第六章 序列相關(guān)性kk

第六章序列相關(guān)主講人：楊君線性回歸模型的基本假設(shè)

（1）解釋變量X是確定性變量，不是隨機(jī)變量；（2）隨機(jī)誤差項具有０均值和同方差正態(tài)分布:

E(

i)=0i=1,2,…,nVar(

i)=

2i=1,2,…,n

I~N(0,

2)i=1,2,…,n（3）隨機(jī)誤差項在不同樣本點之間是獨立的， 不存在序列相關(guān)：

Cov(

i,

j)=0i≠ji,j=1,2,…,n（4）隨機(jī)誤差項與解釋變量之間不相關(guān)：Cov(Xi,

i)=0i=1,2,…

,n(5)各解釋變量之間互不相關(guān)

(1)異方差性隨機(jī)項序列不是同方差的

(2)自相關(guān)性隨機(jī)項序列存在序列相關(guān)性

(3)多重共線性解釋變量之間存在線性相關(guān)性

(4)隨機(jī)解釋變量解釋變量不是固定性變量，而是隨機(jī)性變量不滿足基本假定的情況，稱為基本假定違背。主要包括：基本假定違背計量經(jīng)濟(jì)檢驗在進(jìn)行計量經(jīng)濟(jì)的回歸分析時，必須對所研究對象是否滿足OLS下的基本假定進(jìn)行檢驗，即檢驗是否存在一種或多種違背基本假定的情況，這種檢驗稱為計量經(jīng)濟(jì)檢驗。主要包括:(1)序列相關(guān)性檢驗(2)自相關(guān)性檢驗(3)多重共線性檢驗(4)隨機(jī)解釋變量檢驗一、序列相關(guān)性的概念二、序列相關(guān)性的后果三、序列相關(guān)性的檢驗四、序列相關(guān)性的估計五、案例序列相關(guān)性1、序列相關(guān)性的概念

2、序列相關(guān)性的類型

3、序列相關(guān)性產(chǎn)生的原因一、序列相關(guān)性的概念1、序列相關(guān)性的概念

如果對于不同的樣本點，隨機(jī)誤差項之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性(SerialCorrelation

)。2、序列相關(guān)性的類型稱為一階序列相關(guān)，或自相關(guān)（autocorrelation）。這是最常見的一種序列相關(guān)問題。

自相關(guān)往往可寫成如下形式：其中：

被稱為自協(xié)方差系數(shù)（coefficientofautocovariance）或一階自相關(guān)系數(shù)（first-ordercoefficientofautocorrelation）,

t是滿足以下標(biāo)準(zhǔn)的OLS假定的隨機(jī)干擾項：3、序列相關(guān)性產(chǎn)生的原因(1)慣性(2)設(shè)定偏誤：模型中未含應(yīng)包括的變量(3)設(shè)定偏誤：不正確的函數(shù)形式(4)蛛網(wǎng)現(xiàn)象(5)數(shù)據(jù)的“編造”（1）慣性大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時間數(shù)據(jù)都有一個明顯的特點，就是它的慣性。

GDP、價格指數(shù)、生產(chǎn)、就業(yè)與失業(yè)等時間序列都呈周期性，如周期中的復(fù)蘇階段，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)序列均呈上升勢頭，序列在每一時刻的值都高于前一時刻的值，似乎有一種內(nèi)在的動力驅(qū)使這一勢頭繼續(xù)下去，直至某些情況（如利率和個稅的升高）出現(xiàn)才把它拖慢下來）。（2）設(shè)定偏誤：模型中未含應(yīng)包括的變量例如：如果對牛肉需求的正確模型應(yīng)為：Yt=

0+1X1t+2X2t+3X3t+t

其中：Y=牛肉需求量，X1=牛肉價格，X2=消費者收入，X3=豬肉價格但如果模型設(shè)定為：Yt=

0+1X1t+2X2t+vt則該式中，vt=

3X3t+t,

于是在豬肉價格影響牛肉消費量的情況下，這種模型設(shè)定的偏誤往往導(dǎo)致隨機(jī)項中有一個重要的系統(tǒng)性影響因素，使其呈序列相關(guān)性。(3)設(shè)定偏誤：不正確的函數(shù)形式例如：

