高一物理人教版必修1課時練習3-5共點力的平衡（B）

十九共點力的平衡(B)【學考達標】(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1.作用于O點的三力平衡，設其中一個力的大小為F1，沿y軸正方向，力F2大小未知，與x軸負方向夾角為θ，如圖所示，下列關于第三個力F3的判斷正確的是()A．力F3只能在第四象限B．力F3與F2夾角越小，則F2和F3的合力越小C．F3的最小值為F1cosθD．力F3可能在第一象限的任意區(qū)域【解析】選C。由共點力的平衡條件可知，F3和F1、F2的合力等值、反向，所以F3的范圍應在F1、F2的反向延長線的區(qū)域內，不包括F1、F2的反向延長線方向，所以F3既可以在第四象限，也可以在第一象限的一部分；由于F3和F2的合力與F1大小相等，方向相反，而F1大小方向確定，故力F3與F2夾角變小，F2和F3的合力不變；由于力F2大小未知，方向一定，F3的最小值可以通過作圖求出，為F1cosθ(過F1的末端作F2的平行線，兩平行線間的距離就可以表示F3的最小值)。2.(2021·杭州高一檢測)如圖所示，物塊放在斜面體上，斜面體放在水平地面上，對物塊施加一沿斜面體向上的力F?，F將此力沿逆時針方向緩慢轉動至豎直向上，力的大小保持不變，物塊和斜面體始終保持靜止，則下列說法正確的是()A．斜面體對物塊的作用力一直減小B．斜面體對物塊的作用力先增大后減小C．地面對斜面體的作用力先增大后減小D．地面對斜面體的作用力不變【解析】選A。對物塊受力分析，受重力、拉力和斜面體施加的力(支持力和摩擦力的合力)，由于拉力和重力的合力變小，故根據平衡條件，斜面體對物塊的作用力變小，故A正確，B錯誤；對物塊和斜面體整體分析，受重力、拉力和地面施加的力，由于重力和拉力的合力減小，故根據平衡條件，地面對斜面體的作用力變小，故C、D錯誤。3.如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為()A．G和GB．eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GC．eq\f(1,2)G和eq\f(\r(3),2)G D．eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G【解析】選B。日光燈受力如圖所示，將T1，T2分別向水平方向和豎直方向分解，則有T1sin45°＝T2sin45°、T1cos45°＋T2cos45°＝G，解得T1＝T2＝eq\f(\r(2),2)G，故選B。4.如圖所示，兩根細繩AO和BO連接于O點，O點的下方用細繩CO懸掛一花盆并處于靜止狀態(tài)。在保持O點位置不動的情況下，調整細繩BO的長度使懸點B在墻壁上向左移動，此過程中繩AO受到的拉力()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大【解析】選B。對結點O受力分析如圖由圖可知，當OB繩拉力逆時針轉動過程中，繩AO受到的拉力一直減小，故選B。5．如圖所示，一只可視為質點的螞蟻在半球形碗內緩慢從底部爬到a處，則下列說法正確的是()A.在a點螞蟻受到的合力大于在b點受到的合力B．在a點碗對螞蟻的作用力大于在b點的作用力C．在a點碗對螞蟻的摩擦力大于在b點的摩擦力D．在a點碗對螞蟻的支持力大于在b點的支持力【解析】選C。螞蟻緩慢上爬，可以認為螞蟻處于平衡狀態(tài)，則合力始終為零，受力分析如圖所示。在a點螞蟻受到的合力與b點受到的合力均為零，碗對螞蟻的作用力大小都等于螞蟻的重力，所以在a點碗對螞蟻的作用力等于在b點的作用力，選項A、B錯誤；根據共點力平衡有f＝mgsinα、N＝mgcosα，因為a點的α比b點的大，所以在a點碗對螞蟻的摩擦力大于在b點的摩擦力，在a點碗對螞蟻的支持力小于在b點的支持力，選項C正確、D錯誤。6．筷子是中國人常用的飲食工具，也是中華飲食文化的標志之一。如圖所示，用筷子夾質量為m的小球，筷子與小球球心均在豎直平面內，筷子和豎直方向的夾角均為θ，此時小球受到的摩擦力為0，下列說法正確的是()A.兩根筷子對小球的彈力均為eq\f(mg,2cosθ)B．兩根筷子對小球的彈力均為eq\f(mg,2sinθ)C．若保持筷子對小球的彈力大小不變，增大筷子和豎直方向的夾角θ，則小球一定向上滑動D．若保持筷子對小球的彈力大小不變，減小筷子和豎直方向的夾角θ，則小球一定向下滑動【解析】選B。對小球受力分析，筷子對小球的兩個壓力，小球的重力，如圖所示。在豎直方向上有2F1sinθ＝mg，解得F1＝F2＝eq\f(mg,2sinθ)，故選項A錯誤、B正確；若保持筷子對小球的彈力大小不變，增大筷子和豎直方向的夾角θ，由圖可知，則小球一定向下滑動，故選項C錯誤；同理，若保持筷子對小球的彈力大小不變，減小筷子和豎直方向的夾角θ，由圖可知，則小球一定向上滑動，故選項D錯誤。二、計算題(14分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數值計算的要標明單位)7.兩質量分別為M和m的物體用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示放置，OA、OB與水平面的夾角分別為30°和60°，M重20N，m靜止在水平面上。求：(1)OA繩和OB繩的拉力大??；(2)m受到的摩擦力?！窘馕觥?1)結點O的受力如圖所示。