和性質(zhì)外角和性質(zhì)任意多邊形的外角和等于360°。多邊形的對(duì)角線數(shù)目等于其邊數(shù)減3。多邊形的性質(zhì)邊判定具有n條邊的圖形是n邊形。頂點(diǎn)判定具有n個(gè)頂點(diǎn)的圖形是n邊形。結(jié)構(gòu)判定由n個(gè)頂點(diǎn)連接而成的圖形是n邊形。多邊形的判定內(nèi)角和計(jì)算利用內(nèi)角和性質(zhì)，