如果真實的邊際成本回歸模型應(yīng)為：

Yt=

0+1Xt+2Xt2+t其中：Y=邊際成本，X=產(chǎn)出如果建模時設(shè)立了如下模型：Yt=

0+1Xt+vt因此，由于vt=

2Xt2+t，包含了產(chǎn)出的平方對隨機(jī)項的系統(tǒng)性影響，隨機(jī)項也呈現(xiàn)序列相關(guān)性。(4)蛛網(wǎng)現(xiàn)象例如：農(nóng)產(chǎn)品供給對價格的反映本身存在一個滯后期：

供給t=

0+1價格t-1+t

意味著，農(nóng)民由于在年度t的過量生產(chǎn)（使該期價格下降）很可能導(dǎo)致在年度t+1時削減產(chǎn)量，因此不能期望隨機(jī)干擾項是隨機(jī)的，往往產(chǎn)生一種蛛網(wǎng)模式。(5)數(shù)據(jù)的“編造”例如：季度數(shù)據(jù)來自月度數(shù)據(jù)的簡單平均，這種平均的計算減弱了每月數(shù)據(jù)的波動而引進(jìn)了數(shù)據(jù)中的勻滑性，這種勻滑性本身就能使干擾項中出現(xiàn)系統(tǒng)性的因素，從而出現(xiàn)序列相關(guān)。還有就是兩個時間點之間的“內(nèi)插”技術(shù)往往導(dǎo)致隨機(jī)項的序列相關(guān)性。

二、序列相關(guān)性的后果1、參數(shù)估計量非有效2、變量的顯著性檢驗失去意義3、模型的預(yù)測失效計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)序列相關(guān)性，如果仍采用OLS估計模型參數(shù)，會產(chǎn)生下列不良后果：首先，OLS參數(shù)估計量仍具無偏性（無偏性的證明不需要隨機(jī)項的同方差性以及無序列相關(guān)性假設(shè)）。1、參數(shù)估計量非有效在實際經(jīng)濟(jì)問題中的自相關(guān)，大多是正自相關(guān)，且一般經(jīng)濟(jì)變量X的時間序列也大多為正自相關(guān)，因此（2.5.4）在多數(shù)經(jīng)濟(jì)問題中成立。這說明，當(dāng)隨機(jī)項存在自相關(guān)時，參數(shù)的OLS估計量的方差較無自相關(guān)時大。2、變量的顯著性檢驗失去意義在關(guān)于變量的顯著性檢驗中，當(dāng)存在序列相關(guān)時，參數(shù)的OLS估計量的方差增大，標(biāo)準(zhǔn)差也增大，因此：實際的t統(tǒng)計量變小，從而接受原假設(shè)

i=0的可能性增大，檢驗就失去意義。采用其它檢驗也是如此。3、模型的預(yù)測失效區(qū)間預(yù)測與參數(shù)估計量的方差有關(guān)，在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測估計不準(zhǔn)確，預(yù)測精度降低。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時，它的預(yù)測功能失效。三、序列相關(guān)性的檢驗1.檢驗思路2.圖解法3.解析法1.檢驗思路：然后，通過分析這些“近似估計量”之間的相關(guān)性，以達(dá)到判斷隨機(jī)誤差項是否具有序列相關(guān)性的目的。

序列相關(guān)性檢驗方法有多種，但基本思路是相同的：一般的處理方法：

問題在于用什么來表示隨機(jī)誤差項的方差2、圖示法

2.圖示法（1）回歸檢驗法（2）杜賓-瓦森（Durbin-Watson）檢驗法（3）拉格朗日檢驗

3.解析法（1）回歸檢驗法

具體應(yīng)用時需要反復(fù)試算。

回歸檢驗法的優(yōu)點是：

a、一旦確定了模型存在序列相關(guān)性，也就同時知道了相關(guān)的形式；

b、它適用于任何類型的序列相關(guān)性問題的檢驗。對各方程估計并進(jìn)行顯著性檢驗，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在序列相關(guān)性。（2）杜賓-瓦森（Durbin-Watson）檢驗法D-W檢驗是杜賓（J.Durbin）和瓦森(G.S.Watson)于1951年提出的一種檢驗序列自相關(guān)的方法，該方法的假定條件是：（1）解釋變量X非隨機(jī)；（2）隨機(jī)誤差項

i為一階自回歸形式：

i=i-1+i（3）回歸模型中不應(yīng)含有滯后因變量作為解釋變 量，即不應(yīng)出現(xiàn)下列形式：

Yi=

0+1X1i+kXki+Yi-1+i（4）回歸含有截距項；（5）沒有缺落數(shù)據(jù)。

該統(tǒng)計量的分布與出現(xiàn)在給定樣本中的X值有復(fù)雜的關(guān)系，因此其精確的分布很難得到。

D.W.統(tǒng)計量①計算該統(tǒng)計量的值，②根據(jù)樣本容量n和解釋變量數(shù)目k查D.W. 分布表，得到臨界值dL和dU，③按照下列準(zhǔn)則考察計算得到的D.W.值， 以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)。