根據平衡條件得，豎直方向上FTAcos60°＋FTBcos30°－Mg＝0水平方向上FTAsin60°－FTBsin30°＝0解得FTA＝10N，FTB＝10eq\r(3)N≈17.3N。(2)由于m也處于平衡狀態(tài)，故在水平方向上FTB－FTA－Ff＝0所以摩擦力大小Ff＝FTB－FTA＝7.3N，方向水平向左。答案：(1)10N17.3N(2)7.3N方向水平向左【選考提升】(20分鐘50分)8.(8分)(2021·溫州高一檢測)疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖所示，質量均為m，相互接觸，球與地面間的動摩擦因數都是μ，則()A．上方球與下方三個球間均沒有彈力B．下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力C．水平地面對下方三個球的支持力均為eq\f(4,3)mgD．水平地面對下方三個球的摩擦力均為eq\f(4,3)umg【解析】選C。對上方球分析可知，球受重力和下方球的支持力而處于平衡狀態(tài)，所以上方球一定與下方球有力的作用，故A錯誤；下方球由于受上方球斜向下的彈力作用，所以下方球有運動的趨勢，故下方球受摩擦力作用，故B錯誤；對四個球的整體分析，整體受重力和地面的支持力而處于平衡，所以三個球受支持力大小為4mg，每個球受支持力為eq\f(4,3)mg，故C正確；三個下方球受到的是靜摩擦力，故不能根據滑動摩擦力公式進行計算，故D錯誤。9．(8分)(多選)如圖甲所示，筆記本電腦底座一般設置有四個卡位用來調節(jié)角度。某同學將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調至卡位4(如圖乙)，電腦始終處于靜止狀態(tài)，則()A.電腦受到的支持力變大B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對電腦的作用力的合力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力【解析】選A、C。電腦在散熱座上受到重力、散熱座的支持力和摩擦力的作用保持平衡狀態(tài)，受力分析如圖，根據平衡狀態(tài)的條件可得摩擦力大小f＝mgsinθ，支持力大小N＝mgcosθ，當卡位1調至卡位4時，傾角θ變小，則電腦受到的摩擦力變小，支持力變大，故選項A正確，B錯誤；支持力與摩擦力的合力始終不變，合力大小等于電腦的重力，但不是電腦受到的支持力與摩擦力的大小之和等于其重力，故選項C正確、D錯誤。10．(10分)中國的元宵節(jié)燈籠又統(tǒng)稱燈彩，起源于1800多年前的西漢時期，每年農歷正月十五元宵節(jié)前后，人們都掛起象征團圓意義的元宵節(jié)燈籠，來營造喜慶的節(jié)日氛圍。一質量為m的燈籠按如圖所示的懸掛方式懸掛，A、B為豎直墻壁上的兩個懸點，輕繩OA、OB與豎直方向的夾角分別為60°和30°。(1)求輕繩OA、OB的拉力分別為多大？(2)保持懸點A和結點O固定不動，將輕繩OB從圖中所示位置沿結點O按逆時針緩慢旋轉到水平位置(OB繩始終繃緊)，則輕繩OA、OB的拉力大小如何變化？【解析】(1)輕繩OA、OB的拉力分別為FOA＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mgFOB＝mgsin60°＝eq\f(\r(3),2)mg(2)保持懸點A和結點O固定不動，將輕繩OB從圖中所示位置沿結點O按逆時針緩慢旋轉到水平位置，根據平行四邊形定則作圖，如圖所示：平行四邊形從最初的矩形開始逐漸增大，所以輕繩OA、OB的拉力大小都增大。答案：(1)eq\f(1,2)mgeq\f(\r(3),2)mg(2)輕繩OA、OB的拉力大小都增大11.(12分)如圖所示，質量m1＝1kg的物塊A，懸掛在繩OP和OQ的結點O上，OP繩水平，OQ繩與豎直方向的夾角為60°，并跨過光滑定滑輪與斜面上質量為m2＝3kg的物塊B相連，斜面傾角為30°，斜面及物塊A、B均保持靜止。g取10m/s2。求：(1)繩OQ的拉力大小；(2)斜面對物塊B的支持力與摩擦力的大小。【解析】(1)以結點O為研究對象，受力如圖并正交分解根據平衡條件有F1－Fsin60°＝0，Fcos60°－m1g＝聯立解得F＝20N，F1＝10eq\r(3)N(2)物塊B受力如圖并正交分解根據平衡條件有F－m2gsin30°－f＝0FN－m2gcos30°＝0解得FN＝m2gcos30°＝3×10×eq\f(\r(3),2)N＝15eq\r(3)Nf＝F－m2gsin30°＝5N答案：(1)20N(2)FN＝15eq\r(3)Nf＝5N12．(12分)(創(chuàng)新應用題)如圖甲所示，一臺空調外機用兩個三角形支架固定在外墻上，空調外機的重心恰好在支架橫梁和斜梁的兩個連接點O連線中點的正上方(示意圖如圖乙所示)，重力大小為300N。橫梁AO水平，斜梁BO跟橫梁的夾角為37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)空調外機對每個三角形支架O點的壓力FN和每個橫梁沿OA方向的拉力；(2)若有個螺母從空調外機頂端由靜止脫落，通過高為2m的窗戶用時0.2s，則空調外機頂端距窗戶上沿為多高(不計空氣阻力g取10m/s2)。【解析】(1)對空調外機進行受力分析，如圖所示因為有兩個三角