高二上期末考前必刷卷02（范圍：人教A版（2019）選擇性必修第一冊+人教A版（2019）選擇性必修第二冊（數(shù)列）提升卷）原卷版

高二上期末考前必刷卷02（范圍：人教A版（2019）選擇性必修第一冊+人教A版（2019）選擇性必修第二冊（數(shù)列）基礎卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（2023上·河北石家莊·高二統(tǒng)考期末）直線的傾斜角是（

）A． B． C． D．2．（2023下·浙江杭州·高二統(tǒng)考期末）若是空間的一個基底，則也可以作為該空間基底的是（

）A． B．C． D．3．（2022上·陜西銅川·高二?？计谀┰诘炔顢?shù)列中，，則的值為（

）A．6 B．12 C．24 D．484．（2023上·河北石家莊·高二正定中學校考期中）已知為橢圓的右焦點，點，點P為橢圓上任意一點，且的最小值為，則（

）A． B． C． D．5．（2022上·云南臨滄·高二?？计谀┮阎椀缺葦?shù)列滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為（

）A． B． C． D．6．（2023上·江蘇南通·高二統(tǒng)考期中）中國古代數(shù)學瑰寶《九章算術》中記載了一種稱為“曲池”的幾何體，該幾何體為上、下底面均為扇環(huán)形的柱體（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）．現(xiàn)有一個如圖所示的曲池，其中底面，底面扇環(huán)所對的圓心角為，扇環(huán)對應的兩個圓的半徑之比為1：2，，，E是的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．7．（2023上·湖南衡陽·高二?？计谀┮阎獧E圓，O為坐標原點，直線l交橢圓于A，B兩點，M為AB的中點.若直線l與OM的斜率之積為，則C的離心率為（

）A． B． C． D．8．（2021下·浙江舟山·高二統(tǒng)考期末）已知正方體的棱長為為棱上的靠近點的三等分點，點在側面上運動，當平面與平面和平面所成的角相等時，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2023上·浙江·高二溫州中學校聯(lián)考期中）已知直線，，則（

）A．直線過定點 B．當時，C．當時， D．當時，之間的距離為10．（2023下·云南曲靖·高一曲靖一中?？计谀┮阎獧E圓的左,右焦點分別為,,長軸長為,點在橢圓外,點在橢圓上,則（

）A．橢圓的離心率的取值范圍是B．當橢圓的離心率為時，的取值范圍是C．存在點使D．的最小值為11．（2023上·山東臨沂·高二統(tǒng)考期中）如圖，在棱長為2的正方體中，E為邊AD的中點，點P為線段上的動點，設，則（

）A．當時，三棱錐A-PCE的體積B．當時，EP∥平面C．當，平面CEP時D．的最小值為12．（2023下·江蘇鹽城·高二統(tǒng)考期末）如圖，已知正三角形的邊長為3，取正三角形各邊的三等分點作第二個正三角形，然后再取正三角形的各邊的三等分點作正三角形，以此方法一直循環(huán)下去．設正三角形的邊長為，后續(xù)各正三角形的邊長依次為；設的面積為，的面積為，后續(xù)各三角形的面積依次為，則下列選項正確的是（

）

A．數(shù)列是以3為首項，為公比的等比數(shù)列B．從正三角形開始，連續(xù)3個正三角形面積之和為C．使得不等式成立的最大值為3D．數(shù)列的前項和三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023上·河北石家莊·高二石家莊實驗中學?？计谀┲本€與直線平行，則.14．（2022上·黑龍江大興安嶺地·高二?？计谀┮阎獌蓚€等差數(shù)列，的前項和分別為和，且（），則=15．（2023上·湖北咸寧·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，在棱長均為的平行六面體中，，點為與的交點，則的長為．

16．（2022·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考一模）已知橢圓C：的左、右焦點分別為，，P為橢圓C上異于左、右頂點的任意一點，，的中點分別為M，N，O為坐標原點，四邊形OMPN的周長為4b，則橢圓C的離心率為；若橢圓C過點，過點作直線l與橢圓C交于A，B兩點，則的最大值與最小值的和為．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2023上·河南駐馬店·高二統(tǒng)考期末）已知點，，動點滿足．(1)求動點的軌跡方程；(2)直線過點且與點的軌跡只有一個公共點，求直線的方程．18．（2023上·河南駐馬店·高二統(tǒng)考期末）如圖，在幾何體中，底面為正方形，，，．

(1)求點到平面的距離；(2)求平面與平面的夾角的余弦值．19．（2022上·云南曲靖·高二校考期末）若橢圓過拋物線的焦點，且與雙曲線有相同的焦點.(1)求橢圓的方程；(2)不過原點的直線與橢圓交于兩點，求面積.20．（2022上·山東菏澤·高三統(tǒng)考期末）在等差數(shù)列中，已知.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前項和.21．（2023下·重慶沙坪壩·高一重慶一中?？计谀┤鐖D，為圓錐的頂點，是圓錐底面的圓心，為底面直徑，為底面圓的內(nèi)接正三角形，且的邊長為，點在母線上，且，．

(1)求證：直線平面，并求三棱錐的體積：(2)若點為線段上的動點，當直線與平面所成角的正弦值最大時，求此時點到平面的距離．22．（202