但是，Durbin和Watson成功地導(dǎo)出了臨界值的下限dL和上限dU，且這些上下限只與樣本的容量n和解釋變量的個數(shù)k有關(guān)，而與解釋變量X的取值無關(guān)。檢驗步驟

可以看出，當(dāng)D.W.值在2左右時，模型不存在一階自相關(guān)。如果存在完全一階正相關(guān)，即

=1，則D.W.0

如果存在完全一階負(fù)相關(guān)，即

=-1，則D.W.4如果完全不相關(guān)，即

=0，則D.W.2D.W.值與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系（1）從判斷準(zhǔn)則看到，存在一個不能確定的D.W. 值區(qū)域，這是這種檢驗方法的一大缺陷。（2）D.W.檢驗雖然只能檢驗一階自相關(guān)，但在實 際計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題中，一階自相關(guān)是出現(xiàn)最 多的一類序列相關(guān)；（3）經(jīng)驗表明，如果不存在一階自相關(guān)，一般 也不存在高階序列相關(guān)。

所以在實際應(yīng)用中，對于序列相關(guān)問題一般只進(jìn)行D.W.檢驗。注意：3、拉格朗日乘數(shù)檢驗

拉格朗日乘數(shù)檢驗克服了DW檢驗的缺陷，適合于高階序列相關(guān)以及模型中存在滯后被解釋變量的情形。它是由布勞殊（Breusch）與戈弗雷（Godfrey）于1978年提出的，也被稱為GB檢驗。

對于模型如果懷疑隨機(jī)擾動項存在p階序列相關(guān)：

假設(shè)：H0:

1=

2=…=

p=0H1:

1、2…

p

不全為0。3、約束條件H0為真時，布羅斯和戈弗雷證明了：大樣本下其中，n為樣本容量，R2為輔助回歸的可決系數(shù)。

et=b0+b1X1t+b2X2t+…+bkXkt+

1et-1+

2et-2+…+

pet-p+vt檢驗步驟：

1、用OLS法估計模型，得殘差序列。

2、建立殘差序列與原模型中各解釋變量及殘差滯后值之間的輔助回歸模型。

GB檢驗過程如下：

注意：拉格朗日乘數(shù)檢驗的優(yōu)點包括：克服了DW檢驗的缺陷，適合于高階序列相關(guān)以及模型中存在滯后被解釋變量的情形，在檢驗上更具一般性。拉格朗日乘數(shù)檢驗的缺點是：滯后期長度p值難以得到先驗的確定。實際檢驗中，可從1階、2階、…逐次向更高階檢驗。4、給定

，查臨界值

2(p)，與LM值比較，做出判斷。

利用EView軟件可以直接進(jìn)行拉格朗日乘數(shù)檢驗。在方程窗口依次單擊“View”→ResidualTest”→SerialCorrelationLMTest”,屏幕將輸出輔助回歸模型的有關(guān)信息。在拉格朗日乘數(shù)檢驗中，需要人為確定滯后期的長度。實際應(yīng)用中，一般試從低階的p=1開始，直到p=10左右。若未能找到顯著的檢驗結(jié)果，可以認(rèn)為不存在自相關(guān)性。四、具有序列相關(guān)性模型的估計1.廣義最小二乘法

（GLS:GeneralizedLeastSquares）廣義差分法(Difference)虛假序列相關(guān)問題1、廣義最小二乘法

對于模型

Y=XB+N(2.5.7)

如果存在序列相關(guān)，同時存在異方差，即有設(shè)

=DD’

用D-1左乘(2.5.7)兩邊，得到一個新的模型：

D-1

Y=D-1

XB+D-1N(2.5.8)即

Y*=X*B+N*該模型具有同方差性和隨機(jī)誤差項互相獨立性。于是，可以用OLS法估計模型(2.5.8)，得（2.5.9)

