高中數(shù)學人教A版選修2-3作業(yè)1-2-2組合2

組合一、選擇題1．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排方法共有()A．20種 B．30種C．40種 D．60種答案：A2．高三(1)班需要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目、2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求2個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是()A．1800 B．3600C．4320 D．5040答案：B3．用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為()A．324 B．328C．360 D．648答案：B4．直線Ax＋By＝0的系數(shù)A，B可以在0,1,2,3,5,7這六個數(shù)字中選取，則這些方程所表示的不同直線有()A．30條 B．23條C．22條 D．14條答案：B5．由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)學的數(shù)共有()A．210個 B．300個C．464個 D．600個答案：B二、填空題6．8次投籃中，投中3次，其中恰有2次連續(xù)命中的情形有________種．答案：307．要排出某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、藝術6門課各一節(jié)的課程表．要求數(shù)學課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為__________．(用數(shù)字作答)答案：2888．用1,2,3,4,5,6,7,8組成沒有重復數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，這樣的八位數(shù)共有________個．(用數(shù)字作答)答案：960三、解答題9．有語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物6門課程，從中選4門安排在上午的4節(jié)課中，其中化學不排在第4節(jié)，共有多少種安排方法？解：法一(分類法)：分兩類：第1類，化學被選上，有Aeq\o\al(1,3)·Aeq\o\al(3,5)種排法；第2類，化學不被選上，有Aeq\o\al(4,5)種排法．故共有Aeq\o\al(1,3)·Aeq\o\al(3,5)＋Aeq\o\al(4,5)＝300種不同的安排方法．法二(分步法)：第1步，第4節(jié)有Aeq\o\al(1,5)種排法；第2步，其余3節(jié)有Aeq\o\al(3,5)種排法，故共有Aeq\o\al(1,5)·Aeq\o\al(3,5)＝300種不同的安排方法．法三(間接法)：從6門課中選4門課有Aeq\o\al(4,6)種排法，而化學排第4節(jié)有Aeq\o\al(3,5)種排法，故共有Aeq\o\al(4,6)－Aeq\o\al(3,5)＝300種不同的安排方法．10．7名班委中有A，B，C三人，有7種不同的職務，現(xiàn)對7名班委進行職務具體分工．(1)若正、副班長兩職只能從A，B，C三人中選兩人擔任，有多少種分工方案？(2)若正、副班長兩職至少要選A，B，C三人中的一人擔任，有多少種分工方案？解：(1)先排正、副班長有Aeq\o\al(2,3)種方法，再安排其余職務有Aeq\o\al(5,5)種方法，依分步計數(shù)原理，共有Aeq\o\al(2,3)Aeq\o\al(5,5)＝720種分工方案．(2)7人中任意分工方案有Aeq\o\al(7,7)種，A，B，C三人中無一人任正、副班長的分工方案有Aeq\o\al(2,4)Aeq\o\al(5,5)種，因此A，B，C三人中至少有一人任正、副班長的方案有Aeq\o\al(7,7)－Aeq\o\al(2,4)Aeq\o\al(5,5)＝3600(種)．11．用0,1,2，…，9十個數(shù)可組成多少個滿足以下條件的且沒有重復數(shù)字的排列？(1)五位奇數(shù)；(2)大于30000的五位偶數(shù)．解：(1)要得到五位奇數(shù)，末位應從1,3,5,7,9五個數(shù)字中取，有5種取法，取定末位數(shù)字后，首位就有除這個數(shù)字和0之外的8種不同取法．首末兩位取定后，十個數(shù)字還有八個數(shù)字可供中間的十位、百位與千位三個數(shù)位選取，共有Aeq\o\al(3,8)種不同的排列方法．因此由分步乘法計數(shù)原理共有5×8×Aeq\o\al(3,8)＝13440個沒有重復數(shù)字的五位奇數(shù)．(2)要得到偶數(shù)，末位應從0,2,4,6,8中選取，而要比30000大的五位偶數(shù)，可分兩類：①末位數(shù)字從0,2中選取，則首位可取3,4,5,6,7,8,9中任一個，共7種選取方法，其余三個數(shù)位就有除首尾兩個數(shù)位上的數(shù)字之外的八個數(shù)字可以選取，共Aeq\o\al(3,8)種取法．所以共有2×7×Aeq\o\al(3,8)種不同情況．②末位數(shù)字從4,6,8中選取，則首位應從3,4,5,6,7,8,9中除去末位數(shù)字的六位數(shù)字中選取，其余三個數(shù)位仍有Aeq\o\al(3,8)種選法，所以共有