這就是原模型(2.5.7)的廣義最小二乘估計量(GLSestimators)，是無偏的、有效的估計量。

如何得到矩陣

？仍然是對原模型(2.5.7)首先采用普通最小二乘法，得到隨機(jī)誤差項的近似估計量，以此構(gòu)成矩陣的估計量

，即2、差分法差分法

是一類克服序列相關(guān)性的有效的方法， 被廣泛地采用。差分法

是將原模型變換為差分模型，分為一階差分法

(first-differencemethod)和廣義差分法

(generalizeddifferencemethod)。

（1）一階差分法

由于

i不存在序列相關(guān)，該差分模型滿足應(yīng)用OLS法的基本假設(shè);

因此，用OLS法估計可得到原模型參數(shù)的無偏的、有效的估計量。即使對于非完全一階正相關(guān)的情況，只要存在一定程度的一階正相關(guān)，差分模型就可以有效地加以克服。如果原模型存在完全一階正自相關(guān)，即在

i=i-1+i中，

=1。(2.5.10)可變換為：

Yi=1Xi+i（2）廣義差分法模型(2.5.12)為廣義差分模型，該模型不存在序列相關(guān)問題。采用OLS法估計可以得到原模型參數(shù)的無偏、有效的估計量。

廣義差分法可以克服所有類型的序列相關(guān)帶來的問題，一階差分法是它的一個特例。2.隨機(jī)誤差項相關(guān)系數(shù)的估計（

未知）

應(yīng)用廣義最小二乘法或廣義差分法，必須已知隨機(jī)誤差項的相關(guān)系數(shù)

1,

2,…,

L

。

實際上，人們并不知道它們的具體數(shù)值，所以必須首先對它們進(jìn)行估計。簡單的方法有：（1）由DW-d統(tǒng)計量中估計

（2）從OLS殘差中估計：較為常用的方法

科克倫-奧科特（Cochrane-Orcutt）迭代法杜賓（durbin）兩步法（1）科克倫-奧科特迭代法。首先，采用OLS法估計原模型Yi=

0+1Xi+i得到的隨機(jī)誤差項的“近似估計值”，并以之作為觀測值采用OLS法估計下式

i=1

i-1+2

i-2+L

i-L+i

類似地，可進(jìn)行第三次、第四次迭代。關(guān)于迭代的次數(shù)，可根據(jù)具體的問題來定。一般是事先給出一個精度，當(dāng)相鄰兩次

1，2，，L的估計值之差小于這一精度時，迭代終止。實踐中，有時只要迭代兩次，就可得到較滿意的結(jié)果。兩次迭代過程也被稱為科克倫-奧科特兩步法。（2）杜賓（durbin）兩步法

該方法仍是先估計

1，2，，L，再對差分模型進(jìn)行估計應(yīng)用軟件中的廣義差分法

在Eview/TSP軟件包下，廣義差分采用了科克倫-奧科特（Cochrane-Orcutt）迭代法估計

。

在解釋變量中引入AR(1)、AR(2)、…，即可得到參數(shù)和ρ1、ρ2、…的估計值。其中AR(m)表示隨機(jī)誤差項的m階自回歸。在估計過程中自動完成了ρ1、ρ2、…的迭代.3、虛假序列相關(guān)問題

由于隨機(jī)項的序列相關(guān)往往是在模型設(shè)定中遺漏了重要的解釋變量或?qū)δＰ偷暮瘮?shù)形式設(shè)定有誤，這種情形可稱為虛假序列相關(guān)，應(yīng)在模型設(shè)定中排除。

避免產(chǎn)生虛假序列相關(guān)性的措施是在開始時建立一個“一般”的模型，然后逐漸剔除確實不顯著的變量。五、案例：地區(qū)商品出口模型某地區(qū)商品出口總值與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系研究。1、檢驗（1）圖示法檢驗（2）D.W.檢驗：在5%在顯著性水平下，n=19，k=2(包含常數(shù)項)，查表得dL=1.18，dU=1.40，

由于DW=0.9505<dL，故存在正自相關(guān)。2、自相關(guān)的處理（1）一階差分法R2=0.4747,D.W.=1.8623由于DW>du=1.39(注：樣本容量為18個)，已不存在自相關(guān)。（2）廣義差分法：①采用杜賓兩步法估計

由于DW>=1.39(注：樣本容量為19-1=18個)，已不存在自相關(guān)。于是原模型估計式為：②采用科克倫-奧科特迭代法估計

一階廣義差分的結(jié)果：由于DW>du=1.39(注：樣本容量為18個)，已不存在自相關(guān)。二階廣義差分的結(jié)果：由于DW>du=1.38(注：樣本容量為19-2=17個)，已不存在自相關(guān)。但由于AR[2]前的系數(shù)的t值為-0.15，在5%的顯著性水平下并不顯著，說明隨機(jī)干擾項不存在二階序列相關(guān)性，模型中應(yīng)去掉AR[2]項。

案例3：天津市城鎮(zhèn)居民人均消費與人均可支配收入的關(guān)系。改革開放以來，天津市城鎮(zhèn)居民人均消費性支出（CONSUM），人均可支配收入（INCOME）以及消費價格定基指數(shù)（PRICE）數(shù)據(jù)（1978~2000年）見表6.2?，F(xiàn)在研究人均消費與人均可支配收入的關(guān)系。先定義不變價格（1978=1）的人均消費性支出（Yt）和人均可支配收入（Xt）。令Yt=CONSUM/PRICE,Xt=INCOME/PRICE假定所建立的回歸模型形式是Yt=

0+

1

Xt+ut

Yt和Xt散點圖殘差圖

（1）估計線性回歸模型并計算殘差。

=111.44+0.7118Xt

(6.5)(42.1)R2=0.9883,s.e.=32.8,DW=0.60,T=23（2）分別用DW、LM統(tǒng)計量檢驗誤差項ut是否存在自相關(guān)。已知DW=0.60，若給定

=0.05，查附表4，得DW檢驗臨界值dL

=1.26，dU

=1.44。因為DW=0.60

1.26，認(rèn)為誤差項ut存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。LM（BG）自相關(guān)檢驗輔助回歸式估計結(jié)果是

et=0.6790et-1+3.1710–0.0047

Xt+vt

(3.9)(0.2)(-0.4)R2=0.43,DW=2.00LM=TR2=23

0.43=9.89。因為

20.05(1)=3.84，LM=9.89>3.84，所以LM檢驗結(jié)果也說明誤差項存在一階正自相關(guān)。

注意：（1）R2值有所下降。不應(yīng)該不相信估計結(jié)果。原因是兩個回歸式所用變量不同，所以不可以直接比較確定系數(shù)R2的值。（2）兩種估計方法的回歸系數(shù)有差別。計量經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為回歸系數(shù)廣義最小二乘估計量優(yōu)于誤差項存在自相關(guān)的OLS估計量。所以0.6782應(yīng)該比0.7118更可信。特別是最近幾年，天津市城鎮(zhèn)居民人均收入的人均消費邊際系數(shù)為0.6782更可信。（3）用EViews生成新變量的方法：從工作文件主菜單中點擊Quick鍵，選擇GenerateSeries…功能。打開生成序列（GenerateSeriesbyEquation）對話框。在對話框中輸入如下命令（每次只能輸入一個命令），Y=CONSUM/PRICEX=INCOME/PRICE按OK鍵。變量Y和X將自動顯示在工作文件中。案例4：天津市保費收入和人口的回歸關(guān)系

本案例主要用來展示當(dāng)模型誤差項存在2階自回歸形式的自相關(guān)時，怎樣用廣義差分法估計模型參數(shù)。

1967~1998年天津市的保險費收入（Yt，萬元）和人口（Xt，萬人）數(shù)據(jù)散點圖見圖。Yt與Xt的變化呈指數(shù)關(guān)系。對Yt取自然對數(shù)。LnYt與Xt的散點圖見圖?？梢栽贚nYt與Xt之間建立線性回歸模型。LnYt=

0+

1

Xt+ut

Yt和Xt散點圖LnYt和Xt散點圖

對殘差序列的擬合發(fā)現(xiàn)，ut存在二階自相關(guān)?；貧w式如下。

et=1.186et-1-0.467et-2+vt

(6.9)(-2.5)R2=0.71,s.e.=0.19,DW=1.97(1969-1998)誤差項具有二階自回歸形式的自相關(guān)。（3）用廣義差分法消除自相關(guān)。首先推導(dǎo)二階自相關(guān)ut=

1ut–1+

2ut–2+vt條件下的廣義差分變換式。設(shè)模型為

LnYt=

0+

1Xt+ut

寫出上式的滯后1期、2期表達(dá)式并分別乘以

1、

2，

1LnYt-1=

1

0+

1

1Xt-1+

1ut-1

2LnYt-2=

2

0+

2

1Xt-2+

2ut-2

用以上3式做如下運算，

LnYt-

1LnYt-1-

2LnYt-2=

0-

1

0-

2

0+

1Xt-

1

1Xt-1-

2

1Xt-2+ut-

1ut-1-

2ut-2將2階自相關(guān)關(guān)系式，ut=

1ut–1+

2ut–2+vt，代入上式并整理，得

(LnYt-

1LnYt-1-

2LnYt-2)=

0(1-

1-

2)+

1(Xt-

1Xt-1-

2Xt-2)

+vt

二階廣義差分變換應(yīng)該是

GDLnYt

=LnYt-

1LnYt-1-

2LnYt-2

GDXt

=Xt-

1Xt-1-

2Xt-2

LnYt和Xt的廣義差分變換應(yīng)該是

GDLnYt=LnYt-1.186LnYt-1+0.467LnYt-2

GDXt

=Xt-1.186Xt-1+0.467Xt-2廣義最小二乘回歸結(jié)果是

=-3.246

+0.0259GDXt

(-10.0)(17.9)R2=0.92,DW=1.99,(1969-1998)

0=-3.246/(1-

1-

2)

=-3.246/(1-1.186+0.467)=-11.55原模型的廣義最小二乘估計結(jié)果是

LnYt=-11.55+0.0259Xt

廣義最小二乘估計值0.0259比最小二乘估計值0.0254值可信。經(jīng)濟(jì)含義是每增加1萬人，LnYt增加0.0259，即保費增加1.0262萬元。

研究范圍：中國農(nóng)村居民收入－消費模型（1985~2003）研究目的：消費模型是研究居民消費行為的工具和手段。通過消費模型的分析可判斷居民消費邊際消費傾向，而邊際消費傾向是宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的重要參數(shù)。建立模型－居民消費，－居民收入，－隨機(jī)誤差項。數(shù)據(jù)收集：1985~2003年農(nóng)村居民人均收入和消費案例分析51985-2003年農(nóng)村居民人均收入和消費

單位：元年份全年人均純收入(現(xiàn)價)

全年人均消費性支出(現(xiàn)價)消費價格指數(shù)(1985=100)人均實際純收入(1985可比價)人均實際消費性支出(1985可比價)1985397.60317.42100.0397.60317.401986423.80357.00106.1399.43336.481987462.60398.30112.7410.47353.421988544.90476.70132.4411.56360.051989601.50535.40157.9380.94339.081990686.30584.63165.1415.69354.111991708.60619.80168.9419.54366.961992784.00659.80176.8443.44373.191993921.60769.70201.0458.51382.94

年份全年人均純收入(現(xiàn)價)全年人均消費性支出(現(xiàn)價)消費價格指數(shù)(1985=100)人均實際純收入(1985可比價)人均實際消費性支出(1985可比價)19941221.001016.81248.0492.34410.0019951577.701310.36291.4541.42449.6919961923.101572.10314.4611.67500.0319972090.101617.15322.3648.50501.7719982162.001590.33319.1677.53498.2819992214.301577.42314.3704.52501.7520002253.401670.00314.0717.64531.8520012366.401741.00316.5747.68550.0820022475.601834.00315.2785.41581.8520032622.241943.30320.2818.86606.81續(xù)表據(jù)表的數(shù)據(jù)使用普通最小二乘法估計消費模型得：該回歸方程可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)均顯著。對樣本量為19、一個解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計表可知，，模型中，顯然消費模型中有自相關(guān)。這也可從殘差圖中看出，點擊EViews方程輸出窗口的按鈕Resids可得到殘差圖，如下圖所示。模型的建立、估計與檢驗殘差圖自相關(guān)問題的處理使用科克倫－奧克特的兩步法解決自相關(guān)問題:由模型可得殘差序列，在EViews中，每次回歸的殘差存放在resid序列中，為了對殘差進(jìn)行回歸分析，需生成命名為的殘差序列。在主菜單選擇Quick/GenerateSeries或點擊工作文件窗口工具欄中的